小題狂做：空間點、線、面的位置關系基礎訓練題１．（2０23新課標Ⅰ，４）已知,為異面直線，平面,平面．若直線滿足,，，,則ＤＡ.且B．且C.與相交,且交線垂直于Ｄ．與相交，且交線平行于2.(2023安徽，3)在下列命題中,不是公理的是ＡA．平行于同一個平面的兩個平面互相平行B.過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面C．假如一條直線上的兩點在同一個平面內，那么這條直線上所有的點都在此平面內D．假如兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線3．（2023江西,8）已知，，是三個互相平行的平面,平面，之間的距離為,平面，之間的距離為.直線與,,分別相交于,，三點，那么“”是“”的ＣA.充足不必要條件B.必要不充足條件C.充要條件D．既不充足也不必要條件4.(20２3浙江，10）已知在矩形中，，．將沿矩形的對角線所在的直線進行翻折,在翻折過程中BA．存在某個位置,使得直線與直線垂直Ｂ．存在某個位置，使得直線與直線垂直C．存在某個位置,使得直線與直線垂直D.對任意位置,三對直線“與”“與”“與”均不垂直5．（２０23山東,3)在空間中,下列命題對的的是DＡ．平行直線的平行投影重合Ｂ.平行于同一條直線的兩個平面平行Ｃ．垂直于同一平面的兩個平面平行D.垂直于同一平面的兩條直線平行6．(2023浙江,６）設，是兩條不同的直線,是一個平面，在下列命題中對的的是BA．若，，則Ｂ．若，，則C．若,，則D.若，，則例題解析例１(2023廣東，6）設，是兩條不同的直線,,是兩個不同的平面，則下列命題對的的是DA.若，,，則B．若，，,則C．若,，,則D.若,，,則例2(2023安徽,6)設平面與平面相交于直線，直線在平面內,直線在平面內,且，則“”是“”的ＡA．充足不必要條件B．必要不充足條件C.充要條件D．既不充足也不必要條件例3（2０２3遼寧,8)如圖，已知四棱錐的底面為正方形,底面,則下列結論不對的的是DA．Ｂ.平面C．與平面所成的角等于與平面所成的角D.與所成的角等于與所成的角例4(2023福建，6)如圖，若是長方體被平面截去幾何體后得到的幾何體，其中為線段上異于的點，為線段上異于的點，且，則下列結論中不對的的是ＤA．Ｂ．四邊形是矩形C.是棱柱Ｄ．是棱臺鞏固訓練1.(2023浙江，4）下列命題中錯誤的是DＡ.假如平面平面,那么平面內一定存在直線平行于平面B.假如平面不垂直于平面，那么平面內一定不存在直線垂直于平面C．假如平面平面,平面平面,,那么平面Ｄ．假如平面，那么平面內所有直線都垂直于平面2．(2023陜西，9)如圖所示,,，,，,到的距離分別是和,與,所成的角分別是和，在，內的射影分別是和．若,則DA．，B.,Ｃ．,D.,3．（2023遼寧，4)已知，表達兩條不同的直線，表達平面.下列說法對的的是BA.若,，則B.若,，則Ｃ．若，，則D．若，，則4.(2０2３四川，6)下列命題中對的的是CＡ．若兩條直線和同一個平面所成的角相等,則這兩條直線平行B.若一個平面內有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行C.若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行D．若兩個平面都垂直于第三個平面,則這兩個平面平行5．（202３廣東，5）給定下列四個命題：①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面互相平行；②若一個平面通過另一個平面的垂線,那么這兩個平面互相垂直;③垂直于同一直線的兩條直線互相平行；④若兩個平面垂直,那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.其中,為真命題的是ＤA.①和②Ｂ．②和③C．③和④D.②和④6.（202３四川,5）如圖，已知六棱錐的底面是正六邊形,平面,,則下列結論對的的是DA．B.平面平面C.直線平面Ｄ．直線與平面所成的角為參考例題1．（20２3遼寧，11）在正方體中,、分別為、的中點,則在空間中與三條直線、、都相交的直線DA.不存在Ｂ．有且只有兩條C.有且只有三條D.有無數條2．（２０23廣東,7)若空間中四條不同的直線,，，滿足,,，則下列結論一定成立的是DA.B.C.，既不垂直也不平行Ｄ.，的位置關系不擬定3.(20２3四川,9)直線平面，通過外一點與、都成角的直線有且只有BA．1條B．２條C．3條D.4條自我測試1.（202３天津，4)設，是兩條直線，，是兩個平面,則的一個充足條件是ＣA.，，B.,,C．，,D．，,2.（2023安徽,4)已知、是兩條不同直線，、、是三個不同平面，下列命題中對的的是DＡ.若，，則B．若，，則Ｃ.若，，則D．若,,則３．（20２3四川,3)，,是空間三條不同的直線,則下列命題對的的是BA．B.C.共面D．共點共面4.（２023湖南，5)設有直線、和平面、．下列四個命題中,對的的是DA．若，,則B．若，，,,則C.若，,則Ｄ.若，,，則5．（20２3江蘇，４）已知兩條直線、,兩個平面、,給出下面四個命題:①,；②，，;③,；④，，.其中對的命題的序號是CA．①③Ｂ.②④C.①④Ｄ．②③６.（２0２３天津，6)設、為兩條直線,和為兩個平面，下列四個命題中對的的是DA．若、與所成的角相等,則B．若,，則C.若，，，則D.若，,，則7．（2023北京，3)平面平面的一個充足條件是DA．存在一條直線，，B.存在一條直線,,C．存在兩條平行直線、，，,，D.存在兩條異面直線、，，，,8．（2０23江蘇，１2)設和為不