整流電路的諧波和功率因數第一頁，共三十二頁，2022年，8月28日許多電力電子裝置要消耗無功功率，會對公用電網帶來不利影響。無功功率會導致電流增大和視在功率增加，導致設備容量增加。無功功率增加，會使總電流增加，從而使設備和線路的損耗增加使線路電壓降增大，沖擊性無功負載還會使電壓劇烈波動一、諧波與功率因數的危害第二頁，共三十二頁，2022年，8月28日電力電子裝置還會產生諧波，對公用電網產生危害。諧波使電網中的元件產生附加的諧波損耗，降低發電、輸電及用電設備的效率，大量的3次諧波流過中性線會使線路過熱甚至發生火災諧波影響各種電氣設備的正常工作諧波會引起電網局部的并聯諧振和串聯諧振諧波會導致繼電保護和自動裝置的誤動作諧波會對鄰近的通信系統產生干擾。第三頁，共三十二頁，2022年，8月28日A.電網電壓正弦波相電壓波形畸變率極限

用戶供電電壓(KV)0.38

6或1035或63110

電壓畸變極限(％)５４３1.5許多國家都發布了限制電網諧波的國家標準，或由權威機構制定限制諧波的規定。國家標準（GB/T14549-93）《電能質量公用電網諧波》從1994年3月1日起開始實施。第四頁，共三十二頁，2022年，8月28日B.用戶單臺變流設備接入電網的允許容量

用戶供電電壓(kV)

設備型式

允許接入容量(KVA)

3脈波

6脈波

12脈波

0.38

不控半控全控－－－

23063.990

310－150

6或10不控半控全控

400－－1200480600

3000－1500

35或63不控半控全控

660－－1700740850

3900－1900

110及以上不控半控全控1000－－440023003700

11000－9700第五頁，共三十二頁，2022年，8月28日二、諧波和無功功率分析基礎1.諧波滿足狄里赫利條件，可分解為傅里葉級數基波（fundamental）——在傅里葉級數中，頻率與工頻相同的分量諧波——頻率較基波頻率大于1整數倍的分量諧波次數——諧波頻率和基波頻率的整數比n次諧波電流含有率以HRIn（HarmonicRatioforIn）表示

電流諧波總畸變率THDi（TotalHarmonicdistortion）定義為

第六頁，共三十二頁，2022年，8月28日2.功率因數（1）正弦電路中的情況

電路的有功功率就是其平均功率：

視在功率為電壓、電流有效值的乘積，即S=UI

無功功率定義為：Q=UIsinj

功率因數l定義為有功功率P和視在功率S的比值：

此時無功功率Q與有功功率P、視在功率S之間有如下關系：

功率因數是由電壓和電流的相位差j決定的：l=cosj

二、諧波和無功功率分析基礎第七頁，共三十二頁，2022年，8月28日（2）非正弦電路中的情況有功功率、視在功率、功率因數的定義均和正弦電路相同，功率因數仍由式定義。公用電網中，通常電壓的波形畸變很小，而電流波形的畸變可能很大。因此，不考慮電壓畸變，研究電壓波形為正弦波、電流波形為非正弦波的情況有很大的實際意義。二、諧波和無功功率分析基礎第八頁，共三十二頁，2022年，8月28日（3）非正弦電路的有功功率設正弦波電壓有效值為U，畸變電流有效值為I，基波電流有效值及與電壓的相位差分別為I1和j1。這時有功功率為：P=UI1

cosj1

功率因數為：

基波因數——n=I1/I，即基波電流有效值和總電流有效值之比

位移因數（基波功率因數）——cosj1可見：功率因數由基波電流相移和電流波形畸變這兩個因素共同決定的。

二、諧波和無功功率分析基礎**第九頁，共三十二頁，2022年，8月28日（4）非正弦電路的無功功率定義很多，但尚無被廣泛接受的科學而權威的定義一種簡單的定義是仿照式給出的：

這樣定義的無功功率Q反映了能量的流動和交換，目前被較廣泛的接受，但該定義對無功功率的描述很粗糙。二、諧波和無功功率分析基礎第十頁，共三十二頁，2022年，8月28日無功功率采用符號Qf，忽略電壓中的諧波時有：Qf=UI1

sinj

1

在非正弦情況下，，因此引入畸變功率D，使得：

比較式，可得：

忽略電壓諧波時

這種情況下：Qf為由基波電流所產生的無功功率，D是諧波電流產生的無功功率。二、諧波和無功功率分析基礎第十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日三、R、L負載時交流側諧波和功率因數分析1.單相橋式全控整流電路1）忽略換相過程和電流脈動，帶阻感負載，直流電感L為足夠大（電流i2的波形）

2）變壓器二次側電流諧波分析：

n=1,3,5,…電流中僅含奇次諧波各次諧波有效值與諧波次數成反比，且與基波有效值的比值為諧波次數的倒數第十二頁，共三十二頁，2022年，8月28日3）功率因數計算基波電流有效值為

i2的有效值I=Id可得基波因數為

電流基波與電壓的相位差就等于控制角，故位移因數為

所以，功率因數為

三、R、L負載時交流側諧波和功率因數分析第十三頁，共三十二頁，2022年，8月28日2.三相橋式全控整流電路1）阻感負載，忽略換相過程和電流脈動，直流電感L為足夠大2）以

