第三章

一元一方本章的內(nèi)容包括：一元一次方程及其相關(guān)的概念，等式的性質(zhì)；一元一次方程的解法；利用一一次方程分析與解決實(shí)際問題．方程是一種重要的描述現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型．教材以實(shí)際問題為主引入方程和方程的解的概念，探索等式的性質(zhì)以及解一元一次方程，然后通過實(shí)踐與探索，經(jīng)歷“問題境——建立數(shù)學(xué)模型解答——應(yīng)用與展”的過程，體會數(shù)學(xué)建模思想．在中考中只要考查一元一次方程的解法以及列一元一次方程解應(yīng)用題，既可能單獨(dú)命題，也可能結(jié)合其他知識綜合命題，題型主要填空題、選擇題和解答題．【本章重點(diǎn)】．理解和掌握一元一次方程的解法．．能利用一元一次方程解應(yīng)用題．【本章難點(diǎn)】．能熟練地解一元一次方程．．正確地找出應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，正確地列方程并求解．【本章思想方法】．體會和掌握轉(zhuǎn)化思想．如：在本章中體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容主要有：通過去分母、括號等過程，將復(fù)雜的一元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程的最簡形式求解．．掌握方程思想．方程思想在本章內(nèi)容的體現(xiàn)主要是列方程解決實(shí)際問題．解決問的思路是分析題意，找出題目中的相等關(guān)系，列出一元一次方程，解方程，得出答案．3.1從式到方程3.2解元一次方()—合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)3.3解元一次方()—去括號與去分母3.4實(shí)問題與一元一次方程

時(shí)課時(shí)課時(shí)課

從算式到程(第時(shí))一、基本目標(biāo)【知識與技能】．初步學(xué)會尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念．．理解一元一次方程、方程的解的概念．．掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解的方法．【過程與方法】培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問題尋找相等關(guān)系，根據(jù)相等關(guān)系列出方程的能力．【情感態(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、熱愛生活的樂觀人生態(tài)度．二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】．了解一元一次方程及相關(guān)概念．．尋找相等關(guān)系，列出方程．【教學(xué)難點(diǎn)】尋找問題中的相等關(guān)系，正確地列出方程．環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題【5閱】閱讀教材～的容，完下面練習(xí)．【3反】．含有未知數(shù)的等式叫方程方程必須具備兩個(gè)條件是等式含有未知數(shù)．．只含一個(gè)未知數(shù)(一元)未知數(shù)的次數(shù)都是一次)等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程．．教材第79頁思考”：還能列出其他方程設(shè)車從地出發(fā)經(jīng)過B地了x根A兩地間的路程不變可方程60x＝－．

2222．教材第79頁問題”：x＝，等號左邊表示正方四條邊長的和，等號右邊表正方形的周長＋x＝，等號左邊表示這臺計(jì)算機(jī)已使用的時(shí)間與在月里使用的時(shí)間和，等號右邊表示規(guī)定修時(shí)間x－(1－＝80等號左邊表示女生人數(shù)與男生人數(shù)的差，等號右邊表示女生比男生多的人數(shù)．．解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等未知的值；方程的解就是使方程中等號左右兩相等的未知數(shù)的值．．檢驗(yàn)方程的解的步驟：第一步：將數(shù)值分別帶入原方程的左右兩邊進(jìn)行計(jì)算；第步：比較方程左右兩邊的值；第三步：下結(jié)論，若方程左右兩邊的值相等，則該數(shù)是方程的解；反之則不是方的解．環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動小組(師生互【例】知下列方程：x2；②0.3x＝1；③＝5＋1④x－＝；x＝；⑥x＋2＝其x一元一次方程的個(gè)數(shù)()A2C．

B3D．【互動探索】(引發(fā)學(xué)生思考①x－＝分含有未知數(shù)，是分式方程，故①不符合；x②0.3x＝1符合一元一次方程的定義；x③＝x＋，即9＋＝，符合一元一次方程的定；④x－x＝3的知數(shù)的最高次數(shù)是2它屬于一元二次方程，故④不符合；⑤x＝，符合一元一次方程定義；⑥x＋y＝0中有個(gè)未知數(shù)，屬于二元一次程，故⑥不符合．綜上所述，一元一次方程的個(gè)數(shù)是【答案】B【互動總結(jié)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)本題主要考查了一元一次方程的定義，判斷是一元一次方程必須滿足的條件：(1)整式方程，即分母中不含有未知數(shù)只含有個(gè)未知數(shù)(3)未知數(shù)的次數(shù)都是，且系數(shù)不為【例】檢驗(yàn)三數(shù)是否為方程3(x＋＝2(2＋1)解．【互動探索(引發(fā)學(xué)生思判斷一個(gè)數(shù)是不是原方程的解，必須用這個(gè)數(shù)換方程中的未知數(shù)，看方程左、右兩邊的值是否相等．

