【小升初】人教版2022-2023學年河北省石家莊市鹿泉區數學

升學分班試卷（三）

一、填一填。

1.全國人口普查2021統計結果顯示，普查登記的大陸人口為1411778724人。這個數讀作_

人，省略萬位后面的尾數約是萬人，省略億位后面的尾數約是億人。

2.有一條長2.5千米的飛機跑道，如果把它畫在比例尺是1：50000的地圖上，這條飛機跑道

應畫厘米。

3.一個圓柱的底面半徑\cm,高10cm,它的體積是立方厘米，表面積是平

方厘米；和它等底等高的圓錐的體積是立方厘米。（此空保留兩位小數）

4.把4化成最簡整數比是。

2

5.一個分數，分子、分母的和是48,如果分子分母都加上1,所得的分數約分后是石，原來

這個分數是o

6.春天，某公園要栽種一批樹苗，這批樹苗的成活率是80%?85%,如果要栽活320棵樹苗，

至少要栽種樹苗棵。

_1_3

7.小紅百小時行百千米，她每小時行千米，行1千米要用小時。

8.把一根長2加的圓柱形木料截成2段，表面積比原來增加了0.785加2,這根圓柱形木料的體

積是o

3.2

9.甲倉庫存糧的4和乙倉庫存糧的3相等，甲倉庫與乙倉庫存糧的比是o已知兩倉

庫共存糧340噸，甲倉庫存糧噸。

10.紅星小學現在有126位教師，其中6位教師是本學期新分配來的。紅星小學現在的教師數

比原來增加了%。

11.自來水管的內直徑是2厘米，水管內水的流速是8厘米/秒。一位同學洗完手忘記關水龍

頭，5分鐘浪費升水。

12.王凱將自己的2000元壓歲錢存入銀行，整存整取兩年，年利率是3.6%,到期時王凱可得

本金和利息共元。

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二、選一選。把正確答案的序號填在括號里。

13.某小組的同學量身高，最矮的1.54米，最高的1.71米。下列數據中，（）可能是這

組同學的平均身高。

A.1.54米B.1.71米C.1.65米

14.一個長方體的長、寬、高分別是。米、6米和力米，如果高增加3米，體積增加（）

立方米.

A.3abB.3abhC.ah（6+3）D.3bh

15.一個圓柱和一個圓錐體積相等，如果它們的底面積比是1：3,那么它們高的比是（

）

A.1：1B.1：3C.3：1D.1：9

16.如圖所示，在圖（1）中互不重疊的三角形共有4個，在圖（2）中互不重疊的三角形共有

7個，在圖（3）中互不重疊的三角形共有10個，……，則在圖（6）中，互不重疊的三角

形共有（）

17.在甲，乙，丙、丁四個盒子里，分別裝入10、15,20、25個球，這些球除了顏色外完全

相同，且每個盒子里都有5個黃球。王林想從其中一個盒子里摸出一個黃球，從（）

中摸球，摸到黃球的可能性最大。

A.甲盒B.乙盒C.丙盒D.丁盒

三、辨一辨。對的在括號里打“，錯的打“X”。

18.光明小學男生人數比女生人數少25%,則女生人數比男生人數多25%。

19.圓柱體木料的長一定，這根木料橫截面的面積和它的體積成正比例。

20.一根木料鋸成4段要3分鐘，鋸成8段要6分鐘。

21.像-13、-5、0、-120這樣的數都是負數。

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22.扇形統計圖能形象、直觀地展示各部分數量與總數量間的關系，但不能明確各部分具體的

