關于電力系統的無功功率第1頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五第六章電力系統的無功功率與電壓調整本章主要內容：1、無功負荷和無功電源及無功功率平衡

3、電壓的調整2、無功功率的經濟分布:無功電源的最優分布 ；無功負荷的最優補償

頻率調整和電壓調整的相同和不同之處調頻頻率唯一集中調整只能調原動機功率調壓電壓水平各點不同調整分散手段多樣（有多種無功電源）第2頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五由上可以看出：維持電壓穩定，應該盡量減少無功的傳輸，采取就地平衡。

分析無功功率和電壓分布之間的關系無功損耗﹥﹥有功損耗;電壓降受無功功率的影響較大;無功功率的流動從Uh→UL第3頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五第一節電力系統的無功功率平衡

電壓是衡量電能質量的重要指標。電力系統的運行電壓水平取決于無功功率的平衡。系統中各種無功電源的無功出力應能滿足系統負荷和網絡損耗在額定電壓下對無功功率的需求，否則電壓就會偏離額定值。

第4頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五1．無功功率負荷

一、無功功率負荷和無功功率損耗異步電動機圖6-1異步電動機的簡化等值電路

jX電壓下降,轉差增大,定子電流增大.第5頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五

圖6-2異步電動機的無功功率與端電壓的關系

受載系數:實際負載和額定負載之比.在額定電壓附近，電動機的無功功率隨電壓的升降而增減第6頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五2．變壓器的無功損耗假定一臺變壓器的空載電流I0%=2.5，短路電壓Uk%=10.5，在額定滿載下運行時，無功功率的消耗將達額定容量的13%。如果從電源到用戶需要經過好幾級變壓，則變壓器中無功功率損耗的數值是相當可觀的。第7頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五3．輸電線路的無功損耗圖6-3輸電線路的π型等值電路

第8頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五

線路的無功總損耗為一般情況下，35kV及以下系統消耗無功功率；110kV及以上系統，輕載或空載時，成為無功電源，傳輸功率較大時，消耗無功功率。第9頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五二、無功功率電源電力系統的無功功率電源有發電機、同步調相機、靜電電容器及靜止補償器，后三種裝置又稱為無功補償裝置。1.發電機發電機在額定狀態下運行時，可發出無功功率：第10頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五發電機在非額定功率因數下運行時可能發出的無功功率。圖6-4發電機的P-Q極限

第11頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五（1）當發電機低于額定功率因數運行時，能增加輸出的無功功率，但發電機的視在功率因取決于勵磁電流不超過額定值的條件，將低于其額定值。（2）當發電機高于額定功率因數運行時，勵磁電流不再是限制條件，原動機的機械功率又成了限制條件。（3）發電機只有在額定電壓、額定電流和額定功率因數（即運行點C）下運行時視在功率才能達到額定值，使其容量得到最充分的利用。第12頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五2.同步調相機同步調相機相當于空載運行的同步電動機。在過勵磁運行時，它向系統供給感性無功功率而起無功電源的作用，能提高系統電壓；在欠勵磁運行時（欠勵磁最大容量只有過勵磁容量的（50%～65%）)，它從系統吸取感性無功功率而起無功負荷作用，可降低系統電壓。它能根據裝設地點電壓的數值平滑改變輸出（或吸取）的無功功率，進行電壓調節。因而調節性能較好。

第13頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五缺點：同步調相機是旋轉機械，運行維護比較復雜；有功功率損耗較大，在滿負荷時約為額定容量的(1.5~5)%，容量越小，百分值越大；小容量的調相機每kVA容量的投資費用也較大。故同步調相機宜大容量集中使用，容量小于5MVA的一般不裝設。同步調相機常安裝在樞紐變電所。第14頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五靜電電容器可按三角形和星形接法連接在變電所母線上。它供給的無功功率QC值與所在節點電壓的平方成正比，即

缺點：電容器的無功功率調節性能比較差。優點：靜電電容器的裝設容量可大可小，既可集中使用，又可以分散安裝。且電容器每單位容量的投資費用較小，運行時功率損耗亦較小，維護也較方便。QC=U2/XC3.靜電電容器第15頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五靜止補償器由靜電電容器與電抗器并聯組成電容器可發出無功功率，電抗器可吸收無功功率，兩者結合起來，再配以適當的調節裝置，就能夠平滑地改變輸出（或吸收）的無功功率。4.靜止補償器第16頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五圖6-5靜止無功補償器的原理圖

(a)可控飽和電抗器型；(b)自飽和電抗器型；(c)可控硅控制電抗器型；(d)可控硅控制電抗器和可控硅投切電容器組合型第17頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五第18頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五三、無功功率平衡電力系統無功功率平衡的基本要求：系統中的無功電源可以發出的無功功率應該大于或至少等于負荷所需的無功功率和網絡中的無功損耗。