【解答】將＝別代入原方程左、右兩邊，左邊×＋1)＝，右邊2(22＋＝10.因?yàn)樽筮叀儆疫叄裕讲皇窃匠痰慕猓畬?別代入原方程左、右兩邊，左邊3＋＝6，右邊＝××1＋＝6.因?yàn)樽筮叄接疫叄裕绞窃匠痰慕猓畬?別代入原方程左、右兩邊，左邊3＋＝3，右邊＝××0＋＝2.因?yàn)樽筮叀儆疫叄裕讲皇窃匠痰慕猓净涌偨Y(jié)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn))方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值稱為方程的解．判斷一個(gè)數(shù)是不是原方程的解，直接將這個(gè)數(shù)代入方程的兩邊進(jìn)行計(jì)算即可．活動鞏固(學(xué)生獨(dú)．下列式子是方程的(B)＋24＝；x－；x－＝0；＋15＝xA1個(gè)C．個(gè)

B2個(gè)D．．小明準(zhǔn)備為希望工程捐款，他現(xiàn)在有元以后每打算存元，若設(shè)月他能捐出元，則下列方程中能正確計(jì)算出的是A)Ax＋20＝B10x－＝100C．－10＝D．＋10＝．檢驗(yàn)下列各小題后面括號里的數(shù)是不是它前面方程的解．y－1y＋y＝2＝4)；x＋1)＝2x－x＝2＝－4)．解：＝方程3y－＝y(tǒng)＋1的．＝不方程3－1＝2＋的解．(2)x＝2不方程3(＋1)＝2－解．x＝－4是程3(x＋2－1的．環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)

一元一次方解解方程請完成本課對應(yīng)訓(xùn)練！質(zhì)(2課)一、基本目標(biāo)【知識與技能】．了解等式的兩條性質(zhì)．．會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程．【過程與方法】讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和相互合作的能力．初步體驗(yàn)解方程的化歸思．【情感態(tài)度與價(jià)值觀】感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活．二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)．【教學(xué)難點(diǎn)】應(yīng)用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程．環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題【5閱】閱讀教材～的容，完下面練習(xí)．【3反】．等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1等兩邊(或減)同一個(gè)(或式子)結(jié)仍等符語言如＝b那ac＝bc等式的性質(zhì)：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為數(shù)，結(jié)果仍等b符號語言：如果a，那么＝；如果＝bc≠，那么＝c

．已知＝b，請用等于號“＝”或不等號“≠填空：a；b＝；4(3)－5＝5．利用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)x＋7＝26(2)－5＝；(3)－x－＝解：＝19.(2)x＝－(3)x＝－27.【教師點(diǎn)撥】注意用等式性質(zhì)對程進(jìn)行逐步變形，最終可變形“x＝a的形式．環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動小組(師生互【例】利用等式的性質(zhì)解方程：－x＝－2x－6－－2；x＋1)＝－20.【互動探索】(引發(fā)學(xué)生思考利用等式的性質(zhì)將方程逐漸化＝”的形式．【解答】(1)程兩邊都減，得－x＝－方程兩邊都除以1得＝7.(2)方程兩邊都加2＋，得x＝－25.方程兩邊都除以，得x＝－(3)方程兩邊都除以，得x＋1＝－5.方程兩邊都減，得x＝－6.【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評)利用等式的基本性質(zhì)解方時(shí)，要注意方程兩“時(shí)”加、減、乘、除．

ncnc活動鞏固(學(xué)生獨(dú)．下列等式變形錯(cuò)誤的(B)A若－1，則x＝B．若－＝x，則x－1＝xC．－3－3，則x－y＝0D．若3＋＝x，則x－2x＝－4．利用等式的性質(zhì)解下列方程．(1)y＋3＝；(2)y－23；＝8－；m解：(1＝－(2)y＝－10.(3)x＝－(4)m＝活動拓展(學(xué)生對【例】已知－2－1＝a，試?yán)玫仁降男再|(zhì)比較與b的小．【互動探索】要比較a與b的小，可以對等式化簡，再利用作差法比較兩個(gè)數(shù)的大小可．【解答】據(jù)等式的性質(zhì)1等式兩邊都減去3a－2－，得b5＝根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊都除以，得－a，有>.【互動總結(jié)(學(xué)生總結(jié)師點(diǎn)評)運(yùn)用等式的基本性質(zhì)時(shí)定要注意條件“同時(shí)”“一個(gè)”；運(yùn)用等式的基本性質(zhì)2時(shí)除了要注意“時(shí)和同一”，還要注意除數(shù)不能為除等式的兩個(gè)基本性質(zhì)外，等式還有下列性質(zhì)若＝b則b(對稱性；若a＝b＝c，則a＝c傳遞性；b若＝b，＝，則a＝bdac＝bd＝(＝d；(4)若＝，則cd環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)如果＝b那么ac＝bc如果＝b那么a等式的性質(zhì)如果＝b＝請完成本課對應(yīng)訓(xùn)練！

