培養低年級學生數感的策略【內容摘要】數感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數和運用數的態度與意識，是人的一種基本數學素養，它是建立明確的數概念和有效地進行計算等數學活動的基礎，是將數學與現實問題建立聯系的橋梁。低年級是學生終身學習的基礎，因此，幫助低年級學生建立數感是數學教育的重要任務。低年級的學生對新鮮事物充滿了好奇心，接受能力強，那么，在教學中培養低年級學生數感的策略有哪些呢？本人覺得可以通過聯系生活實際在體驗中使生中獲得數感的啟蒙；通過讓學生動手操作，在實踐中理解數的意義，建立數感；通過學生之間的討論與交流，進一步發展學生的數感；通過解決實際問題，使學生把現實中的問題與數量關系建立起聯系，提出問題并選擇適當的方法解決問題，強化數感。【關鍵詞】數感體驗建立發展升華什么是數感？數感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數和運用數的態度與意識，是人的一種基本數學素養，它是建立明確的數概念和有效地進行計算等數學活動的基礎，是將數學與現實問題建立聯系的橋梁。《數學課程標準》在總體目標中提出要使“學生經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立數感和符號感，發展抽象思維。”并且在內容標準的幾個階段都闡述了培養學生數感的問題。可見，理解數感，讓學生在數學學習過程中建立數感，是新課程教學中十分重視的問題，低年級是學生終身學習的基礎，因此，幫助低年級學生建立數感是數學教育的重要任務。低年級的學生對新鮮事物充滿了好奇心，接受能力強，那么，在教學中培養低年級學生數感的策略有哪些呢？一、聯系生活，在情境中體驗數感數學來源于生活，并優化于生活。華羅庚曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。”這是對數學與生活的精彩描述。兒童的生活是豐富多彩的，充滿了好奇和想象，而生活是數學的寶庫，數學來源于現實生活。因此，數感的培養是要教師從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發，充分利用好身邊的數學素材，努力挖掘學生已有的知識經驗，讓學生自己試著去感知、去發現數學就在身邊。在參與與探索中，主動地感受到運用數學知識可以解釋現實中的數學現象，解決生活中的數學問題，并體會到數學的趣味和作用，從而建立起新的認知結構。比如，認識“0”時，啟發學生說出在日常生活中在那些地方見過“0”，學生學習積極性一下子高漲起來了。“電話上有0”；“手機上有0”“我的三角板上有0”……學生直觀體會“0”除了表示沒有以外；在尺子上表示起點；在日歷上表示日期，在電話、車牌上與其他數字一起組成號碼。這些都是學生身邊的事，學生很容易理解和接受，這樣的教學活動學生對數的表示方法為什么是多種多樣的理解就不言而喻了。如在認識10以內數的時候，通過觀察實物、圖片，用自己喜歡的方式表示出和老師同樣多的數量，可以用不同的學具來擺表示這個數，可以用手指表示，可以用數字卡片表示，使物與數一一對應。甚至將學生帶出教室，數一數教室門前有幾棵樹，有幾盆花，使學生對10以內的數與身邊實物的數量結合起來，對數形成一個鮮明的表象。然后認讀數字，要求學生用小棒表示出老師說的數，想想還能不能用其他方式表示？通過以上豐富的觀察、操作活動讓學生從現實世界中抽象出數，認識10以內的數，從抽象的數中再回到實踐中去，通過擺學具進一步體會數的含義，使學生逐步形成數的概念，誘發數感。又如：認識了100以內的數，讓學生去尋找生活中的兩位數，學生必須留意并細心觀察、記錄在校內、校外的事物的數量才能完成這一任務。學生發現的結果是令人驚喜的，如：家的門牌號碼是38號；從家里走到學校要花25分鐘；今天是3日，昨天是2日，明天是4日；今天的氣溫是18?24攝氏度；手機號碼有11個數字等，數既可以表示一個數量，也表示一個序數，還可以表示一個范圍和編號。學生對數的理解大大豐富了，學會了用數來表達和交流信息，這樣既能使學生體會到數學就在自己身邊，用數可以簡單明了地表示許多現象，又感受到學習數學的價值，這也是建立數感的具體表現。當學生開始會用數學的眼光量化看世界時，應該說他已經具有了一定的數感了。二、動手實踐，在操作中建立數感皮亞杰指出：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發展；智慧的鮮花是開在手上的。”