一元一次方程的實際應用工程問題教學設計_第1頁
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文檔簡介

實際問題與一元一次方程----工程問題澄邁二中王麗娟教學目標：掌握工程問題的基本數量關系；理解工作效率、工作時間、工作總量等概念；掌握總工作量與各部分工作總量和的關系，掌握分析數量關系和列方程的方法；繼續體驗方程模型在實際問題求解中的有效刻畫。重點：用一元一次方程解決工程等問題。難點：實際問題中，如何建立等量關系，并根據等量關系列出方程。教學過程：知識回顧1.工程問題中的等量關系：工作總量=工作效率×工作時間引例：一件工作，甲單獨做8小時完成，乙單獨做10小時完成，那么甲、乙的工作效率分別為

、

；甲、乙合作x天可以完成的工作量為

或

。探究新知例1一件工作，甲單獨做需50天才能完成，乙獨做需要45天完成。問在乙單獨做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成？1.分析：2.相等關系：全部工作量=甲的工作量+乙的工作量。解：設甲、乙合作x天可以完成，依題意，得：答：甲、乙合作20天可以完成。3.這道題還有別的方法嗎？相等關系：全部工作量=乙獨做工作量+甲、乙合作的工作量。解：設甲、乙合作x天可以完成，依題意，得：解得：x=20答：甲、乙合作20天可以完成。例2某中學的學生自己動手整修操場，如果讓初一學生單獨工作，需要7.5小時完成；如果讓初二學生單獨工作，需要5小時完成。如果讓初一，初二學生一起工作一小時，再由初二學生單獨完成剩余部分，共需多少時間完成？分析：工作效率工作時間工作總量初一+初二1初二x解：設還需x小時可以完成，依題意，得：三、鞏固練習1、抗洪搶險中修補一段大堤，甲隊單獨施工12天完成，乙隊單獨施工8天完成；現在由甲隊先工作兩天，剩下的由兩隊合作完成，還需幾天才能完成？解：設還需要x天才能完成，依題意，得：解得：x=4答：還需要4天才能完成。2、某管道由甲、乙兩工程隊單獨施工分別需要30天、20天。（1）如果兩隊從兩端同時相向施工，需要多少天鋪好？（2）又知甲隊單獨施工每天需付200元的施工費，乙隊單獨施工每天需付280元施工費，那么是由甲隊單獨施工，還是乙隊單獨施工，還是兩隊

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