2020年黑龍江省大興安嶺地區成考高升專數學(文)自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A，B是拋物線Y2—8x上兩點，且此拋物線的焦點段AB上，已知A，B兩點的橫坐標之和為l0，則（）

A.18B.14C.12D.10

2.

3.

4.0.72,log20.7,20.7三個數之間的大小關系是()A.0.72<20.720.7

B.0.722＜0.7<20.7

C.log20.7<0.72<20.7

D.log20.7<20.7<0.72

5.設集合M={a，b}，N={b，c}，滿足{M∪N}的集合，P的個數是（）。A.6B.7C.8D.9

6.如果函數y—z+b的圖像經過點（1，7），則b=（）

A.-5B.1C.4D.6

7.

8.

9.函數y=2sinxcosx的最小正周期是A.π/2B.πC.2πD.4π

10.函數：y=log2(x+2)的圖像向上平移1個單位后，所得圖像對應的函數為()。A.y=log2(x+1)B.y=log2(x+3)C.y=log2(x+2)-1D.y=log2(x+2)+1

11.設a>；1，則（）

12.甲袋內有2個白球3個黑球,乙袋內有3個白球1個黑球,現從兩個袋內各摸出1個球,摸出的兩個球都是白球的概率是()

A.2/5B.3/4C.3/10D.4/9

13.

14.在△ABC中,三邊為a、b、c,∠B=60°,則a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能確定

15.

16.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

17.

18.

19.三角形全等是三角形面積相等的（）。A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

20.

21.

22.若甲：x>1,e2>1,則()。A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

23.

24.（）A.12B.6C.4‘D.2

25.

26.

27.已知點A(-5，3)，B(3，1)，則線段AB中點的坐標為（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)

28.

29.

30.把6名同學排成前后兩排，每排3人，則不同排法的種數是（）A.A.60B.120C.720D.1440二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.

35.某燈泡廠生產25w電燈泡，隨機地抽取7個進行壽命檢查（單位：h），結果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產品的平均壽命估計是________，該產品的壽命方差是________．

36.

37.函數y=x2的圖像平移向量a，得到函數解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

38.

39.

40.

41.某次測試中5位同學的成績分別為79，81，85，75，80,則他們的成績平均數為：

42.

43.

44.函數f(x)=x3-6x2+9x在區間[一3,3]上的最大值為_____。

45.曲線在點(-1，0)處的切線方程為______.

46.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

47.

48.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為________.

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.55.設橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率到橢圓上的點的最遠距離是,求橢圓的方程。56.

（I）求橢圓的方程；

57.已知公比為q的等比數列{an）中，a2=4，a5=-32．

（I）求q；

（11）求{an}的前6項和S6．

58.

59.

60.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比,已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm,掛35g重的砝碼時長度是15cm,寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數關系式,并求彈簧不掛砝碼時的長度.

61.

62.

五、單選題(2題)63.拋物線y2=－4x上一點P到焦點的距離為4，則它的橫坐標是（）A.A.－4B.－3C.－2D.－1

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.B本題主要考查的知識點為拋物線的性盾．【應試指導】

2.A

3.C

4.C由指數函數、冪函數、對數函數的性質得0.72<0.70=1.20.7>20=1[注]本題是指數函數、對數函數的性質的綜合運用,在這類比較大小的題中,一般采取使它們分別與0或1進行比較的方法來確定它們之間的大小.

5.C方法一：根據已知條件得M∪N={a，b，c}

6.D本題主要考查的知識點為函數的圖像．【應試指導】函數y=x+b過點(1，7)，故l+b=

7.A

8.B

9.B本題主要檢測考生對函數的最小正周期掌握情況。y=2sinxcosx=sin2x,所以最小的正周期應該為T=2π/2=π

10.D本題考查了函數圖像的平移的知識點。函數y=log2(x+2)的圖像向上平移1個單位后，所得圖像對應的函數為y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1。

11.B本題主要考查的知識點為指數與對數的性質．

1，故選B．

12.C由已知條件可知此題屬于相互獨立同時發生的事件,從甲袋內摸到白球的概率為P(A)=2/5乙袋內摸到白球的概率為3/4,所以現從兩袋中各摸出一個球,摸出的兩個都是白球的概率為P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10

13.A

14.C

15.B

16.D

17.C

18.D

19.A兩三角形全等=>兩三角形面積相等，而兩三角形面積相等不等于兩三角形全等，所以三角形全等是三角形面積相等的充分但不必要條件.

20.A

21.B

22.B所以甲是乙的充分條件，但不是必要條件。

23.A

24.A本題主要考查的知識點為已知函數式求值．【應試指導】

25.B

26.A一個集合由8個不同的元素組成，這個集合中包含3個元素的子集有C（8，3）=8*7*6/（3*2*1）=56個

27.D

28.C

29.D

30.C

31.【答案】

32.

33.

34.

35.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數和樣本方差等基本概念，這是在統計初步中必須掌握的公式．

36.【答案】

37.

38.

39.

40.41.答案：80解題思路：5位同學的平均數=成績總和/人數=80

42.

43.

44.445.【答案】x+y+1=0

【解析】根據曲線

x+y+1=0

46.

47.48.【答案】

【解析】

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.(I)由已知，橢圓的長軸長2a=4，焦距2c=2√3，設其短半軸長為b，則

57.q=-2．

58.

59.

60.

61.

62.

63.B本題可