2015屆三學理提演：數指函一、選擇題1．函數y＝3＝－x的圖象關于)A．軸稱B．軸稱C．直線y＝x對

D．原點中心對稱2．已知a＝

5－12

，函數(x)＝，實數，足f(m)>(，則實數m，n關系是()A．<0C．>

B．>0D．<3．若a>1，>0，且a＝2，－b

的值為)A.6C．－4．已知函數()>0f()≤0

B．2或2D．2，則f(9)＋(0)()A．0C．2

B．1D．35．若定義在R上的偶函數f()和奇函數()滿足f()＋g)＝ex，(x)＝()A．e－

x

1B.(e＋e)21C.(e－)2

1D.(e－e)26．已知函數fx＝－1|，<<，且fa)>f()>f()，則下列結論中，一定成立的是()A．<0b<0，<0B．<0b≥0c>0C．2<2D．2＋<2二、填空題7．若函數y＝2

＋的象不經過第一象限，則的值范圍是________8．某電腦公司年各項經營收入中，經營電腦配件的收入為

400萬，

占全年經營總收入的該司計2012年營總收入要達到1690萬，且計劃從年2012，每年經營總收入的年增長率相同2011年計經營總收入________萬元．9．定義：區間x，](x<)的長度為x－，知函數＝2的定義域[a，]，值域[1,2]，則區間[，b的長度的最大值與最小值的差_．三、解答題a·2－－10．若函數y＝為函數．2－1(1)求a的值(2)求函數的定義域．11．函數y＝lg(34＋)的定義域為，當∈M，求(x)＝＋－3×4

的最值．12．已知函數(＝·(其中，為量，且a>0，≠1)圖象經過點(1,6)，(3,24)(1)求fx；11(2)若不等式()＋)－≥0在∈(－∞1]時成立，求實數m的取范圍．a詳解答案一、選擇題1．解析：由＝－3x得－y3，x，可知關于原點中心對稱．答案：2．解析：∵＝

5－1，即0<<1，∴函數(＝a減函數，又f(m)>f(n)，∴m.2

aa答案：3．解析：a＋)＝＋＝，∴a－)＝＋－＝4.又(>1，>0)∴a－＝2.答案：4．解析：(9)log9＝，f(0)2＝，∴(9)(0)3.答案：5．解析：由fx＋()e得f－＋g－x)＝e，()為偶函數g()為奇函數，可得()e－ex－(＝e，則兩式相減可得g(＝.2答案：6．解析：作出函數()|2－1|的圖象如右圖中實線所示，又a<c，且()>()>(，結合圖象知f(a)<1a，>0.0<2<1∴f()＝|2－＝－.∴(c)<1，∴<1.∴1<2<2，(＝|2－＝－又(a)>fc)，即1－2－∴＋<2.答案：二、填空題7．解析：函數＝

1＋＝()＋m，2∵函數的圖象不經過第一象限，1∴＋≤0即≤－2.2答案：－，2]8．解析：設每年經營總收入的增長率為x，則1000(1＋)＝690x＝0.3,1000(10.3)＝300.答案：3009．析：[，b]的長度取得最大值時[，b＝－，間[，]的長取得最小值時a]可取[0,1]或－1,0]，因此區間，b]的長度的最大值與最小值的差1.答案：三、解答題a·2－－110．解：∵函數＝，y＝－.2－12－

(1)由奇函數的定義，可得(－x)＋()＝，111－2即－＋－＝，2＋＝0，2－2－1121∴＝－211(2)∵＝－，∴－1，≠0.22－11∴函數y＝－－的義域{x|≠0}．22－11．解：由3－x＋>0得>3或<1，∴＝|x>3或x<1}，125f()＝－3×(2)＋＋＝3(2－)＋.612∵>3或x<1∴>8或0<2<2，1125∴當2＝，＝log時，()最大，最大值為，()沒有最小值．661212．解：把(1,6)，B(3,24)代f()＝·a，結合a>0且≠1解∴(x).11(2)要使)＋)≥在(∞，上恒成立，2311只需保證函數＝(＋在－，1]