第十二章電能能量守恒定律

12.2閉合電路的歐姆定律

課程標準課標解讀

1.知道電源是通過非靜電力做功將其他形式的

1知.道電源是提供電能的裝置，通過能轉化為電能的裝置，知道電動勢的定義式。

非靜電力做功把其他形式的能轉化為2.經歷閉合電路歐姆定律的理論推導過程，理解

電能。內、外電路的能量轉化，體驗能量轉化和守恒定

2.理解電動勢概念，知道公式中各律在電路中的具體應用。

物理量的含義和單位。3.理解閉合電路的歐姆定律，通過探究電源兩端

3.通過閉合電路歐姆定律的理論推電壓與電流的關系，體會圖像法在研究物理問題

導過程，體驗能量轉化和守恒定律在中的作用。

電路中的具體應用。理解內、外電路4.能根據閉合電路歐姆定律解釋路端電壓與負

的能量轉化。載的關系。

4.理解內、外電路的電勢降落，理解5.知道歐姆表測量電阻的原理。

閉合電路的歐姆定律。6.了解電源短路可能會帶來的危害，加強安全用

電意識。

般知識精講

知識點01電動勢

1.非靜電力：電源把正電荷從負極搬運到正極的力.

2.電源：通過非靜電力做功把其他形式的能轉化為電勢能的裝置.

3.電動勢：

(1)定義：非靜電力所做的功與所移動的電荷量之比叫作電動勢.

(2)公式：￡=7.

(3)單位：伏特，用“丫”表示.

(4)電動勢與電源的體積無關，跟外電路的組成及變化無(選填“有”或“無”)關.

【即學即練1】鉛蓄電池的電動勢為2V,這表示()

A.電源將1C的正電荷從正極移至負極的過程中，2J的化學能轉變為電能

B.電源將1C的正電荷從負極移至正極的過程中，2J的化學能轉變為電能

C.鉛蓄電池在Is內將2J的化學能轉變為電能

D.鉛蓄電池比干電池(電動勢為1.5V)的體積大，故電動勢大

【答案】B

【解析】鉛蓄電池的電動勢為2V,表示非靜電力將1C正電荷從電源的負極通過電源內部移

送到正極時所做的功為2J,即2J的化學能轉變為電能，與時間無關，故A、C錯誤，B正

確；電源的電動勢表示電源將其他形式的能轉化為電能的本領，鉛蓄電池的電動勢比一節干

電池的電動勢大，與二者的體積大小無關，故D錯誤.

知識點02閉合電路歐姆定律及其能量分析

如圖所示電路：

R

E

1.閉合電路中的能量轉化

(1)時間r內電源輸出的電能(等于非靜電力做功的大小)為W=Eq==EIt.

(2)在時間，內，外電路轉化的內能為Q內電路轉化的內能為Q內=區.

P

⑶根據能量守恒定律，非靜電力做的功W=Q外+。內，即EIt=PRt±frt,進一步得：，=而?

2.閉合電路的歐姆定律

⑴內容：閉合電路的電流跟電源的電動勢成正比，跟內、外電路的電阻之和成反比.

(2)表達式：/=舟.

(3)另一種表達形式：E=U外+U內.即:電源的電動勢等于內、外電路電勢降落之和.

【即學即練2】在如圖所示的電路中，電源的內電阻為1。，外電路電阻為9。，閉合開關

后，電流表的示數為0.3A,電流表的內阻不計。電源的電動勢E等于()

I—1=)—<A)-

R7

ErS

1—^1——cr-一

A.1VB.2V

C.3VD.5V

【答案】C

【解析】根據閉合電路歐姆定律得電源的電動勢為E=/(R+r)=0.3X(9+l)V=3V,故C正

確。

知識點03路端電壓與負載的關系

1.路端電壓的表達式：U=E—lro

2.路端電壓隨外電阻的變化規律

E

(1)當外電阻R減小時，由/=而可知電流/增大，路端電壓U=E—〃減小。

(2)當外電阻R增大時，由/=前可知電流/減小,路端電壓U=E-Ir增大。

(3)兩種特殊情況

①斷路：當外電路斷開時，電流/為。，U=E.即斷路時的路端電壓等于電源電動勢。

②短路：當電源兩端短路時，外電阻H=0,止匕時/=，。

【即學即練3](多選)如圖所示電路中，電源電動勢E=9V、內阻r=3Q,R=15Q,下列

說法中正確的是()

