/課程設計任務書學生姓名：專業班級：指導教師：工作單位：題目:電力系統潮流分析初始條件：系統如圖所示320.51.0320.51.02+j112+j11要求完成的主要任務:元件導納參數為：〔1、根據給定的運行條件,確定上圖所示電力系統潮流計算式各節點的類型和待求量;〔2求節點導納矩陣Y;〔3給出潮流方程或功率方程的表達式；〔4當用牛頓-拉夫遜法計算潮流時,給出修正方程和迭代收斂條件。時間安排：6月7日：熟悉設計任務；6月8日：收集相關資料；6月9日：設定設計原理；6月12日到15日：計算分析及結果分析；6月16日：寫設計報告。指導教師簽名：年月日系主任〔或責任教師簽名：年月日目錄摘要………………11設計意義………………………22設計要求…………33設計環節…………43.1設計思路……………………43.2節點類型…………………43.3待求量……………………43.4導納矩陣…………………43.5潮流方程…………………53.6牛頓—拉夫遜算法………6牛頓拉夫遜算法原理……………6修正方程…………7收斂條件…………9牛頓—拉夫遜法潮流計算程序框圖……………94結果分析………………………115小結……………12參考文獻…………13摘要電力系統的出現使高效、無污染、使用方便易于調控的電能得到廣泛應用,推動了社會生產各個領域的變化,開創了電力時代,開啟了第二次科技革命。電力系統的規模和發展水平成為一個國家經濟發展水平的標志之一。至今人類文明的主流發展方向依然與電力有著不可分割的聯系。潮流計算是電力網絡設計及運行中最基本的計算,對電力網絡的各種設計方案及各種運行方式進行潮流計算,可以得到各種電網各節點的電壓,并求得網絡的潮流及網絡中各元件的電力損耗,進而求得電能損耗。在數學上是多元非線性方程組的求解問題,求解的方法有很多種。牛頓—拉夫遜法是數學上解非線性方程式的有效方法,有較好的收斂性。將牛頓法用于潮流計算是以導納矩陣為基礎的,由于利用了導納矩陣的對稱性、稀疏性及節點編號順序優化等技巧,使牛頓法在收斂性、占用內存、計算速度等方面都達到了一定的要求。關鍵詞：電力系統潮流計算牛頓—拉夫遜算法1.設計意義潮流計算是電力系統分析中的一種最基本的計算,也是最重要的計算。他的任務是對給定運行條件確定系統運行狀態,如各母線上的電壓〔幅值及相角、網絡中的功率分布及功率損耗等。對于正在運行的電力系統,通過潮流計算可以判斷電網電壓母線、支路電流和功率是否越限,如果有越限,就應采取措施,調整運行方式。對于電力系統,進行潮流計算以比較運行方式或規劃供電方案的可行性、可靠性和經濟性。潮流計算還可以為繼電保護和自動裝置定整計算、電力系統故障計算和穩定計算等提供原始數據。潮流計算的結果是電力系統穩定計算和故障分析的基礎。具體表現在以下方面：<1>在電網規劃階段,通過潮流計算,合理規劃電源容量及接入點,合理規劃網架,選擇無功補償方案,滿足規劃水平的大、小方式下潮流交換控制、調峰、調相、調壓的要求。<2>在編制年運行方式時,在預計負荷增長及新設備投運基礎上,選擇典型方式進行潮流計算,發現電網中薄弱環節,供調度員日常調度控制參考,并對規劃、基建部門提出改進網架結構,加快基建進度的建議。<3>正常檢修及特殊運行方式下的潮流計算,用于日運行方式的編制,指導發電廠開機方式,有功、無功調整方案及負荷調整方案,滿足線路、變壓器熱穩定要求及電壓質量要求。<4>預想事故、設備退出運行對靜態安全的影響分析及作出預想的運行方式調整方案。