第二章痕量分析基礎

第一節痕量分析的基本概念表2-1測定組分的含量被測組分含量％μg/g常量微量痕量超痕量1～1000.01～10.0001～0.01<0.0001104～106102～1041～100<12-2分析試樣的用量方法試樣重量試液體積常量分析半微量分析微量分析超微量分析>0.1g0.01～0.1g0.1～10mg<0.1mg>10mL1～10mL0.01～1mL<0.01mL

一、痕量分析中表示組分含量常用的符號

1.重量單位表示法表2-3詞頭因數中文名稱符號10－1810－1510－12

10－910－610－3101103106109101210151018阿飛皮納微毫十千兆吉太拍艾afpnμmdakMGTPE2.濃度單位表示法

用μg/mL、ng/mL、pg/mL、mg/L、ng/L（質量濃度）、μg/g、ng/g和pg/g（質量分數）來表示組分含量。二、痕量分析方法的評價

任何一種分析測定方法，根據其使用的對象和要求，都應有相應的效能指標。一般常用的分析效能評價指標包括：檢出限、定量限、靈敏度、準確度、精密度、選擇性、線性與范圍、重現性、耐用性等；測定方法的效能指標可以作為對分析測定方法的評價尺度也可以作為建立新的測定方法的實驗研究依據。

1.檢出限（DetectionLimit）

(1)檢出限的定義

檢出限以濃度（或質量）表示，是指由特定的分析步驟能夠合理地檢測出的最小分析信號xL求得的最低濃度cL（或質量qL）。國際純粹和應用化學聯合會(IUPAC)規定檢出限為：信號為空白測量值(至少20次)的標準偏差的3倍所對應的濃度(或質量)。(2)檢出限的確定配制1份濃度為cb、接近于空白值的標準溶液，測量20次以上，得到平均信號，求出測量信號的標準偏差Sb。用下式計算出檢出限（用濃度表示）

空白指與待測樣品組成完全一致但不含待測組分的樣品。

檢出限一般有儀器檢出限、分析方法檢出限之分。

儀器檢出限是指分析儀器能檢出與噪音相區別的小信號的能力。

方法檢出限不但與儀器噪音有關，而且還決定于方法全部流程的各個環節，如取樣，分離富集，測定條件優化等，即分析者、環境、樣品性質等對檢出限也均有影響，實際工作中應說明獲得檢出限的具體條件。

檢出限過去也稱為檢出極限，檢測限，測定極限，波動濃度極限等。2.靈敏度(Sensitivity)IUPAC規定靈敏度為：待測物濃度(或質量)改變一個單位時所引起的測量信號的變化量。用m表示，。檢出限與靈敏度的關系例1：火焰原子吸收光譜法檢出限及自來水中鈣、鎂的測定

一、儀器設備與試劑材料1．儀器：WFX-1F2B型或WFX-110型原子吸收分光光度計2．試劑：（1）1.0mg?mL-1鎂標準貯備溶液（2）1.0mg?mL-1鈣標準貯備溶液（3）50μg?mL-1鎂標準工作液（4）50μg?mL-1鈣標準工作液二、實驗步驟1．鎂標準系列的配制：分別準確移取0.00，0.20，0.40，0.60，0.80，1.00mL的50μg?mL-1鎂標準工作液于一系列50mL容量瓶中，用蒸餾水稀釋至刻度，搖勻，備用。2．鈣標準系列的配制：分別準確移取0.00，1.00，2.00，3.00，4.00，5.00mL的50μg?mL-1鈣標準工作液于一系列50mL容量瓶中，用蒸餾水稀釋至刻度，搖勻，備用。3．檢出限實驗試驗溶液的配制：（1）0.01μg?mL-1鎂標準溶液配制：采用逐級稀釋，用50μg?mL-1的鎂標準工作液配制100mL的0.01μg?mL-1的試驗溶液，備用。（2）0.05μg?mL-1鈣標準溶液配制：配制方法同鎂試驗溶液儀器參數設置（略）5．靈敏度的測定按儀器操作步驟分別對鎂標準系列和鈣標準系列進行測定，記錄吸光度。6．檢出限的測定分別對鎂、鈣的試驗溶液和空白溶液連續進行10次以上交替測量，記錄吸光度。7．自來水中鎂、鈣的測定分別測定自來水中鎂、鈣的吸光度值，記錄。五、數據處理1．靈敏度由鎂、鈣各自的標準系列濃度和吸光度值繪制標準校正曲線，求斜率，計算靈敏度值m。2．檢出限檢出限計算公式：

其中cL為元素的檢出限（μg?mL-1）；Sb為空白吸光度標準偏差。用以上公式分別計算鎂、鈣的檢出限。3.定量限（LimitofQuantitativeDetermination，LQD)

是指在保證具有一定可靠性(一定準確度和精密度)的前提下，分析方法能夠測定出的樣品中待測物的最低濃度。表示分析方法定量分析時實際可以測定的極限。

它反映了分析方法測定低濃度樣品時具有的可靠性。1984年，IUPAC規定其定義為：定量限為信號空白測量值標準偏差的10倍所對應的濃度(或質量)。當待測物的含量≥

LQD，才可準確測定，所得分析結果才有可靠性。對于痕量分析，希望檢出限和定量限越小越好。定量限與檢出限的區別：

定量限是定量分析方法實際可能測定的某組分的下限。檢出限是指產生一個能可靠地被檢出的分析信號所需要的某元素的最小濃度或含量。1.因為當元素在試樣中的含量相當于方法的檢出限時，雖然能可靠地檢測其分析信號，證明該元素在試樣中確實存在，但定量測定的誤差可能非常大，測量的結果僅具有定性分析的價值。

2.與檢出限不同，定量限不僅受到測定噪聲限制，而且還受到空白背景絕對水平的限制，只有當分析信號比噪聲和空白背景大到一定程度時才能可靠地分辨與檢測出來。

噪聲和空白背景越高，實際能測定的濃度就越高，說明高的噪聲和空白背景值會使定量限變壞。定量限在數值上總應高于檢出限。

定量限還稱為測定限、檢測下限。4.準確度(Accuracy)