＝b

n

解一元一方(一)——合并同項(xiàng)與移項(xiàng)第時(shí)合同類項(xiàng)一、基本目標(biāo)【知識與技能】．學(xué)會合并同類項(xiàng)，會解ax＋bx＝c”類型的一元一次方．．學(xué)會探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確地求解一元一次方程．【過程與方法】經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析和解決問題的能力．【情感態(tài)度與價(jià)值觀】初步體會一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化．培養(yǎng)學(xué)生樂于思考，不怕困難的精神．二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】會解“＋＝c”類型的一元一方程．【教學(xué)難點(diǎn)】分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，會列方程并能正確求解．環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題【5閱】閱讀教材～的容，完下面練習(xí)．【3反】．教材第87頁思考”：通過合并同類項(xiàng)可以化簡方程，把方程化為ax＝ba、b為數(shù)且a0)的形式，從而求出方程的解．合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系相加，字母連同它的指數(shù)不變．解形如ax＋＝的元一次方程合并再將系數(shù)化為1.．列方程步驟：(1)設(shè)未知數(shù)；(2)找相等關(guān)系；(3)列方程．環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題

活動小組(師生互【例】解下列方程：x－＝－34y1＋＝－.412【互動探索】(引發(fā)學(xué)生思考利用合并同類項(xiàng)的方法求解．【解答】(1)并同類項(xiàng)，得－17＝－34.系數(shù)化為，得x＝(2)合并同類項(xiàng)，得11＝系數(shù)化為，得y＝【互動總結(jié)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn))合并同類項(xiàng)法解一元一次方程的步驟(1)合并同類項(xiàng)，即把方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)合并，常數(shù)項(xiàng)合并，把方程化為ax＝(a≠0)的形式；(2)數(shù)化為1即根據(jù)等式的性質(zhì)b，將形如＝(a≠的方程兩邊都除以一項(xiàng)系數(shù)，化成x＝(≠的形式，即得方程的解為x＝系數(shù)a化為時(shí)注意(1)用等式的性質(zhì)2程的兩邊同時(shí)除以未知項(xiàng)的系數(shù)系化1不要顛倒分、分母的位置．【例有一列數(shù)按定規(guī)律排列成1－－27,81－243…其某三個(gè)相鄰數(shù)的和是，這三個(gè)數(shù)各是多少？【解答】教材第87頁活動鞏固(學(xué)生獨(dú)．下列各式的變形錯(cuò)誤的()A由x－6＝1得＝1B由x－4＝，得－＝10C．－2＋x＝15，得＝D．－y＋y＝6，得－6＝．已知關(guān)于的程4m2解是＝m則m值是A)A2．2

C.

D．．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的3倍，兩個(gè)數(shù)字的和是12，這個(gè)兩位數(shù)是39.．順安旅行社組織人到懷集和德慶旅游，到德慶的人數(shù)是到懷集的人數(shù)的2倍人，到兩地旅游的人數(shù)各是多少人？解：設(shè)到懷集的旅游人數(shù)為x人，則到德慶游的人數(shù)為x－1)．根據(jù)題意，得2x－＝200.解得＝則2－1＝133.即到懷集和德慶旅游的人數(shù)分別是人，133人活動拓展(學(xué)生對【例】有一些分別標(biāo)有6,12,18,24，的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大6小彬拿了相鄰的張片，且這些卡片上的字之和為342.(1)小彬拿到哪卡片？(2)小彬能否拿到相鄰的3張片，使得這3張卡片上的數(shù)的和為86如果能拿到，請求出這張卡片上的數(shù)各是多少；如果不能拿到，請說明理由．【互動探索(1)根據(jù)題意可以求相鄰的三個(gè)數(shù)先判斷這三個(gè)數(shù)字的和能否是，然后說明理由即可．【解答】(1)小彬拿到相鄰的張片上的數(shù)分別為6，x，x＋6則有x－6＋＋＝解得＝所以－6＝108＋6即小彬拿到相鄰的張卡片上的數(shù)分別為(2)假設(shè)能拿到和為86的張片，設(shè)這3張片上的數(shù)分別為y－6，＋，則有y－6＋＋＝86.解得≈28.67，顯然不符合題，說明上述假設(shè)不成立．故小彬不能拿到相鄰的張卡片，使得這3張卡片上的數(shù)的和為86.【互動總結(jié)(學(xué)生總結(jié)老點(diǎn)評解答本題的關(guān)鍵是由后一張卡片上的數(shù)比一張卡片上的數(shù)大特點(diǎn)，可設(shè)中間的一張卡片分別為x，那么外兩張卡片為x－＋然后根據(jù)每一問中的具體等量關(guān)系

