2020年甘肅省蘭州市成考高升專數學(文)自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數y=log2(x+1)的定義域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

2.

3.設集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，則（）。A.S∪T=S

B.S∪T=T

C.S∩T=S

D.S∩T=

4.

5.經過點B(0，3)且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

6.等差數列{an}中，若a1=2,a3=6，a7=A.14B.12C.10D.8

7.

8.

9.

10.已知點,則點P的坐標為()A.

B.(0,4)

C.(8,2)

D.(2,1)

11.函數：y=log2(x+2)的圖像向上平移1個單位后，所得圖像對應的函數為()。A.y=log2(x+1)B.y=log2(x+3)C.y=log2(x+2)-1D.y=log2(x+2)+1

12.

13.

14.

15.在區間(0，+∞)內是單調增函數的是（）A.A.y=3+x3

B.y=3-x2

C.y=8-x4

D.y=-8x+1

16.

17.

18.

19.

20.A.A.7B.5C.3D.2

21.

22.若函數在（0，+∞上）是減函數，則（）。A.a>1B.a>2C.1<a<a23.設集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，則集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

24.在等比數列{an}中，若a4a5=6，則a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.7225.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），則其中共線的有（）A.a與d共線，b與c共線B.a與b共線，c與d共線C.a與c共線，b與d共線D.以上答案都不正確26.下列函數中，為奇函數的是（）A.A.y=㏒3X

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

27.

28.設集合M={1，2，3，4，5}，集合N={2，4，6}，集合T={4，5，6}，則(M∩T)UN是（）A.A.{2，4，6}B.{4，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.{2，4，5，6}

29.

30.

二、填空題(20題)31.任選一個不大于20的正整數,它恰好是3的整數倍的概率是_____.32.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

33.函數y=x3-2x2-9x+31的駐點為________．

34.

35.

36.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，則tana=．

37.

38.函數的定義域是_____。

39.經實驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.40.曲線：y=x2+3x+4在點(-1，2)處的切線方程為

41.橢圓的離心率為______。

42.

43.

44.某同學每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學投籃3次恰有2次投中的概率是______。

45.曲線y=x2-3x在點(1，-2)處的切線方程為__________。

46.曲線在點(-1，0)處的切線方程為______.

47.

48.從5位男生和4位女生中選出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

49.

50.三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

55.

56.已知橢圓和一開口向右,頂點在原點的拋物線有公共焦點,設P為該橢圓與拋物線的一個交點,如果P點的橫坐標為求此橢圓的離心率.

57.

58.

59.某商品每件60元,每周賣出300件,若調整價格,每漲價1元,每周要少賣10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價才能使利潤最大?

60.

61.(Ⅱ)若{an}的前n項和Sn=50,求n

62.

五、單選題(2題)63.下列函數在各自定義域中為增函數的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

64.圓心在點(5，0)且與直線3x+4y+5=0相切的圓的方程是（）A.A.x2+y2-10x-16=0

B.x2+y2-10x-9=0

C.x2+y2-10x+16=0

D.x2+y2-10x+9=0

六、單選題(1題)65.設x，y為實數，則Ix|=|y|成立的充分必要條件是（）。

參考答案

1.D由對數函數的性質可知x+l＞0=>x＞-1，故函數的定義域為（-1，+∞).

2.B

3.A根據已知條件可知集合S表示的是第一、三象限的點集，集合了表示的是第一象限內點的集合，所以T屬于S，所以有S∪T=S，S∩T=T，故選擇A.

4.D

5.B

6.A本題主要檢測考生對等差數列的性質掌握情況因為{an}是等差數列，設公差為d,那么a3=a1+2d即：2+2d=6得出:d=2所以:a7=a1+6d=2+6*2=14，答案為A。

7.B

8.B

9.C

10.B

11.D本題考查了函數圖像的平移的知識點。函數y=log2(x+2)的圖像向上平移1個單位后，所得圖像對應的函數為y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1。

12.B

13.B

14.A

15.A

16.A

17.A

18.B

19.A

20.A

21.B

22.D根據已知條件的性質可得底數0﹤a﹤1

23.C

24.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

25.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a與c共線．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b與d也共線．故選C．本題主要考查平面向量的基礎知識．判斷向量共線有如下的定理：(1)向量b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個實數λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐標化，設a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，則向量a與b共線的充要條件為x1y2-x2y1=0．本題中的向量均用坐標表示，則用x1y2-x2y1=0來判斷向量共線比較方便．

26.D

27.B

28.D

29.C

30.C

31.32.【答案】56/65

【解析】因為α、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因為cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

33.

【考點指要】本題主要考查多項式函數的導數的一般求法，考試大綱要求會求此類函數的導數．

34.

35.

36.2√3/3

37.【考情點拔】本題主要考查的知識點為直線的傾斜角．

38.(1,2]

39.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數與樣本方差的公式及計算．對于統計問題，只需識記概念和公式，計算時不出現錯誤即可．40.【考點點撥】本題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+3

41.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

42.

43.

44.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

45.46.【答案】x+y+1=0

【解析】根據曲線

x+y+1=0

47.48.【答案】5/9

【解析】從5位男生和4位女生中任選2人

49.