2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列根式中是最簡二次根式的是A． B． C． D．2．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人射擊10次，四人的平均成績均是9.4環，方差分別是0.43，1.13，0.90，1.68，則在本次射擊測試中，成績最穩定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．小明乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達．若設走路線一時的平均速度為x千米/小時，根據題意，得A． B．C． D．4．某同學在研究傳統文化“抖空竹”時有一個發現：他把它抽象成數學問題，如圖所示：已知，，，則的度數是（）A． B． C． D．5．用反證法證明命題“在中，若，則”時，可以先假設（）A． B． C． D．6．已知：是整數，則滿足條件的最小正整數為()A．2 B．3 C．4 D．57．若一個三角形各邊的長度都擴大2倍，則擴大后的三角形各角的度數都（）A．縮小2倍 B．不變 C．擴大2倍 D．擴大4倍8．下列事件為必然事件的是（）A．拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上B．籃球運動員投籃，投進籃筐；C．自然狀態下水從高處流向低處；D．打開電視機，正在播放新聞.9．一個矩形的圍欄，長是寬的2倍，面積是，則它的寬為（）A． B． C． D．10．已知x＝+1，y＝﹣1，則x2+xy+y2的值為（）A．4 B．6 C．8 D．1011．已知y與x成正比例，并且時，，那么y與x之間的函數關系式為（）A． B． C． D．12．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在邊AB上，AE＝1，若點P為對角線BD上的一個動點，則△PAE周長的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在中，，，點、為邊上兩點，將、分別沿、折疊，、兩點重合于點，若，則的長為__________．14．某產品出現次品的概率為0.05，任意抽取這種產品400件，那么大約有_____件次品．15．如圖，△ABC的頂點都在正方形網格格點上，點A的坐標為（－1，4）．將△ABC沿y軸翻折到第一象限，則點C的對應點C′的坐標是_____．16．若在實數范圍內有意義，則的取值范圍是____________.17．如圖，在一只不透明的袋子中裝有6個球，其中紅球3個、白球2個、黃球1個，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從袋子中任意摸出一個球，摸到_____球可能性最大．18．如果關于x的方程沒有實數根，則k的取值范圍為______.三、解答題（共78分）19．（8分）為引導學生廣泛閱讀文學名著，某校在七年級、八年級開展了讀書知識競賽．該校七、八年級各有學生400人，各隨機抽取20名學生進行了抽樣調查，獲得了他們知識競賽成績（分），并對數據進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．七年級：7497968998746576727899729776997499739874八年級：7688936578948968955089888989779487889291平均數、中位數、眾數如表所示：根據以上信息，回答下列問題：（1）______，______，______；（2）該校對讀書知識競賽成績不少于80分的學生授予“閱讀小能手”稱號，請你估計該校七、八年級所有學生中獲得“閱讀小能手”稱號的大約有______人；（3）結合以上數據，你認為哪個年級讀書知識競賽的總體成績較好，說明理由．20．（8分）已知一次函數的圖象過點A（0，3）和點B（3，0），且與正比例函數的圖象交于點P．（1）求函數的解析式和點P的坐標．（2）畫出兩個函數的圖象，并直接寫出當時的取值范圍．（3）若點Q是軸上一點，且△PQB的面積為8，求點Q的坐標．21．（8分）化簡求值：（﹣1）÷，其中a＝2﹣．22．（10分）解方程：x2﹣4x+3=1．23．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，交AB于點E．（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度數；（2）若AE＝6，△CBD的周長為20，求△ABC的周長．24．（10分）下圖標明了李華同學家附近的一些地方.（1）根據圖中所建立的平面直角坐標系，寫出學校、汽車站的坐標；（2）某星期日早晨，李華同學從家里出發，沿著，，，，，，，的路線轉了一下然后回家，寫出他路上經過的地方.25．（12分）如圖1，矩形ABCD的四邊上分別有E、F、G、H四點，順次連接四點得到四邊形EFGH．若∠1＝∠2＝∠3＝∠4，則四邊形EFGH為矩形ABCD的“反射四邊形”．（1）請在圖2，圖3中分別畫出矩形ABCD的“反射四邊形EFGH”．（2）若AB＝4，BC＝8，請在圖2，圖3中任選其一，計算“反射四邊形EFGH”的周長．26．如圖，直線y＝3﹣2x與x軸，y軸分別相交于點A，B，點P（x，y）是線段AB上的任意一點，并設△OAP的面積為S．（1）S與x的函數解析式，求自變量x的取值范圍．（2）如果△OAP的面積大于1，求自變量x的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

A．=，故此選項錯誤；B．是最簡二次根式，故此選項正確；C．=3，故此選項錯誤；D．=，故此選項錯誤；故選B．考點：最簡二次根式．2、A【解析】

比較方差的大小，即可判定方差最小的較為穩定，即成績最穩的是甲同學.【詳解】∵甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環，方差分別是0.43，1.13，0.90，1.68，∴，∴成績最穩定的同學是甲．故選A．【點睛】此題主要考查利用方差，判定穩定性，熟練掌握，即可解題.3、A【解析】若設走路線一時的平均速度為x千米/小時，根據路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達可列出方程．解：設走路線一時的平均速度為x千米/小時，故選A．4、B【解析】