學生動手操作是一種特殊的認知活動，在這一動態的活動中，它既滿足了學生好奇、好動、好表現等心理特點，又可以集中注意，激發動機。通過操作活動，能夠促使學生更深刻地理解數學知識，從中建立數感，發展數感。如在教學“9加7”時，枯燥的算理講解不如給學生一些小棒，學生在操作小棒的過程中，探索發現可以將7分成1和6,然后9和1合起來是10，10加6等于16；或者將9分成3和6，3和7合起來是10，10加6等于16等多種算法，動手操作開拓了學生的思維，使枯燥的算理變的形象化，更易于理解。又例如：在教學100以內數的認識時，設計讓兒童數100根小棒，看誰數得又對又快的活動。數的結果就會出現這樣的情況：一個一個地數、幾個幾個地數、還可以數出10根捆一捆，再10根10根地數，數出100根。數完以后在小組內說說數的方法，找出最優方案。學生會發現10根10根地數比1根1根地數快，而且不容易出錯。這時教師應緊緊地抓住學生的這種對計數原則中的位置值的感悟，進行挖掘。為什么10根10根地數不容易出錯。在數數的時候我們給滿10根的數找一個位置，讓滿10根的數都放在這個位置上，這個位置就是十位。兒童從逐一的計數到分組計數是對數的認識的飛躍，是對計數原則中的位置制的初步體會。但學生自己經歷了這個知識形成的過程，更深刻地體會到分組計數以及計數原則中的位置制，同時，在這個過程中又無意識地初步了解了十位和個位之間、百位和十位之間的關系，加強了對數位關系的理解。如要學生寫出自己的出生年月，相互比較一下年齡的大小，讓學生發現出生的年份、月份越大年齡越小。要學生報一下自己的座號，說一說各自座號是什么意思，原來它們是表示序號。而電話號碼的前面幾位數代表地區，后面幾位數則是隨機生成，不代表任何意義。通過活動，學生對不同的情境中數的大小關系吃得透、把握的準。又比如，在教學長度單位、重量單位時，我讓學生操場上走走、跑跑、測測、量量，讓學生感受10米、50米、100米的距離；讓學生用手勢比劃1厘米、1米的長度；同桌之間互相測一測身高、頭圍、胸圍、步足、立定跳遠的長度。到學校飯堂去看看、掂掂、稱稱各種蔬菜的重量，感受1斤、2斤、100克、1千克的實際重量等等。經過開展這些活動，深受學生喜愛，不僅可以獲得數感的啟蒙，還能培養學生的“親數學”行為，增強了學生學習數學的興趣。三、合作學習，在交流中發展數感。建構主義心理學認為，學習并非是對于教師授予的知識被動的接受，而是學習者以自身已有的知識和經驗為基礎的主動的建構過程。《數學課程標準（實驗稿）》中也指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”在數學學習的起始階段，學生認識數的時候，對數的意義和作用的理解都帶有各自鮮明的生活烙印，反映了各自獨特的思維方式，決定了學生的數學學習活動是一個生動活潑的，主動的和富有個性的過程。因此，在教學中為學生創設問題情境，讓學生在討論的過程中同學之間互相啟發、互相學習、互相借鑒，體會數可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數的感知時，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而能促進數感的形成。例如：在講“升和毫升”時，練習中要求學生會看刻度說出水的體積。圖示為：一個量筒裝有1000毫升水，另一個量筒裝有800毫升水，合在一起是多少呢？學生看圖后想出了多種方法，有的說1升800毫升；有的說1.8升；有的說1800毫升；有的說1又4/5升。學生用多種方法表示同一個數量，通過討論判斷這些方法都是正確的。說明同樣表示一幅圖中水的體積，可以用整數表示，也可以用小數和分數表示。這樣學生就把分數、小數、整數之間建立起了聯系，知道了能從多個方面理解一個數，豐富了對數的認識，進一步發展了數感。在現實生活中，數的表示方法是多種多樣，它的呈現形式也是多樣性的。教師有時通過興趣小組活動介紹我國的記數方法的演變過程，讓學生知道各個國家和地區的記數符號是不同的，知道現在使用的阿拉伯數字是世界通用的。有時創設情景，讓學生發揮想象：為什么長度單位要有毫米、厘米、分米、米、千米、光年這么多單位？假如長度單位只有一個“厘米”，昆明到北京的實際距離用“厘米”表示容易嗎？？假如長度單位只有一個“千米”，一支鉛筆的長度用千米表示方便嗎？使學生認識到不同的數量用不同的數量單位來表示的必要性。至于數為什么有個級、萬級、億級則是同樣的道理。這樣的教學活動，學生對數的表示方法為什么是多種多樣的理解就不言而喻了。