1數的認識教學內容教材第83～87頁，數的認識教學提示數的認識的知識點比較零碎，有許多知識是需要記憶的。要讓學生熟記。教學目標知識與能力比較系統的掌握有關整數、小數、分數和百分數、負數的基礎知識，培養學生歸納和整理知識的能力。過程與方法進一步感受數學知識間的相互聯系，體會數學的作用，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。情感、態度與價值觀激發學生學習數學的積極性，培養學生的數感。重點、難點重點：建立關于“數”的系統的知識體系。難點：建立關于“數”的系統的知識體系。教學準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件；刻度尺。學生準備：刻度尺。教學過程（一）復習導入：師：同學們，我們已經學過了那些數？一起來整理一下吧。學生回憶后在組內討論交流，并作好交流結果的記錄。學生匯報情況預設：生1：我們學過整數、分數、小數、百分數、負數……生2：因數、倍數、質數、合數。生3：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫分數。表示其中一份的數，叫分數單位。單位“1”可以表示一個物體、一個圖形……或有許多物體組成的一個整體。生5：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫作百分數，如：20%，9%……生6：把整數“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數表示。設計意圖：通過小組討論，相互幫助，使同學們能回憶起更多的知識點。也鍛煉了學生相互借鑒別人長處的好習慣。（二）梳理總結：（一）解決第一個紅點問題。1.你能把我們學過的數按照合理的標準進行分類嗎？生1：我們可以分成整數和分數兩大類。生2：按照符號來分可以分成：正數、0、負數三大類，0是正數和負數的分界線，既不是正數，也不是負數。出示一條數軸，請學生觀察并標出空格里面的數。（上面填分數，下面填小數）-2-2-1201設計意圖：一方面讓學生進一步領會0是正負數的分界線，負數比0小，正數比0大；另一方面還可以使學生體會分數與小數在數軸上與整數的位置的區別。（二）解決第二個紅點問題。師：這些數之間有什么聯系？學生交流匯報生1：自然數是等于0或大于0的整數。生2：整數可以看作分母是1的分數。生3：小數實際上就是分母為10、100、1000……的分數。生4：百分數是一種特殊的分數。百分數表示的是一個數是另一個數的倍數關系，它是一個分率。而分數既可以表示分率，也可以表示數量。（三）解決第三個紅點問題。師：小數的性質和分數的基本性質有什么聯系？學生交流想法并匯報。生1：小數的性質是指，在小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變。如：===……生2：分數的基本性質是指，分數的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），分數的大小不變。生3：因為小數是分母為10、100、1000……的分數，所以實際上小數的性質和分數的基本性質是一致的，小數的性質相當于分數的基本性質的一種特殊情況。舉一個例子：===……在小數的末尾每添一個0，相等于把對應分數的分子和分母同時擴大了10倍，即eq\f(2,10)=eq\f(20,100)=eq\f(200,1000)……從右向左看，在小數的末尾每去掉一個0，相等于把對應分數的分子分母同時縮小了10倍。設計意圖：通過三個紅點內容的復習，有同學們的散亂的知識點，逐步梳理成系統的知識體系。（三）鞏固新知：1.什么是十進制計數法？你能說出哪些計數單位？出示數位順序表。每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是“十”的計數方法，叫作“十進制計數法”。