2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在平行四邊形ABCD中，BC＝10，AC＝14，BD＝8，則△BOC的周長是()A．21 B．22 C．25 D．322．已知直線l：y=-x+1與x軸交于點P，將l繞點P順時針旋轉90°得到直線l′，則直線l′的解析式為()A．y=x-1 B．y=2x-1 C．y=x-4 D．y=2x-43．下列每一組數據中的三個數值分別為三角形的三邊長，不能構成直角三角形的是()A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、 D．5、12、134．甲、乙兩車從A地出發，勻速駛向B地．甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數關系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m＝160；③點H的坐標是（7，80）；④n＝7.1．其中說法正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④5．如圖，在中，點、分別是、的中點，平分，交于點，若，則的長是（）A． B． C． D．6．如圖，把長方形紙片紙沿對角線折疊，設重疊部分為△，那么，下列說法錯誤的是（）A．△是等腰三角形，B．折疊后∠ABE和∠CBD一定相等C．折疊后得到的圖形是軸對稱圖形D．△EBA和△EDC一定是全等三角形7．若關于x的方程x2﹣2x+m＝0的一個根為﹣1，則另一個根為（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．38．已知直線y＝（k﹣2）x+k經過第一、二、四象限，則k的取值范圍是（）A．k≠2 B．k＞2 C．0＜k＜2 D．0≤k＜29．已知一個多邊形的內角和等于900o，則這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形10．若一個正多邊形的每一個外角都等于40°，則它是().A．正九邊形 B．正十邊形 C．正十一邊形 D．正十二邊形11．如圖，已知正方形ABCD的面積等于25，直線a，b，c分別過A，B，C三點，且a∥b∥c，EF⊥直線c，垂足為點F交直線a于點E，若直線a，b之間的距離為3，則EF=（）A．1 B．2 C．-3 D．5-12．如圖，在直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A、C分別在x軸、y軸上，反比例函數y=(k≠0，x>0)的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點E、F，FD⊥x軸，垂足為D，連接OE、OF、EF，FD與OE相交于點G．下列結論：①OF=OE；②∠EOF=60°；③四邊形AEGD與△FOG面積相等；④EF=CF+AE；⑤若∠EOF=45°，EF=4，則直線FE的函數解析式為．其中正確結論的個數是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，共24分）13．若二次函數y＝ax2﹣bx+5（a≠5）的圖象與x軸交于（1，0），則b﹣a+2014的值是_____．14．如圖，菱形由6個腰長為2，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，則菱形的對角線的長為_____.15．將正比例函數y=﹣2x的圖象沿y軸向上平移5個單位，則平移后所得圖象的解析式是_____．16．如圖，在中，，將繞頂點順時針旋轉，旋轉角為，得到．設中點為，中點為，，連接，當____________時，長度最大，最大值為____________．17．某市出租車的收費標準如下：起步價5元，即千米以內（含千米）收費元，超過千米的部分，每千米收費元．（不足千米按千米計算）求車費（元）與行程（千米）的關系式________．18．如圖，一次函數與的圖的交點坐標為（2，3），則關于的不等式的解集為_____.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O，連接AF、CE．（1）求證：△AOE≌△COF；（2）求證：四邊形AFCE為菱形；（3）求菱形AFCE的周長．20．（8分）用適當的方法解下列方程:（1）（2）21．（8分）解一元二次方程：.22．（10分）甲、乙兩人在筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從地到地，乙駕車從地到地，假設他們分別以不同的速度勻速行駛，甲先出6分鐘后，乙才出發，乙的速度為千米/分，在整個過程中，甲、乙兩人之間的距離（千米）與甲出發的時間（分）之間的部分函數圖象如圖．（1）兩地相距______千米，甲的速度為______千米/分；（2）直接寫出點的坐標______，求線段所表示的與之間的函數表達式；（3）當乙到達終點時，甲還需______分鐘到達終點．23．（10分）一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數關系，其部分圖象如圖所示．（1）求y關于x的函數關系式；（不需要寫定義域）（2）已知當油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時，司機發現離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？24．（10分）“母親節”前夕，某商店根據市場調查，用3000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數是第一批所購花盒數的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元．求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？25．（12分）某景區的水上樂園有一批人座的自劃船，每艘可供至位游客乘坐游湖，因景區加大宣傳，預計今年游客將會增加．水上樂園的工作人員在去年月日一天出租的艘次人自劃船中隨機抽取了艘，對其中抽取的每艘船的乘坐人數進行統計，并制成如下統計圖.（1）求扇形統計圖中，“乘坐1人”所對應的圓心角度數；（2）估計去年月日這天出租的艘次人自劃船平均每艘船的乘坐人數；（3）據旅游局預報今年月日這天該景區可能將增加游客300人，請你為景區預計這天需安排多少艘4人座的自劃船才能滿足需求．26．某校八年級全體同學參加了某項捐款活動，隨機抽查了部分同學捐款的情況統計如圖所示．（1）本次共抽查學生人，并將條形圖補充完整；（2）捐款金額的眾數是平均數是中位數為（3）在八年級600名學生中，捐款20元及以上（含20元）的學生估計有多少人？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

