第三講考前知識回扣3環(huán)節(jié)回扣一函數(shù)與導(dǎo)數(shù)環(huán)節(jié)一必記?？冀Y(jié)論，考場快速搶分1．函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的重要結(jié)論(1)當f(x)，g(x)同為增(減)函數(shù)時，f(x)＋g(x)為增(減)函數(shù)．(2)奇函數(shù)在對稱的兩個區(qū)間上有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)在對稱的兩個區(qū)間上有相反的單調(diào)性．(3)f(x)為奇函數(shù)?f(x)的圖象關(guān)于原點對稱；f(x)為偶函數(shù)?f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱．(4)偶函數(shù)的和、差、積、商是偶函數(shù)，奇函數(shù)的和、差是奇函數(shù)，積、商是偶函數(shù)，奇函數(shù)與偶函數(shù)的積、商是奇函數(shù)．(5)定義在(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)的圖象必過原點，即有f(0)＝0．存在既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)：f(x)＝0．3．函數(shù)圖象平移變換的相關(guān)結(jié)論(1)把y＝f(x)的圖象沿x軸左、右平移|c|個單位長度(c>0時向左移，c<0時向右移)得到函數(shù)y＝f(x＋c)的圖象(c為常數(shù))．(2)把y＝f(x)的圖象沿y軸上、下平移|b|個單位長度(b>0時向上移，b<0時向下移)得到函數(shù)y＝f(x)＋b的圖象(b為常數(shù))．環(huán)節(jié)二必明易誤易混，警惕命題陷阱1．求函數(shù)單調(diào)區(qū)間時，多個單調(diào)區(qū)間之間不能用符號“∪”和“或”連接，可用“和”連接或用“，”隔開．單調(diào)區(qū)間必須是“區(qū)間”，而不能用集合或不等式代替．2．判斷函數(shù)的奇偶性，要注意定義域必須關(guān)于原點對稱，有時還要對函數(shù)式化簡整理，但必須注意使定義域不受影響．3．分段函數(shù)是在其定義域的不同子集上，有不同對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)，它是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù)．4．不能準確理解導(dǎo)函數(shù)的幾何意義，易忽視切點(x0，f(x0))既在切線上，又在函數(shù)圖象上，而導(dǎo)致某些求導(dǎo)數(shù)的問題不能正確解出．5．易混淆函數(shù)的極值與最值的概念，錯以為f′(x0)＝0是函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處有極值的充分條件．CDACBB回扣二三角函數(shù)與平面向量環(huán)節(jié)一必記?？冀Y(jié)論，考場快速搶分1．由sinα±cosα符號判斷α的位置(1)sinα－cosα＞0?

α終邊在直線y＝x上方(特殊地，當α在第二象限時有sinα－cosα＞1)．(2)sinα＋cosα＞0?α終邊在直線y＝－x上方(特殊地，當α在第一象限時有sinα＋cosα＞1)．環(huán)節(jié)二必明易誤易混，警惕命題陷阱1．在求三角函數(shù)的值域(或最值)時，不要忽略x的取值范圍．2．求y＝Asin(ωx＋φ)的單調(diào)區(qū)間時，要注意ω，A的符號．ω<0時，應(yīng)先利用誘導(dǎo)公式將x的系數(shù)轉(zhuǎn)化為正數(shù)后再求解；在書寫單調(diào)區(qū)間時，不能弧度和角度混用，需加2kπ時，不要忘掉k∈Z，所求區(qū)間一般為閉區(qū)間．DAADA回扣三數(shù)列環(huán)節(jié)一必記?？冀Y(jié)論，考場快速搶分1．等差數(shù)列的重要規(guī)律與推論(1)an＝a1＋(n－1)d＝am＋(n－m)d，p＋q＝m＋n?ap＋aq＝am＋an．(2)ap＝q，aq＝p(p≠q)?ap＋q＝0；Sm＋n＝Sm＋Sn＋mnd．(3)Sk，S2k－Sk，S3k－S2k，…構(gòu)成的數(shù)列是等差數(shù)列．環(huán)節(jié)二必明易誤易混，警惕命題陷阱1．已知數(shù)列的前n項和求an，易忽視n＝1的情形，直接用Sn－Sn－1表示．事實上，當n＝1時，a1＝S1；當n≥2時，an＝Sn－Sn－1．2．易忽視等比數(shù)列中公比q≠0導(dǎo)致增解，易忽視等比數(shù)列的奇數(shù)項或偶數(shù)項符號相同造成增解．3．運用等比數(shù)列的前n項和公式時，易忘記分類討論．一定分q＝1和q≠1兩種情況進行討論．BBB4．某病毒研究所為了更好地研究新型冠狀病毒，計劃改建十個實驗室，每個實驗室的改建費用分為裝修費和設(shè)備費，每個實驗室的裝修費都一樣，設(shè)備費從第一到第十實驗室依次構(gòu)成等比數(shù)列，已知第五實驗室比第二實驗室的改建費用高42萬元，第七實驗室比第四實驗室的改建費用高168萬元，并要求每個實驗室的改建費用不能超過1700萬元．則該研究所改建這十個實驗室投入的總費用最多為(

