2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知一次函數y＝kx+b的圖象如圖，則k、b的符號是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜02．若，則的值用、可以表示為（）A． B． C． D．3．若關于x的一元一次不等式組有解，則m的取值范圍為A． B． C． D．4．若代數式有意義，則實數x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞25．下列語句描述的事件中，是不可能事件的是（）A．只手遮天，偷天換日 B．心想事成，萬事如意C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．水能載舟，亦能覆舟6．在代數式，，，﹣b，中，是分式的個數為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．若＝﹣a，則a的取值范圍是（）A．﹣3≤a≤0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≥﹣38．如圖，將平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉40°，得到平行四邊形AB′C′D′，若點B′恰好落在BC邊上，則∠DC′B′的度數為（

）A．60° B．65° C．70° D．75°9．如圖，中，垂足為點，若，則的度數是()A． B． C． D．10．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長為（）A．3 B．4 C．5 D．611．一次函數y=-x-1的圖象不經過()A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限12．（2011?北京）北京今年6月某日部分區縣的高氣溫如下表：區縣

大興

通州

平谷

順義

懷柔

門頭溝

延慶

昌平

密云

房山

最高氣溫

32

32

30

32

30

32

29

32

30

32

則這10個區縣該日最高氣溫的眾數和中位數分別是（）A．32，32 B．32，30C．30，32 D．32，31二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，一次函數與的圖象相交于點，則關于的不等式的解集是________．14．某一時刻，身高1.6m的小明在陽光下的影長是0.4m，同一時刻同一地點測得旗桿的影長是5m，則該旗桿的高度是_________m．15．二次函數的最大值是____________.16．分式，，的最簡公分母__________.17．如圖，已知：l1∥l2∥l3，AB=6，DE=5，EF=7.5，則AC=__．18．在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=2，則BC的長為______．三、解答題（共78分）19．（8分）如果一組數據1，2，2，4，的平均數為1．（1）求的值；（2）求這組數據的眾數．20．（8分）某班級為獎勵參加校運動會的運動員，分別用160元和120元購買了相同數量的甲、乙兩種獎品，其中每件甲種獎品比每件乙種獎品貴4元.請你根據以上信息，提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解答過程.21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，各頂點的坐標分別為（1）作出關于原點成中心對稱的．（2）作出點關于軸的對稱點若把點向右平移個單位長度后，落在的內部（不包括頂點和邊界），的取值范圍，22．（10分）第二屆全國青年運動會將于2019年8月在太原開幕，這是山西歷史上第一次舉辦全國大型綜合性運動會，必將推動我市全民健康理念的提高.某體育用品商店近期購進甲、乙兩種運動衫各50件，甲種用了2000元，乙種用了2400元.商店將甲種運動衫的銷售單價定為60元，乙種運動衫的銷售單價定為88元.該店銷售一段時間后發現，甲種運動衫的銷售不理想，于是將余下的運動衫按照七折銷售；而乙種運動衫的銷售價格不變.商店售完這兩種運動衫至少可獲利2460元，求甲種運動衫按原價銷售件數的最小值.23．（10分）提出問題：（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E，H分別在BC，AB上，若AE⊥DH于點O，求證：AE＝DH；類比探究：（2）如圖2，在正方形ABCD中，點H，E，G，F分別在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于點O，探究線段EF與HG的數量關系，并說明理由．24．（10分）甲、乙兩運動員的五次射擊成績如下表(不完全)：(單位：環)第1次第2次第3次第4次第5次甲乙ab9若甲、乙射擊平均成績一樣，求的值；在條件下，若是兩個連續整數，試問誰發揮的更穩定?25．（12分）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC，∠ABC的平分線相交于點D，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別為E，F，求證：四邊形CEDF是正方形．26．列方程解應用題今年1月下旬以來，新冠肺炎疫情在全國范圍內迅速蔓延，而比疫情蔓延速度更快的是口罩恐慌．企業復工復產急需口罩，某大型國有企業向生產口罩的A、B兩廠訂購口罩，向A廠支付了1.32萬元，向B廠支付了2.4萬元，且在B廠訂購的口罩數量是A長的2倍，B廠的口罩每只比A廠低0.2元．求A、B兩廠生產的口罩單價分別是多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