由平行四邊形的性質得出OA＝OC＝7，OB＝OD＝4，即可得出△BOC的周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC＝7，OB＝OD＝4，∴△BOC的周長＝OB+OC+BC＝4+7+10＝21；故選：A．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質以及三角形周長的計算；熟記平行四邊形的對角線互相平分是解題關鍵．2、D【解析】

首先根據題意求出點P的坐標，然后根據垂直的兩條直線的k互為負倒數設出函數解析式，然后將點P的坐標代入得出答案．【詳解】根據題意可得：點P的坐標為(2，0)，折直線l′的解析式為：y=2x+b，將(2，0)代入可得：4+b=0，解得：b=－4，∴直線的解析式為y=2x－4，故選D．【點睛】本題主要考查的是一次函數解析式的求法，屬于中等難度的題型．明確垂直的兩條直線的比例系數互為負倒數是解題的關鍵．3、C【解析】

解：A．32+42=52，故是直角三角形，故A選項不符合題意；

B．62+82=102，故是直角三角形，故B選項不符合題意；C．，故不是直角三角形，故C選項符合題意；

D．52+122=132，故是直角三角形，故D選項不符合題意．

故選：C．考點：直角三角形的判定4、A【解析】

根據乙追上甲的時間求出乙的速度可判斷①，根據乙由相遇點到達B點所用時間可確定m的值，即可判斷②，根據乙休息1h甲所行駛的路程可判斷③，由乙返回時，甲乙相距80km，可求出兩車相遇的時間即可判斷④.【詳解】由圖象可知，乙出發時，甲乙相距80km，2小時后，乙車追上甲．則說明乙每小時比甲快40km，則乙的速度為120km/h．①正確；由圖象第2﹣6小時，乙由相遇點到達B，用時4小時，每小時比甲快40km，則此時甲乙距離4×40=160km，則m=160，②正確；當乙在B休息1h時，甲前進80km，則H點坐標為（7，80），③正確；乙返回時，甲乙相距80km，到兩車相遇用時80÷（120+80）=0.4小時，則n=6+1+0.4=7.4，④錯誤．所以正確的有①②③，故選A.【點睛】本題考查通過分段函數圖像解決問題，根據題意明確圖像中的信息是解題關鍵.5、B【解析】

先證明DE是中位線，由此得到DE∥AB，再根據角平分線的性質得到DF=BD，由此求出答案．【詳解】∵點、分別是、的中點，∴DE是△ABC的中位線，BD=BC=3，∴DE∥AB，∴∠ABF=∠DFB,∵平分，∴∠ABF=∠CBF，∴∠DFB=∠CBF，∴BD=FD,∴DF=3，故選：B．【點睛】此題考查三角形的中位線定理，等腰三角形的性質，角平分線的性質，熟記定理并運用解題是關鍵．6、B【解析】

根據長方形的性質得到∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，再由對頂角相等可得∠AEB=∠CED，推出△EBA≌△EDC，根據等腰三角形的性質即可得到結論，依此可得A、C、D正確；無法判斷∠ABE和∠CBD是否相等．【詳解】∵四邊形ABCD為長方形∴∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，在△EBA和△EDC中，∵∠AEB=∠CED，∠BAE=∠DCE，AB=CD，∴△EBA≌△EDC(AAS)，∴BE=DE，∴△EBD為等腰三角形，∴折疊后得到的圖形是軸對稱圖形，故A、C、D正確，無法判斷∠ABE和∠CBD是否相等，B選項錯誤；故選B.【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質以及等腰三角形的判定和性質，熟練掌握折疊的性質得出全等條件是解題的關鍵.7、D【解析】

設方程另一個根為x1，根據一元二次方程根與系數的關系得到x1+（-1）=2，解此方程即可．【詳解】解：設方程另一個根為x1，∴x1+（﹣1）＝2，解得x1＝1．故選：D．【點睛】本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程的兩根分別為x1，x2，則x1+x2=-，x1?x2=．8、C【解析】

由一次函數經過的象限確定其圖象的增減性，然后確定k的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數y=（k-2）x+k的圖象經過第一、二、四象限，