以上這些均是電力系統在實際工作中進行潮流計算的意義。同時潮流計算對于電力系統的檢測也有積極的影響。綜合各方面的用途,我們不難發現：潮流計算是電力系統中應用最廣泛、最基本和最重要的一種電氣運算。有著重要價值和廣泛前景。2設計要求如圖所示的電網：元件導納參數為：1根據給定的運行條件,確定圖中電力系統潮流計算時各節點的類型、待求量；2求節點導納矩陣；3給出潮流方程或功率方程的表達式；4當用牛頓—拉夫遜法計算潮流時,給出修正方程和迭代收斂條件；系統如圖1所示0.51.0230.51.023112+j12+j1圖1簡單電力系統3.設計環節3.1設計思路此題目為負載電力系統潮流計算模型。首先寫出節點導納矩陣,并分析各節點的類型,找出待求量。然后,確定潮流方程。最后進行潮流計算,而最后一步,可利用牛頓—拉夫遜法潮流分析。3.2節點類型電力系統潮流計算中,節點一般分為如下幾種類型：PQ節點：節點注入的有功功率無功功率是已知的PV節點：節點注入的有功功率已知,節點電壓幅值恒定,一般由無功儲備比較充足的電廠和電站充當；平衡節點：節點的電壓為1*exp<0°>,其注入的有功無功功率可以任意調節,一般由具有調頻發電廠充當。對于本題目,節點分析如下：節點1給出有功功率為2.,無功功率為1,PQ節點。節點2給出有功功率為0.5,電壓幅值為1.0,PV節點。節點3電壓相位是0,電壓幅值為1,平衡節點。3.3待求量節點1待求量是P,Q；節點2待求量是Q,；節點3待求量是U,。3.4導納矩陣導納矩陣分為節點導納矩陣、結點導納矩陣、支路導納矩陣、二端口導納矩陣。結點導納矩陣：對于一個給定的電路<網絡>,由其關聯矩陣A與支路導納矩陣Y所確定的矩陣。支路導納矩陣：表示一個電路中各支路導納參數的矩陣。其行數和列數均為電路的支路總數。二端口導納矩陣：對應于二端口網絡方程,由二端口參數組成節點導納矩陣：以導納的形式描述電力網絡節點注入電流和節點電壓關系的矩陣。它給出了電力網絡連接關系和元件特性的全部信息,是潮流計算的基礎方程式。本例應用結點導納矩陣具體計算時,根據如下公式：Yii=yi0+∑yijYik=-yik由題給出的導納可求的節點導納矩陣如下：進而節點導納矩陣為：3.5潮流方程對n個節點的網絡,電力系統的潮流方程一般形式是〔i=1,2,…,n其中Pi=PGi-PLdi,Qi=QGi-QLdi,即PQ分別為節點的有功功率無功功率。代入得潮流方程：=<1.25-j5.5>·+<0.5-j3>·+<0.75-j2.5>°=<0.5-j3>·+<1.3-j7>·+<0.8-j4>·°=<0.75-j2.5>·+<0.8-j4>·+<1.55-j6.5>·°3.6牛頓—拉夫遜算法牛頓拉夫遜算法原理：牛頓法〔NewtonMethod：解非線性方程f<x>=0的牛頓<Newton>法,就是將非線性方程線性化的一種方法。它是解代數方程和超越方程的有效方法之一。設有單變量非線性方程,給出解的近似值,它與真解的誤差為,則將滿足,即將上式左邊的函數在附近展成泰勒級數,如果差值很小,二次及以上階次的各項均可略去得：這是對于變量的修正量的線性方程式,成為修正方程,解此方程可得修正量用所求得的去修正近似解,便得修正后的近似解同真解仍然有誤差。為了進一步逼近真解,可以反復進行迭代計算,迭代計算通式是迭代過程的收斂判據為式中,和為預先給定的小正數。