2020年湖北省隨州市成考高升專數學(文)自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.函數f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

3.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，則BC=()。

4.甲袋內有2個白球3個黑球,乙袋內有3個白球1個黑球,現從兩個袋內各摸出1個球,摸出的兩個球都是白球的概率是()

A.2/5B.3/4C.3/10D.4/9

5.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，則3a-2b=（）。A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)

6.

7.

8.5人排成一排，甲、乙兩人必須排在兩端的排法有（）。A.6種?B.12種?C.24種?D.8種?

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.如果二次函數的圖像的對稱軸是x=1，并且通過點A(-1，7)，則a，b的值分別是（）。A..A.2，4B.2，-4C.-2，4D.-2，-4?

12.拋物線x^2=4y的準線方程是（）

A.Y=-1B.Y=1C.x=-1D.X=1

13.b=0是直線,y=kx+b過原點的()

A.充分但不必要條件B.必要但不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件14.拋物線y=x2+x+3的焦點坐標是（）A.A.

B.

C.

D.

15.已知一個等差數列的首項為1，公差為3，那么該數列的前5項和為（）

A.35B.30C.20D.10

16.

17.

18.已知全集，={x|2≤x≤10，x∈N}，A={3，4，6，8}，B={3，5，8，9}，則集合{2，7，10}是（）A.A.AUB

B.AnB

C.

D.

19.設函數Y—sin2xcos2x的最小正周期是（）

20.點P(2,5)到直線x+y-9=0的距離是()A.

B.2

C.

D.

21.A.A.{0}B.{0，1}C.{0，1，4}D.{0，1，2，3，4}

22.

23.從1，2，3，4，5中任取3個數，組成的沒有重復數字的三位數共有（）

A.40個B.80個C.30個D.60個

24.

25.拋物線y2=-4x的準線方程為（）

A.x=-1B.x=1C.y=1D.Y=-l

26.

27.A.甲是乙的充分但不必要條件B.甲是乙的必要但不充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件28.設角a是第二象限角，則

29.下列不等式成立的是30.設集合M={x|x≥4}，N={x|x<6}，則M∪N等于（）A.A.實數集B.{x|-4≤x<6}C.空集D.{x|-4<x<6}二、填空題(20題)31.函數f(x)=x3-6x2+9x在區間[一3,3]上的最大值為_____。

32.

33.若函數y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數m的取值范圍是__________。

34.已知sinα-cosα=a,計算sinαcosα=_____.

35.

36.若不等式|ax+1|＜2的解集為,則a=37.

38.

39.

40.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內徑，得到如下樣本數據(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

41.

42.

43.函數y=2x3-6x2-18x+73的駐點是__________。

44.直線y=kx+6被圓=25所截得的弦長為8，則實數k的值為________．

45.函數y=x2的圖像平移向量a，得到函數解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

46.

47.

48.設f(tanx)=tan2x，則f(2)=______.49.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.在等比數列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+a8=124，且公比q為整數，求a10的值．

55.

56.A已知三角形的一個內角是面積是,周長是20,求各邊的長.57.某商品每件60元，每周賣出300件，若調整價格，每漲價1元，每周要少賣10件，已知每件商品的成本為40元，如何定價才能使利潤最大？58.已知二次函數圖像過點P(1，0)，并且對于任意實數x，有f(1+x)=f(1-x)，求函數f(x)的最值。

59.

60.在△ABC中，已知其度數成等差數列的三個角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數列，求證△ABC為正三角形．

61.

62.如圖所示，在平面直角坐標系xoy中,已知點A（-2,0）和B(8,0)，以AB為直徑作半圓交y軸于點M，點P為半圓的圓心，以AB為邊作正方形ABCD，CD交y軸于點N，連接CM和MP．（1）求點C，P和M的坐標；（2）求四邊形BCMP的面積S．五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.A

2.A本題考查了三角函數的周期的知識點。最小正周期。

3.C根據正弦定理可以得出：，那么套入數據得出

4.C由已知條件可知此題屬于相互獨立同時發生的事件,從甲袋內摸到白球的概率為P(A)=2/5乙袋內摸到白球的概率為3/4,所以現從兩袋中各摸出一個球,摸出的兩個都是白球的概率為P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10

5.B根據a=(3，1)，b=(-2，5)，則3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7).

6.B

7.B

8.B根據已知條件可知本題屬于排列問題.5人站成一排，甲、乙兩人必須排在兩端，第一步先排甲、乙兩人，在兩端位置上甲、乙兩人的

9.C

10.B

11.B根據于二次函數

的圖像的對稱軸是x=1，且過點A(-1，7)，

12.A

13.C

14.B

15.A本題主要考查的知識點為等差數列的前n項和．【應試指導】

16.B

17.A

18.D

19.C本題主要考查的知識點為三角函數的最小正周期．【應試指導】

20.C

21.C

22.D

23.D本題主要考查的知識點為排列組合．【應試指導】此題與順序有關，所組成的沒有重復

24.C

25.B本題主要考查的知識點為拋物線．【應試指導】

26.C

27.B

28.B本題主要考查的知識點為三角函數值在各象限的符號．【應試指導】第二象限角的余弦值小于0。正弦值大于0，正切值、余切值均小于0．

29.A【考點點撥】該小題主要考查的知識點為不等式的性質【考試指導】由對數函數圖像的性質可知A項正確.

30.A

31.4

32.

33.m>2或m<-3

34.

35.36.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,則,根據題可知a=2.

37.

38.

39.【答案】

40.0.7

41.

42.

43.

44.

45.

46.0【考情點撥】本題主要考查的知識點為偶函數的性質．【應試指導】

47.48.【答案】-4/3

【解析】49.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

50.

51.

52.

53.

54.由已知等式，得

55.

56.57.設漲價x元，利潤為y，則

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

當0﹤x﹤5時，y′﹥0，當x﹥5時，y′﹤0，

所以，當x=5時：y取極大值，并且這個極大值就是最大值，故每件65元時，利潤最大.

58.

59.

60.證因為A，B，C成等差數列，