表示測量值接近真實值的程度。用來表示分析方法測量的正確性。由于“真實值”無法準確知道，因此，通常采用回收率試驗來表示。（1）加標回收率（P）的類型

有空白加標回收率和樣品加標回收率兩種。空白加標回收率：在沒有被測物質的空白樣品基質中加入定量的標準物質，按樣品的處理步驟分析，得到的結果與理論值的比值即為空白加標回收率。樣品加標回收：相同的樣品取兩分，其中一份加入定量的待測成分標準物質；兩份同時按相同的分析步驟分析，加標的一份所得的結果減去未加標一份所得的結果，其差值同加入標準的理論值之比即為樣品加標回收率。回收率結果越接近100％表明分析方法準確度越高。（2）測定回收率的要求

A.分析時，一般控制回收率范圍應為85％-115％(待測物濃度＞200ug／L)及80%-120％(待測物濃度＜200ug／L)。B.測定液要配制成高、中、低三種濃度，每個濃度測定3-5次，求出每種濃度的平均測定值M，且RSD應符合要求。由于預先要準確測定樣品空白值或原含有的待測物量，因此也應測定3-5次，求其平均值M0，且RSD應符合要求。

回收率的RSD一般應為2％以內。C.加標后的測定值不得超出方法的測定上限，測定上限指校正曲線直線部分的變曲點相應的濃度值。

加標量應與樣品中待測物質的濃度水平相等或相近，一般為樣品含量的0.5～2倍，在任何情況下，加標量不能大于樣品中待測物含量的3倍。5.精密度

系指用該法測定同一勻質樣品的一組測量值彼此符合的程度。它們越接近就越精密。在痕量分析中，常用標準(偏)差(standarddeviation，SD或S)；相對標準(偏)差(relativestandarddeviation，RSD)，也稱變異系數(coefficientofvariation，CV)，表示。

痕量分析時，常用RSD表示精密度，并可細分為批內(或日內)精密度及批間(或日間)精密度。

批內精密度(within-runprecision)：是同一次測定的精密度。通常采用高、中、低三種濃度的同一樣品各7-10份，每種濃度的樣品按所擬定的分析方法操作，一次開機后，一一測定。計算每種濃度樣品的SD值及RSD值。批內精密度也可視為日內精密度(with-in-dayprecision)。

所得RSD應爭取達到5％以內，但不能超過10%。

批間精密度(between-runprecision)：是不同次測定的精密度。通常采用高、中、低三種濃度的同一樣品，每種濃度配制7-10份，置冰箱冷凍。自配制樣品之日開始，按所擬定的分析方法操作，每天取出一份測定，計算每種濃度樣品的SD值及RSD值。批間精密度也可視為日間精密度(daytodayprecision)。

所得RSD應控制在15％以內。標準偏差

在統計學中，常用總體標準偏差來衡量精密度，總體標準偏差也稱為均方根偏差，常用σ表示。μ為無限多次測定的平均值（總體平均值）；當消除系統誤差時，μ即為真實值。

然而在實際工作中n是有限的，因此，對一組數據的標準偏差，稱為樣本標準偏差，常用S表示：樣本標準偏差：

相對標準偏差（變異系數）：例2：分析某鐵礦中鐵的含量，五次分析結果為37.45％、37.20％、37.30％、37.50％、37.25％，試計算標準偏差、相對標準偏差。答案：S＝0.13％CV＝0.35％

6．選擇性(selectivity)

是指在樣品介質中有其他組分共存時該分析方法對供試物質準確而專屬的測定能力。它與專屬性(specificity)的含義稍有不同。專屬性是指一種方法僅對一種分析成分產生唯一信號；選擇性則可對多種化學成分產生不同響應，而主要成分的響應可與其它響應區分。

因此，選擇性是指該法用于復雜樣品分析時相互干擾程度的量度。在痕量分析中考察一個分析方法的選擇性時，應著重考慮雜質、降解產物、相關化合物以及基質等其他組分是否對被測物的測定有干擾。一般，通過添加上述物質的樣品與未曾添加的樣品所得分析結果進行比較而確定。7．線性與范圍(linearityandrange)

分析方法的線性是在給定范圍內獲取與樣品中供試物濃度成正比的試驗結果的能力。換句話說，就是供試物濃度的變化與試驗結果(或測得的響應信號)成線性關系。

所謂線性范圍是指利用一種方法取得精密度、準確度均符合要求的試驗結果，而且成線性的供試物濃度的變化范圍，其最大量與最小量之間的間隔，可用mg／L~mg／L、ug／ml~ug／ml等表示。線性與范圍的確定可用作圖法(響應值Y／濃度X)或計算回歸方程(Y＝a+bX)來研究建立。

測定樣品時所有待測物分析方法都必須同時作標準曲線。每次作標準曲線時，方法應與分析方法考核時完全一致。標準濃度應包括一定梯度的5-8個濃度(非線性者如免疫分析可適當增加)，每個濃度只需測定一次(免疫分析可測定兩次并取均值)；標準曲線應覆蓋樣品可能的濃度范圍，對于含量測定要求一般濃度上限為樣品最高濃度的120％，下限為樣品最低濃度的80％(但應高于LQD)。目前仍廣泛采用相關系數(r)表示標準曲線的線性度、并控制r≥0.9900。對照品的LQD必須包括在線性范圍。

8.耐用性(robustness)

耐用性是指利用相同的方法在各種正常實驗條件下對同一樣品進行分析所得結果的重現程度。所謂各種正常實驗條件，包括不同的實驗室、不同的分析人員、不同的儀器、不同批號的試劑、不同的測試耗用時間、不同的分析溫度、不同的測定日期等等。