其主要計數單位有：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……2.如何進行多位數的改寫？把一個較大的數改寫成用“萬”作單位的數，只需去掉這個數末尾的四個0，寫上“萬”字，或將小數點向左移動四位，添上一個“萬”字；把一個較大的數改寫成用“億”作單位的數，只需去掉這個數末尾的八個0，寫上“億”字，或將小數點向左移動八位，添上一個“億”字。3.怎樣比較兩個數的大小？正數＞0＞負數。比較兩個正數的大小時，從高位向低位逐位比較，直到比較出大小為止。兩個同分母分數，分子大的分數就大；比較兩個異分母分數的大小時，先通分化成同分母分數再，比較大小。數字大的負數反而小。4.小數點移動位置，小數會發生怎樣的變化？小數點依次向左移動一位、兩位、三位……，相當于把原數縮小10倍、100倍、1000倍……小數點依次向右移動一位、兩位、三位……，相當于把原數擴大10倍、100倍、1000倍……5.因數、倍數、質數、合數、互質數的含義是什么？若a×b=c，a和b叫作c的因數，c叫作a和b的倍數。只有兩個不同因數的數叫作質數；有兩個以上不同因數的數叫作合數；“1”既不是質數，也不是合數。（0不考慮）。只有公因數1的兩個數叫作互質數。設計意圖：補充一些常用的概念，使學生更準確的把握。（四）達標反饋1．判斷（1）在讀數和寫數時，都要從高位開始。（）（2）因為4×6=24，所以24是倍數，4是因數。（）（3）質數可能是奇數，也可能是偶數。（）（4）兩個質數相乘的積一定是合數。（）2．求下列每組數的最大公因數和最小公倍數。45和6013和3912和11答案１.（1）√（2）×（3）√（4）√2.15，180；13,39；1,132。設計意圖：檢驗當堂學習的效果。（五）課堂小結這節課你學會了什么，有哪些收獲？給大家說說。誰能把我們今天的問題再敘述一下？思路是怎樣的？你理解了嗎？設計意圖：通過總結，既能夠使學生加深對所學內容本質的理解和深層次思考，從而將所學知識納入自己的認知結構，又提升了學生的梳理和概括能力。（六）布置作業第1課時：數的認識1、填空。（1）一個數有2個億，3個百萬，1個百，3個一組成，這個數讀作（），寫作（）。（2）最小的三位數是（），最大的兩位數是（），它們相差（）。（3）與15相鄰的兩個奇數是（）和（）。（4）用2、3、4、5、0組成的最大五位數是（）最小五位數是（）。（5）某市某天的最低氣溫是零下5℃，記作（）。（6）……的小數部分的第101位是（）。（7）某校的學生人數四舍五入到整百數是1200，這個學校至少有學生（）人。2、解決問題（1）把一個數擴大100倍后，小數點再向右移動一位，結果是5000，原數是多少？（2）一件上衣，原來售價120元，現在售價是90元。現在比原來降價百分之幾？（3）某村去年生產花生300噸，今年比去年增產二成。今年產花生多少噸？答案：1、（1）203000103（2）100，99，1（3）13，17（4）54320，20345；（5）-5℃（6）7（7）11502、解決問題（1）5；（2）（120－90）÷120=25%；（3）300×（1＋20%）=360（噸）2、解決問題（1）分數會變大，將擴大81倍（2）5÷20=25%板書設計數的認識1.數的名稱和意義。整數、小數、分數、百分數、自然數、正數、負數、奇數、偶數、因數、倍數、質數、合數……2、這些數之間有什么聯系？整數可以看作分母是1的分數……小數實際上就是分母為10、100、1000……的分數。百分數是一種特殊的分數……3、小數的性質和分數的基本性質是一致的。===……eq\f(1,10)=eq\f(1,100)=eq\f(1,1000)教學資料包教學資源這學期末，老師要把35支鉛筆和42本練習本平均獎給一年級三班的三好學生，結果鉛筆缺1支，練習本多兩本，得獎的三好學生最多有多少人？答案：最大公因數，最多4人。資料鏈接數的發展史引言：數字是人類文化的重要組成部分，這是人所眾知的。沒有數的發展，就沒有今天的新技術革命。