1.2傳感器的組成與(Yu)分類1.2.1傳感器的定義1.2.2傳感器的組成1.2.3傳感器的分類第一頁，共七十二頁。將被測非電量信號轉換為與之有確定(Ding)對應關系電量輸出的器件或裝置叫做傳感器，也叫變換器、換能器或探測器。

1.2.1傳感器的定義第二頁，共七十二頁。3

1.2.2傳感器(Qi)的組成敏感元件輔助電路傳感元件被測非電量有用非電量有用電量信號調節轉換電路電量圖1-1傳感器組成框圖第三頁，共七十二頁。敏感元件：直接感受被測非電量并按一定規律轉換成與被測量有(You)確定關系的其它量的元件。傳感元件：又稱變換器。能將敏感元件感受到的非電量直接轉換成電量的器件。第四頁，共七十二頁。敏(Min)感元件傳感元件壓力傳感器示例第五頁，共七十二頁。第六頁，共七十二頁。信號調節與轉換電路：能把傳感元件輸(Shu)出的電信號轉換為便于顯示、記錄、處理、和控制的有用電信號的電路。常用的電路有電橋、放大器、變阻器、振蕩器等。輔助電路通常包括電源等。第七頁，共七十二頁。81.2.3傳感(Gan)器的分類1．按工作機理分類：根據物理和化學等學科的原理、規律和效應進行分類2．按被測量分類：根據輸入物理量的性質進行分類。3．按敏感材料分類：根據制造傳感器所使用的材料進行分類。可分為半導體傳感器、陶瓷傳感器等。第八頁，共七十二頁。基本物理量派生物理量位移線位移長度、厚度、應變、振動、磨損、不平度等角位移旋轉角、偏轉角、角振動等速度線速度速度、振動、流量、動量等角速度轉速、角振動等加速度線加速度振動、沖擊、質量等角加速度角振動、扭矩、轉動慣量等力壓力重量、應力、力矩等時間頻率周期、記數、統計分布等溫度熱容量、氣體速度、渦流等光光通量與密度、光譜分布等第九頁，共七十二頁。4.按能量的關系分類：根據能量觀點分類，可將傳感器分為(Wei)有源傳感器和無源傳感器兩大類。有源傳感器是將非電能量轉換為電能量，稱之為能量轉換型傳感器，也稱換能器。通常配合有電壓測量電路和放大器。如:壓電式、熱電式、電磁式等。第十頁，共七十二頁。無源傳感器又稱為能量控制型傳感器。被測非電量僅(Jin)對傳感器中的能量起控制或調節作用。所以必須具有輔助能源(電能)。如:電阻式、電容式和電感式等。5.其他：按用途、學科、功能和輸出信號的性質等進行分類。第十一頁，共七十二頁。從系統角度看，一種傳感器就是一種系統。而一個系統總可以用一個數學方程式或函數來(Lai)描述。即用某種方程式或函數表征傳感器的輸出和輸入的關系和特性，從而，用這種關系指導對傳感器的設計、制造、校正和使用。通常從傳感器的靜態輸入-輸出關系和動態輸入-輸出關系兩方面建立數學模型。1.3傳感器的數學模型概述第十二頁，共七十二頁。1.3.1靜(Jing)態模型靜態模型是指在輸入信號不隨時間變化的情況下，描述傳感器的輸出與輸入量的一種函數關系。如果不考慮蠕動效應和遲滯特性，傳感器的靜態模型一般可用多項式來表示：第十三頁，共七十二頁。

1.3.2動(Dong)態模型動態模型是指傳感器在準動態信號或動態信號作用下，描述其輸出和輸入信號的一種數學關系。動態模型通常采用微分方程和傳遞函數描述。第十四頁，共七十二頁。

1.微分(Fen)方程大多數傳感器都屬模擬系統之列。描述模擬系統的一般方法是采用微分方程。在實際的模型建立過程中，一般采用線性常系數微分方程來描述輸出量y和輸入量x的關系。第十五頁，共七十二頁。其(Qi)通式如下：an,an-1…a0和bm,bm-1…b0

為傳感器的結構參數。除b0

0外，一般取b1,b2…bm為零.第十六頁，共七十二頁。2.傳遞函(Han)數如果y(t)在t≤0時，y(t)

