包括三族圓：（一）反射系數圓 復平面上，以原點為圓心， 半徑為|(z)|1的一組同心圓（二）電阻圓 復平面上，以（r/(1+r),0）為圓心, 半徑為1/(1+r)的一族圓（三）電抗圓 復平面上，以（1,1/x）為圓心, 半徑為1/x的一族圓（圓弧）一、阻抗圓圖a.復平面上的反射系數圓模：|(z)|=|(0)|為恒定值相角f(z)變更向電源方向順時針旋轉減小；向負載方向逆時針旋轉增加；不同ZL對應一簇以原點為圓心，半徑|G|1的同心圓。與||1的一組同心圓一一對應||＝0 s=1||＝0.5 s=3||＝1 s=同時也是等駐波比圓b.G復平面上的歸一化阻抗圓可得：上式為兩個圓的方程。令等式兩端的實部和虛部分別相等。歸一化阻抗上式為歸一化電阻的軌跡方程，當r等于常數時，其軌跡為一簇圓；電阻圓半徑：圓心坐標：

r?，半徑?

都與（1，0）相切圓心都在正實軸上單位圓縮小為點(1,0)其次式為歸一化電抗的軌跡方程，當x等于常數時，其軌跡為一簇圓弧；（||1）電抗圓半徑：圓心坐標：

r?，半徑?

圓心都在r=1直線上都在（1，0）點與實軸相切直線，對應純電阻縮小為點(1,0)實軸上的點對應純電阻，以此為界感性電感（x>0）對應電抗圓在上半平面容性電感（x<0）對應電抗圓在下半平面（三）好用阻抗圓圖的組成反射系數圓+電阻圓+電抗圓——>阻抗圓圖但實際工程中不再繪出反射系數圓(1)每個電阻圓對應的r值一般標注在電阻圓與實軸以及x＝1電抗圓的交點處(2)每個電抗圓對應的x值一般標注在電抗圓與r=0或r＝1的電阻圓的交點處留意:圓圖中某點所在電阻圓和電抗圓對應的r和x值是歸一化的

(3)特殊點、線、面的物理意義l匹配點：原點O處

，對應r=1,x=0對應的電參數：匹配點O對應傳輸線上為行波狀態。l純電抗圓和開路、短路點：純電抗圓單位圓周上，對應傳輸線上為純駐波狀態。開路點純電抗圓與正實軸的交點A對應電壓駐波腹點對應電壓駐波節點短路點電抗圓與負實軸的交點BABl純電阻線與Vmax和Vmin線：純電阻線實軸AOB是x=0的純電阻線,z=r+jx=rVmax線（電壓最大線）右半實軸OA線上，此時Vmax線上r標度作為駐波比s

的標度相應可求得Vmin線（電壓最小線）左半實軸OB線上，l純電阻線與Vmax和Vmin線：此時則Vmin線上r標度作為 K(行波系數)的標度；相應可求得l感性與容性半圓：感性半圓與容性半圓的分界線是純電阻線。阻抗圓圖的上半圓x>0,z=r+jx對應于感抗；感性半圓阻抗圓圖的下半圓x<0,z=r-jx對應于容抗。容性半圓（4）外圓標度及方向：＝0－2z＝常數的等相角射線段，用波長數z/標注在單位圓外,取電壓波節點處為z=0點B若A點波長數z/標注為0.3/0.2則lmin=(0.5-0.2)

=0.3向信源：順時針增加(0～0.5)

向負載：逆時針增加(0～0.5)

方向標度圓圖上旋轉一周（2）相應傳輸線長度為l/2二、導納圓圖當微波元件為并聯時，運用導納計算比較便利。電導及電納歸一化導納:

與zin相比，形式相同導納圓圖：—由電導圓、電納圓及電流反射系數圓組成—與阻抗圓圖的圖形完全一樣運用的規則也相同但含義不同導納圓圖與阻抗圓圖對比：三、圓圖的應用及舉例－等G圓負載阻抗經過一段傳輸線在等G圓上向電源方向旋轉相應的電長度等G圓已知某一位置的輸入阻抗，可便利的求沿線各點的阻抗和導納、反射系數三、圓圖的應用及舉例－等電抗圓串聯電阻在等電抗圓上旋轉等電抗圓三、圓圖的應用及舉例－等電阻圓串聯電抗在等電阻圓上旋轉等電阻圓可用于電路阻抗匹配調整，包括確定匹配用短接線的長度和接入位置三、圓圖的應用及舉例三、圓圖的應用及舉例已知：特性阻抗為ZC的傳輸線上第一個波節點位置dmin及駐波比s求負載阻抗及線上狀態等駐波比圓、Vmax線和Vmin線

3．應用舉例主要應用于天線和微波電路設計和計算可干脆用圖解法分析和設計各種微波有源電路并進行阻抗匹配的設計和調整,包括確定匹配用短路支節的長度和接入位置。具體應用歸一化阻抗z,歸一化導納y,反射系數VSWR，駐波系數之間的轉換計算沿線各點的阻抗、反射系數、駐波系數，線上電壓分布，3．應用舉例—1例1：一個特性阻抗為Zc=50

的傳輸線，已知線上某位置的輸入阻抗為Zin＝（50＋j47.7），試求該點處的反射系數解：1）歸一化負載阻抗2）求反射系數相角，3）求模||以OA為半徑作圓與實軸相交于C點，該點r＝2.5,即s＝2.5， 所以例2：已知Zc=50，ZL=(30+j10)求：距離負載/3處的Zin解：2)利用圓圖求解距離負載/3處的歸一化阻抗C點的歸一化阻抗值：zin=0.83-j0.51）歸一化負載阻抗3）所求點阻抗值Zin=zinZc

=(0.83-j0.5)×50=(41.5-j25)3、應用舉例—2例3：在特性阻抗為Zc=50

的傳輸線上測得s＝2.5，距終端負載0.2處是電壓波節點，試求終端負載ZL3．應用舉例—3(3)B點處歸一化阻抗為zL＝1.67-j1.04終端負載 ZL＝zL×Zc＝(1.67-j1.04)×50 =(83.5-j52)解：（1）z＝1/s=1/2.5=0.4在左半實軸找到r=0.4的電壓波節點A（2）沿A點向負載方向移動0.2到終端B點對應逆時針旋轉角度為：波長數變更0.2,故OB處應為0.23．應用舉例—4例4：在Zc=50的傳輸線，，ZL=(100－j75),求：距終端多遠處向負載方向看去的輸入阻抗為Zin=50＋jx（1）歸一化ZL、ZinzL=ZL/ZC=(100-j75)/50=2-j1.5zin=Zin/Zc=(100+jX)/50=1+j0.02X（2）由zL確定對應點A確定反射系數圓

B點應在反射系數圓上（3）由B點的zin=1＋j0.02x可知，

B點也應在r＝1的電阻圓上(4)兩圓相交于B、B’兩點，

由交點與A點的相對波長數可求得距離l求：負載導納，終端反射系數，線上駐波比，線上離負載最近的最大電壓和最小電壓的位置。已知：ZC＝50，ZL＝100＋j70

3．應用舉例—5

<關于匹配點對稱>

歸一化負載阻抗zL＝ZL＝2＋j1.4 對應波長數為0.208

沿等圓旋轉1800，yL＝0.34+j0.24 對應波長數為0.458解：1)求負載導納2)求駐波比由負載點沿等圓旋轉與正實軸相交點，即可讀出線上駐波比VSWR的值，s=3.153)求終端反射系數相位可干脆讀出近似為300