重現性

(ruggedness)即是指在不同實驗室中使用此種分析方法的精密度。

耐用性是評價其保持不受參數微小變差影響的能力，并可作為正常使用的一個可靠性指標。

9.與參比方法測得結果的相關程度的比較

由于環境樣品中含有許多干擾測定的雜質，因此，除考察選擇性外，有時還用參比方法對實際環境樣品同時測定并進行比較。比較試驗時，取若干份實際樣品，用一個已證明有相當專屬性和可靠性的方法與新建立的方法同時進行測定；以參比方法測得的待測物濃度為橫坐標(X)，以新建立方法測得的待測物濃度為縱坐標(Y)作成散布圖(scatterdiagram)，并求出直線回歸方程(y＝a+bx)及相關系數(r)。r最大值為1，表示兩法完全相關(結果完全吻合)；r＝0時，表示兩法完全不相關。一般要求兩法的相關系數r＞0.95，而相關直線的斜率(b)應接近于1。第二節痕量分析中的空白值

幾個基本概念：

1.空白：是指化學組分與分析試樣接近，但不含或含有極低濃度被測元素的試樣。

2.空白試驗：是指以水代替樣品，其它分析步驟及試驗與樣品測定完全相同的操作過程。空白試驗所得到的響應值稱為空白試驗值，簡稱空白值。

影響空白值的因素有：實驗用水質量、試劑純度、器皿潔凈程度、計量儀器性能及環境條件、分析人員的操作水平和經驗等。

一個實驗室在嚴格的操作條件下，對某個分析方法的空白值通常在很小的范圍內波動。

在痕量分析中，由于被測元素的含量與測定方法的檢出限接近，并且測得的信號值與空白值常處在同一數量級，因此，空白值的大小、空白值測量的準確度、精密度對于痕量分析均有較大的影響。

《中華人民共和國衛生部、中華人民共和國工業和信息化部、中華人民共和國農業部、國家工商行政管理總局、國家質量監督檢驗檢疫總局公告，2008年第25號》。

公告規定：一、嬰幼兒配方乳粉中三聚氰胺的限量值為1mg/kg，高于1mg/kg的產品一律不得銷售。二、液態奶(包括原料乳)、奶粉、其他配方乳粉中三聚氰胺的限量值為2.5mg/kg，高于2.5mg/kg的產品一律不得銷售。三、含乳15%以上的其他食品中三聚氰胺的限量值為2.5mg/kg，高于2.5mg/kg的產品一律不得銷售。

一、空白值對于待測物準確度的影響

設試樣測定的次數(m)等于空白測定的次數(n)，為4～7次，若取置信度為90％，按照統計學理論：

式中，fC為測定結果的準確度(用相對誤差表示)；fB為空白測量的準確度；，分別為空白和樣品的平均值。1.測定結果準確度的計算

從上式可見，測定結果的準確度取決于空白測定結果的準確度以及空白值與樣品值比值。當、fB一定時，空白值越小，準確度越好。2.允許存在的最大空白值要保證一定的準確度，允許存在的最大空白值為：上式表明，C越小，允許存在的空白值越小，在進行痕量分析時，為了保證定量分析所要求的準確度，需要降低空白值，其空白值通常要求低于被測元素量的l/10。二、空白值對于可測量的最小分析信號

XL的影響IUPAC規定，對于各種光學分析法，可測量的最小分析信號XL為：

式中，為空白多次測量的平均信號；Sb為空白多次測量的標準偏差；K為置信因子，取值為3。

三、空白值的測定與扣除1.個別樣品的分析

在分析過程中做空白的平行測定(2個以上平行樣，與樣品同時用同樣的方法測定)，以監視分析過程。為了獲得可靠的空白值，應多次反復測定。當空白值低于被測元素量1/10，且測量的重現性較好時，可以從分析結果中減去它而得到校正值。若分析空白明顯地超過正常值表明本次分析測定過程中有嚴重的玷污，平行樣品的測定結果不可靠。2.經常性項目的分析繪制空白值的質量控制圖對空白進行監測，做法如下：每天做一次3個以上的空白，計算出空白信號的平均值。這樣連續做20～30次，計算出總平均值和空白值的標準偏差Sb。以實驗次數n為橫坐標，空白值信號X為縱坐標，繪制、（上控制限）、（下控制限）3條線(見圖2－1)。n（測定的次數）圖2－1空白值的質量控制圖信號值X第三節痕量分析中玷污與損失的控制一、玷污的控制

1.玷污對痕量分析的影響

（1）影響分析結果的準確度（2）影響分析結果的精密度（3）影響分析方法的檢出限2.玷污的來源及控制

（1）空氣引起的玷污及控制空氣引起的玷污的來源

大氣的化學組成主要是氮、氧、氬和二氧化碳，此外，還有一系列微量組分，主要是其他惰性氣體和氫。除了這些固定的組分外，大氣中還含有經常變化的各類固態和液態微粒、氣溶膠和塵埃等外來組分。包括地質構造元素，含硫化合物，含氮化合物，含碳化合物，鹵化物，放射性物質和顆粒物等，這些外來組分稱之為污染物。這些污染物環流在大氣中，通過各種渠道進入分析試驗室。

表2-4實驗室的降塵情況實驗室種類降塵情況（μg/100cm2）一般敞開的實驗室20密閉的實驗10具有除塵設施的微量分析試驗室<2當試樣溶解、溶液蒸發、灰化的操作需要長時間進行時，都有可能被空氣所玷污。空氣玷污對分析結果的影響

例6：在實驗中用各種方法蒸發500mL鹽酸，測定殘渣中鉛的含量。表2-5試樣溶液暴露在實驗室空氣之后鉛的污染燒杯蒸發條件實驗室蒸發時間(d)鉛(μg)特氟隆敞開充溢氮氣的容器敞開充溢氮氣的容器充溢氮氣的容器普通的普通的有空氣調節的有空氣調節的有空氣調節的888814.071.130.440.180.02硼硅酸鹽玻璃充溢氮氣的容器有空氣調節的10.03