A_____□--------,____B

A.當S斷開時，UAC=9V

B.當S閉合時，UAC=9V

C.當S閉合時，〃B=7.5V,UBC=0

D.當S斷開時，UAB=0,UBC=0

【答案】AC

【解析】

當S斷開時，UAC與Use都等于電源電動勢，A正確，D錯誤；當S閉合時，UAC=UAB

E

錯誤，正確。

=-R^+Tr"/?=7.5V,UBC=0,BC

Q能力拓展

考法01對電動勢的理解

i.電源的電動勢是表征電源把其他形式的能轉化為電能的本領大小的物理量，即非靜電

力移送相同電荷量的電荷做功越多，則電動勢越大。

w

2.公式E=]是電動勢的定義式而不是決定式，E的大小與W和夕無關，是由電源自身

的性質決定的，不同種類的電源電動勢大小不同。

【典例1】(多選)關于電動勢，下列說法正確的是()

A.電源兩極間的電壓等于電源電動勢

B.電動勢越大的電源，將其他形式的能轉化為電能就越多

C.電源電動勢的數值等于內、外電壓之和

D.電源電動勢由電源本身決定，與外電路的組成無關

【答案】CD

【解析】電源沒有接入電路時兩極間的電壓等于電源電動勢，在閉合電路中電源兩極間的電

壓是路端電壓，電源電動勢的數值等于內、外電壓之和，故A錯誤，C正確；電動勢越大的

電源，將其他形式的能轉化為電能的本領越大，但不是將其他形式的能轉化為電能就越多，

故B錯誤；電動勢是表征電源把其他形式的能轉化為電能本領的物理量，大小由電源本身決

定，與外電路的組成無關，故D正確.

考法02閉合電路歐姆定律的應用

1.內、外電路中的電勢變化

如圖所示，外電路中電流由電源正極流向負極，沿電流方向電勢降低，內電路中電流由

電源負極流向正極，沿電流方向電勢升高。

外電路

C=1

——R——(I

__I

內電路

2.閉合電路歐姆定律的幾種表達形式

E

(1"=鬲、E=/R+/z■只適用于外電阻為純電阻的閉合電路。

(2)。外=七一〃，E=U外+U內適用于任意的閉合電路。

【典例2】在如圖所示的電路中，電源電動勢E=L5V,內阻r=0.6Q,電阻凡=3。，電阻

&=4Q,求:

⑴通過電源的電流大小;

⑵電源的內電壓和電壓表的示數.

【答案】（1）0.25A（2）0.15V0.6V

【解析】

（1）閉合開關S時，及、B并聯后與R串聯，則心、凡并聯電阻

R13-~1n~2.4Q

火n2十及3

￡

干路電流/-1nle-=0.25A

照+A23

（2）電源的內電壓Ur=〃=0.15V,

電壓表的示數即為治、&的并聯電壓，U=/R23=0.6V.

考法03路端電壓與負載的關系

1.路端電壓與負載的關系：U=E—U內=后一溫丁,隨著外電阻增大，路端電壓增大;

當外電路開路時（外電阻無窮大），路端電壓。=氏這也提供了一種粗測電動勢的方法，即用

電壓表直接接在電源兩端測電源電動勢。

2.路端電壓與電流的關系：U=E-Iro

3.電源

的。一/圖像：如圖所示，電源的。一/圖像是一條傾斜的直線，圖像中U軸截距E表示

電源電動勢，/軸截距/。等于短路電流（縱、橫坐標都從零開始），斜率的絕對值表示電源的內

阻。

【典例3】（多選）如圖所示，這是某一電源的U—/圖像，由圖可知（）

A.電源電動勢為2V

B.電源內阻為:。

C.電源短路時電流為6A

D.電路路端電壓為1V時，電路中電流為5A

【答案】AD

【解析】

由閉合電路歐姆定律U=E-"得知，當/=0時，U=E,由圖讀出電源的電動勢E=2

△U2—08

故正確；電源的內阻等于圖線斜率的絕對值，為r=。，故

V,A-△T7/=—O7—Q=0.2B

E2

錯誤；電源短路時/?=0,電流/瓶=：=踵A=10A,故C錯誤；當路端電壓U=1V時，由

E~U2—1

E=U+〃可行,/=—^=正A=5A,故D正確。

M分層提分

題組A基礎過關練

w

1.(多選)對于電動勢的定義式￡=亍的理解，正確的是()

