《相遇問題》教學設計教學內容教材第71~72頁。教學目標知識與技能1.會分析簡單實際問題中的數量關系,提高用解決簡單實際問題的能力,培養用方程解決的意識。2.進一步掌握速度、時間、路程之間的關系,會此數量關系解答相向運動中求相遇時間的問題。過程與方法經歷解決問題的過程,體驗數學與日常生活的密切相關,提高學生收集信息、處理信息和建立模型的能力。情感態度與價值觀經歷解決問題的過程,進一步體會數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣。重點、難點重點：理解相遇問題的結構特點,能根據速度、時1路程的數量關系列方程解決相遇問題難點：找準等量關系并列方程。教學準備：多媒體課件。復習導入1.教師:請大家說一說速度、時間和路程三者之間的關系。學生思考,回答:速度x時間=路程。2.教師引導學生快速完成下面的題目。1)一輛汽車每小時行駛30km,3小時行駛多少千米?(2)一輛汽車每小時行駛60km,行駛240km需要幾小時?學生獨立完成,教師巡視檢查教師:數學與交通密切相聯。今天,我們一起來探索相遇問題。板書:相遇問題探究新知：1.情境引人。課件出示教材第71頁的情境圖。教師:大家從圖中找出相關的數學信息。學生認真閱讀,得出信息,并小組討論。學生匯報自己找到的信息:(1)淘氣的步行速度為70米/分、笑笑的步行速度為50米/分。(2)淘氣家到笑笑家的路程是840m(3)兩人同時從家里出發,相向而行。教師:同學們,大家還記得解決相遇問題的關鍵點嗎學生思考并回答教師總結:兩人相向而行相遇,他們所用的時間相同,他們的路程之和等于總路程。2.解決問題。(1)教師提出第一個問題：估計兩人在何處相遇?學生思考,并小組討論。學生發現:因為淘氣的速度快,笑笑的速度慢,所以估計相遇地點在郵局附近。(2)教師提出第二個問題:淘氣和笑笑出發后多長時間相遇?教師畫線段圖幫助學生理解。通過畫線段圖幫助學生找出等量關系。淘氣走的路程+笑笑走的路程=840m教師引導學生根據等量關系列出方程設出發后χ分相遇,那么淘氣走的路程表示為70χm,笑笑走的路程表示為50χm列方程為:70χ+50χ=840學生獨立解答。學生得出答案:χ=7,所以出發7分后相遇3.探索其他解題方法。教師:在這個相遇問題中,除了用方程來解答外,還可以用什么方法來解決問題?試一試。學生思考,并匯報自己的想法。教師總結:根據“路程÷速度和=相遇時間”列出算式:840÷(70+50)=7(分)4.應用新知。教師:如果淘氣的步行速度為80米/分,笑笑的步行速度為60米/分,他們出發后多長時間量關系并列方程解答。教師先讓學生獨立分析數量關系,并嘗試用方程解決問題,再組織學生小組交流。學生說說怎樣找出數量間的等量關系,并列出方程。教師講解:在這個過程中,我們剛剛列出的等量關系還適用,只需要換一下他們的速度即教師演示列方程的過程:解:設出發后χ分相遇,那么淘氣走了80χm,笑走了60χm.80χ+60χ=840140χ=840χ=6答:出發后6分相遇教師總結:我們可以運用列方程求解的方法來解決相遇問題5舉一反三。教師:生活中還有許多情境可以利用今天學習的類似的等量關系來列方程解題,你們想想有哪些?學生思考，并匯報教師總結:像兩輛車的相遇問題,或是兩個人同時完成一件事,這些情境都是兩種事物同時完成,這樣的題目我們就可以利用今天學習的內容來解題。鞏固練習：1,教材第72頁“練一練”第1題組織學生讀題并理解題意,小組討論相遇地點的大概位置并在圖上標注,然后列方程求出相遇所間。教師指名兩位學生板演,其余學生點評。2,教材第72頁“練一練”第3題。學生獨立在練習本上完成解方程。教師請學生搶答匯報答案,表場算得既快又對的學生。3.教材第72頁“練一練”第4題。學生讀題并理解題意,小組討論找出題中的等量關系并寫出等量關系,再根據等量關系列方程計算。教師巡視并給予指導。教師講解:這是兩人共同完成一件事情的題目,根據兩人工作的時間相同,可以找到等量