與無機痕量分析相比較，大氣對有機痕量分析污染的幾率比較小，因為大氣中所含的有機污染物常常不是所要測定的化合物。

但是，當測定與大氣中經常存在的一些有機污染物有關的化合物時，這種影響是不能低估的。此外，在大氣中常含有一定數量的細菌，生物試劑和某些有機化合物，在貯存和分析過程中樣品容易分解、氧化以及由酶或細菌作用而引起轉化，常常會使分析結果面目全非。

除了污染物外，來自大氣中固有組分的污染，往往不太為人們所注意，如氧、二氧化碳、水蒸氣，常常是一些活潑性金屬、強堿及其氧化物、吸濕性強的化合物的污染源。控制空氣玷污的措施：

A.在密閉的空間內操作；

B.在潔凈的空間內操作；

C.在密閉的操作箱內操作。環境潔凈等級的劃分是根據大氣中所含微粒的數目和大小來確定的。例如美國聯邦標準209D規定，其潔凈等級的劃分是以每立方英尺空氣中0.5～5.0μm的最大顆粒數作為依據。表2-5美國聯邦標準209D潔凈室規格潔凈室級別微塵粒子粒子大小(μm)粒子數/ft31≥0.5≤1≥5.0010≥0.5≤10≥5.00100≥0.5≤100≥5.0≤11000≥0.5≤1000≥5.0≤1010000≥0.5≤10000≥5.0≤65100000≥0.5≤100000≥5.0≤700潔凈房間的要求：

a.地板、天花板、用具采用非多空性物質(塵埃附著力低、容易消除干凈)并能抗氧化、抗腐蝕、抗化學、抗磨損；b.為了防止灰塵積累，房間內部盡可能簡單，并易清洗干凈，采用無縫結構，圓角房間；c.空氣經過高效粒子空氣過濾器過濾；d.房內維持正壓(比外面氣壓稍高一點，使室外的臟空氣進不來)；e.保持50％的相對濕度(濕度太低，產生靜電效應，使灰塵吸附在儀器上；濕度太高，儀器易生銹)；f.分析人員應穿戴適當的衣服、帽子、拖鞋等，盡量避免在室內走動。（2）容器設備等引起的玷污及控制貯存、處理樣品所用的一切容器，如容量瓶、燒杯、燒瓶等，由于其材質不夠純，瀝出或未洗滌干凈均可能玷污樣品；

如經典分析中，用洗液(用重鉻酸鉀－硫酸配制)洗滌玻璃容器后，使玻璃表面吸附有10ng/cm2以上的鉻，若不清洗干凈(用蒸餾水沖不掉)，進行痕量Cr的分析

時，使Cr的含量增高。

防止的措施：A.應選用高純、惰性材料制成的器皿；

痕量分析的容器和材料的特殊要求：

a.化學穩定性要好；b.純度要高；c.熱穩定性要好。

用于痕量分析的材料，其重要性按以下次序遞減：

聚四氟乙烯>聚乙烯>石英>鉑>硬質玻璃B.運用合適的清洗技術。

玻璃一般不用鉻酸清洗，而采用1:1HNO3或HCl清洗，用EDTA-NH3可清洗掉玻璃中吸附的Cr。鉑皿的清洗是先用它熔融硫酸氫鈉，然后浸入列鹽酸或硫酸里。樣品在水浴、電爐上電熱時，可能帶入鐵、鉻、鎳、鉬、銅、鋅的玷污；

防止的措施：加熱時一般采用封閉式電爐(用石墨封閉或用陶瓷面封閉的電爐)更好的是采用遠紅外加熱器或微波加熱。過篩；防止的措施：過篩最好用尼龍作的篩子，將其清洗干凈。碾磨。防止的措施：當大塊樣品需要碾磨，選擇研缽時要注意兩點：A.材料必須非常硬；B.它們不含有樣品中被測定的元素。（3）試劑引起的玷污及控制

試劑包括水和其它化學試劑，試劑對樣品的玷污程度隨試劑用量而變化，試劑及其用量一旦被選定，那么由試劑引起的誤差是一個固定的系統誤差，因而正確地選用試劑對于分析工作者是相當重要的，在痕量分析中，希望所用試劑的純度高，但高到多大才符合要求呢？試樣純度的確定

設：試樣中待測物含量為cx；試劑中待測物含量為cb；試樣用量為x；試劑用量是試樣量m倍(通常為10～100倍)，即mx。

為了保證分析結果的準確度，待測物量必須大于或等于10倍空白值，應有下列關系式：當試劑用量是試樣量10倍時，

此時，試樣純度應至少為待測物含量的1％。試劑的選用通過測定試劑空白可確定該試劑是否可用。若待測物量≥10倍空白值，說明該試列符合要求；若不符合要求，試劑則需提純。

采用高純度的水、酸及其他高純度試劑和減少試劑用量是降低試劑空白的主要措施。（4）分析者本身引入的玷污及控制

分析者用手觸模樣品可以引起多種元素的玷污，分析者的化妝品常常不知不覺地帶來許多元素的玷污。如進行鋅的痕景分析時，分析人員涂的口紅和臉彩，是鋅常見的污染源，應限制使用；分析者的手表、金銀戒指和其他珠寶裝飾品會引入痕量的鐵、銅、銀、金、鉑和鉻等；吸煙產生的煙霧會帶入硼、鐵和鋅的玷污。

控制措施：分析人員工作時，必須遵守潔凈實驗室規定的某些嚴格制度(如穿戴工作服、帽子等)，將微粒的遷移降到最低。二、損失對痕量分析的影響及控制由于受到分析技術的進樣方式，檢出下限，基體效應與干擾的限制，在痕量分析中，溶解、灰化、濃縮、分離等樣品的處理過程是不可缺少的，這些過程均可能引起樣品的損失。樣品的損失是儲存樣品、取樣和處理樣品過程中的又一難題，它直接影響分析結果的準確度以及精密度(損失是不可重現的)。1.損失的來源及控制①樣品貯存時間較長，痕量元素在容器表面壁上吸附而造成的損失

