2022年吉林省白山市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續，則fˊ(x0)一定存在

6.若在(a，b)內f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

7.

8.

9.下列函數在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)15.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

16.

17.A.1/2B.1C.3/2D.2

18.

19.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

20.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

21.

22.

23.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/330.（）。A.-1B.0C.1D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.設函數y=x3，y’=_____．47.

48.

49.

50.

51.

52.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數的概率分布及分布函數.

103.設事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

參考答案

1.B

2.

3.C

4.C

5.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

6.D

7.C

8.B

9.D

10.A

11.2/3

12.C

13.C

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

15.D

16.

17.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

18.B

19.B

20.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

21.A解析：

22.A

23.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。

24.D

25.B

26.B解析：

27.B

28.D

29.D

30.D

31.C

32.y+x-e=0y+x-e=0解析：

33.

34.

35.36.應填1．

本題考查的知識點是函數?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

37.

38.B

39.

40.1/π1/π解析：

41.

42.

43.

44.-145.146.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

47.

48.1/2

49.B

50.A

51.x-arctanx+C

52.8/353.254.應填1/7．

55.(31)(3,1)

56.0

57.應填π÷4．58.2x3lnx2

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

82.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

83.

84.

85.86.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

87.88.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

9