列出方程即可．環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)．合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母的指數(shù)不變．利用合并同類項(xiàng)法則使方程轉(zhuǎn)化ax＝b的形式．．利用一元一次方程解應(yīng)用題，當(dāng)問題中有多個(gè)未知數(shù)時(shí)，可設(shè)其中一個(gè)為x，再用它們之間的關(guān)系，設(shè)出其他未知數(shù)，然后列方程求解．請完成本課對應(yīng)訓(xùn)練！第時(shí)移項(xiàng)一、基本目標(biāo)【知識與技能】．通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進(jìn)一步認(rèn)識方程模型的重性．．掌握移項(xiàng)的方法，學(xué)會解＋b＝cx＋d類型的一元一次方程．【過程與方法】通過解形如ax＋b＝＋d的程，使學(xué)生感受化歸思想方法．【情感態(tài)度與價(jià)值觀】．培養(yǎng)學(xué)生積極思考，勇于探索的精神．．通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】會解“＋＝cx＋d類型的一元一次方程．【教學(xué)難點(diǎn)】分析實(shí)際問題中的相等關(guān)系，列出方程．環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題【5閱】閱讀教材～的容，完下面練習(xí)．【3反】．教材第88頁考：

先移項(xiàng)，將方程變?yōu)閤－4＝－－20的式；再合并同類，得＝－；最后將系數(shù)化為，得x＝45.．把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫移．移項(xiàng)的根據(jù)是等式的性質(zhì)1.．教材第89頁考：通過移項(xiàng)，可以把含有未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別移到等號的兩邊，通過合并同類項(xiàng)，使方程化ax＝(a為常數(shù)且a≠的形式，再化系數(shù)為，可求出方程的解．．解方程20－3＝，移項(xiàng)后正確的是(B)A3＝＋20C．3x＝－20

B20－5＝xD．－3＝－－環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動小組(師生互【例】解下列方程：(1)x－2018＝82x；(2)－2＋3.5＝3－【互動探索】(引發(fā)學(xué)生思考解簡單的一元一次方程的步驟有哪些？移項(xiàng)的關(guān)鍵是什么？【解答】(1)項(xiàng)，得x＋5＝＋合并同類項(xiàng)，得x＝系數(shù)化為，得x＝350.(2)移項(xiàng)，得－2x＝－8合并同類項(xiàng)，得－5＝11.5.系數(shù)化為，得x＝2.3.【互動總結(jié)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn))項(xiàng)是解方程的關(guān)鍵步驟，移項(xiàng)時(shí)，一般把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等

號左邊，常數(shù)項(xiàng)移到等號右邊，注意移項(xiàng)時(shí)一定要變號．【例2某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少t．新、舊工藝的廢水排量之比在∶5，種工藝的廢水排量各是多少？【解答】教材第90頁【教師點(diǎn)撥】列方程解決應(yīng)用題關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系．本題的等量關(guān)系：舊工藝廢水排量－t新工藝廢水排量＋100t.活動鞏固(學(xué)生獨(dú)．解下列方程：(1)x－2＝－x；(2)－x＝－2x；＝5－3；(4)x－2＝－x；(5)x－3－＝－x.解：＝.(2)x＝(3)x＝(4)x＝－(5)x＝．把若干塊糖果分給若干個(gè)小朋友，若每人分3塊則多塊；若每人分5，則少10塊則一共有多少個(gè)小朋友？多少塊糖？解：設(shè)一共有個(gè)朋友．據(jù)題意，得x－10＋12.移項(xiàng)，得x－x＝＋10.合并同類項(xiàng)，得x＝系數(shù)化為，得

所以共有糖－10塊即一共有11小朋友，糖45塊3．一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)字個(gè)位上的數(shù)字多1且是百位上的數(shù)字的4倍百位上的數(shù)字與位上的數(shù)字之和比十位上的數(shù)字大1求這個(gè)三位數(shù)．解：設(shè)十位上的數(shù)字為據(jù)題，得x－1＋4移項(xiàng)，得x＋＝14合并同類項(xiàng)，得x＝2.4系數(shù)化為1得＝8.x8所以個(gè)位上的數(shù)字為＝8－1＝7百位上的數(shù)字是＝＝2這個(gè)三位數(shù)是287.44活動3拓展延生)【例】學(xué)組織七年級的同去游玩，原計(jì)劃租用45座客包司干但有15人有座位租用同樣數(shù)量的60座客括司一輛且其余客車恰好坐滿年有少人？原計(jì)劃租用45座車輛？【互動探索本的等量關(guān)系45×45座客數(shù)15生總數(shù)客車輛數(shù)＝學(xué)生總數(shù)，據(jù)此可列方程組求出45座客輛，而求七級生人數(shù)．【解答解：設(shè)原計(jì)劃租用45座車輛則級(．根據(jù)題意，得＋15－60.移項(xiàng)，得－60x＝－15.合并同類項(xiàng)，得＝系數(shù)化為1得當(dāng)＝5時(shí)＋15＝45×5＋15