吸附的程度受PH值(酸度)、樣品的濃度及容器材料的影響。A.溶液越稀，吸附影響越嚴重。當容器與稀溶液（離子濃度≤10-3mol/L）保持長時間接觸時，可以觀察到溶液中痕量組分濃度逐漸漸低的現象。因此，稀溶液不應長時間貯存，而應在使用前臨時用濃的貯存溶液配制。B.標準溶液通常在pH＝1的條件下保存，pH值＜2時，對于大多數金屬元素而言，吸附較小。因此，樣品收集后應立即酸化保存。C.不同的元素，在不同材料的容器上吸附特性不同。一般而言，痕量元素的吸附損失按玻璃、石英、聚乙烯和聚四氟乙烯的順序依次降低。但也有不少例外，如Ce3＋、Be2＋、La3＋在玻璃表面上的吸附就低于聚乙烯，海水中的PO43-強烈地被吸附在聚乙烯和聚四氟乙烯上，而在玻璃容器上的吸附程度很輕微。分解樣品過程中，由于樣品濺出，或者溶解不完全以及待測組分揮發，或形成不溶性物質引起的損失。

防止措施：溫度要控制適宜，不能暴沸，當待測物是易揮發組分時，尤其要注意溫度的控制，溶解要完全。另外，蒸發時樣品不要蒸得太干。過濾過程中，濾膜與溶液中的懸浮物對痕量重金屬有較強的吸附作用，引起重金屬的嚴重損失。防止的措施：在水樣中加酸，使得溶液的pH＜2，并歷經一定時間后再用濾膜過濾(酸化一段時間后，被吸附的金屬離子可解吸下來)。樣品灰化過程中引起的損失。測定有機物中的無機痕量組分、通常要把樣品預先灰化，這樣可以除去有干擾的有機基體、并且富集無機痕量元素。

灰化有兩種方式：

A.干法。將樣品在450～500℃于空氣中加熱（碳和氫高溫下被氧化成CO2、CO和水)、而有機氮主要以游離氮的形式釋出。所有產物均為氣體。該技術由于簡單而廣泛用于有機和生物樣品的分解。在此過程中，某些待測組分在高溫下，由于揮發而引起損失。

例如：As、B、Cd、Cr、Hg、Pb等成為金屬、氯化物和有機金屬化合物形式時，可能由于揮發而損失。

防止方法：加入添加劑、使之和某些元素形成穩定的不揮發鹽。

如：在樣品中加入氧化鈣，與硼生成硼酸鹽而防止硼的揮發；在鉛的測定中，鉛容易還原為比較容易揮發的金屬，為了防止損失，可加入硫酸、磷酸三鈉。

B.濕法。用液體氧化劑(濃硝酸、濃硫酸、高氯酸等)消化樣品，將有機物分解。通常在250～270℃煮解。由于所用的溫度低且有大量過剩酸的存在，待測元素由于揮發而產生的損失比干法灰化小，但也不是完全可靠的。

如：測定汞以及會與樣品中的氯產生揮發性氯化物的痕量元素(B、Cr、Sb、Se)，如在開口溶器中煮解，會產生相當大的損失。

控制的方法：將濕法灰化在回流冷凝管中進行。第四節分析數據的統計處理一、用平均值表示分析結果

平均值表示多次測定或一組數據的平均水平，是常用的統計值之一。痕量分析中最為普遍應用的是算術平均值。1.算數平均值（）如果各個變量Xi（i＝1，2???k）具有不同的比重fi，而，則在計算時必須將各Xi的fi考慮在內。因此，此時的平均值叫做加權平均值。

例6：調查某大隊3個生產隊的小麥產量，一隊100畝畝產450斤，二隊700畝畝產520斤，三隊200畝畝產600斤，求該大隊的小麥平均畝產量。二、用置信區間表示分析結果

在任何測定中，誤差是不可避免的，包括隨機誤差與系統誤差。在測定過程中，各個測定步驟所引入的誤差都會反映到最終的分析結果中。因此，從誤差的角度，任何分析結果都帶有一定的不確定性；從可信度的觀點看，分析結果有一個置信區間。置信區間的大小，除了取決于分析方法之外，還依賴于獲得平均值所進行的重復測定次數n與所約定的置信概率p。

對于有限次測量而言，真實值的置信區間為：式中，μ—被測定量的真值；S—標準偏差；n—測定次數；

—置信概率為p＝（1－a）×100％

時的置信系數，可由t分布表中查得，a為顯著

性水平。—n次重復測定的平均值；例8：分析鐵礦石中鐵含量得如下結果：n＝4，＝35.21％，S＝0.06％。求（1）置信度為95％；（2）置信度為99％的置信區間。

t0.05，3＝3.18；t0.01，3＝5.84答案：（1）置信度為95％時，（2）置信度為99％時，三、可疑數據（異常值）的取舍

1.判斷可疑數據（異常值）的原則

在一組測定值中，或在協同試驗中所得到的一批測定值中，有時會發現一個或幾個測定值明顯地離群，比其余的測定值明顯地偏大或偏小，此稱為離群值。在實際工作過程中，測定值同時受到多種因素的影響，分析人員往往不易或無法直觀地判明離群值究竟是極值還是異常值，從而也就無法決定其取舍。統計檢驗的目的，就是要籍助數理統計的方法來判明離群值的性質，舍棄測定值中的異常值，以保證測定值的可靠性。