A.E與W成正比

B.E與q成反比

C.E的大小與W、夕無關

D.W表示非靜電力做的功

【答案】CD

W

【解析】電動勢的定義式石=亍中，E與W、q無關，E反映的是電源的屬性，由電源內部非

靜電力的特性決定，W為非靜電力做的功，故A、B錯誤，C、D正確。

2.在如圖所示的電路中，閉合開關S后，把R由2Q變為6。時，電流減小為原來的一半,

則電源的內電阻應為()

C.6QD.2Q

【答案】D

【解析】根據閉合電路歐姆定律E=/(R+r),當R=2Q時，E=/(2Q+r)：當R=6Q時，E

/

=2(6Q+r),聯立解得r=2Q,故選D.

3.（多選）如圖所示，當可變電阻H=2Q時，理想電壓表的示數U=4V,已知電源的電動勢E

=6V,則（）

A.此時理想電流表的示數是2A

B.此時理想電流表的示數是3A

C.電源的內阻是1Q

D.電源的內阻是2Q

【答案】AC

【解析】

由題圖可知電壓表測量的是路端電壓，電流表測的是通過可變電阻R的電流，則U=1R,

得1=2A,再由閉合電路歐姆定律有E=U+/r,將/=2A、U=4V、E=6V代入可得r=l

C,故選項A、C正確，選項B、D錯誤.

4.如圖所示，已知R=R2=H3=1Q.當開關S閉合后，理想電壓表的讀數為IV；當開關S

斷開后，理想電壓表的讀數為0.8V,則電源的電動勢等于（）

A.1VB.1.2V

C.2VD.4V

【答案】C

u_1ir_

【解析】當S閉合時，/=/?|=TA=1A,故有E=/（L5Q+r）;當S斷開時，廠=R=0.8

A,故有E=/'（2。+）解得E=2V,C正確.

5.（多選）在如圖所示的電路中，電源的電動勢為3.2V,電阻R的阻值為30Q,小燈泡L的額

定電壓為3.0V,額定功率為4.5W.當開關S接位置1時，理想電壓表的讀數為3V,假如

小燈泡電阻阻值不變，下列說法正確的是（）

A.電源的內電阻為4Q

B.小燈泡的電阻為2Q

C.當開關S接到位置2時，小燈泡不能正常發光

D.當開關S接到位置2時，小燈泡兩端的電壓為3V

【答案】BC

【解析】

燈泡的額定電流兒=2=熬A=1.5A,電阻&=佚=梨。=2。，當開關接1時，通過

UL3.01L1.5

U3

電阻的電流/=不=而根據閉合電路歐姆定律知〃,代入數據得

RKJUA=0.1A,E=U+r=2Q,

E32

故A錯誤，B正確；當開關接2時，通過燈泡的電流=弁匚=工A=0.8A,小于燈

KL-rr2+2

泡的額定電流，實際功率小于其額定功率，則燈泡L不能正常發光，此時燈泡兩端的電壓為

UL'=IL'RL=0.8X2V=L6V,故C正確，D錯誤.

