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文檔簡介

中考數學專題復習:有理數(一)數的分類(強化記憶)(按符號分)(按定義分、按性質分)注意點:(1)凡能寫成形式的數,都是有理數(2)正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.(3)0即不是正數,也不是負數。0是正數與負數的分界;0不僅表達沒有,還表達某種量的基準。如0QUOTE不能理解為沒有溫度。(4)初中范圍內數是指實數正數是指正實數負數是指負實數(5)對于正數和負數,不能簡樸理解為帶“+”號的數是正數,帶“—”號的數是負數誤認為凡帶正號的數就是正數,誤認為凡帶負號的數就是負數例-a不一定是負數,+a也不一定是正數;(6)不是有理數,而是無理數;(7)非負整數應理解成“非負的整數”,不能理解成“‘非'負整數”,即正整數與零。例1、把下列各數填在相應的集合里5,-2,4.6,QUOTE,0,-2.25,1QUOTE,+0.34,+13,-3.1416,QUOTE整數集合{5,-2,0,+13,…}非負整數集合{5,0,+13,…}負分數集合{QUOTE,-2.25,-3.1416,…}正有理數集合{5,4.6,1QUOTE,+0.34,+13,QUOTE}例2:一種商品的標準價格是200元,但是隨著季節的變化商品的價格可浮動±10%,(1)±10%的含義是什么?(2)請你計算出該商品的最高價格和最低價格。(3)假如以標準價為“基準”,超過“基準”記為“+”,低于“基準”記為“-”,那么該商品價格浮動的范圍又可以如何表達。解:(1)±10%的含義是在標準價格的基礎上加價和降價的幅度不超過10%。(2)最高價格:200×(1+10%)=220(元)最低價格:200×(1-10%)=180(元)(3)180-200=-20(元)220-200=20(元)以標準價格是200元為“基準”,該商品價格浮動的范圍為±20元。例3、光盤的質量標準中規定:厚度為(1.2±0.1)mm的光盤是合格品,說說1.2mm和±0.1mm所表達的意義。解:1.2mm表達光盤的標準厚度;±0.1mm表達光盤厚度最大不超過標準厚度0.1mm,最小不低于標準厚度的0.1mm.(二)正數與負數表達具有相反意義的量。這樣使用負數后,在表達具有相反意義的兩個詞語之中,只用一個詞語就可以把事情說清。如減少5hm2就可以說成增長-5hm2.(注意“兩變”)常見的相反意義的量:高于與低于,零上與零下,賺錢與虧損,增長與減少,上升與下降。例1.“甲比乙大-2歲”表達的意義是(A)A、甲比乙小2歲B、甲比乙大2歲C、乙比甲大-2歲D、乙比甲小2歲(三)數軸、相反數、絕對值、倒數的概念(強化記憶)1、數軸:數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.數軸的含義:(1)數軸是一條直線,可以向兩邊無限延伸(2)數軸的三要素:原點、正方向、單位長度、這三者缺一不可(3)數軸一般取右(或向上)為正方向,數軸的原點的選定,正方向的取向,單位長度大小的擬定都是根據實際需要規定的。(4)同一數軸的單位長度必須一致2.相反數:(1)只有符號不同的兩個數,我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;(2)相反數的和為0a+b=0a、b互為相反數.(3)互為相反數的兩數絕對值相等。3.絕對值:(1)正數的絕對值是其自身,0的絕對值是0,負數的絕對值是它的相反數;注意:絕對值的意義是數軸上表達某數的點離開原點的距離;(2)絕對值可表達為:或;絕對值的問題經常分類討論;注:的解為;而,但少部分同學寫成.4.倒數:乘積為1的兩個數互為倒數;注意:0沒有倒數;若a≠0,那么的倒數是;也可表達為a-1,若ab=1a、b互為倒數;若ab=-1a、b互為負倒數.例1.