根據測定值的正態分布的特性，出現大偏差測定值的概率是很小的，比如，出現偏差大于兩倍標準偏差的測定值的概率只有約5％，平均20次測定中出現一次，出現偏差大于三倍標準偏差的測定值的概率更小，只有約0.3％，平均每1000次測定中出現3次。而通常只進行少數幾次測定，在正常的情況下，根據小概率原理，是不會出現這樣大偏差的測定值的，如果竟然出現了，表明測試過程中出現了異常情況，在這種異常情況下得到的大偏差測定值只能被認為異常值。用來作為判別異常值標準的兩倍或三倍標準差，稱為統計上允許的合理誤差限。因此，凡是其標準偏差超過統計上允許的合理誤差限的離群值，判為異常值。在統計上，將偏差大于三倍標準偏差的測定值，稱為高度異常值。高度異常的異常值應予以舍棄。在統計上將偏差大于兩倍標準差的測定值，稱為異常值。異常值是否舍棄與如何處理，需視具體情況而定。統計檢驗時，指定為檢出高度異常的異常值的顯著性水平a＝0.01，稱為舍棄水平，又稱為剔除水平。統計檢驗時指定為檢出異常值的顯著性水平a，稱為檢出水平。檢出水平一般取a＝0.05或a＝0.10。2.可疑數據（異常值）的檢驗方法標準差已知的場合

例9：測定某鈾化合物中的錳，得到20個測定值，按大小順序排列為：0.84，0.92，0.96，0.98，0.99，1.00，1.01，1.08，1.10，1.13，1.21，1.21，1.22，1.27，1.32，1.34，1.40，1.45，1.62，1.88μg/g，根據長期測定積累的資料，已知標準偏差σ＝0.16。試問該組測定值中是否存在異常值？

1.根據測定值計算平均值，

d>3σ

測定值x20＝1.88是高度異常值，應舍棄。標準差未知的場合

A.Q檢驗法在3～10的測量中，出現可疑值時，Q檢驗法是一種較為合理的方法。此法的步驟是：

a.將一組測量數據從小到大排列為X1、X2、X3、???Xn，X1和Xn分別為最小可疑值和最大可疑值；

b.按下式計算出Q值；可疑數據為最小值X1時：

可疑數據為最大值Xn時：

c.根據給定的置信度和測量次數（n）從有關表中查得Q臨界值；

d.將Q值與Q臨界值進行比較；若Q>Q臨界值，則可疑值為異常值，應剔除。例10：測樣品中鈣含量，其結果為：35.4％，37.9％，37.7％，37.5％，37.2％。當置信度為90％時，35.4應否舍去。解：將上列數值按順序排列為35.4％，37.2％，37.5％，37.7％，37.9％查表2-7，n＝5時，Q臨界值＝0.64Q>Q臨界值，故可疑值34.5應當舍去。置信水平測定次數3456790％95％0.940.970.760.840.640.730.560.640.510.59表2-7Q值表B.Grubbs檢驗法a.將一組測量數據從小到大排列為X1、X2、X3、???Xn，

并分別計算出平均值（）和標準偏差（S）b.按下式計算統計量T值；可疑數據為最小值X1時：

可疑數據為最大值Xn時：c.根據給定的置信度和測量次數（n）從有關表中查得

T臨界值；d.將T值與T臨界值進行比較；若T>T臨界值，則可疑值為異常值，應剔除。

若仍有可疑值，應將原剔除的數據排除在外，重新計算和S，求出新的T值后，再進行檢驗。Grubbs檢驗法的效果好，概率意義明確，還可用于實驗室之間異常值的檢驗。例11：標定某溶液的濃度，共做了四次測定，結果為：0.1012N，0.1014N，0.1016N，0.1019N，問其中0.1019N是否應舍棄？解：查表當n＝4，置信度為95％時，T臨界值＝1.46T<T臨界值，故最大值0.1019N不應當舍去。表2－8T值表置信水平測定次數3456790％95％1.1481.1531.4251.4631.6021.6721.7291.8221.8281.938表2-7Q值表練習：某一樣品5次測量值以小到大排列為：2.50、2.63、2.63、2.65、2.65，用Q和Grubbs檢驗法檢驗最小值2.50是否為異常值。a.用Q檢驗法檢驗解：最小值X1＝2.50，X2＝2.63，Xn＝2.65查表當n＝5，置信度為95％時，Q臨界值＝0.73Q>Q臨界值，故最小值2.50應當舍去。置信水平測定次數3456790％95％0.940.970.760.840.640.730.560.640.510.59b.用Grubbs檢驗法檢驗解：首先計算平均值和標準偏差S查表當n＝5，置信度為95％時，T臨界值＝1.67T>T臨界值，故最小值2.50應當舍去。表2－8T值表置信水平測定次數3456790％95％1.1481.1531.4251.4631.6021.6721.7291.8221.8281.938四、相關系數的顯著性檢驗1.直線回歸方程及回歸線的求法

環境分析與監測中，變量之間的關系通常可用直線回歸方程來表示：Y=a＋bx當x值為x1、x2???xn時，相應有Y1=a＋bx1Y2=a＋bx2Y3=a＋bx3由于在實驗中存在測定誤差，因此，相應于x1、x2???xn的實驗值y1、y2???yn與按回歸方程計算的值Y1、Y2???Yn并不相等。

任一實驗點（xi、yi）偏離回歸直線的距離稱為離差，又稱為殘差，用σi表示：σi＝yi－Yi＝yi－（a＋bxi）任一實驗點（xi、yi）偏離回歸直線的程度用σi2表示：σi2＝[yi－（a＋bxi）]2n個實驗點與回歸直線的密合程度用QE來表示：

QE越小，說明密合程度越好，要使n個實驗點與回歸直線的密合程度最好，可以利用最小二乘法原理，使QE為最小。從數學上看，就是將上式對a、b求偏微分，并使之為0，即由此可得：2.相關系數顯著性的檢驗

