1§2.2對流換熱電子元器件的散熱、高溫爐內(nèi)的氣體與壁面間熱交換、暖氣管道等哪些地方是對流傳熱方式？什么因素影響對流換熱？氣固間對流換熱量如何計算？怎樣強化或者減弱對流換熱？2主要內(nèi)容2.2.1

基本概念

2.2.2對流換熱問題的數(shù)學(xué)描述—微分方程組2.2.3

常見對流換熱問題經(jīng)驗規(guī)律和性質(zhì)§2.2對流換熱32.2.1基本概念

1．對流換熱機理是什么？（掌握）2．影響對流換熱的因素有哪些？（掌握）3.

什么是對流換熱的基本定律—牛頓冷卻定律？（掌握）4．什么是對流換熱系數(shù)？（掌握）5.什么是速度邊界層和熱邊界層？（理解）4對流換熱：流體流過固體時流體與固體表面之間的熱量傳遞過程稱為對流換熱。特點：有溫差；導(dǎo)熱與熱對流同時存在；必須有直接接觸和流體質(zhì)點的宏觀運動存在速度與溫度邊界層；靠近管壁處，存在層流底層；傳熱阻力主要集中在層流底層內(nèi)1．對流換熱機理是什么？（掌握）

52．影響對流換熱的因素有哪些？（掌握）（1）引起流動的原因：強制流動：由外力（如泵、風(fēng)機等）作用所產(chǎn)生的流動。強制流動下的熱對流屬于強制對流換熱自然流動：流體因各部分溫度不同而引起的密度差異所產(chǎn)生的流動。

h自然

<h強制62．影響對流換熱的因素有哪些？（掌握）（2）流動狀態(tài)：對流換熱：層流<紊流（3）物性因素：

λ越高，導(dǎo)熱熱阻越小，對流換熱量越大；

μ越大，阻力大，對流換熱量越小；

ρCp越大，對流換熱量越大；體積膨脹系數(shù)β越大，自然對流換熱越強烈。（4）流體有無相變：相變換熱（凝結(jié)、沸騰、凝固等）高于無相變的對流換熱（5）壁面的幾何形狀、相對位置、尺寸等 7壁面的幾何形狀、相對位置的影響問題：測液體導(dǎo)熱系數(shù)時，加熱面放在液體上方還是下方？83.什么是對流換熱的基本定律—牛頓冷卻定律？（掌握）Q—

熱流量[W]q—

熱流密度w/m2tf

tw

對流換熱系數(shù)流體的平均溫度固體壁面的平均溫度1701年94.什么是對流換熱系數(shù)？（掌握）物理意義：當(dāng)流體與壁面溫度相差1℃時、每單位面積、單位時間內(nèi)所傳遞的熱量。對流換熱系數(shù)是表征對流換熱強度大小的指標(biāo)，其數(shù)值決定于對流換熱狀況；是過程函數(shù)。局部對流換熱系數(shù)與平均對流換熱系數(shù)的概念如何確定h及增強換熱的措施是對流換熱的核心問題定義：5.什么是速度邊界層和熱邊界層？（理解）①、速度邊界層（Velocityboundarylayer）定義：u=0.99u

處離壁的距離為速度邊界層厚度。流場劃分為兩個區(qū)：

邊界層區(qū)：反映流體動量傳遞的滲透程度。粘性力起主導(dǎo)作用流體流動遵循粘性流體運動微分方程（N-S方程）存在層流和紊流流動狀態(tài)，速度梯度很大主流區(qū)：速度梯度為0，τ=0；可視為無粘性理想流體。1904年由德國科學(xué)家普朗特（L.Prandtl）提出115.什么是速度邊界層和熱邊界層？（理解）δ—速度邊界層δt—熱邊界層②熱邊界層δt

（Thermalboundarylayer）

定義：δt指溫度由壁面溫度變化至0.99流體溫度時的距離

。熱邊界層內(nèi)傳熱：平均溫度梯度大

反映流體熱量傳遞的滲透程度。主流區(qū)傳熱：溫度梯度=0Tw波爾豪森（E.Pohlhausen）在邊界層的基礎(chǔ)上推廣到對流換熱，提出熱邊界層的概念122.2.2對流換熱問題的數(shù)學(xué)描述—微分方程組