已知A、B兩點坐標分別為﹣3、﹣6,若在數在線找一點C,使得A與C的距離為4;找一點D,使得B與D的距離為1,則下列何者不也許為C與D的距離() A、0??B、2C、4? D、6分析:將點A、B、C、D在數軸上表達出來,然后根據絕對值與數軸的意義計算CD的長度.解:根據題意,點C與點D在數軸上的位置如圖所示:在數軸上使AC的距離為4的C點有兩個:C1、C2數軸上使BD的距離為4的D點有兩個:D1、D2∴①C與D的距離為:C2D2=0;②C與D的距離為:C2D1=2;③C與D的距離為:C1D2=8;④C與D的距離為:C1D1=6;綜合①②③④,知C與D的距離也許為:0、2、6、8.故選C.點評:此題綜合考察了數軸、絕對值的有關內容,用幾何方法借助數軸來求解,非常直觀,且不容易漏掉,體現了數形結合的優點.(四)非負數定理:幾個非負數之和為0,則每一個非負數都為0(強化記憶)注:非負數:零和正數統稱非負數。常見的非負數的形式:|a|、;例1、已知,求的值。解:∵∴x-3=0,y+3=0∴x=3,y=-3∴原式=(-3)3+33-(-1)2023=-27+27-1=-1(五)實數大小的比較(強化記憶)(1)運用數軸:數軸上的兩個數,右邊的數總比左邊的數大;(2)運用絕對值:正數>0>負數,正數>負數,兩個負數,絕對值大的反而小;(5)平方法:先平方再作差(6)倒數法例1、已知有理數a,b在數軸上的位置如圖所示,現比較a,b,-a,-b的大小b<-a<a<-b例2、比較下面兩列算式結果的大小:(在橫線上選填“>”、“<”、“=”)……通過觀測歸納,寫出能反映這種規律的一般結論,并加以證明。解:橫線上填寫的大小關系是>、>、、=.一般結論是:假如a、b是兩個實數,則有a2+b2≥2ab)證明:作差∵a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2≥0∴a2+b2≥2ab(六)實數的加、減、乘、除、乘方運算(強化記憶)1.加法法則:(1)同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加;(2)異號兩數相加,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;(3)一個數與0相加,仍得這個數.2.加法運算律:(1)加法的互換律:a+b=b+a;(2)加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c).3.減法法則:減去一個數,等于加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).注:有理數加減法法則(口訣記法)先定符號,再計算,同號相加不變號.異號相加“大”減“小”,符號跟著“大數”跑.4.乘法法則:(1)兩數相乘,同號為正,異號為負,并把絕對值相乘;(2)任何數同零相乘都得零;(3)幾個數相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數決定,當負因數個數為奇數個時積為負,當負因數個數為偶數個時,積為正。5.乘法的運算律:(1)乘法的互換律:ab=ba;(2)乘法的結合律:(ab)c=a(bc);(3)乘法的分派律:a(b+c)=ab+ac.6.有理數除法法則:同號為正,異號為負,并把絕對值相除。除以一個數等于乘以這個數的倒數;注意:零不能做除數,.7.乘方的定義:(1)求相同因式積的運算,叫做乘方;(2)乘方中,相同的因式叫做底數,相同因式的個數叫做指數,乘方的結果叫做冪;8.有理數乘方的法則:(1)正數的任何次冪都是正數;(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意:當n為正奇數時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當n為正偶數時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.