延長交于，依據，，可得，再根據三角形外角性質，即可得到．【詳解】解：如圖，延長交于，，，，又，，故選：．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解決問題的關鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．5、B【解析】

根據反證法的第一步是假設結論不成立進而解答即可．【詳解】解：用反證法證明命題“△ABC中，若∠A＞∠B+∠C，則∠A＞90°”時，應先假設∠A≤90°．故選：B．【點睛】本題考查的是反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．反證法的步驟是：（1）假設結論不成立；（2）從假設出發推出矛盾；（3）假設不成立，則結論成立．6、D【解析】試題解析：∵=，且是整數，∴2是整數，即1n是完全平方數，∴n的最小正整數為1．故選D．點睛：主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數是非負數．二次根式的運算法則：乘法法則．除法法則．解題關鍵是分解成一個完全平方數和一個代數式的積的形式．7、B【解析】

由一個三角形各邊的長度都擴大2倍，可得新三角形與原三角形相似，然后由相似三角形的對應角相等，求得答案．【詳解】解：∵一個三角形各邊的長度都擴大2倍，

∴新三角形與原三角形相似，

∴擴大后的三角形各角的度數都不變．

故選：B．【點睛】此題考查了相似三角形的判定與性質．注意根據題意得到新三角形與原三角形相似是解此題的關鍵．8、C【解析】

根據事件發生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【詳解】解：A、拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上是隨機事件；

B、籃球運動員投籃，投進籃筺是隨機事件；

C、自然狀態下水從高處流向低處是必然事件；

D、打開電視機，正在播放新聞是隨機事件；

故選：C．【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．9、A【解析】

設寬為xm，則長為2xm，根據矩形的面積公式列出方程即可.【詳解】解：設寬為xm，則長為2xm，依題意得：∴∵∴故選：A【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，利用矩形的面積公式列出方程是解決本題的關鍵.10、D【解析】

根據，將代數式變形，再代值計算即可.【詳解】解：，當，時原式，故選：D.【點睛】本題考查了與二次根式有關的化簡代值計算，需要先將代數式化為較簡便的形式，再代值計算．11、A【解析】

根據y與x成正比例，可設，用待定系數法求出k值.【詳解】解：設，將，，代入得：解得：k=8，所以y與x之間的函數關系式為.故答案為：A【點睛】本題考查了正比例函數的解析式，根據正比例函數的定義設出其表達式是解題的關鍵.12、D【解析】

連接AC、CE，CE交BD于P，此時AP+PE的值最小，求出CE長，即可求出答案．【詳解】解：連接AC、CE，CE交BD于P，連接AP、PE，∵四邊形ABCD是正方形，∴OA＝OC，AC⊥BD，即A和C關于BD對稱，∴AP＝CP，即AP+PE＝CE，此時AP+PE的值最小，所以此時△PAE周長的值最小，∵正方形ABCD的邊長為4，點E在邊AB上，AE＝1，∴∠ABC＝90°，BE＝4﹣1＝3，由勾股定理得：CE＝5，∴△PAE的周長的最小值是AP+PE+AE＝CE+AE＝5+1＝6，故選D．【點睛】本題考查了正方形的性質與軸對稱——最短路徑問題，知識點比較綜合，屬于較難題型.二、填空題（每題4分，共24分）13、3或2【解析】

過點A作AG⊥BC，垂足為G，由等腰三角形的性質可求得AG=BG=GC=2，設BD=x，則DF=x，EF=7-x，然后在Rt△DEF中依據勾股定理列出關于x的方程，從而可求得DG的值，然后依據勾股定理可求得AD的值．【詳解】如圖所示：過點A作AG⊥BC，垂足為G．

∵AB=AC=2，∠BAC=90°，

∴BC==1．

∵AB=AC，AG⊥BC，

∴AG=BG=CG=2．

設BD=x，則EC=7-x．

由翻折的性質可知：∠B=∠DFA=∠C=∠AFE=35°，DB=DF，EF=EC．

∴DF=x，EF=7-x．

在Rt△DEF中，DE2=DF2+EF2，即25=x2+（7-x）2，解得：x=3或x=3．

當BD=3時，DG=3，AD=當BD=3時，DG=2，AD=∴AD的長為3或2故答案為：3或2【點睛】本題主要考查的是翻折的性質、勾股定理的應用、等腰直角三角形的性質，依據題意列出關于x的方程是解題的關鍵．14、1.【解析】

利用總數×出現次品的概率=次品的數量，進而得出答案．【詳解】解：由題意可得：次品數量大約為400×0.05=1．故答案為1．【點睛】本題考查概率的意義，正確把握概率的定義是解題的關鍵．15、（3，1）【解析】

