2019屆數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第十章算法初步、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例考點(diǎn)規(guī)范練52變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例文人教B版_第1頁
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學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精PAGEPAGE9學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專精考點(diǎn)規(guī)范練52變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例基礎(chǔ)鞏固1。根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù):x345678y4。02.5—0.50。5-2。0-3。0得到的回歸方程為y^=b^x+A.a^>0,b^>0 B。a^>0,C.a^<0,b^〉0 D。a^〈0,2。在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中,下列說法正確的是()A。若χ2的值為6。635,則有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,因此在100個(gè)吸煙的人中必有99個(gè)患有肺病B。由獨(dú)立性檢驗(yàn)知,當(dāng)有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí),我們說某人吸煙,則他有99%的可能患肺病C.有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,是指有1%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤D.以上三種說法都不正確3.為研究語文成績和英語成績之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系,統(tǒng)計(jì)兩科成績得到如圖所示的散點(diǎn)圖(兩坐標(biāo)軸單位長度相同),用回歸直線y^=b^x+A.線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng),b的值為3.25B。線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng),b的值為0。83C.線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng),b的值為-0.87D。線性相關(guān)關(guān)系太弱,無研究價(jià)值4.兩個(gè)隨機(jī)變量x,y的取值如下表:x0134y2。24.34。86.7若x,y具有線性相關(guān)關(guān)系,且y^=b^x+2A.x與y是正相關(guān)B。當(dāng)x=6時(shí),y的估計(jì)值為8。3C.x每增加一個(gè)單位,y大約增加0.95個(gè)單位D。樣本點(diǎn)(3,4。8)的殘差為0.565.2017年春節(jié)期間,“厲行節(jié)約,反對(duì)浪費(fèi)"之風(fēng)悄然吹開,某市通過隨機(jī)詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動(dòng),得到如下的列聯(lián)表:做不到“光盤”能做到“光盤"男4510女2520則下面的正確結(jié)論是()A。有99%的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤'與性別有關(guān)"B.有99%的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)”C。有95%的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”D.有95%的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別無關(guān)"6。(2017山東濰坊二模)某公司未來對(duì)一種新產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):單價(jià)x/元456789銷量y/件908483807568由表中數(shù)據(jù),求得線性回歸方程為y^=-4x+a^,當(dāng)產(chǎn)品銷量為76件時(shí),產(chǎn)品定價(jià)大致為7.某單位為了了解用電量y(單位:千瓦時(shí))與氣溫x(單位:℃)之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫,并制作了對(duì)照表:氣溫/℃181310-1用電量/千瓦時(shí)24343864由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程y^=b^x+a^中8.從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭,獲得第i個(gè)家庭的月收入xi(單位:千元)與月儲(chǔ)蓄yi(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得∑i=110xi=80,∑i=110yi=20,∑i=110x(1)求家庭的月儲(chǔ)蓄y^對(duì)月收入x的線性回歸方程y^=(2)判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄。能力提升9。通過隨機(jī)詢問110名性別不同的學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng),得到如下的列聯(lián)表:男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110附表:P(χ2>k0)0。0500.010k03。8416.635參照附表,得到的正確結(jié)論是()A.有99%的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B.有99%的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)"C。有95%的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D.有95%的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”10.已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表:x123456y021334假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程y^=b^x+a^A。b^〉b’,a^B.b^〉b',aC。b^〈b’,a^D。b^<b’,a11。有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績,得到如下的列聯(lián)表:優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班10b乙班c30總計(jì)已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人,成績優(yōu)秀的概率為27,則下列說法正確的是①列聯(lián)表中c的值為30,b的值為35②列聯(lián)表中c的值為15,b的值為50③根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),有95%的把握認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”④根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),有95%的把握不能認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系"高考預(yù)測(cè)12。(2017寧夏石嘴山第三中學(xué)模擬)為推行“新課堂”教學(xué)法,某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式,在甲、乙兩個(gè)平行班進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn),為了解教學(xué)效果,期中考試后,分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),作出的莖葉圖如下圖,記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”。(1)分別計(jì)算甲、乙兩班20個(gè)樣本中,化學(xué)成績前十的平均分,并據(jù)此判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳;(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,是否有95%的把握認(rèn)為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”?甲班乙班總計(jì)成績優(yōu)良成績不優(yōu)良總計(jì)附:P(χ2〉k0)0.050。010k03.8416。635χ2=n(參考答案考點(diǎn)規(guī)范練52變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例1。B解析由表中數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖,如圖,由散點(diǎn)圖可知b^〈0,a^2.C解析獨(dú)立性檢驗(yàn)只表明兩個(gè)分類變量的相關(guān)程度,而不是事件是否發(fā)生的概率估計(jì)。3。B解析依題意,注意到題中的相關(guān)的點(diǎn)均集中在某條直線的附近,且該直線的斜率小于1,結(jié)合各選項(xiàng)知,應(yīng)選B.4。D解析由表格中的數(shù)據(jù)可知選項(xiàng)A正確;∵x=14(0+1+3+4)=2,y=14(2.2+4。3+4.8+6。7)=4。5,∴4。5=2b^+2。6,即b^=0。95,∴y^當(dāng)x=6時(shí),y^=0。95×6+2.6=8.由y^=0。95x^+2當(dāng)x=3時(shí),y^=0.95×3+2。6=5.45,殘差是5。45—4.8=0.65,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤5.A解析由2×2列聯(lián)表得到a=45,b=10,c=25,d=20,則a+b=55,c+d=45,a+c=70,b+d=30,ad=900,bc=250,n=100,計(jì)算得χ2=100×(900-250因?yàn)?。129〉6.635,有99%的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤’與性別有關(guān)”,故選A.6。7。5解析∵x=6。5,y=80,∴a^=80—(-4)×6。5,解得a^=106,∴當(dāng)y=76時(shí),76=—4x+106,∴x=7。5,故答案為7。5.7。68解析x=10,y=40,∵回歸直線方程過點(diǎn)(x,y),∴40=—2×10+∴a^=60。∴y^=-2x+令x=-4,得y^=(—2)×(-4)+60=688。解(1)由題意知n=10,x=1n∑i=1nxi=8010=又∑i=1nxi2—nx2=720∑i=1nxiyi-nxy=184-10×8×由此得b^=2480=0.3,a^=y-b^x=故所求線性回歸方程為y^=0。3x-0.4(2)由于變量y的值隨x值的增加而增加(b^=0.3〉0),故x與y之間是正相關(guān)(3)將x=7代入回歸方程可以預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄為y^=0。3×7-0.4=1。7(千元)9.A解析依題意,由χ2=n(得χ2=110×(40×30-20×20因?yàn)?。8〉6.635,所以有99%的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)",故選A.10.C解析由題意可知,b'=2,a'=-2,b^a^=y故b^<b',a^11。③解析由題意知,成績優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)是30,成績非優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)是75,所以c=20,b=45,①②錯(cuò)誤。根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得到χ2=105×(10×30-20×45)255×50×30×75因此在犯錯(cuò)誤的概率不超過0。025的前提下認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”。故③正確,④錯(cuò)誤.12。解(1)甲班化學(xué)成績前十的平均分x甲=110(72+74+74+79+79+80+81+85+89+96)乙班化學(xué)成績前十的平均分x乙=110(78+80+81+85+86+93+96+97+99+99)=∵x甲<x乙(2)甲班乙班總計(jì)成績優(yōu)良101

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