特殊情況:當n為正奇數時:(-1)n=-1;當n為正偶數時:(-1)n=1注:“奇負偶正”的應用·(1)、如下符號的化簡(指負號的個數與結果符號的關系),如:-{+[-(-2)]}=-2(2)、連乘式的積(指負因數的個數與結果符號的關系),如:(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=24(3)、負數的乘方(指乘方的指數與結果符號的關系),如:(-2)3=-8,(-3)2=9(4)、分數的符號法則(指的是分子、分母及分數自身三個符號中,同時改變兩個,值不變,但改變一個或三個都改變時,分數的值就變相反了),如:;9.混合運算法則:先乘方,后乘除,最后加減.有括號先算括號里的運算。在較復雜的運算中,不注意運算順序或者不合理使用運算律,從而使運算出現錯誤.如5÷×5.10.整數指數冪的有關運算及乘法公式①表述:同底數冪相乘,底數不變,指數相加,②表述:同底數冪相除,底數不變,指數相減,③表述:冪的乘方,底數不變,指數相乘,④表述:積的乘方等于乘方的積⑤表述:任何不等于0的數的0次冪等于1⑥表述:任何不等于0的數的-p次冪,等于這個數的p次冪的倒數⑦表述:分式的乘方等于分子分母各自乘方。⑧平方差公式:表述:兩個數的和與兩個數差的積等于這兩個數的平方差。⑨完全平方和公式:表述:兩個數和的平方,等于它們的平方和,加上它們的乘積的2倍⑩完全平方差公式:表述:兩數差的平方,等于它們的平方和,減去它們的乘積的2倍例1、已知,且a-b<0,求a+b的值。解:∵∴a=±3,b=±2.∵a-b<0∴a<b∴a=-3,b=-2或a=-3,b=2當a=-3,b=-2時a+b=(-3)+(-2)=-5當a=-3,b=2時a+b=-3+2=1∴a+b的值為-5或1例2、a、b互為相反數,c、d互為倒數,x的絕對值等于2,試求。解:∵a、b互為相反數∴a+b=0∵c、d互為倒數∴cd=1∵∴x=±2∴當x=2時,原式=當x=-2時,原式=例3、用“>”,“<”、“=”填空。(1)=(2)=(3)=請通過以上式子觀測歸納,試猜想:對于任意兩個數a、b總有結論成立。例4、計算、觀測、猜想與應用:(1)算一算:下面兩組算式與;與,每組兩個算式的結果是否相同?(2)想一想:等于什么?(3)猜一猜:當n為正整數時,等于什么?你能用乘方的意義說明理由嗎?(4)用一用:運用上述結論,求的值。解:(1)∵,;∴每組兩個算式的結果相同(2)等于(3)猜想:當n為正整數時理由:(七)周期性問題即同余問題(強化記憶)這類問題要緊緊抓住周期與余數,余數相同性質也相同。例1、(2023浙江省舟山)一個紙環鏈,紙環按紅黃綠藍紫的順序反復排列,截去其中的一部分,剩下部分如圖所示,則被截去部分紙環的個數也許是()(A)2023 (B)2023? (C)2023???(D)2023………解:∵紙環按紅黃綠藍紫的順序反復排列∴周期為5,故可設截去部分紙環的個數為x個,則(8+x+1)被5后余數為2,僅D選項符合規定。例2、(2023山東日照)觀測圖中正方形四個頂點所標的數字規律,可知數2023應標在()(A)第502個正方形的左下角(B)第502個正方形的右下角(C)第503個正方形的左上角(D)第503個正方形的右下角解:通過觀測發現:正方形的左下角是4的倍數,左上角是4的倍數余3,右下角是4的倍數余1,右上角是4的倍數余2∵2023÷4=502…3,∴數2023應標在第503個正方形的左上角.故選C.例3、(2023河北)如圖,給正五邊形的頂點依次編號為1,2,3,4,5.若從某一頂點開始,沿正五邊形的邊順時針方向行走,頂點編號的數字是幾,就走幾個邊長,則稱這種走法為一次“移位”.如:小宇在編號為3的頂點上時,那么他應走3個邊長,即從3→4→5→1為第一次“移位”,這時他到達編號為1的頂點;然后從1→2為第二次“移位”.若小宇從編號為2的頂點開始,第10次“移位”后,則他所處頂點的編號為___________.解:∵2→3→4,4→5→1→2→3,3→4→5→1,1→2∴小宇從編號為2的頂點開始,四次移位為一個循環,?第10次“移位”,即連續循環兩次,再移位兩次,即第十次移位所處的頂點和第二次移位所處的頂點相同,

