固安中高三級一復習

物理案

例2：圖，真空室內存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感強為B原點一個離子源向各個方向發射出質量

y主闞梅一：帶粒在場的動

審李臣

為m、量為q的離子，速度都為v，對那些在xy平面運的子求：（）磁中能達最？最大y？例1：圖，在x軸方存在著垂直于紙面向里、磁感應強度

（）跡的心跡什曲線？

為B的勻強磁場一個不計重力的負電粒子從坐標原點處以某一速度進入磁場進磁場時的速度方向垂直于磁場且與x正方向成120角，若粒子穿過y軸半軸,x軸正半軸后的穿出點距離原點O的大距離為L量m，電量為q求：（）粒子在磁場中運動的速度多大？（）粒子在磁場中運動的時間為多少？（）粒子的速度方向不變，大小加則粒子射出磁場的位置與0點距離是否變化？場中運動的時間是否變化？（）該磁場的上邊界與x軸距離為d，欲使該粒子不從磁場的上邊界穿出，該粒子速度的取值范圍？（若x軸方場的左右邊界與y軸離為d/2欲該子右邊界出，該粒子速度的取值范圍？（）使軸方磁的左右邊界與y軸距離均為d/2，子在磁場中運的長間多少？在這種情況下，粒子將從什么范圍射出磁場？

（）子能過區范？（）在的上方（y≥）存在著直于紙向里的強場磁應度為B，子源僅x軸上方的各個方向發質為m、量為q的離子，速度仍為，畫出軌跡圓的心跡?？山涍^的區域范圍？變式訓1在y>0的域內存在勻強磁場，磁場垂直于xOy平向外，原點處一離子源沿個向出率等的同價負離，對于進入磁場域的離子，它們在磁場中做圓運的心在軌可用下圖給出四個半圓中的一來表示，其中正確的是()變式訓2如:示，在x軸方的空間存在著垂直于紙面向里的強場磁應度的大小為.多相同的離子，以相同的速率，點沿紙面向各個方y射磁場區域．不計離子所受重不離子間相影響中曲線表示離子運動的區域邊界，其邊與y交點為M邊界與x軸點為，＝ONL.由可斷()A．這些離子是帶負電的B．些離子運動的軌道半徑為LC．這些離子的比荷為＝mLBD．離子沿軸方向射入磁場時會經過N點

變式訓3如05河)圖，一水平放置的平板的上方有勻強磁場，磁感應強度的大小為B，磁場方向垂直于紙面向里。許多質量為m帶電量+的子，以相同的速率v沿于紙面內的各個方向，由小孔O射入場區域不計重力，不粒間相互影響。下圖中陰影部分表示帶電粒子可能經過的區域，其中

。哪個圖是正確的

M

O

M

2

22MNMMR2RROOO

O

2

R

變式訓2：上圖所示，一足夠長的矩形區域abcd內滿向直面里、磁感應強度的強場在邊中，垂直于磁場射入一速A．．C．．二：帶粒在場動臨與值題1借助半R速度v(或磁場間的約束關進行動運動軌分析的界和極值題例如1所帶正電的質子以速度從點直射入個板間存在垂直面向里的勻強磁場已知兩板之間距離為板為點板的正中間為使質子能從兩板間射出試求磁感應

度向跟邊夾角＝°為v帶正電粒子已粒質為m，電荷量為q邊為L，ab邊夠，子力不計，求：(1)粒能從邊上射出磁場的小圍；(2)如帶粒不上述v大范圍的限制子磁中動最時間．（）果電子上述v大范圍的限制，求粒在場運的最長時間．強度應滿足的條件(已知質子的帶電荷量為e質量為m．

圖變式訓3

如所，有一個正形的勻磁場區域是的中點f是的點如在a點對角線方以度射一負電的帶電粒子，恰好從e點出，則()A．如果粒子的速度增大為原來的二倍，將從射出B．果粒子的速度增大為原來的三倍，將從f點出

圖22

C果粒子的速度不變場的磁感應強度變為原來的二，將從點出D．改變粒子的速度使其分別從、df射出時，從e點出所用時間最短2

7070例2：圖所示，ABC為與勻強磁場垂直的邊長為的等三角7070e形磁場垂直紙面向外比為的電以速度v從點AB向m0射入，欲使電子能經過BC邊則磁感應強度B的值應為()

4.0×10，該帶電粒子從中空區域與磁場交界面的點以速度＝4.0m/s沿的半徑方向射入磁場不計帶電粒子在運動過程中的相互作用帶電粒的力．(1)約束該粒子不穿越磁場外邊界，求磁場區域的最小外半徑R；2(2)改變該粒子的入射速度使＝求該粒子從P點進入磁場開始到第一次回到A．B

