2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列變形不正確的是（

)A． B． C． D．2．如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形的兩個頂點，以對角線為邊作正方形，再以正方形的對角線作正方形，…，依此規律，則點的坐標是（）A．（－8，0） B．（0，8）C．（0，8） D．（0，16）3．用配方法解方程x2+2x﹣1＝0時，配方結果正確的是（）A．（x+2）2＝2 B．（x+1）2＝2 C．（x+2）2＝3 D．（x+1）2＝34．兩個一次函數與，它們在同一直角坐標系中的圖象可能是（）A． B．C． D．5．下列標志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．若無解，則m的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．27．下列二次根式能與合并的是（）A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．五邊形的內角和是720°B．有兩邊相等的兩個直角三角形全等C．若關于的方程有增根，則D．若關于的不等式恰有2個正整數解，則的最大值是49．拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標系的圖象可能是（）A． B． C． D．10．下列因式分解正確的是（

）A．x2+2x-1=(x-1)2B．a2-a=a(a+1)C．m2+(-n)2=(m+n)(m-n)D．-9+4y2=(3+2y)(2y-3)11．如果把分式中的和都擴大3倍，那么分式的值（）A．擴大3倍 B．縮小3倍C．縮小6倍 D．不變12．如圖，矩形中，，，點從點出發，沿向終點勻速運動，設點走過的路程為，的面積為，能正確反映與之間函數關系的圖象是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知：一組鄰邊分別為和的平行四邊形，和的平分線分別交所在直線于點，，則線段的長為________．14．如圖所示，線段EF過平行四邊形ABCD的對角線的交點O，交AD于點E，交BC于點F。已知AB＝4，BC＝5，EF＝3,那么四邊形EFCD的周長是_____.15．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E，則∠BOE的大小為______．16．直線的截距是__________．17．已知一個直角三角形斜邊上的中線長為6cm，那么這個直角三角形的斜邊長為______cm.18．當時，分式的值是________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點和點.（1）求直線所對應的函數表達式；（2）設直線與直線相交于點，求的面積.20．（8分）某公司計劃從本地向甲、乙兩地運送海產品共30噸進行銷售.本地與甲、乙兩地都有鐵路和公路相連（如圖所示），鐵路的單位運價為2元/（噸?千米），公路的單位運價為3元/（噸?千米）.（1）公司計劃從本地向甲地運輸海產品噸，求總費用（元）與的函數關系式；（2）公司要求運到甲地的海產品的重量不少于得到乙地的海產品重量的2倍，當為多少時，總運費最低？最低總運費是多少元？(參考公式：貨運運費單位運價運輸里程貨物重量）21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為正方形，已知點、，點、在第二象限內.（1）點的坐標___________；（2）將正方形以每秒個單位的速度沿軸向右平移秒，若存在某一時刻，使在第一象限內點、兩點的對應點、正好落在某反比例函數的圖象上，請求出此時的值以及這個反比例函數的解析式；（3）在（2）的情況下，問是否存在軸上的點和反比例函數圖象上的點，使得以、、、四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出符合題意的點、的坐標；若不存在，請說明理由.22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與軸、軸交于點，，且點的坐標為，點為的中點.（1）點的坐標是________，點的坐標是________;（2）直線上有一點，若，試求出點的坐標；（3）若點為直線上的一個動點，過點作軸的垂線，與直線交于點，設點的橫坐標為，線段的長度為，求與的函數解析式.23．（10分）如圖，正方形的邊長為8，在上，且，是上的一動點，求的最小值．24．（10分）已知BD是△ABC的角平分線，ED⊥BC，∠BAC=90°，∠C=30°．（1）求證：CE=BE；（2）若AD=3，求△ABC的面積．25．（12分）如圖，AM∥BC，D，E分別為AC，BC的中點，射線ED交AM于點F，連接AE，CF。(1)求證：四邊形ABEF是平行四邊形；(2)當AB=AC時，求證：四邊形AECF時矩形；(3)當∠BAC=90°時，判斷四邊形AECF的形狀，(只寫結論，不必證明)。26．如圖是一個三級臺階，它的第一級的長、寬、高分別為20dm，3dm，2dm，點和點是這個臺階兩個相對的端點，點處有一只螞蟻，想到點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到點的最短路程是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據分式的基本性質：分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數，分式的值不變進行解答．【詳解】，A正確；，B正確；，C正確；，D錯誤，故選D．【點睛】本題考查的是分式的基本性質，解題的關鍵是正確運用分式的基本性質和正確把分子、分母進行因式分解．2、D【解析】