故回到頂點3.故填:3.例4、(2023安徽)下面兩個多位數1248624……,6248624……,都是按照如下方法得到的:將第1位數字乘以2,若積為一位數,將其寫在第2位;若積為兩位數,則將其個位數字寫在第2位,對第2位數字再進行如上操作得到第3位數字……,后面的每一位數字都是由前一位數了進行如上操作得到的,當第1位數字是3時,仍按如上操作得到一個多位數,則這個多位數前100位的所有數字之和是()A、495B、497C、501D、503解:當第1位數字是3時,按如上操作得到一個多位數362486248624862486….仔細觀測362486248624862486…中的規律,這個多位數前100位中前兩個為36,接著出現248624862486…,所以362486248624862486…的前100位是36248624862486…24861486148624(由于98÷4=24余2,所以,這個多位數開頭兩個36中間有24個2486,最后兩個24,因此,這個多位數前100位的所有數字之和=(3+6)+(2+4+8+6)×24+(2+4)=9+480+6=495.故選A.例5、歸納猜想:……(1)通過觀測,發現的個位數是由4___種數字組成的,它們分別是__2,4,8,6__;(2)用你發現的規律寫出下列數的個位數字:__4__,__8__,(3)猜想:的個位數字,并說明理由;(4)猜想:的個位數字,并說明理由.解:(3)∵的個位數按2,4,8,6依次循環,且2023÷4=502……2∴的個位數字與的個位數字相同。∴的個位數字為4.(4)∵且27÷4=6……3∴的個位數字與的個位數字相同。∴的個位數字為8(八)科學計數法、近似數與有效數字(強化記憶)1.科學記數法:(1)當原數的絕對值≥10時,寫成±a×10n其中1≤a<10,n=整數位數-1。(2)當原數的絕對值<1時,寫成±a×,其中1≤a<10,,n=原數中左起第一個非零數字前面所有零的個數(含小數點左邊的那個零).如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10-5.2.近似數的精確位:一個近似數,四舍五入到那一位,就說這個近似數的精確到那一位.誤差=近似值-準確值。誤差可以是正數、0、負數,誤差的絕對值越小,近似值就越接近準確值,近似限度就越高3.有效數字:從左邊第一個不為零的數字起,到精確的位數止,所有數字,都叫這個近似數的有效數字.如0.030是2個有效數字(3,0)精確到千分位;3.14×105是3個有效數字;精確到千位.3.14萬是3個有效數字(3,1,4)精確到百位.例1、(2023年安徽)2023年安徽省棉花產量約378000噸,將378000用科學計數法表達應是______________.例2.(2023年安徽)安徽省2023年末森林面積為3804.2千公頃,用科學計數法表達3804.2千對的的是【】A.3804.2×103B.380.42×104C.3.8042×106D.3.8042×107例3、(2023年安徽)2023年第一季度,全國城鄉新增就業人數為289萬人,用科學記數法表達289萬對的的是()A、B、C、D、數學有理數易錯題練習提及答案1.填空:(1)當a________時,a與-a必有一個是負數。(2)在數軸上,與原點0相距5個單位長度的點所表達的數是________。(3)在數軸上,A點表達+1,與A點距離3個單位長度的點所表達的數是________。(4)在數軸的原點左側且到原點的距離等于6個單位長度的點所表達的數的絕對值是________。(5)在數軸上到原點的距離等于個單位長度的點所表達的數是_____。(5)在數軸上到原點的距離等于個單位長度的點所表達的數的絕對值是_____。(7)絕對值小于4.5而大于3的整數是________。(8)代數式-|x|的意義是。(9)絕對值不大于4的負整數是________。絕對值不大于2的整數。絕對值小于5的偶數是。(10)假如-x=-(-11),那么x=________。(11)用語言敘述代數式-a-3為。(12)假如四個有理數相乘,積為負數,那么負因數個數是________;(13)若且,則滿足的條件是。(14)互為相反數,則是。2.用“有”、“沒有”填空:在有理數集合里,________最大的負數,________最小的正數,________絕對值最小的有理數。3.用“都是”、“都不是”、“不都是”填空:(1)所有的整數________負整數;(2)小學里學過的數________正數;(3)帶有“+”號的數________正數;(4)有理數的絕對值________正數;(5)若|a|+|b|=0,則a,b________零;(6)比負數大的數________正數。4.用“一定”、“不一定”、“一定不”填空:(其中n為自然數)(1)-a________是負數;(2)當a>b時,________有|a|>|b|;(3)在數軸上的任意兩點,距原點較近的點所表達的數________大于距原點較遠的點所表達的數;(4)|x|+|y|________是正數;(5)一個數________大于它的相反數;(6)一個數________小于或等于它的絕對值;(7)_______是負數;_______是負數;________是零。(8)有理數的平方________是正數;(9)一個負數的偶次冪________大于這個數的相反數;(10)小于1的數的平方________小于原數;(11)一個數的立方________小于它的平方5.用適當的符號(>、<、≥、≤)填空:(1)若a是負數,則a________-a;(2)若a是負數,則-a_______0;(3)假如a>0,且|a|>|b|,那么a________b.(1)若b為負數,則a+b________a;(2)若a>0,b<0,則a-b________0;(3)若a為負數,則3-a________3.(4)比較4a和-4a的大小6.用“都”、“不都”、“都不”填空:(1)假如ab≠0,那么a,b________為零;(2)假如ab>0,且a+b>0,那么a,b________為正數;(3)假如ab<0,且a+b<0,那么a,b________為負數;(4)假如ab=0,且a+b=0,那么a,b________為零。7.根據所給的條件列出代數式:(1)a,b兩數之和除a,b兩數絕對值之和;(2)a與b的相反數的和乘以a,b兩數差的絕對值;(3)一個分數的分母是x,分子比分母的相反數大6;(4)x,y兩數和的相反數乘以x,y兩數和的絕對值.(5)比a的相反數大11的數.8.若a為有理數,求a的相反數與a的絕對值的和。9.由|a|=|b|一定能得出a=b嗎?10.若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值。11.由|x|=a能推出x=±a嗎?12.列式并計算:-7與-15的絕對值的和。13.把下列各數從小到大,用“<”號連接:14.把下列各式先改寫成省略括號的和的形式,再求出各式的值.(1)(-7)-(-4)-(+9)+(+2)-(-5);(2)(-5)-(+7)-(-6)+4.15.下列敘述是否對的?若不對的,改正過來.(1)平方等于16的數是(±4)2;(2)(-2)3的相反數是-23;18.計算下列各題:19.計算下列各題:(1)(6)-15×12÷6×5(7)(8)20.下列各題中的橫線處所填寫的內容是否對的?若不對的,改正過來.(1)有理數a的四次冪是正數,那么a的奇數次冪是負數;(2)有理數a與它的立方相等,那么a=1;(3)有理數a的平方與它的立方相等,那么a=0;(4)若|a|=3,那么a3=9;(5)若x2=9,且x<0,那么x3=27.21.用科學記數法記出下列各數:(1);(2)0.000034.22.判斷并改錯(只改動橫線上的部分):(1)用四舍五入得到的近似數0.0130有4個有效數字.(2)用四舍五入法,把0.63048精確到千分位的近似數是0.63.(3)由四舍五入得到的近似數3.70和3.7是同樣的.(4)由四舍五入得到的近似數4.7萬,它精確到十分位.23.改錯(只改動橫線上的部分):(1)已知5.0362=25.36,那么50.362=253.6,0.050362=0.02536;(2)已知7.4273=409.7,那么74.273=4097,0.074273=0.04097;(3)已知3.412=11.63,那么(34.1)2=116300;(4)近似數2.40×104精確到百分位,它的有效數字是2,4;(5)已知5.4953=165.9,x3=0.0001659,則x=0.5495.