數量._______

四、計算。

23.直接寫得數。

114-10%=0.07X0.8=473-2.14=4.84-0.06=

l5x^=

2_5_1反3.6X25%=23.25+0.3=

6+6x5二4X75%=5。=

24.解方程。

4.4x+0.4=5.2x_1227

8=15X340%x-4=12

25.計算下面各題，能簡算的要簡算。

3

旦0.25X32X12.5%7_1125

-5

5-5X51+?土刀+5xTT

五、圖形與操作。

26.下面每個小方格的邊長表示1cm,請按要求畫圖形。

(1)畫出圖形①按2：I擴大后的圖形。

(2)畫出圖形①繞點8逆時針旋轉90°后的圖形。

(3)在點工南偏東45°方向上任取一點，以這點為圓心畫直徑為4cm的圓。

六、解決問題。

27.一批零件，師傅單獨做需要10小時，徒弟單獨做需耍15小時。現在師傅先做4小時，再

師徒兩人合作，還需要幾小時才能完成任務？

28.倉庫有一批貨物，運走的貨物與剩下的貨物重量比為2：7,如果又運走64噸，那么剩下

的貨物只有倉庫原有貨物的60%-倉庫原有貨物多少噸？

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29.在比例尺為1：3000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為3.6厘米，如果汽車以每小

時60千米的速度從甲地道乙地，多少小時可以到達？

30.一輛汽車原計劃每小時行駛70千米，從甲地到乙地需要行駛6小時，實際上這輛汽車1.5

小時就行駛了120千米.照這樣的速度，從甲地到乙地比原計劃提前了幾小時？（用正比

例和反比例解）

31.某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利48元，按定價的九折銷售該電器6臺與將定

價降低30元銷售該電器9臺所獲得的利潤相等，該電器每臺的進價，定價各是多少？

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答案與試題解析

一、填一填。

1.【分析】讀數時，從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數位

連續幾個0都只讀一個零；省略萬”后面的尾數就是把千位上的數進行四舍五入，再在數

的后面寫上“萬”字：省略“億”后面的尾數就是把千萬位上的數進行四舍五入，再在數

的后面寫上“億”字。

解：全國人口普查2021統計結果顯示，普查登記的大陸人口為1411778724人。這個數讀

作十四億一千一百七十七萬八千七百二十四人，省略萬位后面的尾數約是141178萬人，省

略億位后面的尾數約是14億人。

故十四億一千一百七十七萬八千七百二十四，141178,14。

【點評】本題主要考查整數的讀法和求近似數，讀數時要注意零的讀法，求近似數時要注

意帶計數單位。

2.【分析】已知比例尺、實際距離，求圖上距離，根據圖上距離=實際距離X比例尺，解答

即可。

解：2.5千米=250000厘米

1

250000X500001=5（厘米）

答：這條飛機跑道應畫5厘米。

故5o

【點評】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數量關系：比例尺=圖上

距離+實際距離，靈活變形列式解決問題。

3.【分析】根據圓柱的體積公式：V=w2h,圓柱的表面積公式：S表=S側+S底X2,等底等

1

高的圓錐的體積是圓柱體積的5,把數據代入公式解答。

解：3.14X12x10

=3.14X1X10

=31.4（立方厘米）

2X3.14X1X10+3.14X12X2

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=6.28X10+3.14X1X2

=62.8+6.28

=69.08(平方厘米)

31.4Xi10.47(立方厘米)

答：圓柱的體積是31.4立方厘米，表面積是69.08平方厘米，圓錐的體積是10.47立方厘米。

故31.4,69.08,10.47?

【點評】此題主要考查圓柱的體積公式、表面積公式的靈活運用，等底等高的圓柱與圓錐

體積之間的關系及應用。關鍵是熟記公式。

4.【分析】根據比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘一個數或除以一個數(0除外)

比值不變。

』-

解：3：4

春X12)x12

=(3)：(4)

