第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁五年級數學下冊《約分》練習題及答案解析學校:___________姓名：___________班級：____________一、選擇題1．下列說法錯誤的是（

）。A．是真分數 B．假分數都大于1 C．是帶分數2．的分母加上27，要使分數大小不變，分子應（

）。A．加上20 B．加上27 C．乘4 D．乘33．把化成最簡分數是(

)A． B．

C．4．在中，最簡分數有（

）個。A．4 B．3 C．25．下列分數中，與不相等的分數是（

）。A． B． C． D．6．分子、分母的積是45的最簡分數有（

）。A．2個 B．3個 C．無數個7．分數單位是的最簡真分數的和是（

）。A．3 B．4 C．88．下面這4個分數都是真分數，其中一定是最簡分數的是（

）。（a為非零自然數）A． B． C． D．二、判斷題9．小于而且大于的分數只有一個。()10．分子和分母是不同的質數，這個分數一定是最簡分數。()11．一個最簡分數的分子和分母只有公因數1。()12．簡分數是指分子、分母都為質數。()三、填空題13．通分是根據分數的________進行的，通分前后分數的________沒有變化，分數單位________。14．用10以內的奇數做分子，偶數做分母，可以組成()個分數，是最簡分數的概率是()．15．把下面各分數化為最簡分數。

16．“神舟十號”飛船于北京時間2013年6月11日17時從酒泉衛星發射中心發射，6月26日8時，神舟十號載人飛船返回艙，在內蒙古中部預定區域安全著陸。“神十”在太空飛行共_______天_______時，合_______天。17．在括號里填上適當的分數。()

()

()45分＝()時

()

()18．分母是7的最簡真分數有()個。四、其他計算19．把下面的假分數化成整數或帶分數。

五、解答題20．玉華商店購進一批糖果，賣出了30千克，賣出的部分比剩下的多5千克。賣出的是剩下的幾分之幾？剩下的部分是這批糖果總量的幾分之幾？21．水果店運進蘋果350千克，橘子450千克，香蕉200千克。三種水果的質量各占總質量的幾分之幾？（用最簡分數表示結果）22．分母是385的最簡真分數有多少個，并求這些真分數的和。23．涂一涂，填一填，說明分數的基本性質。參考答案與解析：1．B【詳解】A．是真分數，故A正確；B．假分數可能等于1，故B錯誤；C．是帶分數，故C正確故選B。2．C【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變；據此解答。【詳解】分母加上27后，變成了36。9×4＝36，要使分數大小不變，分子也應乘4或加上5×4－5＝15。故答案為：C。【點睛】本題主要考查分數的基本性質。3．B【分析】將一個分數化簡成最簡分數，依據分數的基本性質：分數的分子和分母同時除以它們的最大公因數，分數大小不變，據此約分化簡.【詳解】==.故答案為B.4．B【分析】最簡分數定義：分子、分母只有公因數1的分數，或者說分子和分母互質的分數。【詳解】在中，最簡分數有，共3個。故答案為：B【點睛】關鍵是理解最簡分數的含義，明確互質數。5．C【分析】將每個選項中的分數，利用分數的基本性質（即分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數“0除外”，分數的大小不變。）進行約分，即可找出正確答案。【詳解】選項A．＝選項B．＝選項C．＝選項D．＝通過對比，排除法即可解答。故答案為：C【點睛】此題主要考查分數的基本性質的靈活應用。6．B【詳解】首先想那兩個數的乘積是45，即1和45，5和9，這兩組數組成的最簡分數有：這3個分數，根據此選擇。7．A【分析】分子、分母只有公因數1的分數叫最簡分數，真分數是分子比分母小的分數，據此寫出分數單位是的最簡真分數，然后相加即可解答。【詳解】＝（＋）＋（＋）＋（＋）＝1＋1＋1＝2＋1＝3故答案為：A【點睛】本題考查最簡真分數、分數加減法，解答本題的關鍵是掌握最簡真分數的概念。8．A【分析】將a考慮成具體的數，分別代入每個選項中，再進行解答。【詳解】A．無論a是1到6的任何一個數，都能保證是真分數，并一定是最簡分數；B．當a＝2、4、6時，不是最簡分數；C．當a＝3時，不是最簡分數；D．當a＝2、4、6、8時，不是最簡分數；故答案為：A。【點睛】4個分數的分母中，只有7是質數，所以a在滿足是真分數的情況下，一定是最簡分數。9．×【分析】根據分數的基本性質，分別將和的分子、分母擴大到原來的若干倍，中間又會出現其它分數，舉例說明即可。【詳解】、，小于而且大于的分數除了，還有、、等無數個分數，所以原題說法錯誤。【點睛】分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。10．√【分析】公因數只有1的兩個數是互質數；最簡分數是分子、分母只有公因數1的分數；因為分子和分母是不同的質數，所以分子和分母是互質數，那么這個分數一定是最簡分數。【詳解】分子和分母是不同的質數，這個分數一定是最簡分數。此說法正確。故答案為：√【點睛】掌握最簡分數的意義以及互質的概念是本題的關鍵。11．√【分析】分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。【詳解】一個最簡分數的分子和分母只有公因數1，說法正確。故答案為：√【點睛】掌握最簡分數的特點是解題的關鍵。12．×【分析】根據最簡分數的意義，分數的分子和分母是互質數（公因數只有1）的分數叫做最簡分數。據此解答即可。【詳解】由分析可知；簡分數是指分子、分母都為質數，此說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查的目的是理解掌握最簡分數的意義。13．