=0，則y(t)的拉氏變換可定義為

式中s=σ+jω，σ>0。對微分方程兩邊取拉氏變換，則得第十七頁，共七十二頁。定義輸出y(t)的拉氏變換Y(S)和輸入x(t)的拉氏變換X(S)的比(Bi)為該系統的傳遞函數H(S)，則

對y(t)進行拉氏變換的初始條件是t≤0時，y(t)=0。對于傳感器被激勵之前所有的儲能元件如質量塊、彈性元件、電氣元件等均符合上述的初始條件。第十八頁，共七十二頁。19對于多環節串、并聯組成的傳感器，若各環節阻抗匹配適當，可(Ke)忽略相互間的影響，傳感器的等效傳遞函數可(Ke)按代數方式求得。顯然H(s)與輸入量x(t)無關，只與系統結構參數有關。因而H(s)可以簡單而恰當地描述傳感器輸出與輸入的關系。第十九頁，共七十二頁。20若傳感器由(You)r個環節串聯而成對于較為復雜的系統，可以將其看作是一些較為簡單系統的串聯與并聯。第二十頁，共七十二頁。21若傳感器由p個環(Huan)節并聯而成第二十一頁，共七十二頁。1.4傳感器的(De)基本特性1.4.1靜態特性

1．線性度：輸出量與輸入量之間的實際關系曲線偏離直線的程度。又稱非線性誤差。可用下式表示:max—輸出量與輸入量實際曲線與擬合直線之間的最大偏差yFS—輸出滿量程值第二十二頁，共七十二頁。傳感(Gan)器的靜態模型有三種有用的特殊形式：（1）理想的線性特性（2）僅有偶次非線性項（3）僅有奇次非線性項第二十三頁，共七十二頁。（1）（2）（3）三種形式(Shi)所呈現的非線性程度圖1-2三種特殊形式的特性曲線第二十四頁，共七十二頁。2.靈敏度：在穩態下輸出增量與輸入(Ru)增量的比值：

對線性傳感器，其靈敏度就是它的靜態特性的斜率：非線性傳感器靈敏度是一個變量，只能表示傳感器在某一工作點的靈敏度。第二十五頁，共七十二頁。3.重復性：

輸入量按同一方(Fang)向作全程多次測試時，所得特性曲線不一致的程度。圖1-3重復性yx0Rmax2Rmax1第二十六頁，共七十二頁。4.遲滯（回差滯環）現象：表明傳感器在正向(Xiang)行程和反向行程期間，輸出-輸入特性曲線不重合的程度。ΔH0x

yyFS

xFS圖1-4遲滯特性第二十七頁，共七十二頁。28對于同一大小的輸入信號x，在x連續增大的行程中，對應某一輸出量yi，與在x連續減小的行程中，對應某一輸出量yd之間的差(Cha)值叫滯環誤差，即所謂的遲滯現象。在整個測量范圍內產生的最大滯環誤差用?m表示，它與滿量程輸出值的比值稱最大滯環率：第二十八頁，共七十二頁。5．分辨(Bian)率與閾值

：傳感器在規定的范圍所能檢測輸入量的最小變化量。閾值是使傳感器的輸出端產生可測變化量的最小被測輸入量值，即零點附近的分辨力。6．穩定性：在室溫條件下，經過相當長的時間間隔，傳感器的輸出與起始標定時的輸出之間的差異。第二十九頁，共七十二頁。7．漂移：在外界的干擾下，輸出量發生與輸入量無關的、不需要的變化。漂移包括零點漂移和靈敏度漂移。零點漂移和靈敏度漂移又可(Ke)分為時間漂移和溫度漂移。時間漂移是指在規定的條件下，零點或靈敏度隨時間的緩慢變化。溫度漂移為環境溫度變化而引起的零點或靈敏度漂移。第三十頁，共七十二頁。8．靜(Jing)態誤差（精度）

