2022年云南省麗江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.【】

A.-1B.1C.2D.3

6.

7.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C13.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.【】

A.0B.1C.2D.321.

22.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

23.

24.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

27.

28.

29.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

30.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

34.

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

40.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

41.42.43.44.45.

46.

47.48.

49.50.51.

52.

53.

54.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

55.

56.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

57.58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy73.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

74.

75.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

102.

103.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

104.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xlnx，求∫xf'(x)dx。

105.

106.

107.

108.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

109.

110.六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

2.2x

3.A

4.D

5.C

6.D

7.D

8.C

9.

10.M(24)

11.D

12.D

13.A

14.D

15.D

16.A

17.C

18.B

19.A

20.C

21.C

22.C

23.B

24.B

25.B

26.B

27.A

28.D解析：

29.B

30.C

31.

32.C33.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

34.

35.

所以k=2．

36.

解析：

37.

38.1/π

39.2ln2

40.3sinxln3*cosx

41.-1/2ln3

42.43.-2或344.2/345.1

46.-(3/2)

47.48.應(yīng)填2

49.e-6

50.51.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

52.1

53.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

54.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

55.

56.cosx-xsinx

57.

58.

59.

60.261.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

63.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。64.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8為極大值．

76.

77.

78.

79.

80.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89