基本性質

大小

變小【分析】根據通分和分數的意義與性質解答即可。【詳解】通分是根據分數的基本性質進行的，通分前后分數的大小不變，因為分母會發生變化，所以分數的單位也會變化。故答案為：基本性質；大小；變小。【點睛】此題考查通分的依據，掌握分數的基本性質是解題關鍵。14．

25

【詳解】10以內的奇數是1,3,5,7,9，偶數是2,4,6,8,10，當分子是1時，分母有5種可能，同理分子是3、7、9時各有5種可能，即可以組成5×5=25個分數．其中當分子是1時，可有5種最簡分數，當分子是3時，可有4種最簡分數，當分子是5時，可有4種最簡分數，當分子是7時，可有5種最簡分數，當分子是9時，可有4種最簡分數，即共有5+4+4+5+4=22（個），因此是最簡分數的概率是22÷25=．故答案為25，．15．；；【分析】分子和分母只有公因數1的分數是最簡分數；根據分數的基本性質將各分數轉化成最簡分數時，要用分子、分母的最大公因數去除即可，注意約分前后分數的大小不變。【詳解】；；【點睛】本題主要考查了化簡最簡分數的方法，一定要注意化簡后的分數，分子和分母是不是只有公因數1。16．

14

15

14【分析】分成兩部分計算飛行的時間，6月11日17時至6月25日17時，和6月25日17時至6月26日8時，最后相加，即是飛行的時間。【詳解】6月25日－6月11日＝14天24時－17時＋8時＝15時15÷24＝（天）14＋＝（天）所以“神十”在太空飛行共14天15時，合天。【點睛】掌握經過的天數、小時的計算方法以及小時與天數的換算是解題的關鍵。17．

【分析】1米＝100厘米，1升＝1000毫升，1千克＝1000克，1時＝60分，1平方米＝100平方分米，1立方米＝1000立方分米；大單位變小單位乘進率，小單位變大單位除以進率，由此解答即可。【詳解】；

；

；45分＝時；

；

【點睛】本題考查的是常用長度、容積、質量、時間、面積、體積單位換算與分數和除法的關系的綜合練習，所填分數一定要是最簡分數。18．6【分析】分子比分母小的分數叫真分數，分子、分母只有公因數1的分數，或者說分子和分母互質的分數是最簡分數，據此寫出所有分母是7的最簡真分數即可。【詳解】分母是7的最簡真分數：、、、、、有6個。【點睛】本題考查真分數和最簡分數的意義，根據它們的意義進行解答。19．4；；6；【分析】分子是分母的倍數，可以化成整數；分子不是分母的倍數，可以化成帶分數，用分子除以分母的商做整數部分，余數做分數的分子，分母不變，據此解答即可。【詳解】＝24÷6＝4＝69÷20＝＝42÷7＝6＝43÷12＝20．；【分析】由題干可知，剩下30－5＝25千克，這批糖果總量為30＋25＝55千克，根據求一個數是另一個數的幾分之幾用除法即可。【詳解】剩下30－5＝25（千克）賣出的是剩下的：30÷25＝剩下的部分是這批糖果總量的：25÷（30＋25）＝25÷55＝答：賣出的是剩下的，剩下的部分是這批糖果總量的。【點睛】此題考查的是分數除法的意義，掌握求一個數是另一個數的幾分之幾用除法是解題關鍵。21．蘋果；橘子；香蕉【分析】先求出三種水果的總量，分別用蘋果、橘子和香蕉的質量除以三種水果的總量，然后化成最簡分數。【詳解】350＋450＋200＝800＋200＝1000（千克）350÷1000＝＝450÷1000＝＝200÷1000＝＝答：蘋果的質量占總質量的，橘子占總質量的，香蕉占總質量的。【點睛】本題主要考查了學生對求一個數是另一個數幾分之幾計算方法的掌握。22．240個，120【分析】解答此題要先把385分解質因數，計算出分母是385的不是最簡真分數（分子是質因數的倍數的均不是最簡真分數）的個數，即用質因數分別除385算出個數，減去重復的即為真分數的個數，每對真分數是成對出現的和為1，除以2即為和。【詳解】因為385＝5×7×11，在1～385這385個自然數中，5的倍數有（個），7的倍數有（個），11的倍數有（個），5×7＝35的倍數有（個），5×11＝55的倍數有（個），7×11＝77的倍數有＝5（個），385的倍數有1個。由容斥原理知，在1～385中能被5、7或11整除的數有77＋55＋35﹣（11＋7＋5）＋1＝145（個），而5、7、11互質的數有385﹣145＝240（個）。即分母為385的真分數有240個。如果有一個真分數為，則必還有另一個真分數，即以385為分母的最簡真分數是成對出現的，而每一對之和恰為1。故以385為分母的240最簡分數可以分成120時，它們的和為1×120＝120。【點睛】這道題主要考查數的倍數，分解質因數，最簡分數以及容斥原理運用方面的知識。23．分數的基本性質：分數的分