靜態誤差是傳感器在其全量程內任一點的輸出值與其理論輸出值的偏離程度。求靜態誤差是把全部校準數據與擬合直線上對應值的殘差看成是隨機分布，求出其標準偏差σ，取2σ或3σ值即為傳感器的靜態誤差。或用相對誤差表示：也可以由非線性誤差、遲滯誤差、重復性誤差這幾個單項誤差綜合而得，即第三十一頁，共七十二頁。1.動態(Tai)誤差在動態的輸入信號情況下，輸出與輸入間的差異即為動態誤差。1.4.2動態特性圖1-5熱電偶測溫過程測試曲線動態誤差TtTT0tt0例：用一只熱電偶測量某一容器的液體溫度T，若環境溫度為T0，把置于環境溫度之中的熱電偶立即放入容器中（若T>T0)。第三十二頁，共七十二頁。（1）階躍響(Xiang)應2.研究傳感器動態特性的方法及其指標當給靜止的傳感器輸入一個單位階躍函數信號（1-17）時，其輸出特性稱為階躍響應特性。第三十三頁，共七十二頁。圖1-6階躍響應特性tdtrtpσpσ'pts00.100.500.901.00y(t)t第三十四頁，共七十二頁。

①最(Zui)大超調量σp：響應曲線偏離階躍曲線的最大值。當穩態值為1，則最大百分比超調量為：②延滯時間td：階躍響應達到穩態值50%所需要的時間。第三十五頁，共七十二頁。③上升時(Shi)間tr：A．響應曲線從穩態值10%~90%所需要的時間。

B．響應曲線從穩態值5%~95%所需要的時間。

C．響應曲線從零到第一次到達穩態值所需要的時間。

對有振蕩的傳感器常用C，對無振蕩的傳感器常用A。第三十六頁，共七十二頁。④峰值(Zhi)時間tp：

響應曲線到第一個峰值所需要的時間。⑤響應時間ts：

響應曲線衰減到穩態值之差不超過±5%或±2%時所需要的時間。有時稱過渡過程時間。第三十七頁，共七十二頁。（2）頻率(Lv)響應在定常線性系統中，拉氏變換是廣義的傅氏變換，取s=σ+jω中的σ=0，則s=jω，即拉氏變換局限于s平面的虛軸，則得到傅氏變換：同樣有：第三十八頁，共七十二頁。

H（jω）稱(Cheng)為傳感器的頻率響應函數。H（jω）是一個復函數，它可以用指數形式表示，即第三十九頁，共七十二頁。即(Ji)

A(ω)稱為傳感器的幅頻特性，也稱為傳感器的動態靈敏度（或增益）。A(ω)表示傳感器的輸出與輸入的幅度比值隨頻率而變化的大小。其中第四十頁，共七十二頁。若以分別表示H（jω）的實部和虛部，則頻率特(Te)性的相位角:φ（ω）表示傳感器的輸出信號相位隨頻率而變化的關系。第四十一頁，共七十二頁。對于傳感器φ

通常是負的，表示傳感器輸出滯后于輸入的相(Xiang)位角度，而且φ

隨ω而變，故稱之為傳感器相頻特性。第四十二頁，共七十二頁。3.典型環節傳(Chuan)感器系統的動態響應分析（1）零階傳感器系統由（1-2）式，零階系統的微分方程為或零階傳感器的傳遞函數和頻率特性為：第四十三頁，共七十二頁。（2）一階(Jie)系統的動態響應分析一階系統微分方程：對上式進行拉氏變換，得則傳遞函數為時間常數，靜態靈敏度其中第四十四頁，共七十二頁。頻率響應函數幅頻特性：相頻特性：討(Tao)論：τ越小，頻率響應特性越好。負號表示相位滯后第四十五頁，共七十二頁。τ越小，階躍響應特性(Xing)越好。若輸入為階躍函數一階系統微分方程的解為：討論：tx01輸出的初值為0,隨著時間推移y接近于1；當t=τ時,在一階系統中,時間常數值是決定響應速度的重要參數。第四十六頁，共七十二頁。圖

1-7一階傳感器CKK

x(t)=F(t)y(t)例1-1：由彈簧阻尼器構(Gou)成的壓力傳感器，系統輸入量

為F(t)=Kx(t)，輸出量為位移y(t)，分析系統的頻率響應特性。解：根據牛頓第二定律：

fC+fK=F(t)或

第四十七頁，共七十二頁。由（1-29）式τ為(Wei)時間常數第四十八頁，共七十二頁。令H(S)中的s=jω,即σ=0，則系統的頻(Pin)率響應函數H（jω）為由Ｈ(jω)可以分析該系統的幅頻特性Ajω）和相頻特性φ（jω）

