學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精PAGEPAGE5學必求其心得，業必貴于專精專題18統計與統計案例1．如圖是年在某電視節目中七位評委為某民族舞蹈打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數為（)A．B．C．D．【答案】B2．隨機調查某校個學生在“六一”兒童節的午餐費，結果如下表：餐費（元）人數這個學生“六一”節午餐費的平均值和方差分別是（)A．，B．，C．,D．，【答案】A【解析】根據題意，得這個學生午餐費的平均值是,方差是，故選A．3．將某省參加數學競賽預賽的500名同學編號為：001,002，，500，采用系統抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽的的號碼013為一個樣本，這500名學生分別在三個考點考試，從001到200在第一考點，從201到355在第二考點，從356到500在第三考點，則第二考點被抽中的人數為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由題意知，系統抽樣的抽取間隔為，因為隨機抽的的號碼013為一個樣本,故在第一組中被抽取的樣本編號為3，所以被抽取的樣本的標號成首項為3，公差為10的等差數列．可求得在在001到200之間抽取20人，在201到355之間抽取16人．選B．點睛:系統抽樣又稱等距抽樣，若總體容量為N,樣本容量為n,則要將總體均分成n組，每組個(有零頭時要先去掉）．若在第一組抽到編號為k的個體，則以后各組中抽取的個體編號依次為．4．為了了解1000名學生的視力情況，采用系統抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為()A．50B．40C．25D．20【答案】C【解析】因為要抽取40人，故需分成40個小組,每組中有25人，所以組與組的間隔為25，故選C．5．如圖是某公司10個銷售店某月銷售某產品數量（單位：臺)的莖葉圖,則數據落在區間[22,30）內的頻率為()A．0．2B．0．4C．0．5D．0．6【答案】B【解析】區間［22，30）內的數據共有4個,總的數據共有10個，所以頻率為0．4，故選B．6．若樣本的平均數是,方差是，則對樣本,下列結論正確的是(）A．平均數為10,方差為2B．平均數為11，方差為3C．平均數為11，方差為2D．平均數為12，方差為4【答案】C7．如果樣本點有3個，坐標分別是（1,2）,(2，2．5），(3，4．5）,則用最小二乘法求出其線性回歸方程中與的關系是()A．＋＝3B．＋3＝2C．2＋＝3D．＋2＝3【答案】D【解析】由題意得:，代入回歸方程得:故選：D8．下表顯示出樣本中變量y隨變量x變化的一組數據,由此判斷它最可能是（)x45678910y14181920232528A．線性函數模型B．二次函數模型C．指數函數模型D．對數函數模型【答案】A【解析】畫出散點圖(圖略）可以得到這些樣本點在某一條直線上或該直線附近，故最可能是線性函數模型．故選A9．為了調查民眾對最新各大城市房產限購政策的了解情況，對甲、乙、丙、丁四個不同性質的單位做分層抽樣調查．假設四個單位的人數有如下關系:甲、乙的人數之和等于丙的人數,甲丁的人數之和等于乙、丙的人數之和，且丙單位有36人，若在甲、乙兩個單位抽取的人數之比為1：2，則這四個單位的總人數為（）A．96B．120C．144D．160【答案】B10．為了解學生對街舞的喜歡是否與性別有關,在全校學生中進行抽樣調查,根據數據，求得的觀測值，則至少有()的把握認為對街舞的喜歡與性別有關．參考數據:A．B．C．D．【答案】B【解析】因為>,所以有的把握認為對街舞的喜歡與性別有關．11．下列說法錯誤的是（)A．是或的充分不必要條件B．若命題，則C．線性相關系數的絕對值越接近1，表示兩變量的相關性越強D．用頻率分布直方圖估計平均數,可以用每個小矩形的高乘以底邊中點橫坐標之和【答案】D【解析】A．是或的充分不必要條件,正確．B．若命題,由命題的否定可得：C．由線性相關系數r的絕對值與兩變量的相關性關系可知：線性相關系數r的絕對值越接近1,表示兩變量的相關性越強．D．用頻率分布直方圖估計平均數，可以用每個小矩形的面積乘以底邊中點橫坐標之后加和．因此D錯誤．綜上可知：只有D錯誤．故選:D．12．在一次獨立性檢驗中,得出列表如下：合計100400500900合計190且最后發現，兩個分類變量和沒有任何關系，則的可能值是(）A．B