26.2實際問題與反比例函數（2）整理課件1.數學運算目標：進一步復習鞏固列反比例函數表達式解決實際問題的一般步驟，提高運用代數方法解決問題的能力.（重點）2.數學建模目標：建構反比例函數模型解決杠桿知識和電學知識,體驗反比例函數是有效地描述物理世界的重要手段,增強反比函數的應用意識.（難點）

學習

目

標整理課件給我一個支點，我可以撬動地球！——阿基米德1.你認為可能嗎？2.大家都知道開啤酒的開瓶器，它蘊含什么科學道理？3.同樣的一塊大石頭，力量不同的人都可以撬起來，

是真的嗎？一、創設情境整理課件知識點

如圖：公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發現.若杠桿上的兩物體與支點的距離與其重量成反比，則杠桿平衡.后來人們把它歸納為“杠桿原理通俗地說，杠桿原理為：阻力×阻力臂=動力×動力臂.一、創設情境整理課件例3小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂

分別為1200N和0.5m.(1) 動力F與動力臂l有怎樣的函數關系？當動力臂為1.5m時，撬動石頭至少需要多大的力？(2) 若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半，則動

力臂l至少要加長多少？二、例3解析整理課件解：(1)根據“杠桿原理”，得Fl=l200×0.5,所以F關于l的函數解析式為當l=l.5m時，對于函數當l=1.5m時，F=400N，此

時杠桿平衡.因此，撬動石頭至少需要400N的力.二、例3解析整理課件(2)對于函數F隨l的增大而減小.因此，只要

求出F=200N時對應的l的值，就能確定動力臂l至少

應加長的量.當F=400×=200時，由200=得對于函數當l>0時，l越大，F越小.因此，

若想用力不超過400N的一半，則動力臂至少要加長1.5m.二、例3解析整理課件追問

請同學們舉例：生活中還遇到過哪些杠桿模型？二、例3解析扳手，鉗子，剪刀，拔釘器，開瓶器，胳膊，鑷子，魚竿，筷子，火鉗，天平，蹺蹺板等整理課件

問題：用電器的輸出功率P(瓦)、兩端的電壓U（伏）及用電器的電阻R（歐姆）有如下關系：PR＝U２．這個關系也可寫為P＝______，或R＝_____三、復習舊知結論：用電器的輸出功率P（瓦）、兩端的電壓U（伏）及用電器的電阻R（歐姆）有如下關系：PR=U2.這個關系也可寫為或整理課件例4一個用電器的電阻是可調節的，其范圍為110?220Ω.已知電壓為220V，這個用電器的電路圖如圖所

示.(1)功率P與電阻R有怎樣的函數關系？(2)這個用電器功率的范圍是多少？四、例4解析整理課件解：(1)根據電學知識，當U=220時，得(2)根據反比例函數的性質可知，電阻越大，功率越

小.把電阻的最小值R=110代入①式，得到功率的

最大值把電阻的最大值R=220代人①式，得到功率的最

小值因此用電器功率的范圍為220?440W.四、例4解析整理課件追問結合上例，想一想為什么收音機音量、臺燈的亮度以及電風扇的轉速可以調節？四、例4解析（根據公式“Ｐ=”可知，當電壓一定時，用電器的功率和電阻成反比例，收音機、臺燈以及電風扇，正是通