Qres>0表示系統中無功功率可以平衡且有適量的備用；Qres<0表示系統中無功功率不足，應考慮加設無功補償裝置。第19頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五無功不足應采取的措施電力系統的無功功率平衡應分別按正常運行時的最大和最小負荷進行計算。經過無功功率平衡計算發現無功功率不足時，可以采取的措施有：

(1)要求各類用戶將負荷的自然功率因數提高到現行規程規定的數值。

(2)挖掘系統的無功潛力。例如將系統中暫時閑置的發電機改作調相機運行；動員用戶的同步電動機過勵磁運行等。

(3)根據無功平衡的需要，增添必要的無功補償容量，并按無功功率就地平衡的原則進行補償容量的分配。小容量的、分散的無功補償可采用靜電容電器；大容量的、配置在系統中樞點的無功補償則宜采用同步調相機或靜止補償器。第20頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五圖6-6等值電路和相量圖QGC=QLD+△Q∑四、無功功率平衡和電壓水平的關系

問題：在什么樣的電壓水平下實現無功功率平衡？例:隱極機經過一段線路向負荷供電第21頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五

當P為一定值時，得第22頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五應該力求實現在額定電壓下的系統無功功率平衡。

圖6-7無功平衡與電壓水平

例6－1異步電機無功發電機無功第23頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五第二節電力系統無功功率的最優分配一、無功負荷的最優分配1、等網損微增率準則無功經濟分布的目標：在有功負荷分布已確定的前提下，調整無功電源之間的負荷分布，使有功網損達到最小。網絡的有功網損可表示為節點注入功率的函數第24頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五無功負荷經濟分配的數學表達約束條件：（無功平衡方程）目標函數△P∑最小：第25頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五用拉格朗日乘數法求解構造拉格朗日函數分別對QGi和λ求導并令其等于0第26頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五由上式可得無功功率經濟分配的條件有功網損對無功電源的微增率無功網損對無功電源的微增率無功網損修正系數例6－8第27頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五1電壓偏移過大對電力系統本身以及用電設備的影響（1）效率下降，經濟性變差。（2）電壓過高，照明設備壽命下降，影響絕緣。（3）電壓過低，電機發熱。（4）系統電壓崩潰電力系統一般規定一個電壓偏移的最大允許范圍，例如:35kV及以上供電電壓正負偏移的絕對值之和不超過10%;10kV及以下在±7%以內。

一、電壓調整的必要性第三節電力系統的電壓調整第28頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五

圖6-8沿線路各點電壓的變化

第29頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五2．造成電壓偏移的原因（1）設備及線路壓降（2）負荷波動（3）運行方式改變（4）無功不足或過剩

第30頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五圖6-9“電壓崩潰”現象

第31頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五35kV及以上電壓供電負荷:±5%10kV及以下電壓供電負荷:±7%低壓照明負荷:+5%~-10%農村電網:+7.5%~-10%不可能控制所有的節點電壓，選定某些有代表性的節點－中樞點3我國規定的允許電壓偏移第32頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五二、中樞點的電壓管理電壓中樞點：指那些能夠反映和控制整個系統電壓水平的節點（母線）。

1．電壓中樞點的選擇（1）大型發電廠的高壓母線；（2）樞紐變電所的二次母線；（3）有大量地方性負荷的發電廠母線。

一般可選擇下列母線作為電壓中樞點：第33頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五圖6-10電力系統的電壓中樞點

例：中樞點中樞點第34頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五2．中樞點電壓和負荷電壓的關系圖6-11負荷電壓與中樞點電壓中樞點i的電壓滿足Vimin≤Vi≤Vimax第35頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五中樞點i的最低電壓Vimin等于在地區負荷最大時某用戶允許的最低電壓Vmin加上到中樞點的電壓損耗△Vmax。中樞點i的最高電壓Vimax等于地區負荷最小時某用戶允許的最高電壓Vmax加上到中樞點的電壓損耗△Vmin。第36頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五第37頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五只滿足i節點負荷時，中樞點電壓VO應維持的電壓為第38頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五只滿足j節點負荷時，中樞點電壓VO應維持的電壓為

同時考慮i、j兩個負荷對O點的要求，可得出O點電壓的變化范圍。第39頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五圖6-12中樞點O電壓容許變化范圍(a)中樞點O到i及j變電所的電壓損耗不大時的電壓變化范圍；(b)中樞點O到i及j變電所的電壓損耗相差較大時的電壓變化范圍

第40頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五3．中樞點電壓調整的方式

中樞點電壓調整方式一般分為三類：逆調壓、順調壓和常調壓。(1)逆調壓最大負荷時升高電壓，但不超過線路額定電壓的105%，即1.05VN；最小負荷時降低電壓，但不低于線路的額定電壓，即1.0VN。第41頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五最大負荷時降低電壓，但不低于線路額定電壓的2.5%，即1.025VN；最小負荷時升高電壓，但不超過線路額定電壓的7.5%，即1.075VN。(3)常調壓電壓保持在較線路額定電壓高2%~5%的數值，即(1.02~1.05)VN，不隨負荷變化來調整中樞點的電壓。

