…badreasoningwellasgoodreasoningispossible;andthisfactisthefoundationofthepracticalsideoflogic.—CharlesSandersPeirce法律邏輯學

三段論定義：以兩個包含共同項的命題為前提而推出一個新的性質命題為結論的推理。共同項是關鍵全部哲學家是思想家，全部邏輯家是哲學家，所以，全部邏輯家是思想家MPSMSP結構：三項與三命題結論的主項＝小項S結論的謂項＝大項P前提中的共同項＝中項M包含大項的前提＝大前提P,M包含小項的前提＝小前提S,M包含大項和小項的＝結論S,P家哲學思想家邏輯家

PMS1）中項至少周延一次中項出現兩次，至少有一次或是全稱命題的主項，或是否定命題的謂項。錯誤：中項不周延2）前提中不周延的項，在結論中也不得周延項的周延性不能擴大錯誤：小項擴大；大項擴大3）兩個否定前提不能必定得出結論至少有一確定前提錯誤：雙否定前提4）結論否定，當且僅當前提否定前提有一否定，則結論否定；結論否定，則前提否定；前提沒有否定（均確定），則結論確定；結論確定，則前提均確定（沒有否定）。錯誤：確定前提得否定結論否定前提得確定結論

三段論的規則一般規則(三段論有效性的充分且必要條件)1）二特稱前提不能必定得出結論導出規則2）前提特稱，則結論特稱兩個特稱前提的全部組合均違反一般規則：IIIOOIOO中項不周延大項擴大大項擴大雙否定前提中項不周延依據完全歸納法，二特稱前提不能必定得出結論。參與這次會議的都是高級法官。這些人是參與這次會議的。這些人是高級法官。犯罪嫌疑人是有作案時間的。這些人沒有作案時間。這些人不是犯罪嫌疑人。三段論的非典型模式：“我從來不給蠢貨讓路?！薄拔仪∏∠喾?。”－歌德蝙蝠不是鳥，因為蝙蝠是哺乳動物，而鳥不是哺乳動物。二、三段論公理（曲全公理）假如對一類事物的全部對象有所斷定，那么對這類事物的部分對象也就有所斷定。MSMSPP四、三段論的格與式1、三段論的格第一格：MPSMSP例如：經濟規律是客觀規律按勞支配規律是經濟規律所以，按勞支配規律是客觀規律其次格：PMSMSP例如：凡是合格的司機都不酒后駕車；該司機酒后駕車；所以，該司機不是合格的司機。

第三格：MPMSSP例如：玻璃不是金屬；玻璃是有光澤的；所以，有些有光澤的不是金屬。

第四格：PMMSSP例如：有些水生動物是海豚；海豚是哺乳動物；所以，有些哺乳動物是水生動物。第一格的特殊規則：（1）小前提必需是確定的（2）大前提必需是全稱推斷其次格的特殊規則：（1）兩前提中必有一個是否定推斷（2）大前提必需是全稱推斷第三格的特殊規則：（1）小前提必需是確定推斷（2）結論必需是特稱推斷第四格的特殊規則：（1）假如兩個前提中有一個是否定推斷，則大前提必需是全稱推斷。（2）假如大前提是確定推斷，則小前提必需是全稱推斷。（3）假如小前提是確定推斷，則結論必需是特稱推斷。（4）任何一個前提都不能是特稱否定推斷。（5）結論不能是全稱確定推斷。2、三段論的式：三段論的式就是A、E、I、O四種推斷在前和結論中的各種組合形式。符合三段論規則的有效式有11個：AAA、AAI、AEE、AEO、AII、AOO、EAE、EAO、EIO、IAI、OAO第一格第二格第三格第四格AAAAEEAAIAAIAIIEAEAIIAEEEAEEIOEAOEAOEIOAOOEIOEIOAAIAEOIAIIAIEAOEAOOAOAEO

三段論的格與式格的定義：由中項在前提中的位置不同所確定的三段論的形式三段論的四個格M——PS——MS——PP——MS——MS——PM——PM——SS——PP——MM——SS——P第一格其次格第三格第四格各格的特殊規則第一格其次格第三格小前提確定二前提有一否定小前提確定大前提全稱大前提全稱結論特稱第四格1)任何一個前提都不能是特稱否定；2)結論不能是全稱確定命題；3)若有一否定前提，則大前提全稱；4)如大前提確定，則小前提全稱；5)如小前提確定，則結論特稱。

第一、三格規則的證明均用反證法有效性的必要條件三段論的格三段論的式式的定義：由不同的A、E、I、O命題形式作為三段論的前提或結論所確定的三段論的具體形式支配到各格的式三段論的式共有64個，又有4個格，因此，將64式以4個格的形式分別組成三段論，則三段論的具體形式有64×4＝256。但三段論格的特殊規則解除了本格絕大多數形式，如，第一格的AEE、AEA、IAA等，其次格的AAA、AAI等，因此每格最多有6個有效式。全部哲學家是思想家，全部邏輯家是哲學家，所以，全部邏輯家是思想家MPSMSPAAA此三段論稱為AAA式，完整的形式是MAPSAMSAP式的數量：三段論有3個命題，每一命題有4種可能的形式即A、E、I、O，所以，式的數量為4×4×4＝64。但其中絕大多數式是無效式，如EEE,EEA,EAA,EAI等，只有11個是有效式。第一格小前提確定；大前提全稱AAEAAIEI2×2＝4其次格有一前提否定；大前提全稱EAAEAOEI2×2＝4第三格小前提確定；結論特稱AAAIEAEIIAOAOIII2×4＝8第四格無O命題前提；結論不是AAAAEAIEAEEEIIAIEII3×3＝9利用格的規則寫出各格的前提組合利用格的規則解除無效式，添上結論得出有效式AAAEAEAIIEIO[AAI][EAO]EAEAEEAOOEIO[EAO][AEO]AAIAIIEAOEIOIAIOAOOIIIAAIAEEAIIEAOEEEIOIAIIEII[AEO]

M——PS——MS——PP——MS——MS——PM——PM——SS——PP——MM——SS——P在語言表達上，三段論可以是兩句話，即省略一句話。為何能省去三分之一仍是三段論？省略的狀況有三種可能：省去大前提。2)省去小前提。3)省去結論。推斷一個省略三段論的有效性，只能先將其復原為完整的形式，再進行判定。

三段論的省略式1)推斷省去的是哪一部分。找結論標記詞。若結論標記詞存在，說明結論在，而省去一個前提；若沒有結論標記詞，則是省去了結論；省去結論的話，可干脆利用推理規則得出結論，復原完成。2)若省去的是前提，則需進一步推斷省去的是大前提，還是小前提。3)補充省略的部分。復原三段論:推斷省去的是哪一部分，再補充省去的部分例如：我們的事業是正義事業，所以我們的事業是確定要成功的。

凡是金屬都導電，所以鐵導電。

我們是高校生，而高校生是應當講文明的。

“我又不是共產黨員，干嘛那么主動工作？”有些無錫人不愛吃辣椒。因此，有些愛吃甜食的人不愛吃辣椒。以下哪項能保證上述論證的成立？A．有些無錫人愛吃辣椒。B．有些愛吃甜食的無錫人愛吃辣椒。C．全部的無錫人都愛吃甜食。D．有些無錫人不愛吃辣椒也不愛吃甜食。某些經濟學家是高校數學系的畢業生。因此，某些高校數學系的畢業生是對企業經營