根據題意和圖形可看出每經過一次變化，都順時針旋轉45°，邊長都乘以，可求出從A到A3變化后的坐標，再求出A1、A2、A3、A4、A5，繼而得出A8坐標即可.【詳解】解：根據題意和圖形可看出每經過一次變化，都順時針旋轉45°，邊長都乘，∵從A到經過了3次變化，∵45°×3＝135°，1×＝2，∴點所在的正方形的邊長為2，點位置在第四象限，∴點的坐標是（2，－2），可得出：點坐標為（1，1），點坐標為（0，2），點坐標為（2，－2），點坐標為（0，－4），點坐標為（－4，－4），（－8，0），A7（－8，8），（0，16），故選D.【點睛】本題考查了規律題，點的坐標，觀察出每一次的變化特征是解答本題的關鍵.3、B【解析】

把常數項移到方程右邊，再把方程兩邊加上1，然后把方程作邊寫成完全平方形式即可．【詳解】解：∵x1+1x﹣1＝0，∴x1+1x+1＝1，∴（x+1）1＝1．故選：B．【點睛】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）1=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．4、C【解析】

根據函數圖象判斷a、b的符號，兩個函數的圖象符號相同即是正確，否則不正確.【詳解】A、若a>0，b<0，符合，不符合，故不符合題意；B、若a>0，b>0，符合，不符合，故不符合題意；C、若a>0，b<0，符合，符合，故符合題意；D、若a<0，b>0，符合，不符合，故不符合題意；故選：C.【點睛】此題考查一次函數的性質，能根據一次函數的解析式y=kx+b中k、b的符號判斷函數圖象所經過的象限，當k>0時函數圖象過一、三象限，k<0時函數圖象過二、四象限；當b>0時與y軸正半軸相交，b<0時與y軸負半軸相交.5、B【解析】

根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內，一個圖形經過中心對稱能與原來的圖形重合，這個圖形叫做叫做中心對稱圖形；一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形.故選：B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關鍵.6、D【解析】方程兩邊同乘以x-3可得m+1-x=0，因無解，可得x=3，代入得m=2，故選D.7、B【解析】分析：先化成最簡二次根式,再根據同類二次根式的定義判斷即可.詳解：A、,和不能合并,故本選項錯誤;

B、,和能合并,故本選項正確;C、,和不能合并,故本選項錯誤;D、,和不能合并,故本選項錯誤;故選B.點睛：本題考查了同類二次根式的應用,注意:幾個二次根式化成最簡二次根式后,如果被開方數相同,那么這幾個二次根式是同類二次根式.

8、D【解析】

根據多邊形內角和定理，全等三角形的判定，分式方程的解，不等式的正整數解分別進行判斷即可解答.【詳解】五邊形的內角和，所以，A錯誤；B選項所述相等的兩邊中，可能出現一個直角三角形的直角邊和另一個三角形的斜邊相等的情形，這種情況下兩三角形不全等，所以，B錯誤；選項C中的方程的增根只能是，且應是整式方程的根，由此可得，.故C錯誤；故選D.【點睛】此題考查多邊形內角和定理，全等三角形的判定，分式方程的解，不等式的正整數解，解題關鍵在于掌握各性質定理.9、A【解析】

試題分析：A、由二次函數的圖象可知a＞0，﹣＞0，可得b＜0，此時直線y=ax+b經過一，三，四象限，故A正確；B、由二次函數的圖象可知a＞0，﹣＞0，可得b＜0，此時直線y=ax+b經過一，三，四象限，故B錯誤；C、二次函數的圖象可知a＜0，對稱軸在y軸的右側，可知a、b異號，b＞0，此時直線y=ax+b經過一、二、三象限，故C錯誤；D、二次函數的圖象可知a＜0，對稱軸在y軸的右側，可知a、b異號，b＞0，此時直線y=ax+b經過一、二、三象限，故D錯誤；正確的只有A．故選A．考點：1.二次函數的圖象；2.一次函數的圖象．10、D【解析】

因式分解就是把多項式變形成幾個整式積的形式，根據定義即可判斷．【詳解】A選項：等號兩邊不相等，故是錯誤的；B選項：等號兩邊不相等，故是錯誤的；C選項：等號兩邊不相等，故是錯誤的；D選項：-9+4y2=(3+2y)(2y-3)，是因式分解，故是正確的.故選：D.【點睛】考查了因式分解的定義，理解因式分解的定義（把多項式變形成幾個整式積的形式，注意是整式乘積的形式）是解題的關鍵.11、D【解析】

將x,y用3x,3y代入化簡，與原式比較即可.【詳解】解：將x,y用3x,3y代入得=,故值不變，答案選D.【點睛】本題考查分式的基本性質，熟悉掌握是解題關鍵.12、C【解析】