3mv0ae

B．B<

2mv0ae

點需的間t.C．B

3mv0ae

D．B>

2mv0ae例4變式訓：可控熱核聚變反應堆產生能的方式和太陽類似，因此，它被俗稱為“人造太陽”．熱核反應的發生，需要幾千萬度以上的高溫而應中的大量電粒子沒有通常意義上的容器可類正在積極探索各種約束裝置，磁約束托卡馬克裝置就是其中一種．如圖所示為該裝置的簡化模型．有一個圓環形區域，區域內有垂直紙面向里的勻強磁場，已知其截面內半徑為＝11.0，磁感應強度為B＝，被約束粒子的比荷為/＝

2時的值題例：如圖所示，邊界與間分布有垂直紙面向里的勻磁，界OA上有一粒子源S某一時刻，從行于紙向個向射大帶正電的同種粒子(不計粒子的重及子的互用，所有粒子初速大相，經一時有量子邊界OC射磁場．已知AOC＝，從邊界OC射的粒子在磁場中運動的最長時間等于/2(T粒子在磁場中運動的周)，則從邊界出的粒子在磁場中運動的

062719時間可能為T062719

()T

TC.

T

變式訓：計重力的帶正電粒子，質量為，電荷量為，以與y軸成30°角的速度v從上的點射入圖9中一象限所在區域．為了使該例如所示半為r＝0.1m的形勻強磁場區域邊界跟軸切于坐標原點，感應強度B＝T方向垂直紙面向里．在處一放射源沿紙面向各個方向射出速率均為v＝×10m/s的α粒子．已知粒質量×10，電荷量＝3.2×，不計α粒的重力．求α粒在磁場中運動的最長時間．面的值題例1：圖甲中，帶正電粒子從靜止開始經過電勢差為U的場加速后，從點直于MN進偏磁場該偏轉磁場是一個以直線為上邊界向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁場的感應強度為，帶電粒子經偏轉磁場后，最終到達照相底片上的H點如圖甲所示，得GH的距離為d粒子的重力可忽略不計．

帶粒能從x軸的以與x軸角的速度射出，可在適當的地方一垂于xOy平、磁感強度為的強磁場，若此磁場分布在一圓區內試這個圓形磁場區域最小面積．例3：圖示質量為m電量e的電從標點處沿平射第象內射時速方不，但大小為現某區內一向外垂于xOy0平面的強場磁應度大小B，若些子過場后都垂地到y平的光MN上，：電從y軸穿的圍熒屏光的度所磁范的小積．變式訓圖10(1)粒子的電荷量為，質量為，求該粒子的比荷；m(2)偏轉磁場的區域為圓形且與相于點如圖乙所示，其他條件不變．要保證上述粒子從G點直于MN進偏轉磁場后不能打到MN邊上(MN足長，求磁場區域的半徑R應足的條件．例2：帶電質點，質量為、電荷量為，以平行于軸

y速度v從y上的a點入圖中的第1象所的區域使該質點能從x軸的b點垂直于ox軸速度v射，可在適當的地方加一個垂直于xoy平面感應強度為的強磁場此磁場僅分布在一圓區內求這個圓形磁場

區域的最小半徑，重力不計。

0

b

x

000變式訓：圖所示面內有寬為L平向右飛行的帶電粒子流，粒子質量為m電荷量為q，速率為，考慮粒子的重力及相互間的作用，要使粒子都匯聚到一點，可以在粒子流的右側虛線框內設計一勻強磁場區域，則磁場區域的形狀及對應的磁感應強度可以(其中＝0000

例某面上有一半徑為R的形區域，區域內、外均有垂直于平的強場圓外磁場范圍足夠，已知兩部分磁方向相且感強都為B方如圖示現在圓形區域的邊界上的A有一個電荷量為，質量為m的正粒子，以沿OA方向速經過點，已知該粒子只受到磁場對它的作用力．mL(1)若粒子在其與圓心O的線繞點旋轉一周時恰好能回到點，，、、D選項中曲線均為半徑是L的圓，B選中曲線為半徑是的)qL42試該子動度v最大值；()(2)粒子恰能回到點情況下，求該粒子回到點需的最短時間．三：臨界狀不惟一成多解運動的復性成多解例3如圖所示，在NOQ范圍內有垂直于紙面向里的勻例：圖甲所示MN為豎直放置且彼此平行的兩塊平板，板間距離為，兩板中央各有一個小孔′正對，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場，磁感應強度隨時間的變化如圖乙所示有一束正離在t＝垂直于M從小孔射入磁場知正離子質量為m，帶電荷量為，正離子在磁場中做勻速圓周運動的周期與磁感應強度變化的周期都為T，考慮由于磁場變化而產生的電場的影響，不計離子所受重力．求：0

強場，在范內有垂直于紙面向外的勻強磁場ⅡMON在一條直線上，＝60°這兩個區域磁的感強大均為.離源中的離子帶電荷量為＋質為m過小孔進入兩板間電壓為U的加1速場域可認為初速度為零，