由圖可知，一次函數y=kx+b的圖象經過二、三、四象限，根據一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系作答．【詳解】解：由一次函數y＝kx+b的圖象經過二、三、四象限，又有k＜1時，直線必經過二、四象限，故知k＜1，再由圖象過三、四象限，即直線與y軸負半軸相交，所以b＜1．故選：D．【點睛】本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞1時，直線必經過一、三象限；k＜1時，直線必經過二、四象限；b＞1時，直線與y軸正半軸相交；b=1時，直線過原點；b＜1時，直線與y軸負半軸相交．2、C【解析】

根據化簡即可．【詳解】=．故選C．【點睛】此題的關鍵是把寫成的形式．3、C【解析】

求出兩個不等式的解集，再根據有解列出不等式組求解即可：【詳解】解，∵不等式組有解，∴2m＞2﹣m.∴.故選C.4、B【解析】

根據二次根式的被開方數為非負數以及分式的分母不為0可得關于x的不等式組，解不等式組即可得.【詳解】由題意得，解得：x≥2，故選B.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.5、A【解析】

不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．【詳解】A、是不可能事件，故選項正確；B、是隨機事件，故選項錯誤；C、是隨機事件，故選項錯誤；D、是隨機事件，故選項錯誤．故選：A．【點睛】此題主要考查了必然事件，不可能事件，隨機事件的概念．理解概念是解決這類基礎題的主要方法．必然事件指在一定條件下，一定發生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．6、B【解析】

根據分式的定義解答即可.【詳解】，，，﹣b的分母中不含字母，是整式；，的分母中含字母，是分式.故選B.【點睛】本題主要考查分式的定義，判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．注意π不是字母，是常數，所以分母中含π的代數式不是分式，是整式．7、A【解析】

根據二次根式的性質列出不等式，解不等式即可解答.【詳解】∵==﹣a，∴a≤0，a+3≥0，∴﹣3≤a≤0.故選A.【點睛】本題考查二次根式的性質，根據二次根式的性質列出不等式是解題的關鍵.8、C【解析】

先根據旋轉得出△ABB'是等腰三角形，再根據旋轉的性質以及平行四邊形的性質，判定三角形AOB'和△DOC'都是等腰三角形，最后根據∠DOC'的度數，求得∠DC'B'的度數．【詳解】由旋轉得，∠BAB'=40°，AB=AB'，∠B=∠AB'C'，∴∠B=∠AB'B=∠AB'C'=70°，∵AD∥BC，∴∠DAB'=∠AB'C'=70°，∴AO=B'O，∠AOB=∠DOC'=40°，又∵AD=B'C'，∴OD=OC'，∴△ODC'中，∠DC'O=故選C．【點睛】考查了旋轉的性質，解決問題的關鍵是掌握等腰三角形的性質與平行四邊形的性質．在旋轉過程中，對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角．9、A【解析】

根據平行四邊形性質得出∠B=∠D，根據三角形內角和定理求出∠B即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D．∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°．又∠BAE=23°，∴∠B=90°-23°=67°．即∠D=67°．故選：A．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，關鍵是求出∠B的度數．10、A【解析】

作DE⊥AB于E，∵AB=10，S△ABD=15，∴DE=3，∵AD平分∠BAC,∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=CD=3，故選A.11、D【解析】

根據一次函數y=kx+b中k，b的正負即可確定.【詳解】解：因為k=-1<0,b=-1<0，所以函數經過二、三、四象限，不過第一象限.故選：D【點睛】本題考查了一次函數圖象，熟練掌握由一次k，b的正負確定其經過的象限是解題的關鍵.12、A【解析】在這一組數據中1是出現次數最多的，故眾數是1；處于這組數據中間位置的數是1、1，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是1．故選A．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據圖像即可得出答案.【詳解】∵即的函數圖像在的下方∴x>-2故答案為x>-2【點睛】本題考查的是一次函數，難度適中，需要熟練掌握一次函數的圖像與性質.14、20【解析】

試題分析：設該旗桿的高度為xm，根據三角形相似的性質得到同一時刻同一地點物體的高度與其影長的比相等，即有1.6：0.4=x：5，然后解方程即可．解：設該旗桿的高度為xm，根據題意得，1.6:0.4=x:5，解得x=20(m).即該旗桿的高度是20m.15、-5【解析】