首先判斷出從點B到點C，△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數關系是：y=x（0≤x≤1）；然后判斷出從點C到點D，△ABP的底AB的長度一定，高都等于BC的長度，所以△ABP的面積一定，y與點P運動的路程x之間的函數關系是：y=1（1≤x≤3），進而判斷出△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數圖象大致是哪一個即可.【詳解】解：從點B到點C，△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數關系是：y=x（0≤x≤1）；因為從點C到點D，△ABP的面積一定：2×1÷2=1，所以y與點P運動的路程x之間的函數關系是：y=1（1≤x≤3），所以△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數圖象大致是：．故選：C．【點睛】此題主要考查了動點函數的應用，注意將函數分段分析得出解析式是解決問題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、或【解析】

利用當AB=10cm,AD=6cm，由于平行四邊形的兩組對邊互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠DAE，則DE=AD=6cm；同理可得：CF=CB=6cm，而EF=CF+DE-DC，由此可以求出EF長；同理可得：當AD=10cm,AB=6cm時，可以求出EF長【詳解】解：如圖1，當AB=10cm,AD=6cm∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE，又∵AD∥CB∴∠EAB=∠DEA，∴∠DAE=∠AED，則AD=DE=6cm同理可得：CF=CB=6cm∵EF=DE+CF-DC=6+6-10=2(cm)如圖2，當AD=10cm,AB=6cm,∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE又∵AD∥CB∴∠EAB=∠DEA，∴∠DAE=∠AED則AD=DE=10cm同理可得，CF=CB=10cmEF=DE+CF-DC=10+10-6=14（cm）故答案為：2或14.圖1圖2【點睛】本題主要考查了角平分線的定義、平行四邊形的性質、平行線的性質等知識，關鍵是平行四邊形的不同可能性進行分類討論．14、1【解析】

根據平行四邊形的性質，得△AOE≌△COF．根據全等三角形的性質，得OF=OE，CF=AE．再根據平行四邊形的對邊相等，得CD=AB，AD=BC，故FC+ED=AE+ED=AD，根據所推出相等關系，可求四邊形EFCD的周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AO=OC，AD∥BC，

∴∠EAO=∠FCO，

在△AOE和△COF中，，

∴△AOE≌△COF，

∴OF=OE=1.5，CF=AE，

根據平行四邊形的對邊相等，得

CD=AB=4，AD=BC=5，

故四邊形EFCD的周長=EF+FC+ED+CD=OE+OF+AE+ED+CD=1.5+1.5+5+4=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，解題的關鍵是能夠根據平行四邊形的性質發現全等三角形，再根據全等三角形的性質求得相關線段間的關系．15、【解析】

由矩形的性質得出∠BAD=∠ABC=90°，OA=OB，證明△AOB是等邊三角形，得出AB=OB，∠ABO=60°，證出△ABE是等腰直角三角形，得出AB=BE，因此BE=OB，由等腰三角形的性質即可得出∠BOE的大?。驹斀狻拷猓骸咚倪呅蜛BCD是矩形，∴∠BAD=∠ABC=90°，OA=AC，OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠ABO=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OB，∠ABO=60°，∴∠OBE=30°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB=BE，∴BE=OB，∴∠BOE=(180°-∠OBE)=(180°-30°)=75°．故答案為75°．【點睛】本題考查了矩形的性質，等邊三角形的判定與性質，等腰直角三角形的判定與性質，等腰三角形的性質．熟練掌握矩形的性質，并能進行推理計算是解題的關鍵．16、-5【解析】

根據截距的定義：直線方程y=kx+b中，b就是截距解答即可．【詳解】直線的截距是?5.故答案為：?5.【點睛】此題考查一次函數圖象，解題關鍵在于掌握一次函數圖象上點的坐標特征.17、1【解析】根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．解：∵直角三角形斜邊上的中線長為6，∴這個直角三角形的斜邊長為1．考查的是直角三角形的性質，即直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．18、2021【解析】

先根據平方差公式對分式進行化簡，再將代入即可得到答案.【詳解】==(a+2)，將代入得原式=2019+2=2021.【點睛】本題考察平方差公式和分式的化簡，解題的關鍵是掌握平方差公式和分式的化簡.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）.【解析】

（1）根據點A，B的坐標，利用待定系數法即可求出直線AB所對應的函數表達式；（2）聯立直線OC及直線AB所對應的函數表達式為方程組，通過解方程組可求出點C的坐標，再利用三角形的面積公式結合點A的坐標即可求出△AOC的面積.【詳解】解：（1）設直線AB所對應的函數表達式為y=kx+b（k≠0），將A（5，0），B（0，4）代入y=kx+b，得：，解得：，∴直線AB所對應的函數表達式；（2）聯立直線OC及直線AB所對應的函數表達式為方程組，得：，解得：，∴點C坐標，.【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數解析式，一次函數圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是：（1）根據點A，B的坐標，利用待定系數法求出直線AB所對應的函數表達式；（2）聯立兩直線的函數表達式成方程組，通過解方程組求出點C的坐標.20、（1）；（2）當為1時，總運費最低，最低總運費為2元.【解析】

