初中數學試卷金戈鐵騎整理制作八年級二次根式典型題訓練典型例題一例01.在下列各式中，m的取值范圍不是全體實數的是（）Immmm八A.\：（-尹+1B.［：（尹-1C（-y-1）2D.$紋-1）2分析不論m為任何實數，A、C、D中被開方數的值都不是負數.說明考查二次根式的意義.只要理解了二次根式的意義，記住在a>0時，式子“a才有意義，這樣的題目都不在話下.例02.-是二次根式，則x、y應滿足的條件是（）yxA.x>0且y>0B.—>0yxC.x>0且y>0D.->0y丁x分析要使，一有意義，則被開方數一是非負數?應滿足條件是x>0且y>0或x<0，y<0.yy說明式子島叫做二次根式，a可以是數，也可以是式子，但a必須是非負數.<—<—a2—1(8)、：a2+2a+1說明判定一個式子是否二次根式，主要觀察兩方面：第一，被開方數是否非負；第二，是否為二次根式例03.判斷下列根式是否二次根式：(3)3)3(1)^-3；(2)丫-3(4)38(5)\：—a(6)2'一3例04.求使\：2x+3+\：1-3x有意義的x的取值范圍.說明本題主要考察二次根式的基本概念，要弄清每一個數學表達式的含義根據二次根式的意義求解.例05.在實數范圍內分解因式：(1)x2一3=(2)m4一5m2+6=(3)x2一2j2x—3=例06.若x，y為實數，且—1+、；1—2x+y=4，則xy=例07.求\：a+4——2a+v1—3a+、：一a2的值.例08.當x取什么值時，^9x+1+1取值最小，并求出這個最小值.例09.已知m是忑的整數部分，n是的小數部分，計算(m-n)的值.說明一部分學生總是想求13的算術平方根，在不允許查表的情況下，盡管可知的整數部分是3,但不易知道近于的小數部分，從而陷入誤區.而忽視了由m+n=可求出、巧的小數部分n.練習：1填空題當x時，、:x-1是二次根式.TOC\o"1-5"\h\z(-J1.6)2=.把7寫成一個數的平方得.在實數范圍內因式分解x2-2=.(3縣)2=.若＜3匚x不是二次根式，則x取值范圍是.9ab=()2.當x時，2一x無意義.填空題m把弋寫成非整數平方的形式為.16(A)i：'x(A)i：'x2—1(B)丫一x2|5TOC\o"1-5"\h\zJ——有意義時，x的取值范圍是.x在實數范圍內因式分解4a2—3=.1計算：(叫【一)2=.m式子J2-x+\x一2+2x有意義，x為.填空題計算：(J3a+1)2二.當x時，上冷有意義.x一1在實數范圍內因式分解：2a2—5b2=.若彳x+3+丄1一2x有意義，則x的取值范圍是在實數范圍內因式分解：y2—2J2y+2二.作業：選擇題一.選擇題3b(D)3b(D)\：a(A)、：一7(B)32m(C)x2+1(2)式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是(A)x二0(B)x>0(C)x>—4(D)x>—4當a=3時，在實數范圍內沒有意義的式子是(A)pa—3(B)—a(C)\：a2—3(D)\；3—a2若口5-2x是二次根式，則x應滿足的條件是55、5,5(A)x=(B)x<(C)x>(D)x—2222若v'a2二G；a)2，則a的取值范圍是(A)a>0(B)a豐0(C)a<0(D)a為任意實數(6)x為任意實數，下列式子中恒有意義的是():1:1(D)丫(x—1)2(7)當0<x<1時下列式子在實數范圍內有意義的是(7)(A)蓄3x—1(B)—3xi1—x(D)廠(8)把44寫成一個正數的平方形式是（）(A)2(B)(±2刁)2(D)(±等)2/n!m、計算（）2的結果是（）m\n(A)1(B)(10)若i'a2=—a(A)a>0n3(D)m3，則a的取值范圍是（(B)a豐0(C)a<0(D)a>0（11）若f（2a—1）2=1—2a，則a的取值范圍（）1（A）1（A）a<-21（C）a>-2(B)(D)a為任意實數（12）下列計算正確的是（|3(A|3(A)(-5\-5)2=131415-1(B)-?、；(—^)2=—(C)(C)(-2<3)2=—123、3（D）（5佔）2=5（⑹若厲二卅，則a的取值范圍是（）(A)a—3(B)a豐3(C)a>3(7)二解答題(7)2.求下列各式有意義,x取值范圍(2)(3)1<x一2.求下列各式有意義,x取值范圍(2)(3)1<x一2I1⑸Y37—6(6):1\(1一x)2(1)(-2⑶24⑷()2（3、⑵（污）2/3區（5）（茁、2T(3)(—3)29(6)-、：(-3?2)2-尿1計算題⑻（拎3?在實數范圍內因式分解(1)9x2一5(2)11x2一16求下列各式的值(1)1，其中a=9,b=12a2+b21（2）xb2—4ac，其中a=,