根據二次函數的性質求解即可．【詳解】∵的a=-2<0,∴當x=1時，有最大值-5.故答案為-5.【點睛】本題考查了二次函數的最值：二次函數y=ax2+bx+c，當a＞0時，拋物線在對稱軸左側，y隨x的增大而減少；在對稱軸右側，y隨x的增大而增大，因為圖象有最低點，所以函數有最小值，當x=-時，y=；（2）當a＜0時，拋物線在對稱軸左側，y隨x的增大而增大；在對稱軸右側，y隨x的增大而減少，因為圖象有最高點，所以函數有最大值，當x=-時，y=．16、【解析】

確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡單獨出現的字母連同它的指數作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數冪取次數最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．【詳解】分式，，的分母分別是x、3xy、6（x-y）,故最簡公分母是,故答案為.【點睛】此題考查最簡公分母，難度不大17、15【解析】l1∥l2∥l3,,所以，所以AC=15.18、【解析】

由在直角三角形中，30°角所對的邊是斜邊的一半得AC=2AB，再用運用勾股定理，易得BC的值．或直接用三角函數的定義計算.【詳解】解：∵∠B=90°，∠C=30°，AB=2，

∴AC=2AB=4，

由勾股定理得：故答案為：．【點睛】本題考查了解直角三角形，要熟練掌握好邊角之間的關系、勾股定理及三角函數的定義．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）2和4.【解析】

（1）利用平均數的計算公式列出關于x的方程，求出x即可求出答案；（2）根據眾數的定義即可求出答案.【詳解】解：（1）由平均數為1，得，解得：.（2）當時，這組數據是2,2,1,4,4，其中有兩個2，也有兩個4，是出現次數最多的，∴這組數據的眾數是2和4.【點睛】本題考查平均數和眾數，熟練掌握平均數的計算公式和眾數的定義是解決本題的關鍵.在（2）中，一定記住一組數的眾數有可能有幾個.20、問題：甲、乙兩種獎品的單價分別是多少元？每件甲種獎品為16元，每件乙種獎品為12元.【解析】

首先提出問題，例如：甲、乙兩種獎品的單價分別是多少元？然后根據本題的等量關系列出方程并求解。【詳解】問題：甲、乙兩種獎品的單價分別是多少元？解：設每件乙種獎品為x元，則每件甲種獎品為（x+4）元，列方程得：160x=120(x+4)x=12經檢驗，x=12是原分式方程的解。則：x+4=16答：每件甲種獎品為16元，每件乙種獎品為12元.【點睛】本題考查了分式方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解。21、（1）見解析；（2）見解析，【解析】

（1）利用關于原點對稱的點的坐標特征寫出A1、B1、C1的坐標，然后描點即可；

（2）根據關于x軸對稱的點的坐標特征寫出C′坐標，則把點C'向右平移4個單位到C1位置，把點C'向右平移1個單位落在A1B1上，從而得到a的范圍．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）C′的坐標為（-2，-3），把點C'向右平移a個單位長度后落后在△A1B1C1的內部（不包括頂點和邊界），則a的取值范圍為：4＜a＜1．【點睛】本題考查了作圖——旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．也考查了平移變換．22、甲種運動衫按原價銷售件數的最小值為20件.【解析】

設甲種運動衫按原價銷售件數為x件，根據商店售完這兩種運動衫至少可獲利2460元列不等式求解即可.【詳解】解：設甲種運動衫按原價銷售件數為x件.，解得x≥20，答：甲種運動衫按原價銷售件數的最小值為20件.【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應用，根據實際問題中的條件列不等式時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出不等關系，列出不等式式是解題關鍵．23、（1）見解析；（2）EF＝GH，理由見解析【解析】

（1）由正方形的性質可得AB=DA，∠ABE=90°=∠DAH．又由∠ADO+∠OAD=90°，可證得∠HAO=∠ADO，繼而證得△ABE≌△DAH，可得AE=DH；（2）將FE平移到AM處，則AM∥EF，AM=EF，將GH平移到DN處，則DN∥GH，DN=GH．根據（1）的結論得AM=DN，所以EF=GH；【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝DA，∠ABE＝90°＝∠DAH．∴∠HAO+∠OAD＝90°．∵AE⊥DH，∴∠ADO+∠OAD＝90°．∴∠HAO＝∠ADO．在△ABE和△DAH中∠BAE=∠HDAAB=AD∠B=∠HAD∴△ABE≌△DAH（ASA），∴AE＝DH；（2）解：EF＝G