=30為例，交流側電壓和電流波形如圖中的ua和ia波形所示。此時，電流為正負半周各120的方波，其有效值與直流電流的關系為

三相橋式全控整流電路帶阻感負載a=30時的波形二、R、L負載時交流側諧波和功率因數分析第十四頁，共三十二頁，2022年，8月28日3）變壓器二次側電流諧波分析：

電流基波和各次諧波有效值分別為

電流中僅含6k1（k為正整數）次諧波各次諧波有效值與諧波次數成反比，且與基波有效值的比值為諧波次數的倒數三、R、L負載時交流側諧波和功率因數分析第十五頁，共三十二頁，2022年，8月28日3）功率因數計算基波因數為電流基波與電壓的相位差仍為，故位移因數仍為

功率因數為

三、R、L負載時交流側諧波和功率因數分析第十六頁，共三十二頁，2022年，8月28日四、整流輸出電壓和電流的諧波分析1.整流電路的輸出電壓中主要成分為直流，同時包含各種頻率的諧波，這些諧波對于負載的工作是不利的。a=0時，m脈波整流電路的整流電壓波形第十七頁，共三十二頁，2022年，8月28日

=0時：m脈波整流電路的整流電壓和整流電流的諧波分析整流輸出電壓諧波分析：將縱坐標選在整流電壓的峰值處，則在-p/m~p/m區間，整流電壓的表達式為：

對該整流輸出電壓進行傅里葉級數分解，得出：

式中，k=1，2，3…；且：

四、整流輸出電壓和電流的諧波分析第十八頁，共三十二頁，2022年，8月28日為了描述整流電壓ud0中所含諧波的總體情況，定義電壓紋波因數為ud0中諧波分量有效值UR與整流電壓平均值Ud0之比：

其中：

而：

四、整流輸出電壓和電流的諧波分析第十九頁，共三十二頁，2022年，8月28日電壓紋波因數式

不同脈波數m時的電壓紋波因數值表m23612∞gu（%）48.218.274.180.9940四、整流輸出電壓和電流的諧波分析第二十頁，共三十二頁，2022年，8月28日2）整流輸出電流諧波分析：負載電流的傅里葉級數可由整流電壓的傅里葉級數求得：

當負載為R、L和反電動勢E串聯時，上式中：

n次諧波電流的幅值dn為：

n次諧波電流的滯后角為：

四、整流輸出電壓和電流的諧波分析第二十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日3）

=0時整流電壓、電流中的諧波有如下規律：（1）m脈波整流電壓ud0的諧波次數為mk（k=1，2，3...）次，即m的倍數次；整流電流的諧波由整流電壓的諧波決定，也為mk次；（2）當m一定時，隨諧波次數增大，諧波幅值迅速減小，表明最低次（m次）諧波是最主要的，其它次數的諧波相對較少；當負載中有電感時，負載電流諧波幅值dn的減小更為迅速；（3）m增加時，最低次諧波次數增大，且幅值迅速減小，電壓紋波因數迅速下降。四、整流輸出電壓和電流的諧波分析第二十二頁，共三十二頁，2022年，8月28日4）

不為0時的情況：三相半波整流電壓諧波的一般表達式十分復雜，給出三相橋式整流電路的結果，說明諧波電壓與

角的關系。以n為參變量，n次諧波幅值（取標幺值）對的關系如圖所示：當

從0~90變化時，ud的諧波幅值隨

增大而增大，

=90時諧波幅值最大。

從90~180之間電路工作于有源逆變工作狀態，ud的諧波幅值隨

增大而減小。三相全控橋電流連續時，以n為參變量的與

的關系四、整流輸出電壓和電流的諧波分析第二十三頁，共三十二頁，2022年，8月28日五、抑制諧波與改善功率因數1.增加整流裝置的相數2.裝設無源電力諧波濾波器（一）諧波抑制措施組成：由電力電容器，電抗器和電阻器按一定方式連接而成類型：單調諧濾波器、雙調諧濾波器和高通濾波器第二十四頁，共三十二頁，2022年，8月28日一階減幅型：基波功率損耗太大，一般不采用，二階減幅型：基波損耗較小、阻抗頻率特性較好、結構簡單，工程上用得最多，三階減幅型：基波損耗更小，但特性不如二階，用得不多。C型濾波器：一種新型的高通型式，特性介于二階與三階之間，基波損耗很小，只是它對工頻偏差及元件參數變化較為敏感

第二十五頁，共三十二頁，2022年，8月28日無源電力濾波器的缺點①有效材料消耗多，體積大；②濾波要求和無功補償、調壓要求有時難以協調；③濾波效果不夠理想，只能做成對某幾次諧波有濾波效果，而很可能對其他幾次諧波有放大作用；④在某些條件下可能和系統發生諧振，引發事故；⑤當諧波源增大時，濾波器負擔加重，可能因諧波過載不能運行五、抑制諧波與