=4：3

故4：3。

【點評】此題主要考查了化簡比的方法，要注意化筒比的結果是一個比，它的前項和后項

都是整數，并且是互質數。

5.【分析】用分母與分子的和加上兩個I,再除以2+3,用得數再分別乘2和3,即可求出其

中現在的分數是幾，再用分子和分母分別減去1，即可求出原來的分數是幾。

解：48+1+1=50

504-(2+3)=10

10X2=20

10X3=30

20-1=19

30-1=29

19

原來這個分數是萬。

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故裁

【點評】本題考查分數的基本性質。熟練掌握分數的基本性質是解決本題的關鍵。

6.【分析】如果要栽活320棵樹苗，按成活率最低計算，需要種（320?80%）棵樹苗。

解：3204-80%=400（棵）

答：至少要栽種樹苗400棵。

故400。

【點評】此題屬于百分率問題，要熟練掌握成活率的公式。

工

7.【分析】用小紅后小時行的路程除以行的時間，可以計算出她每小時行多少千米；用小紅

行的時間除以行的路程，可以計算出小紅行1千米要用的時間。

3.1二15

解：8'5-8（千米）

1.3=8

5,815（小時）

158

答：她每小時行三千米，行I千米要用正小時。

15|8

故石；15。

【點評】本題解題關鍵是根據速度、時間、路程之間的關系列式計算，熟練掌握分數除法

的計算方法。

8.【分析】根據題意可知，把一根圓柱形木料橫截成兩段，表面積增加的是兩個截面的面積,

據此可以求出圓柱的底面積，再根據圓柱的體積公式：V=Sh,把數據代入公式解答。

解：0.785+2X2=0.785（立方米）

答：這根圓柱形木料的體積是0.785立方米。

故0.785立方米。

【點評】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

3.2|3,

9.【分析】（1）根據“甲倉存糧的4和乙倉存糧的相等”，可得出等式：甲倉存糧x4=

2

乙倉存糧石，把此等式改寫成一個外項是甲倉，一個內項是乙倉的比例，據此寫出比例，

再化成最簡比即可；

（2）要分配的總量是340噸，按照甲乙兩倉的比進行分配，先求得總份數，再求得甲乙兩

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倉的存糧分別占總存糧的幾分之幾，進而求得甲倉的存糧。

3

解：因為甲倉存糧乂引=乙倉存糧X

2.23.

3所以甲倉存糧：乙倉存糧3：4=8：9

總份數：8+9=17(份)

甲倉存糧:340x171=160(噸)

答：甲倉庫與乙倉庫存糧的比是8：9。己知兩倉庫共存糧340噸，甲倉庫存糧160噸。

故8：9,160。

【點評】此題考查比的意義和比的應用，解決此題關鍵是把等式先改寫成比例式，再把比

例的后一個比化成最簡比，然后按照比例分配的方法解答即可。

10.【分析】用現在教師數減本學期新分配來的教師數，得出原來的教師數，再用新學期分配

來新教師的位數除以紅星小學原來有教師的位數即可得解。

解：6+(126-6)

=64-120

=5%

答：紅星小學現在的教師數比原來增加了5%。

故5。

【點評】本題主要考查了百分數的實際應用。

11.【分析】根據圓柱的體積公式：V=^h,把數據代入公式求出每秒流出水的體積，然后

再乘流水的時間即可。

解：3.14X(2+2)2X8X(60X5)

=3.14X1X8X300

=25.12X300

=7536(立方厘米)

7536立方厘米=7.536升

答：5分鐘浪費7.536升水。

故7.536。

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【點評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

12.【分析】求本息，根據關系式：本息=本金+本金X利率X存期，解決問題。

解：2000+2000義3.6%X2

=2000+144

=2144（元）

答：到期時王凱可得本金和利息共2144元。

故2144。

【點評】此題屬于利息問題，考查了關系式：本息=本金+本金X利率X存期。

二、選一選。把正確答案的序號填在括號里。

13.【分析】平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數；所以這組同學的身高

不可能都一樣高，有比平均身高矮的，就有比平均身高高的，所以這組同學的平均身高在

這組數據最大的值和最小值之間，進而得出答案。

解：這組身高最大值是1.71米，最小值是1.54米，平均身高就在1.71米到1.54米之間；

所以1.65米可能是這組同學的平均身高。

故選：Co

【點評】一組數據的平均數在這組數據的最大值和最小值之間。

14.【分析】根據長方體的體積計算方法，高增加了，它的長和寬沒變，增加的體積就是長X

寬X增加的高.由此解答.

