2023年廣東省肇慶市成考專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．6.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

7.

8.

9.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

13.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/217.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點18.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/219.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點26.下列命題正確的是（）。A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數f(x)在點XO處連續，則f'(x0)一定存在

27.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

28.

29.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

30.設y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設函數y＝1＋2x，則y'(1)＝

．39.40.

41.

42.

43.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

44.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.設函數y=e2x，則y"(0)=_____．

57.

58.59.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設函數y=x4sinx，求dy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.(本題滿分10分)已知函數?(x)=αx3-bx2+cx在區間(-∞，+∞)內是奇函數，且當x=1時?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

105.

106.

107.108.

109.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(1，2)處有水平切線，且原點為該曲線的拐點，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.D

4.A

5.B

6.A

7.D

8.B

9.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

10.B

11.B

12.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

13.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數是偶函數的特性，可知

無需分段積分．

14.D

15.D

16.B

17.D

18.A

19.D

20.C

21.C

22.B

23.B

24.D

25.B

26.C根據函數在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

27.C

28.B解析：

29.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

30.B

31.0因函數f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數，因此注：奇偶函數在對稱區間上積分的性質是常考題目之一，應注意.

32.4/174/17解析：

33.

34.C

35.A

36.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

37.38.因為y'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。39.1/240.2sin141.-esinxcosxsiny42.6

43.-144.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

45.1

46.

47.

48.C49.1/2

50.

解析：

51.

52.

53.

54.55.0.35

56.

57.1

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本題考查的知識點是奇函數的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數是一個m次多項式，且是奇(或偶)函數，則一定有偶次冪(或奇次冪)項的系數為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因為?(-x)=-f(x)，即

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