10/10第四單元比例第8課時圖形的放大與縮小教材解析：本節課是在學生認識了比的意義以及有關平面圖形知識的基礎上進行教學的。學習圖形的放大與縮小要利用比例的知識，同時它又是比例知識教學的現實素材。在這部分內容中，學生可以根據“對應邊的比相等”這一原理，利用比例知識計算出所要作圖的各對應邊長度，從而對圖形進行放大或縮小。從這個角度上講，它是對比例知識的復習和運用。同時它又是“空間與圖形”的內容，它是學生學習圖形的平移與旋轉之后的另一種變換方法。學習本節課借助圖形的直觀變化，使學生初步理解圖形的放大和縮小，為后面學習用比例解決問題打下堅實的基礎。教學目標：1.結合具體情境，使學生在自主探索、合作交流中，初步理解圖形放大和縮小的原理，能利用方格紙按一定的比將簡單圖形放大或縮小。2.學生在觀察、猜想、操作、思考、質疑、驗證、交流等數學活動中，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念，并掌握學習數學的方法。3.體會數學的生活性和科學性，增強學習數學的興趣。教學重點：理解圖形如何放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。教學難點：學生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似。教學過程：教學環節教師活動學生活動設計意圖環節一創設情境出示4幅生活情境圖，讓學生判斷這些現象屬于放大還是縮小。生：四個場景分別屬于縮小、放大、放大、放大。用圖片的形式呈現了生活中的一些放大與縮小現象，使學生初步認識到生活中有很多放大與縮小的現象。環節二探究新知探究圖形放大的特性（多媒體出示方格紙上的平面圖形，例4）（1）初步感知畫在方格紙上的平面圖形。師：我們已經認識過許多的平面圖形了。老師這把正方形、長方形和直角三角形分別畫在了方格紙上。大家看一看畫在方格紙上的三個圖，我們能獲得哪些相關的數學信息？學生小組自由談。（2）理解要求。多媒體出示例4的要求——按2∶1畫出這個圖形放大后的圖形。師：按“2∶1”放大是什么意思？先讓學生說出自己的理解，然后教師說明。（按2∶1放大，也就是各邊放大到原來的2倍。）（3）通過畫正方形了解畫法。師：那么我們怎么樣才能把正方形按2∶1放大呢？請同桌之間相互討論。教師總結學生方法中的重要一點：先確定一個固定的點，以它作為確定圖形位置的重要點再畫出其他的部分。教師用多媒體課件展示畫放大后正方形的過程。（4）經歷畫長方形和直角三角形的過程。師：下面就按照你們的方法放大長方形和直角三角形吧，請畫在方格紙上。師：觀察放大后的直角三角形，相鄰的兩條直角邊放大了2倍，那么它的斜邊也放大了2倍嗎？你怎么知道的？（5）置疑。師：放大后的圖形與原來的圖形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？多媒體課件出示表格。多媒體出示。一個圖形按一定的比放大，圖形變大了，但形狀沒變。生：正方形邊長3個方格；長方形長4個方格、寬2個方格；直角三角形兩條直角邊分別是4個方格、3個方格。生：就是把各邊的長都放大到原來的2倍。生：原來的邊長是3個方格，放大后圖形的邊長是6格。學生在方格紙上畫出正方形按2∶1放大后的圖形。學生匯報畫法，展示圖形。學生匯報測量結果。生：斜邊也放大了2倍。小組合作學習討論解決學生提出的置疑。選取代表介紹自己的方法和找到的答案。這道題首先讓學生理解“2∶1”的意義，之后學生就可自主完成圖形放大的過程，體驗圖形放大的特點。“2∶1”表示各邊放大到原來的2倍，也可借助“變化后的長度∶變化前的長度=2∶1”來理解，這與后項為1的比例尺表示把實際距離放大的意義是相通的。讓學生觀察放大前后的圖形，比較它們的內角、邊長、周長，發現放大后的圖形，大小變了，但形狀沒變，體會相似圖形對應線段比相等、對應角相等的特點。2.探究圖形縮小的特性師：我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫法以及放大后圖形的一些特點。如果把圖形按一定的比縮小該怎么畫？出示縮小的要求。如果把放大后的正方形按1∶3、長方形按1∶4、三角形按1∶2縮小。各個圖形又會發生什么變化？師：按比縮小是什么意思？提示：把正方形按1∶3縮小，有下面的比例成立。變化后的長度∶變化前的長度＝1∶3選取學生代表的作品展示，并說說是怎么畫的。（多媒體完成按一定的比縮小后畫出的圖形。）師：觀察原圖和縮小后的圖形有什么特點？生：就是把各邊的長都縮小到原來的幾分之一。學生作圖，并相互檢查。學生試說自己的發現并嘗試總結。圖形在縮小時長和寬變小了，周長也變小了，內角沒有變。在把圖形放大的基礎上，再把放大后的三個圖形分別按照1∶3、1∶4和1∶2的比縮小。讓學生觀察到圖形按一定的比縮小，也滿足“大小變了，形狀沒變”。3.總結發現。師：你能總結圖形放大與縮小的特點和畫法嗎？特點：把一個圖形放大或縮小后所得的圖形與原來的圖形相比，形狀相同，大小不同。畫法：一看：看原圖各邊占幾格；二算：計算按一定的比把圖形放大或縮小后得到的新圖形的各邊占幾格。三畫：按計算后得到的新圖形的邊長畫出新圖形。學生試說自己的發現并嘗試總結。環節三鞏固新知1.先按4∶1把下面的三角形放大，再把放大后的圖形按1∶2縮小。課件動態演示畫法過程。2.按2∶1畫出下面圖形放大后的圖形。課件動態演示畫法過程。師強調，在放大直角時，可以將它分成2個直角三角形再進行放大。3.填空。（）號圖形是①號長方形放大后的圖形，它是按（）∶（）的比放大的。（）號圖形是①號長方形縮小后的圖形，它是按（）∶（）的比縮小的。學生獨立完成。學生獨立完成。學生獨立完成。（1）⑤長9格，①長6格，⑤∶①=9∶6=3∶2⑤寬3格，①寬2格，⑤∶①=3∶2（2）③長3格，①長6格，③∶①=3∶6=1∶2③寬1格，①寬2格，③∶①=1∶2鞏固把圖形放大與縮小的技能，使學生直觀的觀察到三個圖形之間的相似關系。鞏固把圖形放大與縮小的技能，同時強調，盡量將圖形分成有直角邊的圖形。這道題將很多類似的答案與正確答案放在一起，學生視覺上會很受干擾，但只要抓住