1．如何建立微分方程組？（了解） 2．對流換熱微分方程組單值性條件有哪些？（了解）3

.對流換熱問題研究方法和途徑是什么？（了解）4．對流換熱問題如何分類？（掌握） 5．如何運用對流換熱微分方程組進行相似分析？（了解）6．對流換熱常用的準(zhǔn)數(shù)方程是什么？常見的相似準(zhǔn)數(shù)有哪些？其物理意義是什么？（掌握）7.什么是定性溫度、特征長度、特征速度？（掌握）1．如何建立對流換熱微分方程組？（了解）（1）對流換熱微分方程建立

（2）流體能量守恒微分方程建立

（3）流體動量守恒微分方程的建立

（4）流體質(zhì)量守恒微分方程的建立

1314（1）換熱微分方程建立通過固體表面的熱流密度qtf

tw

n—對流換熱微分方程h-取決于流體的導(dǎo)熱系數(shù)、溫度場和貼壁流體的溫度梯度溫度場與流體的流速、流態(tài)、流動的起因、換熱面的形狀和流體物性均有關(guān)，即與速度場有關(guān)；速度場需要利用能量守恒、動量守恒和質(zhì)量守恒求解。14（2）能量守恒微分方程建立控制體V控制面F以研究區(qū)域流體為控制體以控制體邊界內(nèi)側(cè)為控制面單位時間以熱傳導(dǎo)方式通過控制面?zhèn)魅肟刂企w的凈熱量+單位時間控制體內(nèi)部產(chǎn)生的熱量（內(nèi)熱源）=單位時間控制體內(nèi)能量增量+單位時間以熱對流方式通過控制面流入控制體的凈熱量熱對流項熱傳導(dǎo)項——（2-78d）能量變化16（3）動量守恒微分方程建立（N-S方程）控制體V控制面F控制體、控制面如圖

作用在控制體上的合外力=單位時間控制體內(nèi)動量增量慣性力粘性力壓力體積力17（4）質(zhì)量守恒微分方程建立（連續(xù)性微分方程）控制體V控制面F以研究區(qū)域流體為控制體以控制體邊界內(nèi)側(cè)為控制面=單位時間控制體內(nèi)質(zhì)量增量單位時間通過控制面流入控制體的凈質(zhì)量在穩(wěn)定流動、不可壓縮（密度為常數(shù)）的牛頓流體的情況下有：熱對流項熱傳導(dǎo)項慣性力粘性力對流換熱微分方程能量守恒微分方程(2-78d)動量守恒微分方程質(zhì)量守恒微分方程——連續(xù)性微分方程能量變化對流換熱的數(shù)學(xué)描述總結(jié)—微分方程組P158返回利用數(shù)量級的方法可以簡化上式（參考《傳熱學(xué)》張靖周主編）體積力壓力192.對流換熱微分方程組單值性條件有哪些？（了解）

幾何條件：形狀尺寸

物性條件：流體密度、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱、粘性系數(shù)

初始條件：

=

0

=0,

T=T(x,

y,

z)

邊界條件：流體邊界上的速度分布、溫度分布完整數(shù)學(xué)描述：對流換熱微分方程組+單值性條件單值性條件：能單值地反映對流換熱過程特點的條件理論求解對流換熱系數(shù)很難！返回203．對流換熱問題研究方法和途徑是什么？

（了解）理論分析法（解析解）:由對流換熱微分方程組出發(fā),結(jié)合具體問題特征,適當(dāng)簡化,運用數(shù)學(xué)分析方法獲取理論精確解或近似解經(jīng)驗法（近似解）從對流微分方程組出發(fā),運用相似分析原理分析獲得無因次準(zhǔn)數(shù)方程形式,并由實驗總結(jié)出無因次經(jīng)驗準(zhǔn)則關(guān)系式典型人物：Nusselt數(shù)值解：參閱陶文銓著，《計算傳熱學(xué)的近代進展》返回對流換熱無相變有相變強制對流自然對流混合對流沸騰換熱凝結(jié)換熱外部內(nèi)部圓管內(nèi)強制對流換熱非園管無限大空間有限空間池沸騰管內(nèi)沸騰豎壁水平管外管內(nèi)4．對流換熱問題如何分類？（掌握）都可以分為層流和湍流兩種形式返回22現(xiàn)象1：現(xiàn)象2：數(shù)學(xué)描述：由導(dǎo)熱微分方程可得：獲得無量綱量及其關(guān)系：努塞爾（Nusselt）準(zhǔn)數(shù)Nu對流換熱準(zhǔn)數(shù)的獲得方法——相似分析法和量綱分析法（了解）