即七年級有240人原計(jì)劃租用座客車輛．【互動總結(jié)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)列方程解應(yīng)用題的一般步驟：審→相等關(guān)→設(shè)未知→方程→解方程→檢驗(yàn)(不在解題過程中體現(xiàn)→寫出答案．環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)．移項(xiàng)：移項(xiàng)是解方程的重要變形，一般把含有未知數(shù)的各項(xiàng)移到同一邊(常移到左邊)而把常數(shù)項(xiàng)移到另一邊通常移到右)，不管是從左邊到右邊還是從右邊到左邊，注意移項(xiàng)要變號．．題目中含有比的應(yīng)用題在設(shè)未知數(shù)時(shí)，一般根據(jù)比去設(shè)，如果題目告訴的比是∶b，一般設(shè)為ax、bx兩部分，如果比是∶bc一般設(shè)為axbxcx部分，然后找出題目中的等量關(guān)系列出方程，并解答．請完成本課對應(yīng)訓(xùn)練！

解一元一方(二)—去括號去分母第時(shí)去括號一、基本目標(biāo)【知識與技能】．了解“去括號”是解方程的重要步驟．．準(zhǔn)確而熟練地運(yùn)用去括號法則解帶有括號的方程．【過程與方法】會將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而通過列方程解決問題，逐步滲透方程思想和化歸思想．【情感態(tài)度與價(jià)值觀】增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情．二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用去括號法則解方程．

【教學(xué)難點(diǎn)】將實(shí)際問題抽象為方程的過程中，如何找等量關(guān)系．環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題【5閱】閱讀教材～的容，完下面練習(xí)．【3反】．當(dāng)方程中含有括號時(shí)，在解方程的過程中把方程含有的括號去掉的過程叫去號．方程中的去括號法則與整式運(yùn)算中的去括號法相，的依據(jù)是乘法分配律．．去括號法則：(1)將括號外的因數(shù)連同前面的符看一個(gè)整，按乘法分配律與括號內(nèi)的各項(xiàng)相乘；(2)若括號外的因數(shù)是正數(shù)時(shí)，去號后，原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符相；(3)若括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，去號后，原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符相.．教材第P93“思考”：有．設(shè)去年下半年每月平均用電，則上半年每月平均用電(2000)kw·h.列出方程為＋＋2000)＝150去括號，得＋6＋000150移項(xiàng)，得6x＋6＝000－合并同類項(xiàng)，得12＝138000.系數(shù)化為1得＝500，則x＋2000＝即這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電kw·h.．對于方程x－1)－(x－3)＝，去括號正確的(D)A4－1－x－3Bx－－x＋＝1C．4x－－x－＝1D．x－2＋＝1環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動小組(師生互【例】解下列方程：－＋＝－；y－3)－－＝－)．【互動探索】(引發(fā)學(xué)生思考由方程特點(diǎn)，運(yùn)用去括號法則解方程．

順?biāo)標(biāo)娲窘獯稹?1)括號，得－x－12＝2x－2.移項(xiàng)，得－4x－2＝－－1012.合并同類項(xiàng)，得＝系數(shù)化為，得x＝(2)去括號，得2－－4＋＝6y.移項(xiàng)，得y－＋6＝6－合并同類項(xiàng)，得y＝系數(shù)化為，得y＝【互動總結(jié)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn))方程的基本程序又多了一“括”添“去括”，解一元一次方程的基本步驟為：①去括號；②移項(xiàng)；③合并同類項(xiàng)；④未知數(shù)的系數(shù)化【例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而形，用了h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，了2.5h已知水流的速度是3km/h求船在靜水中的平均速度．【解答】教材第～95頁2【教師點(diǎn)撥】＝＋；＝－活動鞏固(學(xué)生獨(dú)．解方程：x＋2)＝－；x＋3－＋；＋1)－＝－x；x－1)－(x＋2)＝3(4)解：＝(2)x＝－(3)x＝－(4)x＝．某小學(xué)月日織師生共人趵突泉公園游覽，趵突泉園規(guī)定：成人票價(jià)每位40元學(xué)生票價(jià)每位元．該學(xué)校購票共花費(fèi)元，在這次游覽活動中，師和學(xué)生各有多少人？解：設(shè)教師有人則學(xué)生(110－x人．