關于y軸對稱的點的坐標的特征：橫坐標互為相反數，縱坐標相同.【詳解】由題意得點C（－3，1）的對應點C′的坐標是（3，1）．考點：關于y軸對稱的點的坐標【點睛】本題屬于基礎題，只需學生熟練掌握關于y軸對稱的點的坐標的特征，即可完成.16、且.【解析】分析：根據分式有意義和二次根式有意義的條件解題.詳解：因為在實數范圍內有意義，所以x≥0且x－1≠0，則x≥0且x≠1.故答案為x≥0且x≠1.點睛：本題考查了分式和二次根式有意義的條件，分式有意義的條件是分母不等于0；二次根式有意義的條件是被開方數是非負數，代數式既有分式又有二次根式時，分式與二次根式都要有意義.17、紅．【解析】

根據概率公式先求出紅球、白球和黃球的概率，再進行比較即可得出答案．【詳解】∵不透明的袋子中裝有6個球，其中紅球3個、白球2個、黃球1個，∴從袋子中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是：＝，摸到白球的概率是＝，摸到黃球的概率是，∴摸到紅球的概率性最大；故答案為：紅．【點睛】此題考查了利用概率的求法估計總體個數，利用如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率是解題關鍵．18、【解析】

根據判別式的意義得到△=（-3）2-4×（-2k）＜0，然后解不等式即可．【詳解】根據題意得△=（-3）2-4×（-2k）＜0，解得.故答案為.【點睛】本題考查根的判別式和解不等式，解題的關鍵是掌握根的判別式和解不等式.三、解答題（共78分）19、（1）2，88.5，89；（2）460；（3）八年級讀書知識競賽的總體成績較好，見解析.【解析】

（1）根據總數據可得a的值，根據中位數和眾數的定義可得m和n的值；（2）分別計算該校七、八年級所有學生中獲得“閱讀小能手”稱號的人數，相加可得結論；（3）根據平均數，眾數和中位數這幾方面的意義解答可得．【詳解】解：（1）a=20-1-3-8-6=2，八年級20人的成績排序后為：50，65，68，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，91，92，93，94，94，95，因為有20人，所以中位數為成績排名第10和第11位的分數的平均數，觀察成績數據89分的人數最多，∴m==88.5，n=89，故答案為：2，88.5，89；（2），則估計該校七、八年級所有學生中獲得“閱讀小能手”稱號的大約有460人．故答案為：460；（3）∵八年級讀書知識競賽的總體成績的眾數高于七年級，且八年級的中位數89高于七年級的中位數74，說明八年級分數不低于89分的人數比七年級多，∴八年級讀書知識競賽的總體成績較好．【點睛】本題考查了眾數、中位數以及平均數，掌握眾數、中位數以及平均數的定義是解題的關鍵．20、（1），點的坐標為；（2）函數圖象見解析，x＜1；（2）點Q的坐標為（-5,0）或（11,0）．【解析】

（1）根據待定系數法求出一次函數解析式，與聯立方程組即可求出點P坐標；（2）畫出函數圖象，根據圖像即可寫出當時的取值范圍；（3）根據△PQB的面積為8，求出BQ，即可求出點Q坐標．【詳解】解：（1）將，代入，得解得，，∴直線AB解析式為，一次函數，與正比例函數聯立得解得點的坐標為；（2）如圖，當時的取值范圍是x＜1；（3）∵△PQB的面積為8，∴，∴BQ=8，∴點Q的坐標為（-5,0）或（11,0）．【點睛】本題考查了待定系數法求函數解析式，一次函數與二元一次方程（組）關系，解題關鍵是明確兩個一次函數解析式組成二元一次方程組的解即是兩直線的交點坐標．解第（3）問時注意點Q分類討論解題．21、，【解析】

根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將的值代入化簡后的式子即可解答本題．【詳解】解：，當時，原式．【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法．22、x1=1，x2=2．【解析】試題分析：本題考查了一元二次方程的解法，用十字相乘法分解因式求解即可.解：x2﹣4x+2=1（x﹣1）（x﹣2）=1x﹣1=1，x﹣2=1x1=1，x2=2．23、（1）30°；（2）1．【解析】

(1)由在△ABC中，AB=AC，∠A=40°,利用等腰三角形的性質，即可求得∠ABC的度數，然后由AB的垂直平分線MN交AC于點D.根據線段垂直平分線的性質，可得AD=BD，可得∠ABD的度數，即可求得∠DBC的度數.(2)由△CBD的周長為20,可得AC+BC=20,根據AB=2AE=12，即可得出答案.【詳解】解：（1）解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠C＝70°，∵AB的垂直平分線MN交AC于點D，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝40°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝30°．（2）∵MN垂直平分AB，∴DA＝DB，AB＝2AE＝12，∵BC+BD+DC＝20，∴AD+DC+BC＝20，∴AC+BC＝20，∴△ABC的周長為：AB+AC+BC＝12+20＝1．