要檢驗回歸直線有無意義(變量x與y是否相關)，在數學上引入一個相關系數，用r表示，它可用下式計算：

利用回歸系數b可求出r：r的取值范圍為－1到＋1之間。r＝0，表明x與y無關；r＝1，完全正相關；r＝－1，完全負相關。

檢驗相關系數顯著性的步驟：計算出相關系數r；依據給定顯著性水平a、按自由度[f＝測定次數(n)－2]，由相關系數臨界表查出r臨界值；若r計算值>r臨界值，則認為求得的回歸關系有意義，x與y之間存在線性相關關系。例12：為了研究某一地區土壤與農作物中某痕量元素含量之間的相關關系，取土樣與生長在該土壤中的作物進行分析，測定該痕量元素的含量（μg）如下：試樣號12345678910x（土壤中）33.527.036.032.019.511.029.021.523.017.0y（作物中）0.240.150.230.190.160.110.200.160.170.13

試由這些數據確定土壤中與作物中某痕量元素含量之間是否存在相關關系。解：在本題中，將土壤中某痕量元素作為x，作物中某痕量元素含量作為y。求得：b＝0.0048a＝0.054回歸方程為：y＝0.054＋0.0048x相關系數為：r＝0.920查表得，r0.05,8＝0.632。r>r臨界值，說明所建立的回歸方程是有意義的，作物

中某痕量元素含量與土壤中該痕量元素含量之間確實存

在相關關系。

表2－9相關系數臨界值ra,f自由度f顯著性水平a0.100.050.020.010.0017

8

9

100.5820.5490.5210.4970.6660.6320.6020.5760.7500.7160.6850.6580.7980.7650.7350.7080.8980.8720.8470.823第五節痕量分析質量的控制

痕量分析準確結果的獲得，需要具備下列4方面條件。

1.試樣具有代表性；2.合適的分析方法；3.科學的實驗室管理；4.建立合理的質量控制體系。

質量控制圖，簡稱質控圖，又稱質量管理圖，是被測試對象特性量值的一種圖形表征，由中心線（CL）與上、下控制限（UCL、LCL），有時還有上、下警戒限（UWL、LWL）組成，縱坐標為特征指標，橫坐標為抽樣時間或樣本序號。中心線是所控制的特性量值的平均值，上、下警戒限與上、下控制限用來判斷生產或分析過程是否存在異常。上、下警戒限與中心線相距兩倍表偏差，上、下控制限與中心線相距三倍標準偏差。一、平均值控制圖

平均值控制圖也稱精密度控制圖，其繪制方法如下。1.選擇濃度和組成盡量與所測環境樣品相似的標準樣品作為控制樣品；2.用同一分析方法在短時期內多次(至少20次)測定某一控制樣品，如每天做平行樣一次，連續做20天；3.計算這些結果的平均值，總平均值和標準偏差S，從而計算出上、下控制限，上、下警告限；將作為中心線（CL）；、分別作為上、下控制限（UCL、LCL）；、分別作為上、下警告限（UWL、LWL）。然后再按、分別繪制輔助線。4.繪制平均值質控圖。以分析日期或樣品序號為橫坐標，X為縱坐標，將以上計算結果點在縱軸上，并分別畫出與橫軸平行的線，見圖2－2。

圖2-2平均值控制圖X分析日期或序號5.將控制圖所依據的原始數據按順序點到圖上相應的位置，如果其中有超出控制限的應予以剔除。剔除后數據總數少于20時，需要補充新的分析數據，重新計算各參數并繪制質量控制圖，如此反復進行，直至落到控制限內的數據大于或等于20個為止。落在輔助線（）范圍內的點數應約占總數的68％以上，如果少于50％，則說明分布不合適，此圖不可靠，應該重做。6.平均值控制圖的使用方法

根據日常工作中該項目的分析頻率和分析人員的技術水平，每間隔適當時間，取兩份平行的控制樣品，與環境樣品同時測定，將控制樣品測定的結果依次點在控制圖上，根據下列規定檢驗分析過程是否處于控制狀態。如果此點位于中心線附近，上下警告限之間的區域內，則測定過程處于控制狀態，環境樣品分析結果有效；如果此點落在上、下警告限和上、下控制限之間的區域內，提示分析質量開始變劣，應進行初步檢查，并采取相應的措施；如果此點落在上、下控制限之外，表示測定過程失控，測得的數據不可靠，應立即檢查原因，予以糾正；如果相鄰七點連續上升或連續下降時，表示測定有失控傾向，應立即檢查原因，予以糾正。二、回收率控制圖－準確度控制圖1.加標回收率（P）的意義

考察方法的準確度是否能夠滿足測定要求。2.加標回收率（P）的類型有空白加標回收率和樣品加標回收率兩種。

例13：微波消解-氫化物發生原子吸收光譜法測定食物中的汞

1實驗部分

1.1基本原理

汞蒸氣對波長253.7nm的共振線有強烈的吸收作用。樣品經酸消解使汞轉化為離子狀態，在酸性介質中與硼氫化鈉發生強還原反應，生成氣態汞原子、由載氣(高純氬氣)將汞原子導入石英管，在常溫下，對汞空心陰極燈發射的特征譜線產生吸收，在一定濃度范圍內其吸收值與汞含量成正比，與標準系列比較定量。

1.2儀器

AA-6701型原子吸收光譜儀(日本島津)，帶HVG-1氫化物發生器，COMPAQ486微機工作站，汞空心陰極燈：MK-1型壓力自控微波溶樣系統。

1.3試劑

實驗用水為去離子水，試劑為優級純。

1.硝酸-重鉻酸鉀溶液(5+0.05+94.5)；稱取0.05g重鉻酸鉀，溶于水中，加入5mL硝酸，用水稀釋至100mL。

2.汞標準儲備液：準確稱取0.1354g經干燥過的二氧化汞，溶于硝酸-重鉻酸鉀溶液中，并移入100mL容量瓶中，以硝酸-重鉻酸鉀溶液稀釋至刻度，搖勻。此溶液每毫升含汞1.0mg。