根據(jù)題意，得x＋)＝解得＝，則－＝100.即教師有10人學(xué)生有人活動拓展(學(xué)生對【例】某供電公司分時(shí)電價(jià)執(zhí)行時(shí)段分為平、谷兩個(gè)時(shí)段，平段為：00：小時(shí)，谷段為：00次日：時(shí)．平段用電價(jià)格在原電價(jià)基礎(chǔ)上每千瓦時(shí)上浮元谷段電價(jià)在原電價(jià)基礎(chǔ)上每千瓦時(shí)下浮0.25元明家份實(shí)用平段電量40千時(shí)段量千瓦時(shí)分時(shí)電價(jià)付費(fèi)元．(1)小明家該月支付的平段、谷段價(jià)每千瓦時(shí)各為多少元？(2)如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算份小明家將多支付電費(fèi)多少元？【互動探索】(1)求小明家該月支付的平段、谷段電價(jià)每千瓦時(shí)各為多少元，需根據(jù)相等關(guān)系“段用電費(fèi)用＋谷段用電費(fèi)用43.2元”列方程求解求出原售電價(jià)，已知月的用電量，就比較容易求出：如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，月小明家將支付的電費(fèi)．【解答】(1)原電價(jià)為每千瓦時(shí)元根據(jù)題意，得×(＋0.03)＋60(－＝43.2.去括號，得40＋＋x－15＝移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得0.57.當(dāng)時(shí)，x＝0.6，x－＝即小明家該月支付平段電價(jià)為每千瓦時(shí)0.6元谷段電價(jià)為每千瓦時(shí)0.32元(2)100×－43.2＝元)．故如不使用分時(shí)電價(jià)算，小明家月份將多支付元【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評)正確找出題目中的相等關(guān)是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵．環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)去括號法則

請完成本課對應(yīng)訓(xùn)練！第時(shí)去分母一、基本目標(biāo)【知識與技能】．會用等式的基本性質(zhì)2解分母一元一次方程．．會列方程解決實(shí)際應(yīng)用問題．【過程與方法】培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，分析問題、解決問題的能力．【情感態(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的輝煌歷史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】會用去分母的方法解一元一次方程．【教學(xué)難點(diǎn)】理解實(shí)際問題中如何建立等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程．環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題【5閱】閱讀教材～的容，完下面練習(xí)．【3反】．方程中的系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，根據(jù)等式的性質(zhì)2將含分?jǐn)?shù)系數(shù)的方程兩邊都乘同一個(gè)(有分母的最小公倍數(shù)，使方程中的分母為1，約去分母的過程叫做去分母．方程中含有分母，解方程時(shí)，一般去母再進(jìn)行其他變形．去分母時(shí)方程的兩邊應(yīng)同乘各分母的最小公倍數(shù).【教師點(diǎn)撥】①所選的乘數(shù)是方中所有分母的最小公倍數(shù)；②用各分母的最小公倍數(shù)乘方程的兩邊時(shí)，不要遺漏方程中不含分母的項(xiàng)；③去掉分母后，分?jǐn)?shù)線也同時(shí)去掉，分子上的多項(xiàng)式要用號括起來．x－1x＋1x－1．解方程：x＋＝－3解：兩邊都乘，去分母，得12x＋6(x－1)3(x＋－x－1)

去括號，得36＋6－6x＋3x＋4.移項(xiàng)，得x＋－3x＋8＝34＋合并同類項(xiàng)，得x＝13.系數(shù)化為，得x＝.環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動小組(師生互x＋14－3x【例】解方程－＝1.【互動探索】(引發(fā)學(xué)生思考解方程的一般步驟是什么？【解答】分母，得4(＋1)－－3＝去括號，得4＋－4x＝移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x＝系數(shù)化為，得x＝【互動總結(jié)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn))分母時(shí)，各項(xiàng)都要乘所有分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)；如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，去分母時(shí)要將分子作為一個(gè)整體加上括號．活動鞏固(學(xué)生獨(dú)．解下列方程：x－1x＋2x－＝－1x－75＋－＝2解：＝(2)x＝－.5－＋11．當(dāng)取值時(shí)，代數(shù)式－的值比代數(shù)式－值小1?2x－2x＋解：根據(jù)題意，得－＝－32去分母，得5－－8＝4＋－32.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－7＝14.

