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圓的周長教案及教學反思

【教學內容】

六年級上冊第一單元第11——12頁“圓的周長”。

【教學目標】

1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等辦法測量圓的周長。

2、在測量活動中探究發覺圓的周長與直徑的關系，明白圓周率的意義用圓周長的計算辦法。

3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際咨詢題。

【教學重、難點】

1、探究發覺圓的周長與直徑的關系；

2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際咨詢題。

教學過程

一、創設情境

師：同學們喜愛童話故事嗎？今天，老師帶來了一具阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的戲弄，很惱火。有一天，他又想出了一具新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，同時規定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）（50米）

師：同學們看，競賽開始了——緊張的競賽結束了。今天的競賽誰獲勝了？

生：國王的小花驢獲得了勝利

師：可是，關于這場競賽小黑驢覺得非常委屈，阿凡提也大喊競賽別公平。同學們你們覺得如此的競賽公平嗎？

師：講講你是如何想的？

生：他們的小毛驢跑的路程別是一樣長。

師：那到底他們的路程是別是一樣長呢？你們有啥好方法來推斷一下呢？

生：量一量就懂了，

師：誰能講講正方形的周長和啥有關系，有怎么樣的關系？

生：正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，

師：也算是講只要測出正方形的一條邊長就能夠懂正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的啥呢？

師：有的同學反映可真快，對！這算是圓的周長，這也是我們這節課要研究的內容。（板書課題）誰能講一講啥叫圓的周長？同桌能夠交流一下。

得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。

二自主合作，探索新知

（1）發覺測量圓的周長的別同辦法

師：下面請同學們把預備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。

師：好，想一想圓的周長怎么樣測量？（給學生獨立考慮的時刻）

師：把你的好辦法在小組內交流一下。

（上臺交流測量的辦法）

生：我們的辦法是用線繞圓一周，然后量出線的長度算是圓的周長，生：我們小組覺得直截了當用米尺繞圓一周就能夠讀出圓的周長。

生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離算是圓的周長，生：我們小組還有別同的辦法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就能夠求出圓的周長。

師板：線繞、滾動、拉直化曲為直

（2）探索發覺圓周率和圓的計算公式

師：我們同學真是太棒了，在那么短的時刻內找到那么多的好辦法。那我們能別能用這些辦法測量出圓形跑道的周長是多少？

生：不好，圓太大了，測量別出來！

師：哦，太大了別容易測量。那大伙兒看，老師畫一具小圓，你能別能幫老師測量出來它的周長？

生：有點圓的周長沒方法用繞線和滾動的辦法測量出來

師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的方法來解決那個咨詢題嗎？師：我們懂正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，這么圓的周長和啥有關系呢?

生：圓的周長和圓的直徑有關系，直徑越長圓越大,因此周長也就越大,

師：有道理！那大伙兒來猜一猜,周長和直徑有怎么樣的關系?

生：周長是直徑的2倍,生：他們一樣長,生：我覺得那個圓的周長是直徑的3倍,（4倍）（3.5倍）

師：大伙兒猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有啥關系呢?怎

么才干懂？

生：動手量一量,算一算,

師：講的真好，這可是解決咨詢題的好方法——動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小別同的三個圓，你們能夠用自個兒喜愛的辦法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工,選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數據記錄在書上的表格里。3、能夠用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

3、能夠用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

師：好，如今我們來交流一下你們的實驗結果。

生：實物展臺交流。

師：大伙兒認真觀看分析,看能發覺啥?

生：我發覺了這三個圓的大小盡管別一樣,但圓的周長和直徑的商基本上三點幾。

生：所有圓的周長基本上直徑的3倍多一些,

師：看來大伙兒的發覺都一樣,那我們再來看看電腦小博士是別是也發覺了如此的規律?（課件直觀展示三倍多一點）

生：圓別論大小,它的周長基本上直徑的三倍多一些.

師：講得真好。圓別論大小,它的周長基本上直徑的三倍多一些.這是個固定別變的數，!你們的那個發覺和許多大數學家的發覺別謀而合,師：人們通常把圓的周長和直徑的那個比值叫做圓周率,用字母∏表示。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）

師：對于圓周率，大伙兒都懂啥？你講，

生：我懂我國古代有個數學家較祖沖之好象和圓周率有關系，師：老師也收集了一些有關的資料，大伙兒想看嗎？

看屏幕，這算是祖沖之，（課件介紹祖沖之）

師：我們經過圓的周長除以直徑得到了“π”也算是圓周率（板書：C÷d=π）你能經過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。經過半徑能求圓的周長嗎？

生回答、師板書：C÷d=π→C=πd→C÷π=d

d=2r→C=2πr→C÷2π=r

三拓展練習，實踐應用

（1）計算跑道的周長。

師：（課件顯示競賽跑道的有關數據正方形的邊長（即圓的直徑）50米）如今我們懂了那個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的競賽到底是別是公平？（學生開始計算，懂競賽別公平）

（2）推斷并講明理由：π=3.14（）

（3）挑選正確的答案:

大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.這么,下列講法正確的

是:()

a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;

b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;

c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

B、做P12下面T1：填表

T2：教師指名讀題后，能夠讓學生講一講題中要求的咨詢題實際上是求啥？注意算式與單位。

四拓展練習課后延伸

師：阿凡提看到同學們幫他解決了那個大難題，很激動。可是，可惡的國王陰謀沒有得逞，內心非常別服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場競賽

同學們想別想看看新跑道是啥模樣

師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提堅決果斷的承諾了，內心真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰慧人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑8字，別知要比你外頭的大圈近多少路程，那個第一確信是我的了。

師：請同學們課后去研究。

五、板書設計

圓的周長

圓的周長÷直徑＝圓周率

C÷d=π→C=πd→C÷π