∴k-2＜0且k＞0；

∴0＜k＜2，

故選C．【點睛】考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系．k＞0時，直線必經過一、三象限；k＜0時，直線必經過二、四象限；b＞0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．9、C【解析】試題分析：多邊形的內角和公式為（n－2）×180°，根據題意可得：（n－2）×180°=900°，解得：n=1．考點：多邊形的內角和定理．10、A【解析】

根據多邊形的外角和是360度即可求得外角的個數，即多邊形的邊數．【詳解】解：∵360÷40=1，

∴這個正多邊形的邊數是1．

故選：A．【點睛】本題考查了多邊形內角與外角，根據外角和的大小與多邊形的邊數無關，由外角和求正多邊形的邊數，是常見的題目，需要熟練掌握．11、A【解析】

延長AE交BC于N點，過B點作BM⊥AN于M點，過N點作NH⊥FC于H點，在Rt△ABM和Rt△BMN中，易得cos∠BAM=cos∠MBN，即，解得BN=，從而求出CN長度，在Rt△HNC中，利用cos∠HNC=cos∠MBN=，求出NH長度，最后借助EF=NH即可．【詳解】解：延長AE交BC于N點，過B點作BM⊥AN于M點，過N點作NH⊥FC于H點，因為正方形的面積為23，所以正方形的邊長為3．在Rt△ABM中，AB=3，BM=3，利用勾股定理可得AM=2．∵∠BAM+∠ABM=90°，∠NBM+∠ABM=90°，∴∠MBN=∠BAM．∴cos∠BAM=cos∠MBN，即，解得BN=．∴CN=BC-BN=．∵∠HNC=∠MBN，∴cos∠HNC=cos∠MBN=．∴，解得NH=3．∵a∥c，EF⊥FC，NH⊥FC，∴EF=NH=3．故選：A．【點睛】本題考查正方形的性質、平行線間的距離、解直角三角形，解題的關鍵是根據題意作出輔助線，轉化角和邊．12、B【解析】

①通過證明全等判斷，②④只能確定為等腰三角形，不能確定為等邊三角形，據此判斷正誤，③通過判斷，⑤作于點M通過直角三角形求出E、F坐標從而求得直線解析式.【詳解】∵點E、F都在反比例函數的圖像上，∴，即,∵四邊形是正方形，∴,∴∴,∴,①正確；∵∴,∵k的值不能確定,∴的值不能確定，②錯誤；∴只能確定為等腰三角形，不能確定為等邊三角形，∴,,∴,,④錯誤；∵,∴,∴，③正確；作于點M，如圖∵,為等腰直角三角形，,設，則，在中，,即，解得，∴，在正方形中，,∴,即為等腰直角三角形，∴,設正方形的邊長為，則，在中，,即，解得∴,∴∴設直線的解析式為，過點則有解得故直線的解析式為；⑤正確；故正確序號為①③⑤，選.【點睛】本題考查了反比例函數與正方形的綜合運用，解題的關鍵在于利用函數與正方形的相關知識逐一判斷正誤.二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【解析】

把（1，0）代入y=ax2-bx+5得a-b+5=0，然后利用整體代入的方法計算b-a+2014的值．【詳解】解：把（1，0）代入y=ax2-bx+5得a-b+5=0，

所以b-a=5，

所以b-a+2014=5+2014=1．

故答案為1．【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸的交點坐標問題轉化為解關于x的一元二次方程．14、【解析】

根據圖形可知∠ADC=2∠A，又兩鄰角互補，所以可以求出菱形的銳角內角是60°；再根據AD=AB可以得出梯形的上底邊長等于腰長，即可求出梯形的下底邊長，所以菱形的邊長可得，線段AC便不難求出．【詳解】根據圖形可知∠ADC=2∠A，又∠ADC+∠A=180°，∴∠A=60°，∵AB=AD，∴梯形的上底邊長=腰長=2，∴梯形的下底邊長=4（可以利用過上底頂點作腰的平行線得出），∴AB=2+4=6，∴AC=2ABsin60°=2×6×=6．故答案為：6．【點睛】本題考查的是等腰梯形的性質，仔細觀察圖形得到角的關系和梯形的上底邊長與腰的關系是解本題的關鍵．15、y＝－2x+1【解析】根據上下平移時只需讓b的值加減即可，進而得出答案即可．解：原直線的k=-2，b=0；向上平移1個單位得到了新直線，

那么新直線的k=-2，b=0+1=1．

故新直線的解析式為：y=-2x+1．

故答案為y=-2x+1．“點睛”此題主要考查了一次函數圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變，只有b發生變化．16、3【解析】