有理數·錯解診斷練習答案1.(1)不等于0的有理數;(2)+5,-5;(3)-2,+4;(4)6.2.(1)沒有;(2)沒有;(3)有.3.(1)不都是;(2)不都是;(3)不都是;(4)不都是;(5)都是;(6)不都是.原解錯在沒有注意“0”這個特殊數(除(1)、(5)兩小題外).4.(1)不一定;(2)不一定;(3)不一定;(4)不一定;(5)不一定;(6)一定.上面5,6,7題的原解錯在沒有掌握有理數特別是負數大小的比較.8.(1)-11;(2)-1,-2,-3,-4;(3)4,-4.10.x絕對值的相反數.11.(1)<;(2)>;(3)>.12.-2,-1,0,1,2.13.不一定能推出x=±a,例如,若|x|=-2.則x值不存在.14.不一定能得出a=b,如|4|=|-4|,但4≠-4.15.-2,-4,0,2,4.16.-a+11.17.a的相反數與3的差.18.讀作:負三、正五、負七、正二、負九的和,或負三加五減七加二減九.19.(1)原式=-7+4-9+2+5=-5;(2)原式=-5-7+6+4=-2.21.<;>;>.22.當a≥0時,-a+|a|=0,當a<0時,-a+|a|=-2a.23.由|a+b|=a+b知a+b≥0,根據這一條件,得a=4,b=2,所以a-b=2;a=4,b=-2,所以a-b=6.24.-7+|-15|=-7+15=8.26.(1)都不;(2)都;(3)不都;(4)都.27.(1)正數、負數或零;(2)正數、負數或零;(3)正數、負數或零;(4)0.28.(1)3或1;(2)b≠0.30.當a>0時,4a>-4a;當a=0時,4a=-4a;當a<0時,4a<-4a.(5)-150.32.當b≠0時,由|a|=|b|得a=b或a=-b,33.由ab>0得a>0且b>0,或a<0且b<0,求得原式值為3或-1.34.(1)平方等于16的數是±4;(2)(-2)3的相反數是23;(3)(-5)100.36.(1)不一定;(2)一定;(3)一定.37.(1)負數或正數;(2)a=-1,0,1;(3)a=0,1;(4)a3=±27;(5)x3=-27.38.(1)不一定;(2)不一定;(3)不一定;(4)不一定.40.(1)3.14×108;(2)3.4×10-5.41.(1)有3個有效數字;(2)0.630;(3)不同樣;(4)千位.42.(1)2536,0.002536;(2)409700,0.0004097;(3)341;(4)百位,有效數字2,4,0;(5)0.05495.

