2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的函數關系的圖象，下列說法錯誤的是（）A．乙先出發的時間為0.5小時 B．甲的速度是80千米/小時C．甲出發0.5小時后兩車相遇 D．甲到B地比乙到A地早小時2．根據以下程序，當輸入x＝﹣2時，輸出結果為（）A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．33．以下列各組數為邊長，能構成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，6 C．6，8，11 D．7，24，254．介于兩個相鄰整數之間，這兩個整數是()A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和65．如圖，直線l所表示的變量x，y之間的函數關系式為A． B． C． D．6．下列各曲線中，不能表示y是x的函數是（）A． B．C． D．7．如圖，兩個大小不同的正方形在同一水平線上，小正方形從圖①的位置開始，勻速向右平移，到圖③的位置停止運動．如果設運動時間為x，兩個正方形重疊部分的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（）A． B． C． D．8．如圖，下圖是汽車行駛速度（千米/時）和時間（分）的關系圖，下列說法其中正確的個數為（）（1）汽車行駛時間為40分鐘；（2）AB表示汽車勻速行駛；（3）在第30分鐘時，汽車的速度是90千米/時；（4）第40分鐘時，汽車停下來了.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．若一個函數中，隨的增大而增大，且,則它的圖象大致是（）A． B．C． D．10．將直線y=3x向下平移4個單位后所得直線的解析式為()A．y=3x+4 B．y=3x-4 C．y=3x+4二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在△MBN中，已知：BM＝6，BN＝7，MN＝10，點AC，D分別是MB，NB，MN的中點，則四邊形ABCD的周長是_____．12．方程=-1的根為________13．不等式4﹣3x＞2x﹣6的非負整數解是_____．14．已知中，，點為邊的中點，若，則長為__________．15．在一次函數y＝（2﹣m）x+1中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_____．16．一次函數y=（2m﹣6）x+4中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_____．17．計算的倒數是_____．18．一次函數的圖象不經過__________象限三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC，CE∥DB．求證：四邊形OBEC是正方形．20．（6分）如圖，在□ABCD中，點E、F分別在AD、BC邊上，且AE＝CF，求證：BE//FD．21．（6分）已知，如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC交AB于E，EF∥AC交BC于F，請判斷BE與FC的數量關系，并說明理由。22．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是對角線AC上一點，連接BE并延長至F，使EF＝BE．求證：DF∥AC．23．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象經過點A（-2，6），且與x軸交于點B，與正比例函數y=3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標是1．（1）求此一次函數的解析式；（2）請直接寫出不等式（k-3）x+b＞0的解集；（3）設一次函數y=kx+b的圖象與y軸交于點M，點N在坐標軸上，當△CMN是直角三角形時，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標．24．（8分）甲、乙兩個筑路隊共同承擔一段一級路的施工任務，甲隊單獨施工完成此項任務比乙隊單獨施工完成此項任務多用15天．且甲隊單獨施工60天和乙隊單獨施工40天的工作量相同．（1）甲、乙兩隊單獨完成此項任務各需多少天？（2）若甲、乙兩隊共同工作了4天后，乙隊因設備檢修停止施工，由甲隊單獨繼續施工，為了不影響工程進度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天？25．（10分）如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC內部作△CED，使∠CED=90°，E在BC上，D在AC上，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF、AE、EF．（1）證明：AE=EF；（2）判斷線段AF，AE的數量關系，并證明你的結論；（3）在圖（1）的基礎上，將△CED繞點C逆時針旋轉，請判斷（2）問中的結論是否成立？若成立，結合圖（2）寫出證明過程；若不成立，請說明理由26．（10分）如圖所示，以△ABC的三邊AB、BC、CA在BC的同側作等邊△ABD、△BCE、△CAF,請說明：四邊形ADEF為平行四邊形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：A．由圖象橫坐標可得，乙先出發的時間為0.5小時，正確，不合題意；B．∵乙先出發，0.5小時，兩車相距（100﹣70）km，∴乙車的速度為：60km/h，故乙行駛全程所用時間為：=（小時），由最后時間為1.75小時，可得乙先到到達A地，故甲車整個過程所用時間為：1.75﹣0.5=1.25（小時），故甲車的速度為：100÷1.25=80（km/h），故B選項正確，不合題意；C．由以上所求可得，甲出發0.5小時后行駛距離為：40km，乙車行駛的距離為：60km，40+60=100，故兩車相遇，故C選項正確，不合題意；D．由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早：1.75﹣=（小時），故此選項錯誤，符合題意．故選D．考點：函數的圖象．2、B【解析】

