2022-2023學年江蘇省南通市成考高升專數學(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.不等式2x2+3mx+2m≥0的解集是實數集,則m的取值范圍是()A.

B.m>0

C.

D.

3.

4.已知直線l的傾斜角為π/4，在y軸上的截距為2，則l的方程是（）

A.Y+x-2=0B.Y+x+2=0C.Y-x-2=0D.Y-x+2=0

5.

6.已知向量a=（1，y），b=（x，4），若a∥6，則xy的值為（）A.A.－4B.4C.1/4D.－1/4

7.方程36x2-25y2=800的曲線是（）

A.橢圓B.雙曲線C.圓D.兩條直線

8.一個圓上有5個不同的點，以這5個點中任意3個為頂點的三角形總共有（）個。A.60B.15C.5D.10

9.已知，則tanα等于（）。A.2/3B.3/2C.-3/2D.-2/3

10.在Rt△ABC中,兩個銳角為∠A、∠B,則sin2A+sinB()A.有最大值無最小值

B.有最大值2,最小值

C.無最大值,有最小值

D.既無最大值又無最小值

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.函數y=2x3-x2+1在x=1處的導數為（）A.A.2B.3C.4D.5

18.

19.函數Y=X3+2sinx（）A.A.是奇函數B.是偶函數C.既是奇函數又是偶函數D.既不是奇函數又不是偶函數

20.

21.

22.

23.下列不等式成立的是24.設函數,則f(2)=()A.1

B.-1

C.2

D.

25.函數的單調增區間是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)

26.

27.已知f(x)是偶函數且滿足f(x+3)=f(x),f(l)=-1=則f(5)+f(11)等于()

A.-2B.2C.-1D.1

28.直線3x+y-2=0經過（）

A.第一、二、四象限

B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

29.

30.

二、填空題(20題)31.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.

32.

33.

34.

35.若函數y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數m的取值范圍是__________。

36.

37.

38.

39.

40.某籃球隊參加全國甲級聯賽，任選該隊參賽的10場比賽，其得分情況如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

則該籃球隊得分的樣本方差為__________。

41.甲．乙．丙三位教師擔任6個班的課，如果每人任選兩個班上課有

種不同的任課方法。

42.

43.

44.

45.

46.

47.函數y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

48.

49.

50.函數f(x)=x2+bx+c的圖像經過點(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.設橢圓的中心是坐標原點，長軸在x軸上，離心率

，已知點P(0，3/2)到橢圓上的點的最遠距離是，求橢圓的方程。

57.

58.已知等差數列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數列{an

}的通項公式；

(2)當n為何值時，數列{an}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

59.

60.在△ABC中，已知其度數成等差數列的三個角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數列，求證△ABC為正三角形．

61.

62.橢圓的焦點F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中項.(1)求橢圓方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面積.

五、單選題(2題)63.A.A.2B.1C.0D.364.在四邊形，則四邊形一定是()A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形六、單選題(1題)65.A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.C

5.A

6.B

7.B本題主要考查的知識點為雙曲線的定義．【應試指導】故該曲線為雙曲線．

8.D

9.D此題應從tanα=sinα/cosα去考慮.

10.A

11.A

12.C

13.C

14.D

15.B

16.D

17.C

18.D

19.A

20.B

21.A

22.C

23.A【考點點撥】該小題主要考查的知識點為不等式的性質【考試指導】由對數函數圖像的性質可知A項正確.

24.D

25.A

26.A

27.A∵f(x)是偶函數,∴f(-x)=f(x)又∵f(x+3)=f(x),∴函數f(x)的周期T=3,∵f(1)=-1,∴f(-1)=f(1)=-1∴f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3X3)=f(2)+f(2)=2f(2)2f(-1+3)-2f(-1)=2×(-1)=-2

28.A本題主要考查的知識點為直線．【應試指導】直線3z+y-2=0可整理為y=-3x+2，由此可以看出直線過(0，2)點，且直線的斜率為-3，故直線過第一、二、四象限．．

29.A

30.A31.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

32.

33.-4【考情點撥】本題主要考查的知識點為一元二次函數切線的斜率．【應試指導】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．

34.

35.m>2或m<-3

36.本題主要考查的知識點為垂直向量的定義．【應試指導】

37.

38.-1/2本題主要考查的知識點為余弦定理．【應試指導】AC=7．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

【考點指要】本題主要考查三角函數的誘導公式、同角三角函數的關系及倍角公式等幾個重要概念，考試大綱要求達到掌握和靈活運用的程度．在計算時注意三角函數的符號．

50.-4由于函數開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數過點(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.(1)設等差數列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

數列{an}的通項公式為

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2)數列{an}的前n項和

=-n2+10n

=-(n-5)2+25．

當n=5時，Sn取得最大值25．

59.

60.證因為A，B，C成等差數列，則A+C=28．

又因為A+B+C=180