課型學生姓名復習課學習目標1、一元二次方程的相關概念；2、靈活運用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；3、能運用一元二次方程的根的判別式判定方程的根的情況；4、能簡單運用一元二次方程的根與系數的關系解決相關問題；5、構造一元二次方程解決簡單的實際問題；重點運用知識、技能解決問題。難點解題分析能力的提高．預習案（自學P43—44）一、本章主要知識點1、方程中只含有未知數，并且未知數的最高次數是，這樣的方程叫做一元二次方程.通?？蓪懗扇缦碌囊话阈问剑海?其中二次項系數是、一次項系數是常數項。2、一元二次方程的基本解法有：、、、3、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式：x=（b2－4ac≥0）4、一元二次方程的根的情況： 5、一元二次方程根與系數的關系若關于x的方程的兩個解為x1、x2，則：=；=； 一元二次方程的應用。二、基本知識訓練1、下列方程中是關于x的一元二次方程的是（）A． B．C． D．2、某學校準備修建一個面積為200平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米，設花圃的寬為x米，則可列方程為化為一般形式為3、已知1是關于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一個根，則m的值是（） A．1 B．﹣1 C．0 D．無法確定4、咸寧市2009年平均房價為每平方米2000元．連續兩年增長后，2011年平均房價達到每平方米2420元，設這兩年平均房價年平均增長率為x，依題意可列方程為，此方程適宜用法解。5、用配方法解關于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（）A．（x﹣1）2=4B．（x+1）2=4C．（x﹣1）2=16D．（x+1）2=166、若一元二次方程有實數解，則m的取值范圍是（）A．B．C．D．7、下列一元二次方程兩實數根和為-4的是（）A．x2+2x-4=0B．x2-4x+4=0C．x2+4x+10=0D．x2+4x8、已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3=0的兩根，則。探究案一、展示預習案二、典例精析例1：已知關于x的一元二次方程（m－2）x2＋3x＋m2－4=0有一個解是0，求m的值.分析：根據根的意義，把x=0代入方程，可得m2－4=0則m1=2,m2=—2，但應注意m－2≠0，則m≠2因此m=—2.請問你還可以用什么方法來解決這個問題？例2：用適當的方法解下列方程:(1)2x2＋x－6＝0；(2)x2＋4x＝2；(3)（x＋1）（x－1）＝（4）（2x＋1）2＝2（2x＋1）.例3：已知關于x的一元二次方程（m—1）x2—（2m+1）x+m=0,當m（1）它沒有實數根。（2）它有兩個相等的實數根，并求出它的根。（3）它有兩個不相等的實數根。例4、x1，x2是方程x2+5x—7=0的兩根，在不解方程的情況下，求下列代數式的值：（1）x12+x22（2）（3）（x1—3）（x2—3）例5、菜農李偉種植的某蔬菜計劃以每千克5元的單價對外批發銷售，由于部分菜農盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷。李偉為了加快銷售，減少損失，對價格經過兩次下調后，以每千克元的單價對外批發銷售。（1）求平均每次下調的百分率；（2）小華準備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數量多，李偉決定再給予兩種優惠方案以供選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優惠現金200元。試問小華選擇哪種方案更優惠，請說明理由。訓練案1、下列方程，是一元二次方程的是①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-3x-4=02、方程(m-2)x|m|+3mx+1=0是關于x的一元二次方程，則m=。3、已知關于x的方程x2-kx-6=0的一個根為-2，則實數k的值為（）A．1 B． C．2 D．4、關于x的二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一個根是0，則a的值為（）A、1B、C、1或D、5、方程的解是．6、已知關于的一元二次方程的一個根是1，寫出一個符合條件的方程：如x2=1等．7、如果方程ax2+2x+1=0有兩個不等實數根，則實數a的取值范圍是8、已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的兩實數根，則代數式（α-3）（β-3）=．9、若關于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有實數解，那么實數a的取值范圍是10、用適當的方法解下列方程：⑴x2-2x-3=0⑵x(x-2)+x-2=0⑶（x+1）(x-1)+2(x+3)=8⑷x2-3x-1=011、已知關于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍。12、已知x1、x2是方程2x2+14x－16=0的兩實數根，求的值.13、如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），現在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設計一種砌法，使矩形花園的面積為300m一學校為了綠化校園環境，向某園林公司購買力一批樹苗，園林公司規定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價120元；如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價均降低元，但每棵樹苗最低售價不得少于100元，該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，請問該校共購買了多少棵樹苗？二、完成下列練習1．判斷下列方程是一元二次方程的有_________________________2．一元二次方程3x2－x=2的一般形式是__________________二次項系數：_____一次項系數：_______常數項：_______3．一元二次方程x(2x－1)－3x（x－2）=0的一般形式為:__________________二次項系數：_____一次項系數：_______常數項：_______4、方程x2=16的解是；方程x2=12的解是方程(x+2)2=16的解是______________5．方程x2－25=0的解是；方程的解是6、方程x2－3x+2=0的解是方程x2－6x+9=0的解是7、x2－4x+()=(x－____)2 ;x2+x+()=（x+____）2:8、已知方程，因為=，所以此方程實數根。9、已知方程，因為=，所以此方程實數根。10、已知方程，則此方程的根的情況為___________________。11、已知方程，則此方程的根的情況為___________________。12、若、是方程的兩個根，則=；=；13、若、是方程的兩個根，則=；=；14、若、是方程的兩個根，則=；=；15、若、是方程的兩個根，則=；=；三、解下列方程：（1）3x2－75＝0；（2）4（x＋2）2=16；（3）y2＋2y－48＝0（4）2x2－6x－3＝0(5)x（x－1）＋3（x－1）＝0（6）x（x＋5）＝24四、若－3是方程的一個根，求方程的另一個根和k的值。五、若、是方程的兩個根，求：（1）；（2）；六、m取什么數時，關于x的一元二次方程有實數根，求的取值范圍。B組一、填空1、已知關于x的一元二次方程（m－2）x2＋3x＋m2－4=0有一個解是0，則m