這正如一千多年前的數學家普洛克拉斯所言：“數就是這樣的東西，她提醒你有無形的靈魂，她賦予你所發現的真理以生命；她喚起心神，澄凈智慧；她給我們的內心思想添輝；她滌盡我們有生以來的蒙昧與無知。”縱觀數的發展歷史，那真是風起云涌、波瀾壯闊。人類的出現大約在距今二、三百萬年前，而今人類已經步入“數字化”時代。但在最早出現的人類社會中是沒有數字概念的！試想一下那是多么混亂而無序的年代：在一次魯莽的圍獵中，當人們沖上前去與野獸搏斗時，才發現他們根本無法對付眾多的豺狼虎豹！在寒冷的冬季，他們才發現儲存的食物已所剩不多，而此時外面是漫天飛雪、寒氣逼人。嚴酷的生活迫使人們開始考慮事物的數量關系，兩個部族決斗，當自己一方的人數遠遠超過對方時，才吶喊著沖上前去。因此數字產生于人類的社會實踐中，產生于人類在同大自然的頑強拼搏中。文章主體：(1)什么是數：數，大家時時刻刻在用，每時每刻都能見到。類似于1、2、3、4......這就是數了。(2)數的作用：數對我們的重要性不言而喻，沒有數那么我們的生活會變成咋樣，難以想象！我們隨時隨刻都在和數打交道，電話號碼、平常用的電腦、家里的數字電視等等。數在我們生活的每一個角落，扮演著一個不可取代的角色、可以說沒有了數我們的生活就沒有了斑斕的色彩。（3）原始的數：據說在文字還沒有發明之前，人們打回來了許多獵物，卻碰到了這么一個問題：打回來的獵物到底有多少？于是，他們就用打繩結的方法來進行記錄，打回來一個獵物就打一個結。但日積月累下來一個新的問題又來了，打的繩結有多少個，沒有人知道...經過這么一系列的演變。數字便被發明了出來。數概念的形成比火稍晚，但他對于人類文明的意義絕不亞于火。當今世界有著眾多種類的數字，我們只對國際通用的阿拉伯數字進行研究。阿拉伯數雖叫的創造者絕非阿拉伯人，它來源于印度，印度的祖先在生產活動和日常生活中創造出了它。后來不斷傳播、不斷演變便有了今天的阿拉伯數。（4）數的發展：數被發明以后，主要背前人用來記錄一些生活中的事物，這便是最原始、最自然的數，因此我們叫它自然數。從此之后，數字便開始了他艱辛的發展之路：①自然數：最開始由于計數需要而發明出了自然數，自然數中便包括了正整數和0。②整數：自然數但隨著人類社會的進一步發展人類逐漸發現數不夠用了，比如珠穆朗瑪峰比海面高8844米，但吐魯番盆地卻比海平面低155米。那這該怎么記錄呢？人們提出了這個疑問，于是負數便被提了出來，用它來表示一些相反的量，如珠穆朗瑪峰記為海拔8844米，同時吐魯番盆地則被記為－155米、還如用正數來表示收入，而用負數來表示支出等等。于是人們便將自然數和負數統計為整數。③有理數：負數、整數但隨著人類社會的不斷進步，種群出現了。人類打回來的獵物要進行分配，比如一個種群打回來四只獵物，而他們族中有五個人，五除以四，這是幾呢？人們發現他們的數又不夠用了。咋辦呢？于是分數便被提了出來。然后他們便將整數和分數統稱為有理數。④無理數：數發展到無理數之后便停止了他發展的腳步，直至古希臘的畢達哥拉斯學派的出現。一天，畢達哥拉斯有一個學生叫希伯斯，他在研究勾股定理時，發現如果直角三角形的兩條邊都為1，那么，它的斜邊就不可能化為整數或整數之比（2）。這簡直與畢達哥拉斯的理論背道而馳，可悲的畢達哥拉斯不敢面對2這個數字，把它稱之為“天外來客”，不予以承認，認為它是荒誕的，是魔鬼！但是希伯斯堅持真理，與之爭論。惱羞成怒的畢達哥拉斯開始對希伯斯進行殘酷的迫害，不久希伯斯就失蹤了。但是真理是無法被改變的，這個數是個什么樣的數呢，人們又開始了思考，于是數學家們對數重新進行了分類，他們將無限不循環小數和開根開不盡的這一類數稱為無理數。⑤實數：然后將有理數和無理數統稱為實數。數發展到這一步就算完了嗎？就在很多人認為是的時候，又一種數被提了出來——虛數。1545年，卡爾丹在《大衍術》中寫道：“要把十分成兩部分，使二者乘積為40，這是不可能的，不過我卻用下列方式解決了：1015)(515)40=（5+1515）（5-）15能作為一個數嗎？如果能，那他又表