圓檢測題(時間：120分鐘

滿分：120分)一、選擇題(每小題分共分)．下列四個命題：直徑是弦；②經過三個點一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；④半徑相等的兩個半圓是等弧其正確的有()A4個B．C個D1個．如圖，⊙O是ABC的接圓，∠OCB＝°則∠A的度數(B)A°．°．°．100第圖)第題圖)第4圖)第題圖)．如在角坐標系以原點為圓半徑為5的圓內有一點－3)那么經過點的有弦中最的弦的長為()A4．5C．8D．．如圖，是O的徑CD切⊙于C若＝25°則∠B等于B)A°．°．°．°．如圖，是O直徑，AC是的切線，A為切，連接交⊙O于D連接，∠ABC45°則下列結論正確的是()AADBC．AD＝ACC．AC＞ABD＞DC2．如圖ABC的切圓⊙O與，別相切于點D，，F若∠＝52，∠A度數(B)A°．°．°．128第題)第題)第圖)第題圖)第10題圖)．如⊙O與正方形ABCD的邊AD相切且DE⊙O相于點E.若⊙O的半徑為5且＝，則DE的度為B)A5．6.30D．如圖是一個廢棄扇形統計，小華利用它的陰影部分來制作一個圓，則這個錐的底面半徑是(A)

22222扇形22222扇形A3.6．．．6．如圖，在⊙O內折OABC其中OA8AB＝12∠A＝B＝°則BC的長為D)A19B．16．D．·南通)如圖一半徑為r的形紙片在邊長為a(a＞3r)的邊三角形內任意運動則在該等邊三角形內這圓形紙片“接觸不到的部分”的面積C)π－A.r.

rC．－)rD．r二、填空題(每小題分共分)11．圖點AB，C在上AB∥∠B＝°則∠A＝__44°．第11題圖,題圖)第題圖)第14題)．某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所已AB＝16m半徑OA＝，則高度CD＝__4___m如OC是的徑是弦且OC⊥AB點在上∠＝°則∠BOC°．．如圖，點ABCD都O上∠ABC°＝，＝，則⊙O的直徑的長是__13___．·青島)如圖AB是⊙O直，BD分是過⊙O過點B的切線且BDC°連接AC則∠A的度數是_°．第15題)第題)第題圖)為的絲首尾相接圍成半徑為cm的扇形＝龍東)直徑為cm的⊙O中AB＝cmAB所對的圓周角_°或150___．如在△中AB＝6將△繞B順針旋轉°后得DBE點A經的路徑為弧AD則圖中陰影部分的面積_π．三、解答題(共66分)．(6分)⊙O的徑r＝10，圓O到線l的離OD＝cm在直線l上有A

B，三，且＝6cmBD8，CD＝3，問：，BC三與的置關系各是怎樣？解：點A在O內點在⊙O上點在外(6分)如圖某園的石拱橋的橋拱是圓弧(形其跨度AB＝m拱半徑R＝13求拱高CD.解：CD

2221.(8)如圖BC半徑為的⊙O的四滿∠BAC＝∠＝60.(1)求證：△ABC是邊角形；(2)求圓心到BC距離解：(1)證∠BAC＝∠＝∠＝°即可(2)OD．(8分如圖AB在⊙上直線AC是O的切線⊥OB連接AB交OC于點與相等嗎？為什么？(2)若AC＝2，AO，求OD的度．解(1)AC＝CD.由：AC切OA∴CAD＋＝90∵⊥∴∠ODB＋∠＝°＝OAB＝∠＝ODB＝∴AC＝(2)在eq\o\ac(△,Rt)OAC中OC＝＋AO＝＋＝，∴OC3又CDAC2∴OD－＝1︵分如圖在⊙中是徑點D是O上一點C是AD的中點弦CM垂直于點，連AD交點連接∠DAB＝30.(1)求∠的數︵(2)若CM3求AC的長度(果保留)

解：連接BD為⊙O的徑∴＝°∵＝30°∴︵＝°－°＝60°.∵C是AD的中點∴ABC∠DBC＝∠＝°連接OC則∠AOC2∠＝60°∵CM直徑AB于，∴＝＝，∴在eq\o\ac(△,Rt)︵π8中COCF＝×43，∴的長度為＝3

2224.(9)(2014·臨)已等腰三角形ABC的底角為°以BC為徑的O與底邊AB交點D過D作⊥AC垂為E.(1)證明：DE為O切線；(2)連接OE若BC4求△的面積．解連接OD易OD∥AC得∠ODE∠DEA＝90∴DE⊙O的線(2)連接CD易證△ODC是腰三角形∴ODC60°，∴＝30.∵BC4，∴3＝2.⊥AC，＝1，DE∴＝CEDE．(9分如圖⊙O的直，點D在O上∠DAB＝°，BCADCD(1)判斷直線CD與O的置關，說明理由；(2)若⊙O的徑，求圖中陰影部分面積(結果保留)解直線CD與O相．理由：連接O∵OA＝∠DAB＝°∴∠ODA＝°∠AOD90∵∥AB∠＝AOD＝°OD⊥又∵點D在⊙O上線CDO相∵∥AD∥AB四邊形ABCD是行四邊形∴＝AB，∴＝

（OBCD）×OD（1＋213＝＝∴圖中陰影分的面213π積為－S＝－×π×1＝－OBCD24．分如⊙O的ADBC過D的線交BC的延長線于點，AC∥DE交BD于HDO及長線分別交AC，BC于，F.(1)求證：DF垂平分AC(2)求證：FC＝；(3)若弦AD＝5cm，AC8，求的半徑．

2222解∵DFDEAC∥∴DFACDF垂直平分AC(2)(知AG＝GC又∵AD∥，∴∠DAG＝∠FCG又∠∠CG