微積分基本定理學(xué)習(xí)目標(biāo)．理解定積分的概念和定積分的性質(zhì)，理解微積分基本原;．掌握微積分基本定理，并會(huì)求簡(jiǎn)單的定積;．能夠運(yùn)用基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則從反方向上求出，滿足fx)的數(shù)().學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)：函數(shù)y

x

的導(dǎo)數(shù)為復(fù)習(xí)：若函數(shù)f(x

)，3則f

2

)探究任務(wù)一：導(dǎo)與定分聯(lián)問(wèn)題：一個(gè)作變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是s(t)由導(dǎo)數(shù)的概念可知，它在任意時(shí)刻的速度vt)設(shè)這個(gè)物體在時(shí)間段[a,b]內(nèi)位移為S，你能分別s(t(t)表S嗎？新知果函數(shù)F()是[b]上連續(xù)函數(shù)且f)那這個(gè)結(jié)論叫微分本理也牛—布茲式

f()()a)為了方便起見(jiàn)，還常用F()

表示F(b)F(a)即x)F(x)

(試試計(jì)算

反思計(jì)算定積分(x)dx關(guān)鍵是找到滿足Ff(x)的數(shù)().通我們可以運(yùn)用基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式的四則運(yùn)算法則從反方向求出F).

典型例題例1計(jì)下列定積分：（1

1x

；（）

(2

1x

)變式計(jì)算

4dx小結(jié)計(jì)算定積分)的鍵是找到滿足Ffx)的函數(shù)F()例2.計(jì)下列定積分：

，

xdx，

xdx.

變式計(jì)算下列定積分，試?yán)梅e分的幾何意義做出解

dx；

；

cosdx

小結(jié)定積分的值可能取正值也可能取負(fù)還可能是：（1當(dāng)對(duì)應(yīng)的曲邊梯形位于x軸方，定積的值取正值，且等于曲邊梯形的面積；（2當(dāng)對(duì)應(yīng)的曲邊梯形位于x軸方，定積的值取負(fù)值，且等于曲邊梯形的面積；（）當(dāng)位于x軸方的曲邊梯形面積等于位于x下方的曲邊梯形的面積時(shí)，定積分的值為0，且等于位于x軸方的曲邊梯形面積減去位于x軸下方的曲梯形面.練1.計(jì)：

1(x)x練2.算

理解掌牛頓—萊布尼茲公式

f()()F(a).熟練掌求原函數(shù)的方法是求定積分的關(guān).微積分基本定理是微積分學(xué)中最重要的定理使微積分蓬勃發(fā)展起來(lái)為門(mén)影響深遠(yuǎn)的學(xué)科，可以毫不夸張地說(shuō)，微積分基本定理是微積分中最重要、最輝煌的成.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)（時(shí)：5分鐘滿：10分計(jì)：設(shè)續(xù)函數(shù)f)則當(dāng)a時(shí)定積分

f()符號(hào)（）A正當(dāng)a時(shí)正，當(dāng)a時(shí)負(fù)C．D．以上結(jié)論都不對(duì)

函y

cos的階導(dǎo)數(shù)是（）Acosx

B．

C．x

Dx與積分

sin|dx相的是（）A|

sin|

B

sinxdxC．

sin

sinxdxsi