：第四十九頁，共七十二頁。例1-2：一階測溫傳感器系統中，已知敏感部分的質量為m，比熱為c，表面積(Ji)為s，傳熱系數為h（w/m2k）。給出輸入量T0與輸出量T之間的微分方程，并推導其幅頻特性、相頻特性及階躍響應特性。

圖1-8一階測溫傳感器解：第五十頁，共七十二頁。頻率響應(Ying)特性幅頻特性相頻特性階躍響應特性第五十一頁，共七十二頁。（3）二階傳感器(Qi)的數學模型所謂二階傳感器是指由二階微分方程所描述的傳感器。很多傳感器，如振動傳感器、壓力傳感器等屬于二階傳感器，其微分方程為：靜態靈敏度阻尼比固有頻率,ω0=1/τ第五十二頁，共七十二頁。第五十三頁，共七十二頁。阻尼比ξ的影響(Xiang)較大，不同阻尼比情況下相對幅頻特性即動態特性與靜態靈敏度之比的曲線如圖。2.42.22.01.81.61.41.21.00.80.60.40.200.511.522.5ωτξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=1ξ=0.8ξ=0.707A(ω)當ξ→0時，在ωτ=1處A(ω)趨近無窮大，這一現象稱之為諧振。隨著ξ的增大，諧振現象逐漸不明顯。當ξ≥0.707時，不再出現諧振，這時A(ω)將隨著ωτ的增大而單調下降。第五十四頁，共七十二頁。0-30°-60°-90°-120°-150°-180°0.511.522.5ωτξ=0ξ=0.2ξ=0.4ξ=0.6ξ=0.707ξ=0.8ξ=1ξ=0.8ξ=1ξ=0.707ξ=0.6ξ=0.4ξ=0.2ξ=0Φ(ω)相頻特(Te)性第五十五頁，共七十二頁。二階傳感器的階躍響(Xiang)應特性隨阻尼比ξ的不同，有幾種不同的解：y/K21ω0tξ=01.510.60.2單位階躍響應通式①ξ=0(零阻尼)：輸出變成等幅振蕩，即第五十六頁，共七十二頁。②0＜ξ＜1(欠阻尼)：該特征方程具有共軛(E)復數根

方程通解

根據t→∞，y→kA，求出A3；據初始條件求出A1、A2則第五十七頁，共七十二頁。其曲線如圖，是一衰減振蕩過程(Cheng),ξ越小,振蕩頻率越高,衰減越慢。y/K21ω0tξ=01.510.60.2第五十八頁，共七十二頁。④ξ>1（過阻尼）：特征方程具有兩個(Ge)不同的實根過渡函數為：③ξ=1(臨界阻尼)：特征方程具有重根-1/τ,過渡函數為上兩式表明，當ξ≥1時，該系統不再是振蕩的，而是由兩個一階阻尼環節組成，前者兩個時間常數相同，后者兩個時間常數不同。第五十九頁，共七十二頁。實際傳感器，ξ值一般可適當安排，兼顧過沖量δm不要太大，穩定時間tω不要過長的要求。在ξ＝0.6～0.7范圍(Wei)內，可獲得較合適的綜合特性。對正弦輸入來說，當ξ=0.6～0.7時，幅值比A(ω)/k在比較寬的范圍內變化較小。計算表明在ωτ＝0～0.58范圍內，幅值比變化不超過5％，相頻特性φ(ω)接近于線性關系。第六十頁，共七十二頁。對于高階傳感器，在寫出運動方程后，可根據式具體情況寫出傳遞函數、頻率特性等。在求出特征方程共軛復根和實根后，可將它們分解為若干個二階模型和一階模型研究其(Qi)過渡函數。有些傳感器可能難于寫出運動方程，這時可采用實驗方法，即通過輸入不同頻率的周期信號與階躍信號，以獲得該傳感器系統的幅頻特性、相頻特性與過渡函數等。第六十一頁，共七十二頁。1.5傳感器(Qi)的標定與校準1.5.1傳感器的標定壓電式壓力傳感器電荷信號壓力信號活塞式壓力計：已知標準力精度已知檢測設備測量校準：傳感器在使用中或存儲后進行的性能復測。——再次的標定。標定：利用標準器具對傳感器進行標度的過程。輸入-