課題：矩形的性質與判定02教學設計設計人：錢加坤使用人:錢加坤第5課時總第5課時教材分析矩形是有一個角是直角的平行四邊形，在判定一個四邊形是不是矩形時，首先看這個四邊形是不是平行四邊形，再看它兩邊的夾角是不是直角，這種用“定義”判定是最重要和最基本的判定方法（這體現了定義作用的雙重性、性質和判定）．而其它判定都是以“定義”為基礎推導出來的．因此本節課要從復習矩形定義下手，并指出由平行四邊形得到矩形只需要添加一個獨立條件，然后讓學生思考討論，如果小華做出的是一個平行四邊形，再加一個什么條件可以說明它是一個矩形呢？從而導出矩形判定方法．學情分析根據新課程標準要求，學生學習數學的重要方式是動手實踐、自主探索與合作交流。學生是學習活動的主體，教師是學生學習的組織者、引導者與合作者。教學目標知識目標理解并掌握矩形的判定方法．能力目標使學生能應用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養學生的分析能力。情感態度與價值觀培養嚴謹的推理能力，以及自主合作精神；體會邏輯推理的思維價值．教法學法教法:以學為主，先學后教，當堂達標學法：觀察、操作、感知其演變，以合作交流的學習方式突破難點．教學流程一、課堂引入1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性質？3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？4．事例引入：小華想要做一個矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？通過討論得到矩形的判定方法．矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形．矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形．（指出：判定一個四邊形是矩形，知道三個角是直角，條件就夠了．因為由四邊形內角和可知，這時第四個角一定是直角．）二、例習題分析例1（補充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？

（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（×）

（2）有四個角是直角的四邊形是矩形；（√）

（3）四個角都相等的四邊形是矩形；（√）

（4）對角線相等的四邊形是矩形；（×）

（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（×）（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（√）（7）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；（×）（8）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（√）

（9）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形．(√)指出：

（l）所給四邊形添加的條件不滿足三個的肯定不是矩形；

（2）所給四邊形添加的條件是三個獨立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結論．例2（補充）已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，求這個平行四邊形的面積．分析：首先根據△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計算邊長，從而得到面積值．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=AC，BO=BD．∵AO=BO，∴AC=BD．∴ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）．在Rt△ABC中，∵AB=4cm，AC=2AO=8cm，∴BC=（cm）．

已知：如圖（1），ABCD的四個內角的平分線分別相交于點E，F，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形．分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴∠DAB＋∠ABC=180°．∠DAB，BG平分∠ABC，∴∠EAB＋∠ABG=×180°=90°．∴∠AFB=90°．同理可證∠AED=∠BGC=∠CHD=90°．∴四邊形EFGH是平行四邊形（有三個角是直角的四邊形是矩形）．三、鞏固練習：1．（選擇）下列說法正確的是（）．（A）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形（C）對角線互相平分的四邊形是矩形（D）對角互補的平行四邊形是矩形2．已知：如圖

，在△ABC中，∠C＝90°，

CD為中線，延長CD到點E，使得DE＝CD．連結AE，BE，則四邊形ACBE為矩形．四、鞏固提升：1．工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：⑴先截出兩對符合規格的鋁合金窗料（如圖①），使AB＝CD，EF＝GH；⑵擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是形，根據的數學道理是：；⑶將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖③），調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖④），說明窗框合格，這時窗框是形，根據的數學道理是：；

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度數．教學反思當堂訓練1．（選擇）下列說法正確的是（）．（A）有一組對角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形（C）對角線互相平分的四邊形是矩形（D）對角互補的平行四邊形是矩形2．已知：如圖

，在△ABC中，∠C＝90°，

CD為中線，延長CD到點E，使得DE＝CD．連結AE，BE，則四邊形ACBE為矩形．拓展訓練七、課后練習1．工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：⑴先截出兩對符合規格的鋁合金窗料（如圖①），使AB＝CD，EF＝GH；⑵擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是形，根據的數學道理是：