（1）由公司計劃從本地向甲地運輸海產品x噸，可知公司從本地向乙地運輸海產品（30?x）噸，根據總運費＝運往甲地海產品的運費＋運往乙地海產品的運費，即可得出W關于x的函數關系式；（2）由運到甲地的海產品的重量不少于運到乙地的海產品重量的2倍，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再根據一次函數的性質即可解決最值問題．【詳解】解：（1）∵公司計劃從本地向甲地運輸海產品x噸，∴公司從本地向乙地運輸海產品（30?x）噸．根據題意得：W＝10×2x＋30×3x＋160×2（30?x）＋1×3（30?x）＝110x＋11400（0＜x＜30）；（2）根據題意得：x≥2（30?x），解得：x≥1．在W＝110x＋11400中，110＞0，∴W值隨x值的增大而增大，∴當x＝1時，W取最小值，最小值為2．答：當x為1時，總運費W最低，最低總運費是2元．【點睛】本題考查了一次函數的應用、一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）根據數量關系，找出W關于x的函數關系式；（2）利用一次函數的性質解決最值問題．21、（1）點坐標為；（2），；（3）存在，，或，或，【解析】

（1）證明△DFA≌△AEB（AAS），則DF＝AE＝3，BE＝AF＝1，即可求解；（2）t秒后，點D′（?7＋2t，3）、B′（?3＋2t，1），則k＝（?7＋2t）×3＝（?3＋2t）×1，即可求解；（3）分為平行四邊形的一條邊時和為平行四邊形對角線時兩種情況，分別求解即可．【詳解】解：（1）過點、分別作軸、軸交于點、，，，，又，，，，，點坐標為；（2）秒后，點、，則，解得：，則，（3）存在，理由：設：點，點，，①在第一象限，且為平行四邊形的一條邊時，圖示平行四邊形，點向左平移個單位、向上平移個單位得到點，同理點向左平移個單位、向上平移個單位為得到點，即：，，，解得：，，，故點、點；②在第一象限，且當為平行四邊形對角線時，圖示平行四邊形，中點坐標為，該中點也是的中點，即：，，，解得：，，，故點、；③在第三象限，且當為平行四邊形的一條邊時，圖示平行四邊形，點向左平移個單位、向上平移個單位得到點，同理點向右平移個單位、向下平移個單位為得到點，即：，，，解得：，，，故點、點；綜上：，或，或，【點睛】本題考查的是反比例函數綜合運用，涉及到三角形全等、圖形平移等知識點，其中（3），要通過畫圖確定圖形可能的位置再求解，避免遺漏．22、（1），；（2）或；（3）.【解析】

（1）將點A（8,0）代入可求得一次函數解析式，再令x=0即可得到B點坐標；因為C是A、B中點，利用中點坐標公式可求出C點坐標；（2）先求出△AOC的面積，則△NOA的面積為△AOC的面積的一半，設N點的坐標，可根據列出方程求解；（3）可先求出直線OC的函數解析式，把點P、Q坐標表示出來，分情況討論即可得出答案.【詳解】解：（1）將A（8,0）代入得：，解得：b=6；∴令x=0，得：y=6，∴點的坐標為∵C為AB中點，∴的坐標為故答案為：點的坐標為，的坐標為；（2）或由題可得S△AOC=∵∴S△NOA=設S△NOA=解得：n=6或n=10將n=6代入得；將n=10代入得；∴或（3）依照題意畫出圖形，如圖所示．解圖1解圖2∵．設直線的解析式為,則有，解得：，∴直線的解析式為．∵點在直線上，點在直線上，點的橫坐標為，軸，∴，當時，；當時，．故與的函數解析式為.【點睛】本題考查待定系數法求函數解析式，坐標系中三角形面積的算法以及線段長度的算法，在計算的時注意分類討論.23、的最小值是1．【解析】

連接，，根據點與點關于對稱和正方形的性質得到DN+MN的最小值即為線段BM的長.【詳解】解：∵四邊形是正方形，∴點關于的對稱點是點．連接，，且交于點，與交于點，此時的值最?。撸叫蔚倪呴L為8，∴，．由，知．又∵點與點關于對稱，∴且平分．∴．∴．∴的最小值是1．【點睛】本題考查軸對稱的應用和勾股定理的基本概念.解答本題的關鍵是讀懂題意，知道根據正方形的性質得到DN+MN的最小值即為線段BM的長.24、（1）見解析；（2）△ABC的面積=．【解析】

（1）根據直角三角形的性質和角平分線的定義證出∠C=∠DBC，然后根據等角對等邊即可證出DC=DB，然后利用三線合一即可得出結論；（2）利用30°所對的直角邊是斜邊的一半即可求出BD和AB，從而求出AC，然后根據三