學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精第9課時秦九韶算法與進位制基礎達標（水平一)1.下列寫法正確的是()。A。858（8) B。265(7）C.312(3) D。68(6)【解析】k進制數中各個位上的數字均小于k,故A、C、D選項錯誤.【答案】B2.把77化成四進制數的末位數字為（）。A.1 B。2 C.3 D.0【解析】∴77=1031（4）,∴把77化成四進制數的末位數字為1.【答案】A3.已知10b1(2）=a02（3)，則a+b的值為()。A。0 B。1 C。2 D。3【解析】10b1（2）=1×23+b×2+1=2b+9，a02(3)=a×32+2=9a+2,∴2b+9=9a+2,即9a-2b=7.∵a∈{1,2},b∈{0,1｝,∴當a=1，b=1時，符合題意;當a=2,b=112時，不符合題意.∴a=1，b=1,得a+b=2,故選【答案】C4.已知一個k進制的數132與十進制的數30相等,那么k等于（）。A.-7或4 B.-7C.4 D。以上都不對【解析】由k2+3k+2=30得k=4或k=-7(舍去）.【答案】C5.將八進制數135(8）轉化為二進制數是。

【解析】先將135（8)轉化為十進制數,135(8)=1×82+3×81+5×80=93，再利用除2取余法轉化為二進制數,93=1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20=1011101(2）。【答案】1011101（2）6.已知多項式p(x）=3x5+9x4+x3+kx2+4x+11,當x=3時的值為1616,則k=。

【解析】∵p（x）=((（（3x+9）x+1)x+k)x+4)x+11,∴p（3)=（（(（3×3+9)×3+1）×3+k）×3+4）×3+11=1616。∴k=12.【答案】127。用六進制數41m52（6)化為八進制數為12710（8),求數字m的值.【解析】12710(8)=0+1×8+7×82+2×83+1×84=5576,所以六進制數41m52（6）=41452（6）,即數字m的值為4。拓展提升（水平二)8。秦九韶是我國南宋時期的數學家，普州（現四川省安岳縣）人,他在所著的《數書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法。如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例。若輸入n,x的值分別為3,2,則輸出v的值為(）。A.9B.18C.20D。35【解析】由程序框圖知，初始值：n=3，x=2，v=1,i=2，第一次執行：v=4,i=1；第二次執行：v=9,i=0；第三次執行:v=18，i=—1。結束循環，輸出當前v的值18。故選B。【答案】B9。用秦九韶算法求多項式f(x)=x4-2x3+3x2-7x-5當x=4時的值,其運算過程中(包括最終結果)不會出現的數為（)。A.2 B。11 C。0 D.37【解析】將多項式寫成f(x)=(((x-2）x+3)x—7)x-5。其中v0=a4=1；v1=1×4—2=2;v2=2×4+3=11;v3=11×4-7=37；v4=37×4—5=143。【答案】C10.計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數制,采用數字0~9和字母A~F共16個計數符號，這些符號與十進制的數的對應關系如下表:十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例如，用十六進制表示：E+D=1B，則A×B是.

【解析】A×B用十進制可以表示為10×11=110，而110=6×16+14,所以用十六進制表示為6E.【答案】6E11。用秦九韶算法求多項式f（x）=x6-5x5+6x4+x2+0。3x+2當x=—2時的值.【解析】∵f(x）=x6-5x5+6x4+0·x3+x2+0。3x+2=（（（((x-5）x+6)x+0）x+1)x+0.3）x+2，∴當x=—2時,v0=1,v1=—2-5=—7,v2=—7×（—2）+6=20,v3=20×(—2）+0=-40，v4=-40×（—2）+1=81,v5=81×（-2)+0.3=-161。7,v6=—161.7×（-2）+2=325.4，∴f（—2