七年級數學有理數單元測試題(新人教版)一、選擇題(本題共有10個小題,每小題都有A、B、C、D四個選項,請你把你認為適當的選項前的代號填入題后的括號中,每題2分,共20分)1、下列說法對的的是(

)A

整數就是正整數和負整數

B

負整數的相反數就是非負整數C

有理數中不是負數就是正數

零是自然數,但不是正整數2、下列各對數中,數值相等的是(

)A

-27與(-2)7

B

-32與(-3)2

C

-3×23與-32×2

D

―(―3)2與―(―2)3

3、在-5,-9,-3.5,-0.01,-2,-212各數中,最大的數是(

)A-12

B-9

C

-0.01

D-54、假如一個數的平方與這個數的差等于0,那么這個數只能是(

)A

0

B

-1

C

1

0或15、絕對值大于或等于1,而小于4的所有的正整數的和是(

)A

8

B

7

C

6

56、計算:(-2)100+(-2)101的是(

)A

2100

B

-1

C

-2

D

-21007、比-7.1大,而比1小的整數的個數是(

)A

6

B

7

C

8

D

98、2023年5月19日,國家郵政局特別發行萬眾一心,抗擊“非典”郵票,收入所有捐贈給衛生部門用以支持抗擊“非典”斗爭,其郵票發行為12050000枚,用科學記數法表達對的的是(