連接CP，當點E、C、P三點共線時，EP最長，根據圖形求出此時的旋轉角及EP的長.【詳解】∵，，∴AB=4，∠A=60°，由旋轉得=∠A=60°，=AB=4，∵中點為，∴=2，∴△是等邊三角形，∴∠=60°，如圖，連接CP，當旋轉到點E、C、P三點共線時，EP最長，此時，∵點E是AC的中點，,∴CE=1，∴EP=CE+PC=3，故答案為:

120，3.【點睛】此題考查直角三角形的性質，等邊三角形的判定及性質，旋轉的性質，解題中首先確定解題思路，根據旋轉得到EP的最大值即是CE+PC在進行求值，確定思路是解題的關鍵.17、【解析】

本題是一道分段函數，當和是由收費與路程之間的關系就可以求出結論．【詳解】由題意，得

當時，

；

當時，

，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了分段函數的運用，解答時求出函數的解析式是關鍵．18、x＜2.【解析】

根據不等式與函數的關系由圖像直接得出即可.【詳解】由圖可得關于的不等式的解集為x＜2.故填：x＜2.【點睛】此題主要考查函數與不等式的關系，解題的關鍵是熟知函數的性質.三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）20cm．【解析】

（1）求出AO=OC，∠AOE=∠COF，根據平行的性質得出∠EAO=∠FCO，根據ASA即可得出兩三角形全等；（2）根據全等得出OE=OF，推出四邊形是平行四邊形，再根據EF⊥AC即可推出四邊形是菱形；（3）設AF=xcm，則CF=AF=xcm，BF=（8-x）cm，在Rt△ABF中，由勾股定理得出方程42+（8-x）2=x2，求出x的值，進而得到菱形AFCE的周長．【詳解】（1）證明：∵EF是AC的垂直平分線，∴AO=OC，∠AOE=∠COF=90°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO．在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA）；（2）證明：∵△AOE≌△COF，∴OE=OF，∵OA=OC，∴四邊形AFCE為平行四邊形，又∵EF⊥AC，∴平行四邊形AFCE為菱形；（3）解：設AF=xcm，則CF=AF=xcm，BF=（8﹣x）cm，在Rt△ABF中，由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即42+（8﹣x）2=x2，解得x=1．所以菱形AFCE的周長為1×4=20cm．【點睛】本題考查了菱形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，線段垂直平分線的性質，矩形的性質等知識.根據勾股定理并建立方程是解題的關鍵.20、（1）；（2）.【解析】

（1）首先分解因式，再用十字相乘法計算；（2）首先轉化形式，然后直接采用平方差公式計算.【詳解】原方程可轉化為：原方程可轉化為：【點睛】此題主要考查一元二次方程的解法，熟練運用，即可解題.21、，【解析】

利用公式法求解即可.【詳解】解:a=2，b=-5，c=1，∴∴∴，【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，以及公式法，熟練掌握各種解法是解題的關鍵．22、解：（1）24，；（2），；（3）50【解析】

（1）由圖像可得結論；（2）根據題意可知F點時甲乙相遇，由此求出F點坐標，用待定系數法即得段所表示的與之間的函數表達式；（3）先求出乙到達終點時，甲距離B地的路程，再除以速度即得時間.【詳解】解：（1）由圖像可得兩地相距24千米，甲的速度為千米/分；（2）設甲乙相遇時花費的時間為t分，根據題意得，解得所以，設線段表示的與之間的函數表達式為，根據題意得，，解得，∴線段表示的與之間的函數表達式為；（3）因為甲先出6分鐘后，乙才出發，所以乙到達A地的時間為分，此時甲走了千米，距離B地千米，甲還需分鐘到達終點B.【點睛】本題考查了一次函數及圖像在路程問題中的應用，正確理解題意及函數圖像是解題的關鍵.23、（1）該一次函數解析式為y=﹣110x+1．（2）在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是10【解析】【分析】（1）根據函數圖象中點的坐標利用待定系數法求出一次函數解析式；（2）根據一次函數圖象上點的坐標特征即可求出剩余油量為8升時行駛的路程，即可求得答案.【詳解】（1）設該一次函數解析式為y=kx+b，將（150，45）、（0，1）代入y=kx+b中，得150k+b=45b=60，解得：k=-∴該一次函數解析式為y=﹣110（2）當y=﹣110x+1=8解得x=520，即行駛520千米時，油箱中的剩余油量為8升．530﹣520=10千米，油箱中的剩余油量為8升時，距離加油站10千米，∴在開往該加油站