)A．3233萬元

B．4706萬元C．4709萬元

D．4808萬元CA環(huán)節(jié)二必明易誤易混，警惕命題陷阱1．不等式兩端同時乘一個數(shù)或同時除以一個數(shù)，不討論這個數(shù)的正負，從而出錯．AACBC解析：作出可行域，為圖中陰影部分的整數(shù)點．由圖得，目標函數(shù)z＝2x＋y取得最大值的整數(shù)最優(yōu)解為(2,2)，將(2,2)代入目標函數(shù)，得其最大值為6．A回扣五立體幾何環(huán)節(jié)一必記常考結(jié)論，考場快速搶分1．根據(jù)幾何體的三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征(1)三視圖為三個三角形，一般對應(yīng)三棱錐．(2)三視圖為兩個三角形，一個四邊形，一般對應(yīng)四棱錐．(3)三視圖為兩個三角形，一個圓，一般對應(yīng)圓錐．(4)三視圖為一個三角形，兩個四邊形，一般對應(yīng)三棱柱．(5)三視圖為兩個四邊形，一個圓，一般對應(yīng)圓柱．環(huán)節(jié)二必明易誤易混，警惕命題陷阱1．在由三視圖還原為空間幾何體的實際形狀時，根據(jù)三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實線，不可見輪廓線為虛線．在還原空間幾何體實際形狀時一般是以正(主)視圖和俯視圖為主．2．不清楚空間線面平行與垂直關(guān)系中的判定定理和性質(zhì)定理，忽視判定定理和性質(zhì)定理中的條件，導(dǎo)致判斷出錯．如由α⊥β，α∩β＝l，m⊥l，易誤得出m⊥β的結(jié)論，就是因為忽視面面垂直的性質(zhì)定理中m?α的限制條件．3．注意圖形的翻折與展開前后變與不變的量以及位置關(guān)系．對照前后圖形，弄清楚變與不變的元素后，再立足于不變的元素的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系去探求變化后的元素在空間中的位置與數(shù)量關(guān)系．4．幾種角的范圍兩條異面直線所成的角0°<α≤90°；直線與平面所成的角0°≤α≤90°；二面角0°≤α≤180°；兩條相交直線所成的角(夾角)0°<α≤90°；直線的傾斜角0°≤α<180°；兩個向量的夾角0°≤α≤180°．5．利用空間向量求角時易忽視向量的夾角與所求角之間的關(guān)系，如求解二面角時，不能根據(jù)幾何體判斷二面角的范圍，忽視法向量的方向，誤以為兩個法向量的夾角就是所求的二面角，導(dǎo)致出錯．環(huán)節(jié)三必做典題熱身，樹立必勝信念1．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是(

)A．若m∥α，n⊥β且m⊥n，則α⊥βB．若m⊥α，n⊥β且m∥n，則α∥βC．若α⊥β，m∥n且m∥α，則n⊥βD．若m?α，n?β且m∥n，則α∥βB解析：選項A，α與β還可能平行或者相交；選項C，還可能n?β，n∥β或n與β相交；選項D，α與β可能相交．CCDDCBDBBDC環(huán)節(jié)二必明易誤易混，警惕命題陷阱1．應(yīng)用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先確定各事件是否彼此互斥，然后求出各事件分別發(fā)生的概率，再求和．2．正確區(qū)別互斥事件與對立事件的關(guān)系：對立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情況，但互斥事件不一定是對立事件，“互斥”是“對立”的必要不充分條件．3．二項式(a＋b)n與(b＋a)n的展開式相同，但通項公式不同，對應(yīng)項也不相同，在遇到類似問題時，要注意區(qū)分．還要注意二項式系數(shù)與項的系數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，同時明確二項式系數(shù)最大項與展開式系數(shù)最大項的不同．4．要注意概率P(A|B)與