)A.1.205×107

B.1.20×108

C.1.21×107

D.1.205×1049、下列代數式中,值一定是正數的是(

)A.x2

B.|-x+1|

C.(-x)2+2

D.-x2+110、已知8.622=73.96,若x2=0.7396,則x的值等于(

)A

86.2

B

862

±0.862

±862二、填空題(本題共有9個小題,每小題2分,共18分)11、一幢大樓地面上有12層,尚有地下室2層,假如把地面上的第一層作為基準,記為0,規定向上為正,那么習慣上將2樓記為

;地下第一層記作

;數-2的實際意義為

,數+9的實際意義為

。12、假如數軸上的點A相應有理數為-2,那么與A點相距3個單位長度的點所相應的有理數為___________。

13、某數的絕對值是5,那么這個數是

。134756≈

(保存四個有效數字)14、(

)2=16,(-)3=

。15、數軸上和原點的距離等于3的點表達的有理數是

。16、計算:(-1)6+(-1)7=____________。17、假如a、b互為倒數,c、d互為相反數,且m=-1,則代數式2ab-(c+d)+m2=_______。18、+5.7的相反數與-7.1的絕對值的和是

。19、已知每輛汽車要裝4個輪胎,則51只輪胎至多能裝配

輛汽車。三、解答題20、計算:(本題共有8個小題,每小題4分,共32分)(1)8+(―)―5―(―0.25)

(2)―82+72÷36

(3)7×1÷(-9+19)

(4)25×(―18)+(―25)×12+25×(-10)

(5)(-79)÷2+×(-29)

(6)(-1)3-(1-7)÷3×[3―(―3)2]

(7)2(x-3)-3(-x+1)

(8)–a+2(a-1)-(3a+5)

21、一天小明和冬冬運用溫差來測量山峰的高度。冬冬在山腳測得的溫度是4℃,小明此時在山頂測得的溫度是2℃,已知該地區高度每升高100米,氣溫下降0.8℃,問這個山峰有多高?5分

22、有一種“二十四點”的游戲,其游戲規則是這樣的:任取四個1至13之間的自然數,將這四個數(每個數用且只能用一次)進行加減乘除四則運算,使其結果等于24。例如對1,2,3,4,可作如下運算:(1+2+3)×4=24(上述運算與4×(1+2+3)視為相同方法的運算)現有四個有理數3,4,-6,10,運用上述規則寫出三種不同方法的運算式,可以使用括號,使其結果等于24。運算式如下:(1)

,(2)

,(3)

。另有四個有理數3,-5,7,-13,可通過運算式(4)

使其結果等于24。(4分)23、下表列出了國外幾個城市與北京的時差(帶正號的數表達同一時刻比北京的時間早的時數)。現在的北京時間是上午8∶00(1)求現在紐約時間是多少?(2)斌斌現在想給遠在巴黎的姑媽打電話,你認為合適嗎?3分城

市時差/時紐

約-13巴

黎-7東

京+1芝加哥-1424、畫一條數軸,并在數軸上表達:3.5和它的相反數,-4和它的倒數,絕對值等于3的數,最大的負整數和它的平方,并把這些數由小到大用“<”號連接起來。6分

25、體育課上,全班男同學進行了100米測驗,達標成績為15秒,下表是某小組8名男生的成績斐然記錄,其中"+"表達成績大于15秒.-0.8+1-1.20-0.7+0.6-0.4-0.1

問:(1)這個小組男生的達標率為多少?()(2)這個小組男生的平均成績是多少秒?6分

26、有若干個數,第一個數記為a1,第二個數記為a2,…,第n個數記

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