19．2．2一次函數的圖象和性質第二課時教學設計本節課是新人教版教材八年下冊第19章第2節中的一次函數的圖象和性質第二課時的相關內容。下面我從四個方面來說明設計本節課的思路和意圖。一、教材分析（說教材）：1、教材所處的地位和作用：《一次函數的圖象和性質》是初中數學新人教版教材八年級下冊第十九章第二節內容。在此之前，學生已經對正比例函數的相關知識有了系統和全面的掌握，在此基礎上，又學習了一次函數定義、比例系數k與圖象的關系,有了這些知識儲備，為學生繼續學習本節課新知提供了知識上的鋪墊和智力上的支持還有數形結合思想的助力，從而使學生學習本節課的內容已經水到渠成。不僅如此，本節內容對于今后的學習也會產生巨大的推動作用，比如對今后反比例函數、二次函數及其高中函數的學習幫助非常之大，起著奠基的作用。2、教育教學目標：根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，制定如下教學目標：（1）知識目標：掌握一次函數圖象的畫法；結合圖象，使學生初步理解一次函數的性質。（2）能力目標：滲透數形結合思想和函數思想，培養學生抽象思維能力，形成良好的思維品質，并運用性質解決有關的問題的能力。

（3）情感目標：通過多媒體畫面，培養學生初步的辨證唯物主義“運動變化”的觀點和濃厚的學習興趣。

3、重點，難點以及確定的依據：重點：一次函數圖象和性質難點：由圖象觀察出性質，及其與正比例函數的之間的關系是本課的難點為了講清重難點，使學生能達到本節課設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：二、教學策略1．教學方法a.數形結合----列舉歸納法b．由特殊到一般的方法c．類比法d．使用多媒體課件應用于課堂，增強知識的直觀性，增大課堂容量。2．學法a．初步培養學生用事物相互聯系和發展變化的觀點來分析問題，從而認識事物之間是相互聯系和有規律地變化著的。b．培養學生的畫圖能力，主要是培養學生的看圖、識圖能力。c．培養思維能力。學會根據圖象位置的直觀表象，歸納得出k，b的性質，由特殊到一般，由簡單到復雜，運用類比、歸納、數形結合等方法，培養學生分析問題、解決問題的能力。3、教學手段

采用多媒體教學，集動畫、圖象于一體，全方位調動學生感官意識，把抽象、難理解的知識轉化為直觀、易接受的圖形和符號。使學生在美的氣氛中思維更活躍，理解更透徹，記憶更深刻，從而達到高效。三、教學程序（教學過程）：根據新課程標準的要求，根據以人為本的教育理念，結合學生的實際，制定以下流程：復習引入、新課講解、引出重點、概括難點、課堂小結、布置作業1.復習導入：

復習導入階段我設計了兩個問題：

(1)復習一次函數y＝kx＋b的概念。請學生回答這個問題并強調：我們不僅要掌握好一次函數的概念，也要掌握好一次函數的圖象和性質(由此引出本課課題，達到了新舊聯系、自然過渡的目的)。

(2)正比例函數y=kx（k≠0）有怎樣的性質，當幾個一次函數的解析式中的k值相同時，它們的圖象有怎樣的位置關系？對于這一問題，我將給予學生思考時間，教師最后進行講解得出：一次函數圖象的位置不僅受k值影響，顯然也受b值影響，那么又有什么樣的規律呢？下面我們就研究這個問題。設計意圖：借用舊知挖掘有效地數形關系，培養學生類比化歸的能力，既復習舊知，加強學生對一次函數圖象的認識，又為下個環節結合圖象探索一次函數的性質做準備。

2.新課講解：(1)讓學生用列表、描點、連線的方法來畫它們的圖象：y=x；y=x+2，y=x-2。學生觀察得到：a.它們的圖象是互相平行的直線;b.正比例函數中的k與一次函數中的k作用相同;c.其中每一條直線都可以通過其它直線平移得到,而且所呈現出來的規律與b有關;d.一次函數的圖象也可以用兩點法來畫,這樣更快捷更方便。