6.如圖所示，當開關S斷開時，電壓表示數為3V,當開關S閉合時，電壓表示數為1.8V,

則外電阻A與電源內阻/?之比為（）

A.5：3B.3：5

C.2：3D.3：2

【答案】D

【解析】

S斷開時，電壓表的示數等于電源的電動勢，即E=3V°S閉合時，U?=1.8V,所以[/內=

E-U外=1.2V。因U*=/R,U^=Ir,所以R：r=U外：U內=1.8：1.2=3：2。

7.有兩個相同的電阻R,串聯起來接在電動勢為E的電源上，電路中的電流為/；將它們并

聯起來接在同一電源上，此時流過電源的電流為與，則電源的內阻為（）

R

A.RB.2

R

C.47?D.[

o

【答案】C

【解析】由串聯電路和并聯電路的特點及閉合電路的歐姆定律得E=/（2/?+r）,E=|/（7+r],

由以上兩式可得r=4/?o

8.（多選）如圖所示，這是兩個閉合電路中兩個電源的U—/圖像，下列說法中正確的是（）

A.電動勢EI=E2,內阻

B.電動勢昂=及，內阻ri>m

C.電動勢Ei=及，發生短路時的電流力>/2

D.當兩電源的工作電流變化相同時，電源2的路端電壓變化較大

【答案】ACD

【解析】

電源的電動勢和內阻的測定可以通過。一/圖線來完成，由圖線可知，El=E2,兩電源的

E

短路電流人>/2（圖線的橫截距），故內阻r=7，n<r2,A、C正確，B錯誤；因圖線I的斜率的

絕對值小于圖線2的斜率的絕對值，由圖線可以得到△U=rA/=>ZkU2>^Ui,D正確。

題組B能力提升練

9.如圖所示，電阻R、R2、R3的阻值相等，電池的內阻不計，開關S接通后流過R2的電流

是S接通前的（）

1

-

2

AC.

1

-

3

【答案】B

..￡1￡

【解析】設電源電動勢為E,R1—R2—R3—R,則S接通時，，2=----pX-=—,S斷開時，/2‘

_,AZJI\

R+]

Eh2

=6，所以曰故B正確。

ZKhJ

10.酒精測試儀用于機動車駕駛人員是否飲酒及其他嚴禁酒后作業人員的現場檢測，它利用

的是一種二氧化錫半導體型酒精氣體傳感器。這種酒精氣體傳感器的電阻的倒數與酒精氣體

的濃度成正比，在如圖所示的電路中，電壓表示數U與酒精氣體濃度c之間的對應關系正確

的是(）

A.U越大,表示C越大,

B.U越大,表示c越大,但是c與。不成正比

C.U越大,表示c越小,c與U成反比

D.U越大,表示c越小,但是c與U不成反比

【答案】B

【解析】

E

由閉合電路歐姆定律可得：電壓表示數。=Ro:酒精氣體傳感器的電阻的

〃+/?（）+/?+/?」

1F

倒數與酒精氣體的濃度成正比，即寸=h；整理得U=----------『Ro。則U越大，表示c越

&r+Ro+R+；

KC

大，但是c與U不成正比，故B正確，A、C、D錯誤。

11.如圖所示的閉合電路中，電源電動勢E=6V,燈泡A標有“4.5V3W"，燈泡B標有

“3V3W”.當開關S閉合時A、B兩燈均正常發光.求：

(1)R的阻值；

⑵電源的內阻匚

【答案】(1)1.5。(2)0.9Q

【解析】

PR3

(1)流過/?及B燈的電流.=UB=,A=1A

..U\—UB

所以F/?=—;——=1.5Q

/B

PA32

(2)流過A燈的電流/A=〃=4,qA=1A

由閉合電路歐姆定律得：E=UA+(/A+/B)「

解得r=0.9Q

12.在如圖所示的電路中，電阻Hi=9Q,7?2=15Q,R3=30Q,電源內電阻r=lQ,閉合開

關S,理想電流表的示數/2=0.4A.求：

(1)電阻用兩端的電壓U3-,

(2)流過電阻用的電流1\的大小；

(3)電源的總功率P.

【答案】(1)6V(2)0.6A(3)7.2W

【解析】

(1)電阻/?3兩端的電壓U3=/2/?2=0.4X15V=6V：

(2)通過電阻r的電流大小/3=,=O.2A

流過電阻R的電流大小/I=/2+；3=0.4A+0.2A=0.6A：

(3)電源的電動勢為：E=/ir+7i/?i4-(/3=0.6XlV+0.6X9V+6V=12V

電源的總功率為P=/iE=7.2W或P=/i2(r+R+/受)=7.2W.

A2IA3

13.如圖所示，電源電動勢E=10V,內阻/'=0.5。，閉合開關S后標有“8V16W”的燈

泡L恰好能正常發光，電動機線圈的電阻Ho=lQ,求：

(1)電源的總功率；

(2)電動機的輸出功率.

【答案]⑴40W(2)12W

【解析】

(1)燈泡L正常發光，則路端電壓等于燈泡的額定電壓8V

內電壓t/rt=10V-8V=2V

則總電流/=半=4A

電源總功率P=1E=4X10W=40W

(2)流經電動機的電流/M=I-U[-2A

電動機的總功率PM=[7I./M=8X2W=16W

電動機內阻消耗的功率PO=/M2R)=4W

故電動機的輸出功率P±UPM—POU%W.

題組C培優拔尖練

14.如圖所示電路中，電源電動勢E=12V,內阻r=2Q,Ri=4Q,&=6Q,7