5．如何運用對流換熱微分方程組進行相似分析？（了解）上式證明了“同名相似準(zhǔn)數(shù)必定相等”的物理現(xiàn)象相似由流體的能量守恒方程可以得到熱相似準(zhǔn)數(shù)。假設(shè)有兩個彼此相似的無內(nèi)熱源的系統(tǒng)1和2，他們均遵循能量守恒微分方程。對于1系統(tǒng)：①對于2系統(tǒng)：②

根據(jù)相似原理，這兩個系統(tǒng)的一切物理量都彼此成比例，即:將2系統(tǒng)的物理量置換為1系統(tǒng)的物理量③比較①③可以得到再將各常數(shù)用1、2系統(tǒng)參數(shù)表示，則有：定義為傅里葉準(zhǔn)數(shù)定義為貝克列準(zhǔn)數(shù)因此：得到三個熱相似準(zhǔn)數(shù)類似地：通過動量微分方程可得：均時性準(zhǔn)數(shù)貝克列準(zhǔn)數(shù)：26普朗特準(zhǔn)數(shù)Pr上面分析可以將描述對流換熱的微分方程組轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)則數(shù)方程：f（Ho，F(xiàn)r，Eu，Re，F(xiàn)o，Pe，Nu）=0在保證幾何相似，動力相似的條件下，即：幾何尺寸成比例，

Eu一定；在穩(wěn)定流動，穩(wěn)態(tài)傳熱條件下：

Ho、Fo不考慮，Nu=f（Fr，Re，Pr）上式簡化為：27

方法二：對流傳熱系數(shù)經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式的建立有8個物理量，所以，變量總數(shù)：n=8物理量含有的基本因次：長度L，時間T，質(zhì)量M，溫度，

即：r=4由定律量綱獨立量的數(shù)目m=8-4=4選取：l、v、、為基本物理量由Л定理可知：剩余的每一個變量與基本物理量的冪積相除組成無量綱量，用Л表示。即：例：對流換熱的影響因素有：f(h,v，l，，，cp，，gt

)=028列出上式各物理量的因次：（1）以對流換熱系數(shù)h和基本量綱組成Л1函數(shù)，即29影響對流換熱的函數(shù)式為：即：穩(wěn)定對流換熱現(xiàn)象平均Nu準(zhǔn)數(shù)方程為返回30自然對流換熱：Nu—待定準(zhǔn)數(shù)（含有待求的h）Re，Pr，Gr—已定準(zhǔn)數(shù)強制對流換熱6．對流換熱常用的準(zhǔn)數(shù)方程是什么？常見的相似準(zhǔn)數(shù)有哪些？其物理意義是什么？（掌握）

具體的表達式需要用實驗方法確定，所得的準(zhǔn)數(shù)方程只能適用于實驗范圍和實驗數(shù)據(jù)處理時所用的定性溫度和定性尺寸。否則會造成很大的誤差。（1）對流換熱常用的準(zhǔn)數(shù)方程是什么？31（2）常見的相似準(zhǔn)數(shù)有哪些？其物理意義是什么？Nusselt（努塞爾準(zhǔn)數(shù)）流體物性對對流換熱的影響Prandtl：（普朗特準(zhǔn)數(shù)）Grashof：（格拉曉夫準(zhǔn)數(shù)）弗魯?shù)聹?zhǔn)數(shù)返回32（1）定性溫度：確定物性參數(shù)數(shù)值的溫度稱為定性溫度。(b)邊界層內(nèi)平均溫度7、什么是定性溫度、特征長度、特征速度？（掌握）(2)定性（特征）長度：包含在相似準(zhǔn)數(shù)中的幾何長度.如：管內(nèi)流動換熱：圓形取直徑d

形狀不規(guī)則的槽內(nèi)流動：取當(dāng)量直徑de(3)特征速度：Re數(shù)中的流體速度如：管內(nèi)流動：取截面上的平均速度返回（a）流體平均溫度：（c）壁面溫度：331自然對流換熱（掌握）無限空間有限空間2強迫對流換熱（掌握）內(nèi)部流動(管內(nèi)對流)外部流動(繞流)3相變對流換熱（了解）沸騰凝結(jié)2.2.3

