22反比函數典型題22、（2011寧）方形的ABP頂P、P在比例函數111212

2x

（x＞）的圖象上，頂點A、分別在軸y軸11正半軸上，在其右側作正方形PAB，點P在比例函數y=23223點坐標為，點P的坐標__________2

2x

（＞）的圖象上，頂點A在x的正半軸上，則2答案：（2，）P（3+1，）222已關于的方程+3x+a=0的個數根的倒數和等于3且關于x的程k-1x+3x-2a=0有根，且k為正整數，正方形ABP的點P、P在比例函數112點P的標．2

kx

（x＞）圖象上，頂點A、B別在軸和y軸正軸上，求答案：（，1或（6，

62

）、如圖，正方形OABC正方形AEDF各有一個頂點在一反比例函數圖象上，且正方形的邊長為2（）求反比例函數的解讀式；（2）求點D的標答案：（）

4x

,

)1/

21222122、兩個反比例函數

36，xx

在第一象限內的圖象如圖所示，點、P在反比例函數圖象上，過點P作軸的平行線113與過點作y軸平行線相交于點，點（，n恰好在的象上，則NP與的積_____。x答案：3答案：3、（?安）已知三點（x，）P（x，）（1-2）都在反比例函數y=11223則下列式子確的是（）案：DA．y＜B．y＜＜yC．y＞＞D．y＞＞y1221

k

的象，若x＜0x＞01、如圖，已知反比例函數

1x

的圖象上有點P，點分別作x軸和y軸垂線，垂足分別為AB使四邊形為正方形，在反比例函數圖象上有點，點分別作和軸垂線，垂足分別為A、B，四邊形PB為11正方形，則點P的標是。1、在反比例函數

1x

55-1，答案：（x＞）的圖象上，有一系列點、、P、…、Pn，若P的橫坐標為2且以后每點的橫坐標與123它前一個點橫坐標的差都為．現分別過點PP、、、Pn與軸垂線段，構成若干個長方形如圖所1示，將圖中影部分的面積從左到右依次為、、、、Sn，則+S+S+…+S。113答案：1、如圖，四邊形ABCD為方形，點A在x軸上，點B在y軸，且OA=2，反比例函數y=限的圖象經正方形的頂點D（）求反比例函數的關系式；（）將正方形ABCD沿x軸左平移____個單位長度時，點恰落在反比例函數的圖象上．/

k

在第一象

123123答案：（）

y

12x

（）、如圖，已eq\o\ac(△,)OPAeq\o\ac(△,)APAeq\o\ac(△,)AA、…為等腰直角三角形，直角頂點P、、…函數122233123

4x

（＞0圖象上，點A、A、、…在x軸正半軸上，則點P123

的橫坐標為。答案：

22011、兩個反比例函數

44，y=-的圖象在第一象限，第二象限如圖，點P、PP…P在y=的圖象上，它們的橫xxx坐標分別是這樣規律的一行數列，357，9，11，，點P、、、、分別作x軸的平行線，與123的圖象交點次是Q、QQ、、Q，點Q的坐標是______________。1

8x答案：-80383/

22、如圖所示，正方形，ADEF頂點AD，C在坐標軸上；點FAB上，點B，E在比例函數y=的圖象上．（）正方形MNPB中為原點O，且NPBM，求正方形MNPB面積．（）求點E的標．

1x

（x＞）答案：）正方形MNPB面積=正方形OABC的積4×1×1=4

）

55-1，、(2011十堰）如圖，平行四邊形AOBC中對角線交于點E，雙曲線AOBC的面積為，則。答案：8

kx

（k＞）經過AE兩，若平行四邊形、如圖，梯形AOBC中對角線交于點，雙曲線積為，則k=）35A、BCD、

k

（k＞0）經過A、E兩，若AC：OB=1，梯形AOBC面4/

答案A、如圖，已知點A的坐標為（，3），丄x軸垂足為連接OA，反比例函數y=

k

（k＞）的圖象與線段5OA、AB分交于點CD．若AB=3BD，以點C為心CA的倍長為半徑作圓，則該圓與x的位置關系是4。填相離，相或相交）．答案：相交、(2011?武)如圖，ABCD的點A、的標分別是A（，0，B，-2，頂點C、在曲線y=AD交y于點E，且四邊形BCDE的積ABE面的5倍則。

kx

上邊答案：解：如圖，過、D兩作軸的垂線，垂足為、G，DG交于M點，過點CH⊥DG垂足為，∵ABCD平行四邊形，∴∠ABC=∠，∵∥DGOBC=∠GDE，∴∠∠ABO∴△CDH≌△ABO（ASA），∴CH=AO=1，DH=OB=2設Cm+1，nD（m）則（）n=mn+2）=k，得則的標是（，2m+2，5/

設直線解讀式為y=ax+b，將A、D兩坐標代入得