根據所給的程序，用所給數的平方減去3，再把所得的結果和1比較大小，判斷出需不需要繼續計算即可．【詳解】解：當x＝﹣1時，（﹣1）1﹣3＝1；當x＝1時，11﹣3＝﹣1；∵﹣1＜1，∴當輸入x＝﹣1時，輸出結果為﹣1．故選：B．【點睛】本題考查了程序式的基本算法及代數式的的計算，讀懂題中的算法是解題的關鍵．3、D【解析】

將兩短邊的平方相加，與最長邊的平方進行比較，由此即可得出結論．【詳解】解：A、∵22+32＝13，42＝16，13≠16，∴以2、3、4為邊長的三角形不是直角三角形；B、∵32+42＝25，62＝36，25≠36，∴以3、4、6為邊長的三角形不是直角三角形；C、∵62+82＝100，112＝121，100≠121，∴以6、8、11為邊長的三角形不是直角三角形；D、∵72+242＝625，252＝625，625＝625，∴以7、24、24為邊長的三角形是直角三角形．故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，牢記“如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形”是解題的關鍵．4、B【解析】

根據無理數的估算得出的大小范圍，即可得答案.【詳解】∵9<15<16，∴3<<4，故選B.【點睛】本題考查的是估算無理數的大小，根據題意估算出的大小范圍是解答此題的關鍵．5、B【解析】

根據圖象是直線可設一次函數關系式:,根據一次函數圖象上已知兩點代入函數關系式可得:,解得:,繼而可求一次函數關系式.【詳解】根據圖象設一次函數關系式:,由圖象經過(0,0)和(1,2)可得:,解得:,所以一次函數關系為:,故選B.【點睛】本題主要考查待定系數法求一次函數關系式,解決本題的關鍵是要熟練掌握待定系數法.6、C【解析】

根據函數是一一對應的關系，給自變量一個值，有且只有一個函數值與其對應，就是函數，如果不是，則不是函數．【詳解】解：A、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，故A不符合題意；B、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，故B不符合題意；C、滿足對于x的每一個取值，y有兩個值與之對應關系，故C符合題意；D、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，故D不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查函數的自變量與函數值是一一對應的，即給自變量一個值，有唯一的一個值與它對應．7、C【解析】

小正方形運動過程中，y與x的函數關系為分段函數，即當0≤x＜完全重疊前，函數為為增函數；當完全重疊時，函數為平行于x軸的線段；當不再完全重疊時，函數為為減函數．即按照自變量x分為三段．【詳解】解：依題意，陰影部分的面積函數關系式是分段函數，

面積由“增加→不變→減少”變化．

故選C．【點睛】本題考查了動點問題的函數圖象．關鍵是理解圖形運動過程中的幾個分界點．本題也可以通過分析s隨x的變化而變化的趨勢及相應自變量的取值范圍，而不求解析式來解決問題．8、C【解析】

仔細分析圖象特征，根據橫軸和縱軸的意義依次分析各小題即可作出判斷.【詳解】解：由圖可得，在x=40時，速度為0，故（1）（4）正確；AB段，y的值相等，故速度不變，故（2）正確；x=30時，y=80，即在第30分鐘時，汽車的速度是80千米/時；故（3）錯誤；故選C．【點睛】本題考查實際問題的函數圖象.實際問題的函數圖象是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.9、B【解析】

根據隨的增大而增大，可以判斷直線從左到右是上升的趨勢，說明一次函數與軸的交點在軸正半軸，綜合可以得出一次函數的圖像.【詳解】根據隨的增大而增大，可以判斷直線從左到右是上升的趨勢，說明一次函數與軸的交點在軸正半軸，綜合可以得出一次函數的圖像為B故選B【點睛】本題主要考查了一次函數的圖像，以及和對圖像的影響，掌握一次函數的圖像和性質是解題的關鍵.10、D【解析】

只向下平移，讓比例系數不變，常數項減去平移的單位即可．【詳解】直線y=3x向下平移4個單位后所得直線的解析式為y=3x故選:D【點睛】本題考查了一次函數圖象與幾何變換，解題的關鍵是熟記函數平移的規則“上加下減”．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據平移的規則求出平移后的函數解析式是關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、13【解析】