系數(shù)化為，得x＝－活動拓展(學(xué)生對【例】一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為2千米/小時(shí)，順風(fēng)飛行需要2小分逆風(fēng)飛行需要小時(shí)．(1)求無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的飛行速度；(2)求兩城之間的距離．【互動探索】應(yīng)先設(shè)出飛機(jī)在無時(shí)的速度為千米/時(shí)，由此可用含的式子表示在順風(fēng)時(shí)的飛行以及在逆風(fēng)時(shí)的飛行速度，又已知了順風(fēng)飛行和逆風(fēng)飛行所用的時(shí)間，再根據(jù)路程相等，列出程，求解即可．【解答】(1)無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的飛行速度為x千小時(shí)，根據(jù)題意，得(＋×＝－24)×解得＝840，即無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的飛行速度為千小時(shí)．(2)兩城之間的距離－24)＝千米．即兩城之間的距離為2448米．【互動總結(jié)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)此題主要考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，關(guān)鍵在于根據(jù)飛機(jī)在順風(fēng)時(shí)的速度為風(fēng)速加上在無風(fēng)中的速度，飛機(jī)在逆風(fēng)中的速度等于在無風(fēng)中的速度減去風(fēng)速，以路程相等列出方程．環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)解一元一次方程的一般步驟：①去分母；②去括號；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1.請完成本課對應(yīng)訓(xùn)練！

實(shí)際問題一元一次方第1時(shí)實(shí)際問與一元一次方(1)一、基本目標(biāo)【知識與技能】．進(jìn)一步熟悉一元一次方程的解法．．會用一元一次方程解決配套問題和工程問題．【過程與方法】通過列方程解決實(shí)際問題，讓學(xué)生逐步建立方程思想．【情感態(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生在活動中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，列方程解應(yīng)用題．【教學(xué)難點(diǎn)】配套問題和工程問題中的等量關(guān)系．環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題【5閱】閱讀教材～的容，完下面練習(xí)．【3反】問題件A產(chǎn)與件B品配套量關(guān)系是“A產(chǎn)的數(shù)量×n＝B產(chǎn)的數(shù)量×”．．教材第頁“問題”：設(shè)應(yīng)安排x名人生產(chǎn)螺母－名工人生產(chǎn)螺釘螺數(shù)量與螺釘數(shù)量的2倍出方程x＝2×1200(22－x．去括號，得＝－.項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得4400x＝系數(shù)化為1，得x＝則產(chǎn)螺釘?shù)娜藬?shù)為22－12即安排名人生產(chǎn)螺釘12工人生產(chǎn)螺母．．工程問題：常用的數(shù)量關(guān)系是：工作總量工效×工作時(shí)間，各部分的工作量總和等于1.環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動小組(師生互【例油制造廠的某車間要負(fù)責(zé)生產(chǎn)制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片車間有工人人，

每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片片或者長方形鐵片片．如圖，一個(gè)油桶由兩圓形鐵片和一個(gè)長方形鐵片相配套．生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的鐵片恰配套？【互動探索】(引發(fā)學(xué)生思考可設(shè)生產(chǎn)圓形鐵片的工人為x人則生產(chǎn)長方形鐵片的工人(－x)人，根據(jù)“張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個(gè)密封圓”可列出關(guān)于的程，求解即可．【解答】生產(chǎn)圓形鐵片的工人x人，則生產(chǎn)長方形鐵片的工人(－x人．根據(jù)題意，得120＝2×－)解得＝則42＝18.即生產(chǎn)圓形鐵片的工人為人，生產(chǎn)長方形鐵片的工為18人，才能使生的鐵片恰好配套．【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評)本題考查了一元一次方程應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解，難度一般．【例】某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長為360河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，共用時(shí)天已知甲工程隊(duì)每天整治24，乙工程隊(duì)每天整治m求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了多長的河道．【互動探索】引發(fā)學(xué)生思)設(shè)甲隊(duì)整治了天，則乙隊(duì)整治(20－天．由兩個(gè)工程隊(duì)一共整治了立方程，求出其解即可．【解答】甲工程隊(duì)整治了x天則乙工程隊(duì)整治(20－x天．由題意，得x＋－)＝解得＝則乙隊(duì)整治了－5＝15(天．所以甲隊(duì)整治的河道長為245＝120(m)；乙隊(duì)整治的河道長為×＝240(m)即甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別整治了120m,240m.【互動總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評)本題是一道工程問題，考了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用．活動鞏固(學(xué)生獨(dú)