(2)讓學生用兩點法來畫它們的圖象:y=-x；y=-x+2，y=-x-2.。對比學生所畫的兩組圖象:最后得出:在幾個一次函數中,當它們的k值相同,b值不同時,它們的圖象是互相平行的直線;k決定著直線的走勢,當k>0時,y隨著x的增大而增大,從左向右,直線逐漸上升;當k<0時,y隨著x的增大而減小,從左向右,直線逐漸下降.b決定著與y軸交點的位置,當b>0時,直線經過y軸的正半軸,當b=0時,直線經過原點,當b<0時,直線經過y軸的負半軸.設計意圖：對于教師設計的問題，讓學生自己動手完成,學生能親自參與其中就是在培養學生獨作，樂思,善學的品質，培養學生自主探究問題，善于發現問題，精準概括問題的能力，培養學生能在新舊知識對比中達到溫故知新的能力，培養學生較強的數感和符號感，能建模并根據模型解決相關問題的能力，培養學生從特殊到一般的歸納總結能力。

3.引出重點：

一次函數的性質既是本課的重點又是本課的難點，之所以是難點，是因為學生第一次接觸函數的性質，對這一知識點比較陌生，大部分學生正在艱難的由形象思維朝抽象思維發展。觀察力偏重于第一印象，根據學生的認知特點及思維特點，所以，我將會采取循序漸進的教育理念，對本節重點進行分析與講解。通過多媒體演示，從而歸納一次函數的性質：一次函數K取值b取值圖象所在象限y=kx+b(k,b是常數,且k≠0)當b=0時,y=kx叫正比例函數K＞0y隨x的增大而增大b＞0一、二、三b=0一、三b＜0一、三、四K＜0y隨x的增大而減小b＞0一、二、四b=0二、四b＜0二、三、四設計意圖：這塊內容是這節課的重點。通過前面正比例函數的研究，使學生駕輕就熟的投入。再由以上精心安排例子讓學生動手實踐。為對一次函數性質的研究準備素材，并為下個環節“概括難點”的學習作準備。引發學生對一次函數性質的討論。教師通過課件動態演示幫助學生更直觀理解一次函數性質。4.概括難點：通過上述“引出重點”的學習，學生已經初步掌握了一次函數的基本性質，下面配備了12個練習題，旨在鞏固性質，突出重點，突破難點。比如第3小題：如果函數y=ax+b(a＜0,b＜0)和y=kx(k＞0)的圖象交于點p,那么點p應該位于（）A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限.設計意圖：在一次函數性質的應用中，兩條直線共存的問題是難點，為了突破這個難點，特意設計了這個問題，讓學生用數形結合方法解決此題。再比如第7題：直線y=ax+b與直線y=bx+a在同一直角坐標系中的圖象大致是()yxoyxoyyxoyxoyxoyxo5.課堂小結：留給學生充分思考的時間，通過小組討論，歸納總結本節課的所學的知識點,即：

一次函數的性質：

1）k>0時，當b>0,函數經過一二三象限，y隨x的增大而增大；當b<0,函數經過一三四象限，y隨x的增大而增大；2）k<0時，當b>0,函數經過一二四象限，y隨x的增大而減小；當b<0,函數經過二三四象限，y隨x的增大而減小；設計意圖：本環節采用高度概括，突出重點，使教學的內容納入學生自己的認知結構，從而讓學生更好的掌握本節課所學的知識。

6.布置作業：我設置了Ａ、Ｂ兩組作業，其中Ａ組為必做題，Ｂ組為選做題。Ａ組為書上的Ｐ994、5、12Ｂ組有兩道題①一個函數的圖象是經過原點的直線，并且這條直線經過第四象限及點（2，-3a）與點（a,-6）,求這個函數的解析式.②點P（x,y）在第一象限，且x+y=8,點A的坐標為（6,0），設△OPA的面積為S，求△OPA的面積S能大于24嗎？為什么？設計意圖：布置作業因材施教，較有彈性，對基礎差的同學著重進行思維的基本訓練，適