解：增加的體積是：3XaXb=3ab（立方米）.

故選：A.

【點評】此題主要考查長方體的體積計算方法.直接根據體積公式解答.

1

15.【分析】圓柱的體積=S/z,圓錐的體積=與5〃，設出圓錐的底面積和高以及圓柱的高，即

可利用公式求解。

解：設圓錐的底面積為3S,高為6,圓柱的高為則圓柱的底面積為S,

由題意可得：

SH=3X3Sh,

H：h=l：I

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答：它們高的比是1:1。

故選：Ao

【點評】此題主要考查圓柱與圓錐的體積的計算方法的靈活應用。

16.【分析】根據圖示，在圖（1）中互不重疊的三角形共有4個，在圖（2）中互不重疊的三

角形共有7個，在圖（3）中互不重疊的三角形共有10個，……，在圖〃中互不重疊的三

角形共4+3（M-1）=（3〃+1）個。據此解答。

解：在圖（1）中互不重疊的三角形共有4個

在圖（2）中互不重疊的三角形共有7個

在圖（3）中互不重疊的三角形共有10個

在圖n中互不重疊的三角形共4+3（?-1）=（3n+l）個

在圖（6）中，互不重疊的三角形共有：

3X6+1

=18+1

=19（個）

答：在圖（6）中，互不重疊的三角形共有19個。

故選：Co

【點評】本題主要考查數與形結合的規律，關鍵是根據所給圖示發現這組圖形的規律，然

后根據規律做題。

17.【分析】根據求可能性大小的方法，一個數是另一個數的兒分之幾用除法，分別求出摸出

黃球的可能性的大小即可。

解：甲：54-10=2

1

乙：54-15=3

丙：5+20=4

T：5+25=5

分子相同，分母越大分數越小，所以

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11>X>1

2>3]45

故選：Ao

【點評】熟練掌握可能性大小的求法是解決此題的關鍵。

三、辨一辨。對的在括號里打“J”，錯的打“×”。

18.【分析】把女生人數看作單位“1”，男生人數就是IX(1-25%),先求出女生比男生

多的人數，再除以男生人數即可解答。

解：[1-IX(1-25%)]4-[lX(1-25%)]

=[1-75%]-=-[1X75%]

=25%+75%

仁33%

答：女生人數比男生人數多33%,本題說法錯誤。

故X。

【點評】明確標準量，并能根據要求的問題與標準量之間關系列式解答，是本題考查知識

點。

19.【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對

應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。

解：圓柱體木料的體積小橫截面的面積=圓柱體木料的長(一定)，商一定，所以這根木

料橫截面的面積和它的體積成正比例。

原題說法正確。

故V。

【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的

乘積一定，再作判斷。

20.【分析】根據題干，先求出鋸1次需要幾分鐘：鋸成4段，需要鋸3次，所以每次需要

(3+3)分鐘，則鋸8段，需要鋸7次，用鋸1次的時間乘7即可解答。

解：34-(4-1)X(8-1)

=3+3X7

=7(分鐘)

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即要鋸成8段要7分鐘，所以原題說法錯誤。

故X。

【點評】抓住鋸木頭問題中：鋸的次數=鋸出的段數-1,即可解答。

21.【分析】0既不是正數也不是負數，負數小于0,正數大于0,據此判斷即可。

解：由分析可得：（）既不是正數，也不是負數。題干說法不正確。

故X。

【點評】此題主要考查負數的意義及應用，注意所有的負數都小于0,0既不是正數也不是

負數。

22.【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少：折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而

且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇

即可.

解：扇形統計圖能形象、直觀地展示各部分數量與總數量間的關系，但不能明確各部分具

體的數量，所以本題說法正確；

故J.

【點評】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答.

四、計算。

23.【分析】根據小數加法、小數減法、小數乘法、小數除法、分數乘法、分數除法以及分數

四則混合運算的法則直接寫出得數即可。

解：

114-10%=113.0.07X0,8=0.056-1.工J-3-2.14=0.864.8+0.06=80

15X81-30

9

」旦旦』3Al3.6X25%=0.92史3.25+0.3=3.55

6+6x5i=34x75%=1654-3-2

【點評】本題主要考查了小數加法、小數減法、小數乘法、小數除法、分數乘法、分數除

法以及分數四則混合運算，屬于基本的計算，在平時注意積累經驗，逐步提高運算的速度

和準確性。

24.【分析】（1）方程兩邊同時減去4.4x,兩邊再同時除以0.8；

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_1

(2)先把方程右邊化簡，兩邊再同時乘石；

(3)方程兩邊同時加上4,兩邊再同時除以0.4。

解：⑴4.4x+0.4=5.2x

4.4x+0.4-4.4x=5.2x-4.4x

0.8x=0.4

0.8x4-0.8=0.44-0.8

x=0.5

二1

(2)8=15X3

x-i-8=10

Jd11

81x8=iox8

5

X=W

JjX-7J1

40%x-4+4=121+4

5.

0.4x=6

5

0.4x4-0.4=614-0.4

25

》=逋

【點評】熟練掌握等式的基本性質是解題的關鍵。

25.【分析】(1)先算乘法，再算減法，最后算加法；

(2)把32分成4乘8,根據乘法結合律進行簡算；

(3)把除法轉化成乘法，根據乘法分配律進行簡算。

2]3_

解：⑴5-5Xg+5

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3

=5-25

3.

=3+5

3

=35

(2)0.25X32X12.5%

=0.25X4X8X0.125

=(0.25X4)X(8X0.125)

=1X1

=1

2.112A

（3）9+5+9x11

2_5__2_L

=?xTT+5xTT

7_2|_5_

=（亍與）xTT

5

=ix11

【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序利運算法則，靈活運

用所學的運算定律簡便計算。

五、圖形與操作。

26.【分析】（1）圖①看作是底為4格，高為2格的等腰三角形，根據圖形放大與縮小的意

義，底為（4X2）格，高為（2X2）格的等腰三角形就是圖①按2：1放大后的圖形；

（2）根據旋轉的特征，圖①繞點8逆時針旋轉90°,點8的位置不動，其余各部分均繞

此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形②；

（3）以點”為觀測點在南偏東45°方向（方格對角線）選一點。（在方格的交叉點上）為

圓心，以4厘米為直徑畫圓即可。

解：（1）畫出圖①按2：1的比放大后的圖形（圖中綠色部分）：

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（2）把圖①繞8點逆時針旋轉90度，得到圖②（圖中紅色部分）：

（3）在圖①/點南偏東45°方向畫一個直徑4厘米的圓，并標出圓心O（圖中藍色部分）

【點評】此題考查的知識點有：作旋轉一定度數后的圖形、圖形的放大與縮小、方向與位

置、畫圓等。

六、解決問題。

27.【分析】把加工這批零件的總數看作單位“1”，先計算出師傅4小時完成的工作量，再

計算出剩余的工作量，最后利用工作時間=工作總量小甲乙的工作效率和，計算出還需要

幾小時才能完成任務。

解：+哈市）

="5）,6

=3

="d（小時）

料

答：還需要5I小時才能完成任務。

【點評】本題考查工程問題的解題方法，解題關鍵是要把工作總量看作單位“1”，利用工

作時間=工作總量小甲乙的工作效率和，求出完成的時間。

28.【分析】把倉庫原有貨物看作單位“1”，運走的貨物與剩下的貨物的重量比為2：7,也

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7

就是剩余貨物占總重量的而，又運走64噸，剩下的貨物只有倉庫原有貨物的60%,先求

出第二次剩余貨物重量比運走第一次后剩余貨物占的分率，也就是64噸占貨物重量的分