2020年四川省雅安市成考高升專數學(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.將5本不同的歷史書和2本不同的數學書排成一行，則2本數學書恰好在兩端的概率為（）

6.已知25與實數m的等比中項是1，則m=（）

7.下列函數中，為偶函數的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

8.

9.在y軸上截距為2且垂直于x+3y=0的直線方程為（）A.A.y-3x+2=0

B.y-32-2=0

C.3y+x＋6=O

D.3y+x-6=0

10.函數y=6sinxcosx的最大值為A.1B.2C.6D.3

11.設圓x2+y2+4x-8y+4=0的圓心與坐標原點問的距離為d，則（）

12.某學校為新生開設了4門選修課程，規定每位新生至少要選其中3門，則一位新生不同的選課方案共有()A.7種B.4種C.5種D.6種

13.下列函數中，定義域為全體實數的是（）。

14.若圓x2+y2=c與直線x+y=1相切，則c=（）

15.A.A.外切B.內切C.相交D.外離

16.

17.甲、乙各自獨立地射擊一次，已知甲射中10環的概率為0.9，乙射中10環的概率為0.5，則甲、乙都射中10環的概率為（）

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.75

18.

19.下列函數中，為奇函數的是（）A.A.y=㏒3x

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

20.設集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},則P∪N是()

A.{x|2≤x≤3}B.{x|2＜x＜3}C.{x|-1＜x＜4}D.{x|-1≤x≤4}

21.

22.

23.在Rt△ABC中,兩個銳角為∠A、∠B,則sin2A+sinB()A.有最大值無最小值

B.有最大值2,最小值

C.無最大值,有最小值

D.既無最大值又無最小值

24.將一顆骰子拋擲1次，得到的點數為偶數的概率為()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/2

25.若樣本數據3,2,x,5的均值為3，則該樣本的方差是（）

A.2B.1.5C.2.5D.6

26.

27.一個小組共有4名男同學和3名女同學，4名男同學的平均身高為l．72m，3名女同學的平均身高為l．61m，則全組同學的平均身高約為（精確到0．01m）（）

A.1．65mB.1．66mC.1．67mD.1．681Tl28.若π/2﹤θ﹤π，且COSθ=-3/5，，則sin(θ+π/3)=（）。29.橢圓的長軸是短軸的二倍,則橢圓的離心率是()A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(20題)31.已知α、β為銳角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,則cosα=_____。

32.從一個班級中任取10名學生做英語口語測試，成績如下(單位：分)

76908486818786828583

樣本方差等于__________。

33.

34.

35.

36.若二次函數y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

37.已知線段MN的長為5，若M點在y軸上，而N點坐標為(3，-1)，則M點坐標為__________．

38.設函數f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

39.若x，y分別在0，1，2，3，…，10中取值，則P(x，y)在第一象限的個數是__________．

40.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

41.

42.

43.函數的值域是_____,周期是_____.44.若二次函數的最小值為-1/3，則a=45.

46.圓x2+y2+2x-8y+8—0的半徑為__________．

47.

48.

49.

50.在?ABC中，若AB=2,則

．三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比,已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm,掛35g重的砝碼時長度是15cm,寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數關系式,并求彈簧不掛砝碼時的長度.

55.

56.57.

58.

59.

60.已知二次函數f(x)=x2+bx+c的圖像過點P(1,0),并且對于任意實數x,r,有f(1+x)=f(1-x),求函數f(x)的最值。

61.問數列：前幾項和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

62.用邊長為120cm的正方形鐵皮做一個無蓋水箱,先在四角分別截去一個邊長相等的小正方形,然后把四邊垂直折起焊接而成,問剪去的小正方形的邊長為多少時,水箱容積最大?最大容積是多少?

五、單選題(2題)63.三個數之間的大小關系是（）。64.經過點B(0，3)且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0六、單選題(1題)65.設函數的圖像經過點(2，-2)，則k=A.A.-4B.B.4C.C.1D.D.-1

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.C本題主要考查的知識點為隨機事件的概率．【應試指導】2本數學書恰好在兩端的概率為

6.A本題主要考查的知識點為等比數列【應試指導】1是25與m的等比中項，所以25m=

7.BA、C、D項為非奇非偶函數，B項為偶函數.

8.A

9.B

10.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以當sin2x=1時,y取最大值3.

11.A本題主要考查的知識點為圓的性質．【應試指導】

12.C【考點點撥】該小題考查的知識點為組合數【考試指導】有題意知，新生可選3門后4門選修課程，則不同的選法共有：

13.D選項A中，x∈R且x≠0；

選項B中，x∈R且x≠0；

選項C中，x∈R且x≠kπ，k∈Z；

選項D中，x∈R，

故在選D.

14.A本題主要考查的知識點為圓與直線的位置關系．【應試指導】

15.B

16.A

17.B甲乙都射中10環的概率P=0.9×0.5=0.45.

18.C

19.D

20.D

21.A

22.A

23.A

24.D骰子的點數分為1，2，3，4，5，6。其中奇數有1，3，5，偶數有2，4，6,各占50%,所以每次擲骰子1次，得到的偶數概率為1/2

25.B

26.B

27.C本題主要考查的知識點為樣本平均值．【應試指導】全組同學的平均身高一

28.B

29.C

30.C

31.56/65

32.

33.

34.本題主要考查的知識點為垂直向量的定義．【應試指導】

35.

36.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數圖像求函數解析式的方法．【應試指導】

37.(0，3)或(0，-5)

38.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

39.

40.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

41.

42.【答案】43.[-5,5],6π44.答案：3解題思路：由于二次函數有最小值,。

45.

46.3【考情點撥】本題主要考查的知識點為圓．【應試指導】

47.

48.

49.

50.

51