2021年四川省資陽市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)，則f(2)=（）。A.1B.-1C.2D.1/2

2.

3.

4.5人排成一排，甲、乙兩人必須排在兩端的排法有（）。A.6種?B.12種?C.24種?D.8種?

5.函數(shù)y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值為（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.A.2π，1B.2π/3，2C.2π，2D.π，2

14.

15.若直線ι沿x軸負(fù)方向平移3個單位,再沿y軸正方向平移1個單位后,又回到原來的位置,那么直線ι的斜率是()

A.-1/3B.-3C.1/3D.316.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，則y=（）A.A.

B.

C.

D.

17.

18.隨意安排甲、乙、丙3人在3天節(jié)日中值班一天，那么甲排在乙之前的概率是（）。A.1/6B.1/2C.1/3D.1/4

19.A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

20.

21.在等比數(shù)列{an}中，a2=6，a4=24，則a6=（）A.A.8B.24C.96D.38422.如果a，b，c成等比數(shù)列，那么ax2+2bx+c=0的根的情況是（）A.A.有二相等實(shí)根B.有二不等實(shí)根C.無實(shí)根D.無法確定

23.

24.

25.A.0B.π/2C.3π/2D.π

26.

27.

28.

29.

30.A.A.6B.3C.2D.1二、填空題(20題)31.

32.

33.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

34.

35.

36.37.

38.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點(diǎn)為________．

39.

40.甲．乙．丙三位教師擔(dān)任6個班的課，如果每人任選兩個班上課有

種不同的任課方法。

41.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

42.某小組有11名學(xué)生，其中女生4名，現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表，要求至少有一名女生當(dāng)選，則不同的選法有__________種。

43.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_____.

44.過點(diǎn)(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直線方程為_____.

45.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

46.二次函數(shù)y=2x2-x+1的最小值為__________．

47.

48.函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有()個。

49.

50.三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.

55.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為橢圓x2+5y2=5的左焦點(diǎn)，過點(diǎn)M(-1，-1)引拋物線的弦，使M為弦的中點(diǎn)，求弦所在直線的方程，并求出弦長．

56.(本小題滿分13分)設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1和F2，直線l過且斜率為3/4,A(x0,y0)(y>0)為l和E的交點(diǎn)，AF2丄F1F2(I)求E的離心率;57.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，1）處的切線為y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性．

58.

59.

60.若某商品的價格上漲x成，那么賣出的數(shù)量將減少mx成(m為正常數(shù))，當(dāng)m為如下常數(shù)時，x取什么值才能使銷售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

61.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

62.在等比數(shù)列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+a8=124，且公比q為整數(shù)，求a10的值．

五、單選題(2題)63.

64.已知sinα=-3/5，且α∈(3π/2，2π)，則tan2α的值等于（）。A.-7/24B.21/8C.-3/2D.24/7六、單選題(1題)65.（）

參考答案

1.D

2.A

3.B

4.B根據(jù)已知條件可知本題屬于排列問題.5人站成一排，甲、乙兩人必須排在兩端，第一步先排甲、乙兩人，在兩端位置上甲、乙兩人的

5.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值為1，故原函數(shù)的最大值為2cos3.

6.B

7.C

8.C

9.A

10.C

11.D

12.C

13.D

14.C

15.A

16.D

17.B

18.B根據(jù)已知條件可知本題是等可能事件.三人在3天中值班一天的排法共有

，甲排在乙前的排法共有m=3種，

所以甲排在乙之前的概率為m/n=3/6=1/2

19.D

20.C

21.C

22.A

23.D

24.C

25.B

26.B

27.D

28.B

29.A

30.B

31.

32.

33.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

34.【答案】

35.

36.

37.

38.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般求法，考試大綱要求會求此類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

39.-1/2本題主要考查的知識點(diǎn)為余弦定理．【應(yīng)試指導(dǎo)】AC=7．

40.

41.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

42.本題主要考查的知識點(diǎn)為分類計數(shù)原理．【應(yīng)試指導(dǎo)】由已知條件可知此題與順序無關(guān)屬于組合問題，‘．．在11名學(xué)生中，女生有4名，現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表，有一名是女生的選法有C；，有兩名是女生的選法有，由分類計數(shù)原理得至少有一名女生當(dāng)選的不同選法有：

43.0.33

44.x-2y+3=0

45.

46.

47.48.答案：2解題思路：

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.由題設(shè)知△AF1F2為直角三角形，且設(shè)焦距|F1F2|=2c，則|AF2|=3/2c如，