常見對流換熱問題經(jīng)驗規(guī)律和性質(zhì)341自然對流換熱（掌握）（1）自然對流換熱可分哪兩大類？

(熟悉)無限空間：換熱面的特征尺寸與周圍流體空間尺寸相比非常小，由此因換熱過程的進行不至于引起周圍空間流體整體溫度的變化

。有限空間：換熱面的特征尺寸與周圍流體空間尺寸相當(dāng)，由此因換熱過程的進行將引起冷熱流體在有限空間內(nèi)循環(huán)運動過程。35（2）自然對流換熱機理的是什么？

(掌握)1自然對流換熱Tf

Tw

u

速度場及溫度場邊界層速度分布曲線邊界層溫度分布曲線（3）自然對流分層流和湍流（紊流），其判據(jù)為：y0x361自然對流換熱無限空間準(zhǔn)數(shù)方程

式中：C與n則取決于乘積(GrPr)m，參見P161表2-2。簡化公式見表2-3（4）自然對流換熱的經(jīng)驗規(guī)律和性質(zhì)有哪些？——工程中應(yīng)用最廣泛（2-86）37有限空間的準(zhǔn)數(shù)方程：指換熱空間相對換熱表面很小，流體的自然對流受到空間限制，所以，有限空間的自然對流換熱可按導(dǎo)熱方式進行

以兩個平板間的導(dǎo)熱為例：導(dǎo)熱方程：對流換熱：所以：準(zhǔn)數(shù)方程具體的經(jīng)驗公式見P164~165的2-93a~2-97bλe—當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)有限空間自然對流換熱的準(zhǔn)數(shù)方程38

例:室溫為10℃的大房間中有一個外徑為10cm的煙囪，其豎直部分高1.5m．水平部分長15m。煙囪的平均壁溫為110℃時，求每小時的對流散熱量。步驟（1）由定性溫度查附錄確定，，ρ，Pr.（2）由表2-2查定性尺寸，并求Gr﹒Pr判斷流態(tài)；（3）由表2-2查C、n，并求Nub（4）確定對流換熱系數(shù)（5）求對流換熱量Q例題39

例:室溫為10℃的大房間中有一個外徑為10cm的煙囪，其豎直部分高1.5m．水平部分長15m。煙囪的平均壁溫為110℃時，求每小時的對流散熱量。解：垂直部分：（1）由查附錄得，，ρ，Pr.通常為定壓過程，此時返回40（2）由表2-2查定性尺寸，并求Gr﹒Pr判斷流態(tài)：（3）由表2-2查C、n，并求Nub（4）確定對流換熱系數(shù)（5）求對流換熱量Q：∴是湍流（也稱為紊流）41水平部分散熱：工業(yè)上遇到的管道可以分段計算返回屬于層流2強制對流換熱42影響強制對流的最基本的無因次變量是Re，Pr，其準(zhǔn)數(shù)方程為：管內(nèi)流動進口區(qū)（發(fā)展區(qū)）流動充分發(fā)展區(qū)，流態(tài)穩(wěn)定管內(nèi)對流換熱的特點

強制對流換熱準(zhǔn)數(shù)方程：43

管內(nèi)強制對流換熱（1）湍流——迪圖斯－貝爾特（1930年）：

適用范圍：

Ref=104~1.25×105，Prf=0.7~120.L/d>60，

中等以下?lián)Q熱溫差場合:氣體≤50℃；水≤30℃；油≤10℃。

定性溫度：流體進出口的算數(shù)平均溫度tf

特征長度：管內(nèi)徑。加熱流體：n=0.4流冷卻體：n=0.3

迪圖斯－貝爾特公式的修正：原因：有熱量的傳遞就有溫差，這種溫度的不均勻性導(dǎo)致其物性參數(shù)各處不一樣，需要對溫度修正，具體見P1662-99~2-1022強制對流換熱（掌握）溫差較大時的修正公式：原因氣體的物性參數(shù)有著不可忽略的影響，主要以絕對溫度比修正液體被加熱時：m=0.11液體被冷卻時:m=0.25管內(nèi)流動溫度對速度分布的影響1—恒定溫度情況2—液體被冷卻或者氣體被加熱3—液體被加熱或者氣體被冷卻當(dāng)氣體被冷卻時: