第六講物質平衡方法計算儲量主講：李士倫（教授）2004年3月物質平衡方法在異常高壓氣藏壓降儲量估算中的應用主要內容1引言2基本的物質平衡方程通式3對適用于異樣高壓氣藏的五種物質平衡方法的分析4典型實例分析5結論及相識1引言異樣高壓氣藏地層壓力高于正常的靜水柱壓力，這增加了氣藏動態分析的困難性，須要接受特地的評價技術。而且儲量在全世界沉積盆地中占有較大的比例。所以對適用于異樣高壓氣藏動態分析方法的探討具有重要意義。本文主要分析了五種目前適用于定容衰竭氣藏和水驅異樣高壓氣藏儲量計算及動態分析方法，這些方法均基于物質平衡方程。并對典型的實例進行了分析。主要介紹了物質平衡動態分析方法的應用，可供我國大型異樣高壓氣藏今后開發參考。2基本的物質平衡方程通式原始氣體儲量GBgi原始氣藏壓力現行壓力剩余氣氣藏凈水侵量有效地層壓縮率協助能源產出氣、水圖4-1異樣高壓氣藏物質平衡示意圖上圖的物質平衡原理示意圖可由下式給出：（1）將四種主要能量類型表達式代入上式得：（2）經置換得到如下異樣高壓氣藏物質平衡方程通式：（3）

圖4-2壓力對氣體、地層和水的壓縮率影響

低壓時：可忽視水、油壓縮率；高壓時：水、油壓縮率可能起著主要作用，不能忽視由上圖分析可知，對于中低壓氣藏，上式可簡化為：（4）3對適用于異樣高壓氣藏的五種物質平衡方法的分析★物質平衡方法一赫邁爾林德爾（Hammerlindll）單點修正法（Single-PointAdjustmeatMethod）方法。可細分為：①平均的體系壓縮率(Average-System-Compressibility)法②變氣藏體積（Change-in-Reservoir-Volume）法⑴平均體系壓縮率方法引入儲量校正系數Fc:其中：（5）所以氣藏儲量為：Ga—由早期的P/Z—Gp壓降曲線外推的視OGIP（6）⑵變氣藏體積法由物質平衡方程式得出儲量的校正系數為：（7）圖4-3Hammerlindl地層壓縮率關聯圖（壓力梯度分別為0.7、0.8psia/ft）

在應用此第一種法時有四個問題要特殊留意：1、是否已知地層壓縮率的特地表達式？2、是否存在水侵？什么樣的強度？3、用作另一個端點的專用正常壓力值確定得是否精確？4、早期測試資料的質量問題。★物質平衡方法二

我國陳元千專家的公式。若為定容封閉氣驅氣藏，將通式(2)式經整理可得：（8）其中：對于一個具體的異樣高壓氣藏，由于G、Ce、Pi和Pi/Zi都是常數，（8）式可變為：（9）依據實際生產數據Gp和P，以及由P、T和氣體組成確定得Z值，利用（9）式進行二元回來分析后，可得a0、a1和a2，a0即為異樣高壓氣藏的原始地質儲量。氣藏的有效壓縮率為：原始含氣飽和度為：Ramagost（拉馬戈斯特）/Farshad（法爾沙德）公式；當水侵和協助能源遲來時，異樣高壓氣藏基本物質平衡方程的通式（1）式轉為下式：★物質平衡方法三

（10）將上式線性化為：其中：，由式可計算儲量G（11）★物質平衡方法四—圖解法（Solution

-PlotMethod）

假定水驅存在，與f（p，t）項無關，地層壓縮率值隨壓力和時間的變更未知，此時通式（1）經整理后可用下式表示：（12）將上式線性化為：其中：，由式可計算出儲量G（13）圖4-4壓力衰竭狀況的圖解法實例

圖4-5水侵對求解曲線的影響（t2—t3時段）Becerra—Arteaga（貝賽拉—阿爾蒂加）壓力曲線法★物質平衡方法五該方法的基礎是：在高壓下P與Z呈線性關系（如圖6所示），這樣描述P—Z關系的直線方程可寫成：（14）

圖4-6體系溫度對p/Z關系的影響（氣體相對密度0.7）對于無水侵狀況，其物質平衡方程為：（15）圖4-7異樣高壓氣藏的衰竭開發p/Z、p曲線比較外插早期P/Z曲線會對OGIP產生一個過高的估計，如上圖Go所示；而外插早期地層壓力p數據會對OGIP產生一個過低的估計，如Gu所示。正確的OGIP值應位于Gu、Go之間，其關系式為：經簡化為：（16）（17）將上式線性化為：其中：，（18）

圖4-8系數α與和關聯曲線兩種求解的方法：◆方法1：用式和計算的每個數據點作圖，畫出一條最佳直線，外推到x軸，與其交點即為OGIP值；◆方法2：將式整理成如下所示的式子，對每個數據計算OGIP值，選出最佳的平均值。（19）4典型實例分析（1）美國Osscem異樣高壓氣田NS2S單元▲用早期地層壓降和累計產氣量資料外推得到的儲量為6.19×109m3（220×109Scf）；▲而用單點修正法的平均體系壓縮率法（H1）和變氣藏體積法（H2）計算，H1法得到的儲量為3.192×109m3（114×109Scf），H2法得到的儲量為3.192×109m3（114×109Scf）。▲兩法所得的結果相同，氣體儲量幾乎偏大了一倍。▲在運用單點修正法時，要特殊留意四個問題：是否已知地層壓縮率的特地表達式；是否存在水侵以及何種強度；用作端點的正常壓力值是否精確以及早期測試資料的質量問題。（2）美國AndersonL異樣高壓氣藏基本狀況：美國AndersonL為異樣高壓、低滲氣藏、原始狀態的壓力梯度為0.0198MPa/m（0.85Psi/ft），泥巖水侵影響很小，基本上為壓力衰竭氣藏，原始氣儲量69×109scf=1.932×109m3。氣藏的生產史見表1。φ=24%；Swi=35%；水壓縮率Cw=3.4×10－6psi－1；氣藏埋深11167ft（3405.9m）；原始氣藏壓力Pi=67.41MPa（9507psia）；巖石壓縮率Cf=2.83×10-6kPa-1（19.5×10－6psi－1）。表4-1AndersonL氣藏數據及計算結果日期P(psia)ZGp(109scf)P/ZYvar*(psia)Yvar**(10－5psi－1)Xvar+(MMscf/psi)1966.195071.440066026602——1966.392921.4180.39655365083.491.841966.789701.3871.64646763573.883.121966.1085951.3443.23639562093.553.651966.1283321.3164.26633160953.643.781967.180091.2825.50624759493.793.881967.476031.2397.54613657653.994.261967.674061.2188.75608156744.084.541967.870021.17610.51595454794.344.651967.967211.14711.76586053404.554.761968.165351.12712.79579952504.664.901968.357641.04817.26550048455.355.541968.947660.97722.89487841427.456.541969.342950.92828187.701969.137500.89132.57420934389.888.871970.432470.85436.823802304511.7610.21

◆R/F方法得到的氣體儲量為：

1.904×109m3

（68×109scf）；◆圖解法得到的值為：

2.036×109m3

（72.7×109scf），

另一作者計算的值為73×109scf；◆B/A法的第一種計算值為：

2.016×109m3

（72×109scf）。

詳見圖9所示。儲量計算結果對比：圖4-9p/Z和R/F方法比較（AndersonL異樣高壓氣藏）5結論及相識1.在運用第一種方法時，要留意四個問題：①地層壓縮率的特地表達式是否已知；②水侵是否存在，什么樣的強度；③用作端點的正常壓力值是否精確；④早期測試資料的質量是否牢靠。對于R/F方法，假如地層壓縮率已知，當水侵和協助能量滯后時，那么該方法也能用于異樣高壓氣藏的分析。圖解法（由Roach-Ooston-Cheu等人提出）有定地層壓縮率、變地層壓縮率（降或升）和水驅三種典型曲線類型。B/A方法比較簡潔，但目前還未廣泛應用。2.異樣高壓對氣藏參數的影響，如對孔隙度、滲透率、壓縮率和其