3.汞標準中間液：將2中液用硝酸-重鉻酸鉀溶液稀釋，使含汞為10.0μg/mL。

4.硝酸。

5.過氧化氫。

6.0.4%硼氫化鈉溶液：將2.5g氫氧化鈉和2g硼氫化鈉依次溶于水中，再加水定容到500mL。

7.5mol/L鹽酸：取208.3mL鹽酸，加水定容到500mL。

1.4儀器工作條件

波長253.7nm，燈電流4mA，光譜通帶寬0.5nm，燃燒器高度16mm，原子化溫度為室溫，高純氬氣流量1.0L/min，轉速30轉/min，積分時間8s，峰高吸光度定量，氘燈扣除背景。

1.5實驗方法

1.樣品處理：準確稱取0.5～1.0g樣品于溶樣杯內，依次加入5mL濃硝酸，2mL過氧化氫，將溶樣杯放入可控密閉溶樣罐，再置入微波爐內。開啟微波爐，1檔5min，2檔3min，3檔3min，4檔3min。消解完畢，微波爐自動關熄。稍等片刻，打開爐門，取出罐體，待冷卻至室溫，開蓋，將杯內樣液轉移到10mL容量瓶中，并用水定容至刻度，搖勻。同時做試劑空白。

2.標準曲線的繪制：取100mL容量瓶5只，分別加入汞標準中間液0.00、0.05、0.10、0.20、0.30mL，用水定容至刻度，搖勻。此標準系列汞濃度為0.0、5.0、10.0、20.0、30.0μg/L。按儀器工作條件，進行氫化物發生原子吸收測定，以吸光度對汞的濃度繪制標準曲線。

3.樣品測定：將試劑空白及消化后的樣品溶液按儀器工作條件進行氫化物發生原子吸收測定。4.計算：

按下式計算樣品中汞濃度：

c=m/G

c—樣品中汞濃度，μg/g；

m—由標準曲線上查得的汞的含量，μg；

G—測定所取樣品重量，g。

5.精密度和準確度試驗

對含汞為10.0μg/L的加標樣品，8次測定，吸光度均數為0.102，相對標準偏差為2.8%。為了確證分析結果的可靠性，應用本法對樣品進行加標回收試驗，結果見下表。由下表可知，本方法的回收率在93.5%～103.0%之間，平均回收率為98.2%。

樣品本底值/μg*L－1加入汞量/μg*L－1測得值/μg*L－1回收率(%)賜爾皇降01010.2102.0脂膠囊02018.793.5藍億健螺0109.4294.2旋藻膠囊02020.6103.0例14：微波消化-連續流動進樣冷原子吸收法測定中成藥中痕量汞1實驗部分1.1儀器、試劑

VarianSpectrAA-400Plus原子吸收光譜儀、Hg空心陰極燈(北京真空電子技術研究所制)、COMPAQprolinea4/33s計算機、瓦里安連續流動進樣蒸氣發生器VGA-77。

MDS-2000微波消解系統，密閉式TeflonPFA消化罐(以下簡稱消化罐)，體積100mL，耐壓200Psi，耐溫250℃，美國CEM公司生產。1.2試劑

1)HNO3、HClO4、H2SO4、K2Cr2O7均為優級純，H2O2(30%)為分析純。2)實驗用水為去離子水(Millipore-QII純水器劑)。

3)汞標準溶液：國家標準溶液、國家鋼鐵材料測試中心冶金部鋼鐵研究總院制，1000μg/mL。

4)還原劑SnCl2：稱25.0gSnCl2(A.R.)，加20mL濃HCl，溫熱使之完全溶解，再加100mL水。

1.3樣品制備和消化

把中成藥(片劑或顆粒狀)研碎，過40目篩備用。準確稱取0.250～0.300g粉末樣品置于消化罐中，加入3.0mLHNO3,1.5mLH2O2,旋緊消化罐，按消化程序消化。

消化完畢后冷卻5min，把消化罐移入冰箱冷柜中冷卻20～30min，打開消化罐，把消化液轉移至三角瓶中，用少量水洗滌消化罐，一并移入三角瓶，于電熱板上加熱至微沸，并保持10～15min，趕去殘余氮氧化物和過氧化氫，冷卻，加入1%K2Cr2O70.25mL，再加去離子水定容至25mL，靜置片刻上機測定。不加樣品，同時做一空白實驗。1.4儀器操作條件（略）2結果與討論2.1方法的精密度和檢出限

2.1.1精密度實驗

選擇一新癀片、八寶丹樣品，按本實驗方法重復6次，測定其汞含量分別為新癀片0.053、0.052、0.049、0.050、0.058、0.054μg/g，RSD%=6.1；八寶丹0.272、0.294、0.283、0.279、0.260、0.260μg/g，RSD%=4.9。

2.2.2檢出限

取試劑空白進行8次平行測定，以其測得值的標準偏差三倍計算，本方法的檢出限為0.15ng/mL。2.2回收率試驗

取廈門中藥廠生產的新癀片按實驗方法消化、測定，并在已知稱樣量的份樣品中加入一定量的待測元素(0.100～0.200μg/g)，測得汞的回收率在91%～116%之間。實際樣品中汞的分析及加標回收實驗結果品名測得量(μg/g)加入量(μg/g)測得總量(μg/g)回收率(%)六味地黃丸0.0240.2000.241108荷維哈士莫膠囊0.2500.2000.44095八寶丹0.2360.4000.63299福壽膠囊0.0990.2000.28995復方炎得平0.1470.2000.31192調經補血丸0.1970.2000.38192金匱腎氣丸0.0290.2000.260116海珠喘息定片0.0330.2000.2481083.回收率控制圖的繪制測量出n個樣品回收率(至少20個)，計算出平均回收率和回收率標準偏差Sp(均以百分數表示)。將作為中心線，求出上、下控制限，上、下警告限；

以樣品序號為橫坐標，P為縱坐標繪制回收率質控圖，見圖2－3。圖2-3