根據中位線性質可以推出CD∥AB，AD∥BC，可得四邊形ABCD為平行四邊形，由中點可得四邊形ABCD的周長【詳解】∵點A，C，D分別是MB，NB，MN的中點，∴CD∥AB，AD∥BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC.∵BM＝6，BN＝7，點A，C分別是MB，NB的中點，∴AB=3，BC=3.5，∴四邊形ABCD的周長=（AB+BC）×2=（3+3.5）×2=13.故答案為13【點睛】本題考查了中位線的性質，以及平行四邊形的判定及性質，掌握中位線的性質及平行四邊形的性質是解題的關鍵.12、【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：，解得：，經檢驗是分式方程的解，故答案為：【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．13、0，2【解析】

求出不等式2x+2＞3x﹣2的解集，再求其非負整數解．【詳解】解：移項得，﹣2x﹣3x＞﹣6﹣4，合并同類項得，﹣5x＞﹣20，系數化為2得，x＜2．故其非負整數解為：0，2．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數解，解答此題不僅要明確不等式的解法，還要知道非負整數的定義．解答時尤其要注意，系數為負數時，要根據不等式的性質3，將不等號的方向改變．14、【解析】

根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】∵∠ACB=90°，D為AB的中點，∴AB=2CD=1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是直角三角形的性質，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵．15、m＞1．【解析】

根據一次函數的性質列出關于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數y＝（1﹣m）x+1的函數值y隨x的增大而減小，∴1﹣m＜0，∴m＞1．故答案為m＞1．【點睛】本題考查的是一次函數的性質，即一次函數y=kx+b（k≠0）中，當k＜0時，y隨x的增大而減小．16、m＜3.【解析】試題分析：∵一次函數y=（2m-6）x+5中，y隨x的增大而減小，∴2m-6＜0，解得，m＜3.考點：一次函數圖象與系數的關系．17、【解析】

求出tan30°，根據倒數的概念計算即可．【詳解】，，則的倒數是，故答案為：．【點睛】本題考查的是特殊角的三角函數值，熟記特殊角的三角函數值是解題的關鍵．18、二【解析】

根據一次函數的圖像即可求解.【詳解】一次函數過一三四象限，故不經過第二象限.【點睛】此題主要考查一次函數的圖像，解題的關鍵是熟知一次函數的性質.三、解答題(共66分)19、證明見解析【解析】分析：先根據兩邊分別平行的四邊形是平行四邊形得到四邊形OBEC為平行四邊形，然后根據正方形的性質：對角線互相垂直平分且相等，可得∠BOC=90°，OC=OB，從而根據正方形的判定得證結論.詳解：∵BE∥OC，CE∥OB，

∴四邊形OBEC為平行四邊形，

∵四邊形ABCD為正方形，∴OC=OB，AC⊥BD，∴∠BOC=90°，∴四邊形OBEC是矩形．∵OC=OB，∴四邊形OBEC是正方形.點睛：此題主要考查了正方形的判定與性質，平行四邊形的判定，熟練掌握正方形的性質是解決問題的關鍵.20、證明見解析.【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，根據平行四邊形對邊平行且相等，即可得AD//BC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF，然后根據對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即得四邊形BFDE是平行四邊形．從而得出結論BE=DF，【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，AD=BC，∵AE=CF，∴AD?AE=BC?CF，∴ED=BF，又∵AD//BC，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE=DF【點睛】此題考查了平行四邊形的性質與判定，注意熟練掌握定理與性質是解決問題的關鍵．21、見解析【解析】

由BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，易證得△EBD是等腰三角形，即BE=DE，又由DE∥BC，EF∥AC，可得四邊形DEFC是平行四邊形，即可得DE=FC，即可證得BE=FC．【詳解】證明：∵BD是∠ABC的平分線，

∴∠EBD=∠CBD，

∵DE∥BC，

∴∠CBD=∠EDB，

∴∠EBD=∠EDB，

∴BE=DE，

∵DE∥BC，EF∥AC，

∴四邊形DEFC是平行四邊形，

∴DE=FC，

∴BE=FC．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質、等腰三角形的判定、角平分線的定義以及平行線的性質．此題難度適中，注意有角平分線與平行線易得等腰三角形，注意數形結合思想的應用．22、見解析；【解析】

