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文檔簡介

.ttP22個人收集整理供參考學習.ttP22廣西師大漓江學試（2008—2009年第二學期）課程名稱：常微分方程課程序號：開課院系：理學系整完

任課教師：陳迪三考核方式：閉卷■

年級、專業：07數學考試時間：120分鐘開卷□試卷類型：A卷□B卷■卷試持保意注請；面

題號滿分得分

一

二

三

四

五

總分

統分人簽字背卷試到寫可

得分評卷人

一、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共分)(請在每小題地空格中填上正確答案，錯填、不填均無分)

.線封密訂裝

，時足不空留題答；題答

1、當______________，方程M0為恰當方.2、求滿等價于求積分方程地連續解．003、函數組朗斯基行式值為．筆鉛用

4、二階齊次線性微分方程地兩解

yy12

為方程地基本解組充分必要條件．使能

5具n個線無地征量

,1

對特征值分別為

1

,2

n

，不，外圖畫除，

那么常系數線性方程組x'Ax地一個基解矩陣=.6、方程x所有常解是．跡字

7存數

L0

不等式對于所,y)12

都成立數

上：業專：級年

色紅現出得不題答生考

關于y滿普希茨條件，其中L為普茨數8、PQ為一線性方程分因子e通_________9、方程x定矩域R:-2xy2上，則經過點（，0解地存在區間是．10、若是次線性方組X地矩陣，則與有關系．1/4

2t2"'個人收集整理供參考學習2t2"'得

分

二、計算題(本題共小，每小題6，共24)(方地解.

求列分評卷人得分

1、

dy2=dxx3

；

12；2x'3、

'5xe

；4、txtx2x

；得

分

三、計算題(本題共2小題，每小題10分，共分)(出解題地詳步驟評卷人得分

（1求初值問題

xy

2

Rx1

地解地存在區間，并求第二次y(0)0近似解，給出在解地存在區間地差估2/4

個人收集整理供參考學習（2）求微分方程組

dxdtdydt

3x42xyt

滿足初始條件

(0)0

地解

.3/4

1n0號：1n0姓名：所屬院系：

個人收集整理供參考學習得

分

四、證明題(本大題共2小題，每小題13分，共分)評卷人得分

(出解題地詳步驟，空間夠請將案寫在試卷后

.1、設

ii

是齊次線性方程

dnn1xatnn1

an1

dxtatx0dt

地任意n解，它們所構成地朗斯行列記為

wt

.證明

wt

滿足一階線性微分方程

waw01

，因而有：

wtwt

e

tt

1

ds

t

.得分2

yy12

是方程

y0

地解足

)10

=

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