xx．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做40天成，乙單獨(dú)做天成，甲先單獨(dú)做天然后兩人合做x天成這項(xiàng)工程，則可列的方程(D)x＋＝＋50＋＝1×50C.＋＝x＋＋＝150．服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學(xué)生服裝，已知3m的某種布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套倉內(nèi)存有這樣的布料應(yīng)別用多少布料做上衣多布料做褲子才能恰好配套？解：設(shè)做上衣的布料用xm則做褲子的布料(600－)．題意知－×2×解得＝－＝即用360m做衣，240做子．．一本稿件，甲打字員單獨(dú)打小可以完成，甲、乙兩打字員合打12小可以完成，現(xiàn)在由兩人合打時(shí)，余下部分由乙完成，還需多少小時(shí)？解：設(shè)還需x小，由題意，1×7－＝1.得＝12.5.即還需12.5小時(shí)．活動拓展(學(xué)生對【例】理一批圖書，由人160小時(shí)完成，先由一些人做小時(shí)，再增加5人時(shí)，完成這項(xiàng)工作的，先安排了多少人4小？(設(shè)這些人的工作效率都相同【互動探索】首先設(shè)先安排了人整理圖書，根據(jù)題意，得等量關(guān)系：安排的人4小的工作量＋增加人后6小的工作量＝，據(jù)量關(guān)系列出方程，再解即可．【解答】先安排x做時(shí)．根據(jù)題意，得＋＝.4

去分母、去括號，得x＋x＋＝120.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得10＝90.系數(shù)化為，得x＝即先安排了9人小時(shí)．【互動總結(jié)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn))題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，表示出各部分的工作量，再根“做4小完成的工作＋增加5人小時(shí)完成的工作量＝工作總×”列出方程．環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)一元一次方題→法→相等關(guān)系程的應(yīng)用題→方法請完成本課對應(yīng)訓(xùn)練！第2時(shí)實(shí)際問與一元一次方(2)一、基本目標(biāo)【知識與技能】．理解商品銷售中所涉及的進(jìn)價(jià)、原價(jià)、售價(jià)、利潤、打折數(shù)、利潤率這些基本量關(guān)系．．會解決球賽中的積分問題及電話計(jì)費(fèi)問題．．會根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題，掌握用方程解決一些生活中的實(shí)問題的技巧．【過程與方法】通過列方程解決實(shí)際問題，讓學(xué)生逐步建立方程思想．【情感態(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生在問題情境中感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高對數(shù)學(xué)的興趣．二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】掌握用方程解決盈虧問題、比賽積分問題、電話計(jì)費(fèi)問題．【教學(xué)難點(diǎn)】

根據(jù)問題背景，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型．環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問題【5閱】閱讀教材～的容，完下面練習(xí)．【3反】．銷售問題．(1)銷售中盈虧問題中基本的量：成本價(jià)：有時(shí)也稱進(jìn)價(jià)，是商家進(jìn)貨時(shí)的價(jià)格；②標(biāo)價(jià)：商家出售時(shí)，標(biāo)注的價(jià)格；③售價(jià)：消者購買時(shí)真正花的錢數(shù)；④商品利潤＝商品售－商品成本價(jià)；⑤利潤率：商品出售后利潤成本的比．(2)銷售問題中的幾個(gè)等量關(guān)系：售價(jià)進(jìn)價(jià)＋利潤率)；②利潤與售價(jià)、進(jìn)價(jià)的關(guān)系：利潤＝售利潤售－進(jìn)價(jià)價(jià)－進(jìn)；利潤率與利潤、進(jìn)價(jià)的關(guān)系：利潤率＝×＝×100%；④標(biāo)價(jià)、實(shí)際售價(jià)進(jìn)價(jià)進(jìn)與打折數(shù)的關(guān)系：實(shí)際售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×打折數(shù)；⑤實(shí)際售價(jià)與進(jìn)價(jià)、利潤之間的關(guān)系：利潤＝實(shí)售價(jià)－進(jìn)價(jià)＝標(biāo)價(jià)×打折數(shù)－進(jìn)價(jià)．．比賽積分問題．比賽總場數(shù)＝勝場總數(shù)＋平場總數(shù)＋負(fù)場總數(shù)；比賽總積分＝勝場積分＋平場積分＋負(fù)場積分．方案設(shè)計(jì)問題．在生活中，做一件事情往往有多種方案，這就是設(shè)計(jì)最優(yōu)方案問題．選擇最優(yōu)方案就要把每一方案的結(jié)果都算出來，通過比較，確定最優(yōu)方案．解決方案設(shè)計(jì)問題的一般步驟：(1)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的方法求解使不同設(shè)計(jì)方案的值相等的情況(2)用特殊值試探法選擇方案，取小或大于)一元一次方程的解的值，比較兩方案的優(yōu)劣后，再下結(jié)論．環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動小組(師生互【例】見教材探【例】見教材P103探2.【例】見教材第～105探活動鞏固(學(xué)生獨(dú)．“水是生命之源”，某市自來水供應(yīng)公司為鼓勵企業(yè)節(jié)約用水，按下表規(guī)定收取費(fèi)，某企業(yè)十二月份共繳水費(fèi)元，則十二月份用(B)

用水量不超過40噸部分超過40噸部分

單價(jià)(元/)1.82.