學會傾聽，從別人對某些數量的描述中發現問題、思考問題也是一種交流。例如：在實際測量中，我帶領學生到操場上測量長方形花壇的長和寬，學生用不同的方式測出了花壇的長和寬。在課堂交流的時候，展示了多種多樣的測量方法。有的學生直接用卷尺量；有的學生用手臂量；有的學生先測出1米長的繩子，再一米一米的量；還有的學生使用步測的方法。在交流中，大家將自己的想法與別人進行交流，也體會別人是怎樣想的，怎樣做的，從不同角度感知了一定的長度，發展了距離感，也增進了數感。四、實際運用，在實踐中升華數感學生能力和思維的培養，都必須以學生的數學知識積累為前提。知識轉化為能力，是一個漸變的過程。完成這一過程一要靠理解，二要靠練習，而數感就是理解與練習程度的指標。數學基礎知識始終在智能發展過程中起著奠基和主導作用，沒有知識，就無法形成數感；反之，數感越健全，知識也就越扎實，而且知識更易活化。因此，課堂教學應在加強基礎知識教學的同時，擴張和加深練習內容，通過科學選題，在學生在解決實際問題中升華數感。在教學中，教師要充分利用好身邊的數學素材，努力挖掘學生已有的知識經驗，讓學生自己去試著感知、發現，主動探索，建立新的認知結構。同時教師又要給學生提供應用和實踐的時間和空間，使學生學會從現實情境中提出問題，并選擇恰當的方法解決問題，并對運算結果的合理性作出解釋。這就需要具備一定的數感，同時也使已具備的數感得到了強化。例如，在教學“元、角、分”的認識后，教師可設計這樣一節數學活動課，錢幣中的數學問題。用50元錢準備一頓豐盛的晚餐，在游戲中教師提供一些葷菜、蔬菜的價格，并讓一些學生做營業員，其余學生自由組合成家庭。這時學生首先要根據家人的喜好開出菜單，通過估算買菜的總價不能超支，還要懂得貨比三家，個別學生還知道在買賣中進行討價還價。在這樣的游戲中，培養的不僅是學生的數感而且發展了學生的情商，使學生感到數學是富有情感，具有活力的東西。著名數學家華羅庚曾一針見血地指出：“人們對數學產生枯燥無味、神秘難測的印象，原因之一是教學脫離實際。”為此，教師在教學活動時要開放時空，帶領學生走出課堂，走向社會，參加社會實踐活動。在活動中“能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋”。在活動中感受數學是人們生活、勞動和學習不可缺少的工具，培養學生良好的數感。又如：創設“春游”情境，組織學生討論春游的過程中，會遇到哪些問題呢？你能用數學知識解決什么問題？同學們紛紛想出了很多問題，有租車問題；有購票問題；有根據路程與速度算時間的；有設計路線的。學生從多角度考慮，設計了許多解決問題的方案，并對自己設計方案的合理性做出了解釋。學生們解決問題時，運用了自己原有的知識基礎和生活經驗，細致周到地考慮到了每個方面。在這樣的過程中，學生們不斷完善自己對原有知識的理解與認識，并不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使學習者與真實的實踐有效地聯系起來，升化數感。所以說，人們只有將知識運用于解決現實生活問題，才能真正地理解它，才能使數學知識真正有用武之地。這樣，學生能夠用自己對數的理解去認識了解社會生活。同時，學生對社會生活的認識與了解又會強化數感的形成。再如在教學“有余數的除法”時，我結合教學內容創設了一個“分糖”這樣一個生活情境。把學生分成四人一組，每組一袋糖，（袋內有18顆糖）和5個盤子，讓學生把糖平均放到5個盤子中，并列出相應的除法算式，并激勵學生，如果研究得好，下課后把糖平均分給學生吃。學生拿到糖和盤子后都積極地投入到操作、探究、討論中去。學生的探究結果如下：分前：分后:剩余3顆不能再分了!算式：18+5=3（顆）3（顆）“有余數的除法”這樣一個枯燥、乏味的內容，由于創設了“分糖”這樣一個有趣的生活情境，學生感悟到數學就是生活，除法就是分糖，分糖后剩下的3粒不能再分就是余數，多么直觀、形象啊！這樣的教學活動，既發揮了學生的動手操作能力，又培養了學生的探究能力，對數留下了深刻的印象，強化了對數的感受性。數感是一種心靈的感受，是一種意識活動，它存在于人的頭腦之中，是一種高級的智力活動，發展學生的數感不是靠一朝一夕就能完成的，需要潛移默化地滲透，需要我們持之以恒的努力，需要通過有意識的長期培養，才能逐步形成。教師要讓學生有更多機會接觸社會、體驗生活、動手操作、合作交流，表達自己對問題的看法，用不同的方式思考和解決問題，這才有助于學生數感的培養，并得以逐步提高。主要參考文獻：[1]《數學課程標準（實驗稿）》北京〔M〕北