牛頓-拉夫遜法實質上就是切線法,是一種逐步線性化的方法,此法不僅用于求單變量方程,也適用于多變量非線性代數方程的有效方法。牛頓法至少是二階收斂的,即牛頓法在單根附近至少是二階收斂的,在重根附近是線性收斂的。牛頓法收斂很快,而且可求復根,缺點是對重根收斂較慢,要求函數的一階導數存在。修正方程計算1、2節點的不平衡量節點3是平衡節點,其電壓是給定的,故不參加迭代。根據給定的容許誤差,按收斂判據進行校驗,以上節點1、2的不平衡量都未滿足收斂條件,于是繼續以下計算。修正方程式為<n=3>以上雅可比矩陣J中的各元素值是通過求偏導數獲得的,對PQ節點來說,是給定的,因而可以寫出對PV節點來說,給定量是,因此可以列出當時,雅可比矩陣中非對角元素為當時,雅可比矩陣中對角元素為:代入數值后的修正方程為求解修正方程得計算節點電壓的第一次近似值3.6.3收斂條件一輪迭代結束,根據收斂條件收斂判據,若等式成立,結果收斂,迭代結束,計算平衡節點的功率和線路潮流計算,否則繼續計算雅可比矩陣,解修正方程,直到滿足收斂判據。3.6.4牛頓—拉夫遜法潮流計算程序框圖具體框圖如圖2所示：開始形成節點導納矩陣開始形成節點導納矩陣輸入原始數據設節點電壓,i=1,2…,n,is置迭代次數置節點號i=1按式〔3-3,〔3-4計算雅克比矩陣元素按式〔3-2計算節點的,,節點的,求解修正方程式,得,雅克比矩陣是否已全部形成？計算平衡節點及PV節點功率求,迭代次數k=k+1i=i+1？潮流計算完成計算各節點電壓的新值：圖2牛頓—拉夫遜法潮流計算程序框圖4.結果分析給定節點電壓初值,經過四次筆算迭代過程后,得到節點電壓和不平衡功率的變化情況分別于表1和表2所示〔取：迭代計數k節點電壓11-j0.10151213141表3.1迭代過程中節點電壓變化情況迭代計數k節點不平衡量0-2-10.501-0.1482-0.9769-0.0726-0.01032-0.0902-0.6071-0.0480-0.00223-0.6272-4.3251-0.3610-0.01714-0.1816-1.2510-0.1042-0.0049表3.2迭代過程中節點不平衡量變化情況結果值與我的小組同學基本一樣,也在我的預期之內。考慮到只用一種算法來算不全面,我又嘗試了matlab編程和C語言編程來計算待求量,得到了基本一致的結果。由此確定牛頓法具有很好的二次收斂性,是求解多元非線性方程的正確算法。5.小結這次的電力系統分析課程設計讓我對平時所學的專業知識有了更深刻更具體的了解,明白了理論知識必須與實踐相結合才能更好的發揮作用。在不停的翻書上網查資料的過程中,我積累了大量的潮流計算以及電力系統的知識,全面透徹的了解了相關知識。同時在安裝使用matlab和VC的過程中熟練掌握了相關的用法,為將來操作此類軟件打下了堅實的基礎。與人交流合作的能力也得到了提升。課設結束的時候,我最大的感慨是學習這些知識的時候沒有投入全部的精力,以致課設剛開始時花費了大量時間補充基礎知識。計算機的操作還需提升,英語也要加強。從這些事我下決心以后上課時必須認真聽講,不能虛度光陰。我堅信這次的課設為我的畢業論文和未來打下了很好的基礎,使我能更從容的面對以后生活和學習上的種種挑戰。同學與老師的幫助也是必不可少的,在我遇到困難的時候,得到了來自同學的協助與老師的指導,使我克服了困難,沖破了阻礙,如期完成了任務,在此特別感謝他們。我會從此走的更遠。參考文獻1.何仰贊溫増銀《電力系統分析》