(2)順調壓第42頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五四、電力系統的電壓調整1．電壓調整的基本原理

圖6-13電壓調整原理圖

第43頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五（1）調節發電機勵磁電流以改變發電機機端電壓VG；（2）改變變壓器的變比k1、k2；（3）改變功率分布P+jQ（主要是Q），使電壓損耗△V

變化；（4）改變網絡參數R+jX（主要是X），改變電壓損耗△V。電壓調整的措施：第44頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五2、改變發電機端電壓調壓圖6-14多級變壓供電系統的電壓損耗分布

根據運行情況調節勵磁電流來改變機端電壓。適合于由孤立發電廠不經升壓直接供電的小型電力網。在大型電力系統中發電機調壓一般只作為一種輔助性的調壓措施。15%~35%第45頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五改變變壓器的變比調壓實際上就是根據調壓要求適當選擇分接頭。3、變壓器分接頭的選擇（1）．降壓變壓器分接頭的選擇

圖6-18降壓變壓器k=V1t/V2N第46頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五

根據V1t.av值可選擇一個與它最接近的分接頭。然后根據所選取的分接頭校驗最大負荷和最小負荷時低壓母線上的實際電壓是否滿足要求。最大運方平均最小運方例6-2k=V1t/V2N第47頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五

圖6-19升壓變壓器

（2）．升壓變壓器分接頭的選擇選擇升壓變壓器分接頭的方法與選擇降壓變壓器的基本相同。

例6－3例6－4第48頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五有載調壓變壓器可以在帶負荷的條件下切換分接頭而且調節范圍也比較大，一般在15%以上。目前我國暫定，110kV級的調壓變壓器有7個分接頭，即VN±3×2.5%；220kV級的有9個分接頭即VN±4×2.0%。采用有載調壓變壓器時，可以根據最大負荷算得的V1tmax值和最小負荷算得的V1tmin

分別選擇各自合適的分接頭。這樣就能縮小次級電壓的變化幅度，甚至改變電壓變化的趨勢。

（3）、有載調壓變壓器第49頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五例6－5第50頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五（4）．三繞組變壓器分接頭的選擇三繞組變壓器高壓側和中壓側都有分接頭，低壓側沒有。三繞組變壓器可看作兩個雙繞組變壓器：高、低壓側——確定高壓繞組的分接頭（根據低壓側要求）高、中壓側——確定中壓繞組的分接頭（根據中壓側要求）。

第51頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五注意：只有當系統無功功率電源容量充足時，用改變變壓器變比調壓才能奏效。圖6-20簡單的電力系統圖

因此，當系統無功功率不足時，首先應裝設無功功率補償設備。第52頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五第四節無功功率補償調壓

供電點電壓V1和負荷功率Ｐ+jQ已給定，線路電容和變壓器的勵磁功率略去不計。且不計電壓降落的橫分量。

圖6-21簡單電力網的無功功率補償一、利用并聯補償調壓第53頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五補償前補償后如果補償前后V1保持不變，則有歸算到高壓側的變電所低壓側電壓第54頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五由上式可解得忽略第二項第55頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五由此可見:補償容量與調壓要求和降壓變壓器的變比選擇均有關。變比k的選擇原則：在滿足調壓的要求下，使無功補償容量為最小。無功補償設備的性能不同，選擇變比的條件也不相同。第56頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五

1.補償設備為靜電電容器

為了充分利用補償容量，在最大負荷時電容器應全部投入，在最小負荷時全部退出。首先，根據調壓要求，按最小負荷時沒有補償的情況確定變壓器的分接頭。

于是(據此選擇分接頭V1t)（確定變比）

分別為最小負荷下低壓母線歸算到高壓側的電壓和低壓母線的實際電壓第57頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五其次，按最大負荷時的調壓要求計算補償容量然后，根據算得的補償容量，從產品目錄中選擇合適的設備。最后，根據確定的變比和選定的靜電電容器容量，校驗實際的電壓變化。第58頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五首先確定變比k2.補償設備為同步調相機

最大負荷時，同步調相機容量為：

最小負荷時調相機容量應為：第59頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五兩式相除，得：

由此可解出：

確定實際變比

據此確定分接頭電壓V1t第60頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五在高壓電力網中，電抗遠大于電阻，中無功功率引起的QX/V分量就占很大的比重。在這種情況下，減少輸送無功功率可以產生比較顯著的調壓效果。反之，對截面不大的架空線路和所有電纜線路，用這種方法調壓就不合適。特別注意例6-6第61頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五二、線路串聯電容補償改善電壓質量

未加串聯電容前串聯了容抗XC后

第62頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五

因此，根據線路末端電壓需要提高的數值（ΔV-ΔVc），就可求得需要補償的電容器的容抗值XC。

第63頁，共70頁，2023年，2月20日，星期五

如果每臺電容器的額定電流為INC，額定電壓為VNC，額定容量為QNC=VNCINC，則可根據通過的最大負荷電流Icmax和所需的容抗值XC分別計算電容器