連接BD交AC于點O，根據平行四邊形的性質證明即可．【詳解】連接BD交AC于點O．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=OD，而BE=EF，∴OE∥DF，即AC∥EF．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，關鍵是根據平行四邊形的性質和三角形中位線定理解答．23、（1）y=-x+4；（2）x＜1；（3）當△CMN是直角三角形時，點N的坐標為（-4，0），（0，2），（-2，0），（0，3）．【解析】

(1)利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出點C的坐標，根據點A，C的坐標，利用待定系數法即可求出此一次函數的解析式；(2)由(1)的結論可得出y=-4x+4，令y=0可求出該直線與x軸的交點坐標，再利用一次函數的性質即可求出不等式(k-3)x+b＞0的解集；(3)利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出點M的坐標，分∠CMN=90°，∠MCN=90°及∠CNM=90°三種情況，利用等腰直角三角形的性質可求出點N的坐標．【詳解】(1)當x=1時，y=3x=3，∴點C的坐標為(1，3)．將A(-2，6)，C(1，3)代入，得：，解得：，∴此一次函數的解析式為；(2)令，即，解得：．∵-4＜0，∴y的值隨x值的增大而減小，∴不等式＞0的解集為x＜1；(3)∵直線AB的解析式為，∴點M的坐標為(0，4)，∴OB=OM，∴∠OMB=45°．分三種情況考慮，如圖所示．①當∠CMN=90°時，∵∠OMB=45°，∴∠OMN=45°，∠MON=90°，∴∠MNO=45°，∴OM=ON，∴點N1的坐標為(-4，0)；②當∠MCN=90°時，∵∠CMN=45°，∠MCN=90°，∴∠MNC=45°，∴CN=CM==，∴MN=CM=2，∴點N2的坐標為(0，2)．同理：點N3的坐標為(-2，0)；③當∠CNM=90°時，CN∥x軸，∴點N4的坐標為(0，3)．綜上所述：當△CMN是直角三角形時，點N的坐標為(-4，0)，(0，2)，(-2，0)，(0，3)．【點睛】本題是一次函數與幾何的綜合題，考查了一次函數圖象上點的坐標特征、待定系數法求一次函數解析式、一次函數的性質以及等腰直角三角形，解題的關鍵是：(1)根據點的坐標，利用待定系數法求出一次函數解析式；(2)利用一次函數的性質，求出不等式的解集；(3)分∠CMN=90°，∠MCN=90°及∠CNM=90°三種情況，利用等腰直角三角形的性質求出點N的坐標．24、（1）甲隊單獨完成此項任務需15天，乙隊單獨完成此項任務需30天；（2）1天【解析】

（1）設乙隊單獨完成此項任務需要x天，則甲隊單獨完成此項任務需要（x+15）天，根據甲隊單獨施工15天和乙隊單獨施工10天的工作量相同建立方程求出其解即可；（2）設甲隊再單獨施工y天，根據甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍建立不等式求出其解即可．【詳解】解：（1）設乙隊單獨完成此項任務需x天，則甲隊單獨完成此項任務需（x+15）天根據題意得經檢驗x＝30是原方程的解，則x+15＝15（天）答：甲隊單獨完成此項任務需15天，乙隊單獨完成此項任務需30天．（2）解：設甲隊再單獨施工y天，依題意，得，解得y≥1．答：甲隊至少再單獨施工1天．【點睛】此題主要考查分式方程、一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到數量關系列式求解．25、（1）證明見解析；（2）AF=AE．證明見解析；（3）AF=AE成立．證明見解析.【解析】

（1）根據△ABC是等腰直角三角形，△CDE是等腰直角三角形，四邊形ABFD是平行四邊形，判定△ACE≌△FDE（SAS），進而得出AE=EF；（2）根據∠DFE+∠EAF+∠AFD=90°，即可得出△AEF是直角三角形，再根據AE=FE，得到△AEF是等腰直角三角形，進而得到AF=AE；（3）延長FD交AC于K，先證明△EDF≌△ECA（SAS），再證明△AEF是等腰直角三角形即可得出結論．【詳解】（1）如圖1，∵△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴△ABC是等腰直角三角形，∵∠CED=90°，E在BC上，D在AC上，∴△CDE是等腰直角三角形，∴CE=CD，∵四邊形ABFD是平行四邊形，∴DF=AB=AC，∵平行四邊